2024年圆的面积教案篇

2024年圆的面积教案篇

圆柱的侧面积:底面周长X高

所以，圆柱的侧面积二底面周长X高

S侧=Cxh

假如已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2n「xh

师：假如圆柱绽开是平行四边形，是否也适用呢？

学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。

（因为刚才学生是用自己喜爰的方式剪开的，所以可能已经出现了这种状况。此时可以让已

经得出封亍四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出打算好的圆柱纸盒用此法绽开）

（四）、练习

求圆柱的侧面积（只列式不计算）

1。底面周长是L6米，高是0.7米

2。底面直径是2分米，高是45分米

3。底面半径是3.2厘米，高是5分米

（五）探讨圆柱表面积

1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。须要计算哪匚个面的面积?须要什么

条件?（指名说）

2、动画：圆柱体表面绽开过程

3、圆柱体的表面积怎样求呢?得出结论：圆柱的表面积二圆柱的侧面积+底面积x24•一个圆

柱形茶叶筒的高是10厘米，底面半径是3厘米，它的表面积是多少平方厘米（学生独立完成后

沟通反馈）

（六），巩固应用，内化提高

1、比较有盖，无盖，一个盖的圆柱物体的表面积计算的异同?多媒体出示：水管，水桶，

糖盒提问：这些圆柱形物体在计算表面积时有什么不同?（指名说）

2、做一个没有盖的圆柱形水桶，底面半径是10厘米，高是40厘米，至少须要多少平方厘

米?（得数保留整百平方厘米）重点感受：没有盖，至少这两个词语。在实际中，运用的材料都要

比计算得到的结果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都

要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法。

3.一个圆柱形水池，直径是20米，深2米，在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面

积是多少平方米？

六、教学结束：

布置学生用本节课所学学问制作出一个笔筒，下节课带来送给自己的挚友。

圆的面积教案3

教学目标：

1、使学生经验操作、视察、验证和探讨归纳等数学活动的过程，探究并驾驭圆的面积公式，

能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题。

2、使学生进一步体会"转化"方法的价值，培育运用已学学问解决新问题的实力，发展空

间观念和初步的推理实力。

3、体会数学来自于生活实际的须要，感受数学与生活的联系，进/产生对数学的新奇心

和爱好。

教学重点：

探究并驾驭圆的面积公式，能正确计算圆的面积。

教学难点：

理解圆的面积公式的推导过程。

教学打算：

圆的面积公式的推导图。

一、回顾旧知，引入新知

1、师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的

计算方法。

学生回答，老师予以确定。

2、提问：圆的周长怎么计算?已知圆的周长，如何计算它的直径或半径?

3、引入：我们已经探讨了圆的周长和直径、半径的计算方法，今日这节课我们来探讨圆的

面积是如何计算的。

(板书：圆的面积)

设计意图通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和

正方形面积的阅历，为新课的学习做好打算。

二、合作沟通，探究新知

L教学例7。

(I)初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。

(2)圆的面积和半径或直径原委有着怎样的关系呢？我们可以做一个试验。

(3)出示例7第一幅图。思索：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的

面积和圆的半径有什么关系？

(4)学生独立完成填空。

(5)揣测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？

学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。

(7)追问：假如圆的半径是「，长方形的长和宽应当怎样表示？依据长方形面积的计算方

法，怎样来计算圆的面积？

(8)依据学生的回答,老师板书

长方形的面积一长x宽

圆的面积二

(9)追问：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了?

4、教学例9。

(1)出示例9，提问：有没有在生活中见过自动旋转X器？

(2)想象一下自动X器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，X的最远的距离是什么意思。

(3)学生独立完成计算。

(4)集体沟通。

5、教学例10。

(1)请同学读题，解读题意。

(2)找出题中的已知条件。

(3)分析解题过程。

(4)明确各个量之间的转化关系。

三、巩固练习，加深理解

1、完成"练一练”。

(1)学生独立解答。

(2)集体沟通。

2、完成练习十五第1题。

(I)学生独立解答。

(2)集体沟通。

3、完成练习十五第3题。

(1)学生列式后用计算器计算。

(2)集体沟通。

4、完成练习十五第4题。

(1)学生独立解答。

(2)集体沟通，指出：已知周长求面积，先要依据周长求出半径。

5、作业：练习十五第2、5题。

四、课堂小结

师：通过今日的学习，你有什么收获？

学生发言，老师点评。

圆的面积

长方形的面积二长X宽

圆的面积

圆的面积教案4

教学目标

1、使学生理解圆的面积的含义。经验体验圆的面积公式的推导过程，理解和驾驭圆的面积

公式。

2、使学生能够正确地计算圆的面积，培育学生解决简洁的实际问题的实力，渗透类比、极

限的思想。

3、通过圆的面积公式推导过程，培育学生的合作精神和创新意识，培育视察、猜想、验证

的试验方法与看法。

教学重点

圆面积的公式推导的过程。

教学难点

理解圆经过多数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发觉拼成的长方形的长相当于

圆周长的一半。

教具、学具打算

有关圆面积的课件，彩色圆形纸片（每小组1个），剪刀（每组2巴）.学生每人打算一

个圆形物品。

教学过程

一、创设情境，提出问题

花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更美丽，管理员叔叔准备给花坛铺上草坪，须要多

少平方米的草坪呢？这事实上是要解决4十么数学问题？

揭示课题：圆的面积

二、充分感知，理解圆的面积的意义。

提问：什么叫圆的面积呢？请大家拿出打算好的.圆形纸片，用你喜爱的方式感受一下圆的

面积，部I大家圆的面积指的是什么?

课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

你认为圆面积的大〃厢什么有关？

三、自主探究，合作沟通。

1、引导转化：

回忆学过的一些平面图形的面枳的推导过程这些图形面积公式的推导过程有什么共同点?

那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式？

2、动手尝摸索索。

(1)分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形？

(2)展示沟通并介绍：你拼成了什么图形？在拼的过程中你发觉了什么？

假如我们再接着等分下去，拼成的图形会怎么样？

小结：

随着等分的份数无限增加，可以把圆剪拼成一个近似的长方形。

你能否依据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式？

圆的面积教案5

第一课时

教学内容

圆的面积

教材第67、第68页的内容。

教学要求

1.使学生理解圆的面积公式的推导过程，驾驭求圆的面积的方法并能正确计算。

2.培育学生运用转化的思想解决问题的实力。

重点难点

重点:驾驭圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。

难点:理解圆的面积公式的推导过程。

教具学具

实物投影，各种图形的纸片。

教学过程

一导入

1.我们学过哪些平面图形的面积公式？

2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么？

3.平行四边形的面积公式是如何推导的?小结:平行四边形面积公式的推导，供应给我们一种

探讨平面图形的面积的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆，转化成学过的图形，用旧学问解决新

问题。今日，我们还要用转化的思想探讨圆的面积。

二教学实施

1.明确圆的面积的概念。

Q)老师出示一个圆才是问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么？

学生回答，老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。

(2)圆的大小是由什么确定的？

(3)展示由"曲"变"直"的渐变图。

引导学生逐层视察圆周曲线的改变状况,把圆等分的份数越多，圆周曲线就越来越直,当我们

接着分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们

学过的图形。

2.学生动手操作,推导圆的面积公式。

为了探讨便利，我们把圆等分成16份，圆周部分近似看作线段，其中的一份是个近似的三角形,

(1)指导学生动手摆学具，并思索几个问题：

你摆的是什么图形？

你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？

所摆图形的各部分相当于圆的什么？

你如何推导出圆的面积？

(2)学生动手摆学具，然后发言。

拼成长方形：

老师说明乂段如分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。

出示教材第67页上面的图加以说明。

拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系？

从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是宽是re

长方形的面积二长x宽

III

圆的面积;Tirxr=TTr2

假如用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S=nr2o

3.利用公式计算圆的面积。

出示例1：圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草坪须要多少钱?

指名读题，让学生试做提示学生不用写公式，干脆列算式就可以。

板书:20+2=10(m)

3.14x102

=3.14x100

=314(m2)

314x8=2512(元)

答铺满草坪须要2512元。

老师强调指出:列出算式后，要先算平方，再与TT相乘。

三课堂作业新设计

1.干脆写出得数。

22=32=42=52=62=73=

82=92=102=0.22=0,73=0.92=

2.求下面各圆的'面积。

3.一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米？

4.一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少平方米？

四思维训练

计算阴景?部分的面积。(单位:分米)参考答案

课堂作业新设计

1.491625364964811000.040.490.81

2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米

3.28.26平方分米

4.1.1304平方米

思维训练

3.44平方分米

板书设计

圆的面积

长方形的面积=长、宽

II!

圆的面积=Tirxr=nr2

20^2=10(m)

3.14x102

=3.14x100

=314(m2)

314x8=2512（元）

答:铺满草坪须要2512元。

备课参考教材与学情分析

本部分内容是在初步相识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形的面积的基

础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是探讨

方法,都是一次质的飞跃。学生驾驭了圆面积的计算,不仅能解决简洁的实际问题，也为以后学习圆

柱、圆锥的学问打下基础。学生已经有了平面几何图形的阅历，知道运用转化的思想探讨新的图

形的面积，在学习中要激励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从

中找到圆的面积与半径、直径的关系。

课堂设计说明

1.通过实际情境,一方面使学生了解圆的面积的含义，另一方面使学生体会到在实际生活中计

算圆面积的必要性。

2.教学时，强调学问迁移的过程，

平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生学问迁移的基础，这一环节的设计既

能勾起学生对已有学问的回忆，又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。

3.组织学生视察猜想。

先视察再猜想的方法既培育了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑推理实力。

圆的面积教案6

教学目标：

1、学生通过视察、操作、分析和探讨，推导出圆的面积公式。

2、能够利用公式进行简洁的面积计算。

教学重难点：

渗透转化思想，初步了解极限思想，培育学生的视察实力和动手操作实力。

教学过程：

一、尝试转化，推导公式

1、确定"转化”的策略。

师：同学们，你们想一想,当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推

导出了平行四边形的面积计算公式呢?

引导学生明确我们是用"割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形

的面积计算公式。

师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢?

师：对了，我们将平行四边形、三角形"转化"成其它图形的方法来推导出它们的面积计算

公式。

2、尝试"转化"。

师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）

请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。

师：（老师协作课件演示作适当说明）假如我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其

中的每T分（如图四，课件闪耀其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么

图形呢？

师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条

边（老师指示）跟圆形有什么关系呢？

引导学生视察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。

师：假如我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形"转化"成其它图形了。同学

们老师为你们每个小组都打算了一个已经等分好了的圆形请你们动手拼一拼把这个圆形"转

化"成我们已学过的其它图形，起先吧!

预设：学生利用这种近似三角形拼组图形会有肯定的难度，老师要加强巡察和有针对性的指

导，既激励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简洁、最简单计算面积的图形。-

般状况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。

3、探究联系。

师：同学们，"转化"完了吗？好，请大家来展示一下你们"转化”后的图形。

预设：

分组逐个展示，并将其中“转化"成长方形的一组的作品贴在黑板上。假如有小组转化成了

不规则的图形，老师应刚好引导他们转化为我们已学过的平面图形。

师：好，各个小组都不错。现在请同学们思索一个问题：你们把一个圆形"转化”成了现在

的图形之后，它们的面积有没有变更？请小组内探讨。

师：谁来告知大家，它们的面积有没有变更？

师：是的.，没有变更，就是说：这个近似的长方形的面积二圆的面积。

师：虽然我们现成I成的是一个近似的长方形，但是假如把圆等分成32份、64份、128

份、256份……始终这样下去分成许多许多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如

图八）。

4、推导公式。

师：现在我们就来看这个长方形。同学们，假如圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和

宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行探讨探讨。

师：好，同学们，谁能首先告知老师，这个长方形的宽是多少？

预设：

依据学生的回答，老师演示课件，同时闪耀圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。

师：那这个长方形的长是多少呢？（老师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆绽开

后拼成的，清大家看屏幕，这个红色的半圆绽开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图

十），请同学们细致视察（课件接着演示如图十一，半圆绽开后再还原,再绽开，），这个长方

形的长原委与圆的什么有关？原委是多少呢？

预设：

老师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的底长的一半（假如学生有

困难的话，老师利用课件演示，如图十二）o并且让学生通过计算得出长方形的长就是irr。

师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应当是多少？那圆的

面积呢？

预设：

老师依据学生的回答进行相关的板书。

师：你们真了不得，学会了"转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读,

记一记，写一写圆的面积计算公式。

二、运用公式，解决问题

1、教学例L

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必需先知道什么？（出示例1）假

如我们知道f圆形花坛的直径是20m,我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆

形花坛的面积吧！

预设：

老师应加强巡察，发觉问题刚好指导，并提示学生留意公式、单位运用是否正确。

2、完成做一做。

师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。

订正。

3、教学例2。

师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆

环。清同学们小声地读一读题。起先！

师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商议商议，想想方法吧！

师：找到解决问题的方法了吗？

师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！

预设：

老师接着对学困生加强巡察，假如还有问题的学生并赐予指导。

沟通，订正。

三、课堂作业。

教材第70页第2、3、4题。

四、课堂小结

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

课后作业：完成数练第31页。

圆的面积教案7

教学内容：

苏教国标版五年级下册103-105页及练一练和练习十九1-3题。

教材分析：

本课时内容是在学生已驾驭了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上，引导学生探究并驾驭

圆的面积公式。通过3个例题教学，采纳两种不同的的策略，推导出圆的面积，让学生充分感

受到圆的面积公式推导过程的合理性。

教学时，一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积及对相关数据进行分析和比较的过程

中，发觉圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系；二要把握两个关键环节:

一是圆可以转化成过去所学过的什么图形；二是转化成的这个图形与原来的圆有什么联系。最终

通过应用实践让学生运用学问解决实际问题的胜利体验，增加学生学习数学的信念。

学情分析：

1、学生已有学问基础

在学习本课内容前，学生已经相识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角

形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问

题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

2、对导性学习的作用

圆面积的计算是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。

教学目标：

L学问与技能：

(1)理解圆的面积的含义。

(2)经验圆的面积公式的推导过程，理解和驾驭圆的面积公式。

(3)培育学生分析、综合、抽象、概括的实力和解决简洁实际问题的实力。

2、过程与方法：

经验圆的面积公式的推导过程，体验试验操作、逻辑推理的学习方法。

3、情感与看法：

感悟数学学问内在联系的逻辑之美,体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识，培

育学生学习数学的爱好。

教学重点：正确驾驭圆面积的计算公式。

教学难点：圆面积计算公式的推导过程。

教学打算：

1.CAI课件；

2.把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板若干个;

教学设计：

一、创设情境，提出问题。

投影出示草坪喷水插图

师：请大家视察这幅插图，说说从图中你能发觉数学学问吗？

学生视察、探讨并沟通：

生1:我能发觉喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

生2:这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长就是喷水所走过的路途；

生3:这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

师：清大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

生4:被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师:今日这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

二、自主探究，合作沟通：

1、课件先出示一个正方形，再以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，请学生

视察：正方形的边长与圆的什么有关系？假如半径是r,正方形的面积是多少？

板书：正方形的边长二圆的半径r

正方形的面积=r2

2、猜想：圆的面积是正方形面积的多少倍？你是怎样想的？

3、教学例7

⑴谈话：刚才我们猜想圆的面积是正方形面积的3倍多，下面我们用数方格的方法来探讨。

⑵课件出示例7第一幅图表，清同学们根据图表的‘要求数一数，算一算，把表格填完整，

再在小组里沟通。

⑶小组汇报(实物投影展示学生填写的表格)

⑷刚才我们通过一个圆验证了我们的猜想圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些，而一

个圆还不足以说明问题，我们再找两个圆用同样的方法验证。课件出示例7的其次幅图表，小

组合作完成表格。

⑸小组汇报沟通

⑹谈话：通过猜想、验证,我们都认为圆的面积是正方形面积的3倍多一些，我们知道正

方形的边长等于圆的半径r,正方形的面积等于r2,那么圆的面积与它的半径有什么关系呢?

板书：S=r2x3倍多

［设计意图］

让学生细致视察正方形和圆的关系后大胆猜想圆的面积是正方形的多少倍，接着从学生熟识

的"数方格"初步验证猜想，为进一步探究圆的面积公式作打算，获得的结论与例8推导出来

的公式相互印证，能使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性，加深对有关圆形转化方法的

体会。

三、动手操作，探究新知

1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

(1)以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。清同学们回想一下，这

些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？

(2)通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发觉了什么?

(3)能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

2.推导圆面积的计算公式。

(1)拿出已打算好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

(2)学生小组探讨。

看拼成的长方形与圆有什么联系？

学生汇报探讨结果。

(3)课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份,

拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发觉什么？(假如分的份数越多,

每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。)

(4)你能依据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？

生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当

于半径。

因为长方形的面积二长x宽

所以圆的面积二周长的一半X半径

S=nrxr

S=nr2师小结公式S5r2,让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

(5)读公式并理解记忆。

(6)要求圆的面积必需知道什么？(半径)

四、联系实际，解决问题：

1教学例9

(1)课件出示例9;

(2)说出已知条件和问题；

（3）学生自己试做；

（4）讲评，留意公式、单位运用是否正确。

2师："老师的家中新买了一张圆桌，你们想看吗？（老师用电脑显示图片）为了爱护好桌

面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该画一块多大的玻璃？（电脑中标示出桌面

直径）。

五、全课总结，课后延长：

1、今日这节课你学到了什么？

2、圆面积的计算方法，我们是怎样探究出来的？

3、小结：这节课我们通过猜想、动手操作把圆转化成近似的长方形来验证猜想，这是一种

重要的数学思想方法，希望大家在今后的学习中大胆猜想，勇于探究，解决生活中的数学问题。

六、布置作业

1.第107页的第1-3题。

2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成试验报告单）

测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）

七、板书设计：

圆的面积

S=r2x3倍多

长方形的面积二长X宽

圆的面积;周长的一半X半径

S=nrxr

S=nr2

教学反思

本课时从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必、要性，

激发了学生的求知欲望，调动了学生的主动性，使全体学生主动参加到数学学习活动中来。在剧

烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活阅历和学问阅历，发挥自己的想象，从估计到公式的

推导；从数方格到剪拼成学过的平面图形。在学生驾驭了面积的含义及长方形、正方形等平面图

形面积的计算方法，相识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时遵循学生的相识规

律，从学生的生活阅历和已有的学问动身，重视学生获得学问的思维过程…重点引导学生将圆

割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参加学问形成的过程，从而培育学生的创

新意识、实践实力，发展学生的空间观念，从而正确驾驭圆面积的计算公式。

圆的面积教案8

一、教材内容分析

新人教版上册《圆的面积》这部分内容是平面几何的最终阶段，它既是前面所学直观地相识

平面图形及有关计算的持续和发展，又为今后逐步由试验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和

打算。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、视察和比较，推导圆的面积计算

公式。并让他们初步学会用准确、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳

推导出公式并理解和驾驭公式的应用，为以后进一步学习打下基础。

二、学习者特征分析

六年级的学生已驾驭了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有肯

定的转化和类比推理实力，并具对圆和圆的周长学问已经有了初步的驾驭，有剧烈的新奇心。因

此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的学问和阅历，实现《圆的面

积》公式的推导，但由于圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之

间建立必定的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，结合操作演示，让学生在学习圆面积

公式的推导过程中，提高学习爱好，驾驭学习方法，增加感性的相识，从而真正驾驭圆的面积公

式的推导过程。并且能应用公式解决一些生活实际问题。

三、教学目标（学问，技能，情感看法、价值观）

1、利用学生已有的学问，引导学生通过视察、操作、分析和探讨，推导出圆的面积公式，

并能运用公式解答一些简洁的实际问题。

2、使学生经过"感知——动脑一视察一合作探究”等系列活动。渐渐培育学生的抽

象思维实力。

3、通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的

数学天地，唤起学生学习数学的爱好，使全体学生主动参加探究，在参加中体验胜利的乐趣。使

学生感受到生活中数学的魅力，让学生体会图形转化的奇妙和美。

四、教学策略选择与设计

1、注意情境创设，有意识地激发学生学习学问的爱好

数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参加的爱好，又为

后继学习和深化探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。使学生

体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了学生求知的欲望和学习爱好。

2、注意实践操作，有意识地培育学生获得学问的.实力

学习是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学习结果，更要重视其学习过程,

学生的创建潜能,存在于学习过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学

习过程、思维过程、探究过程，才能有所创建，培育学生自己探究获得学问的实力。这节课的教

学，紧紧抓住"圆面积公式的推导,这一教学重点，敢于放手让学生自己动手操作，归纳整理。

通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形，进而归纳、概括出圆

面积的计算方法。这种多角度的思索，既沟通了新、旧学问的联系，又激发了学生的求知欲，使

学生不仅知其然，更知其所以然。

3、注意学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法

本节课中，在求圆面积公式时，不是老师灌输式地教会学生S=nr,而是由学生在原有学问

阅历的基础上，通过"视察一揣测一操作一分析一探究"，并在老师的引导下，利用

"转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过学生自主动手剪拼，然后

探讨两者之间的联系，实现《圆的面积公式》的推导，从而推导出圆面积公式。整节课，始终围

绕这个主题，从创设生活情境,到提出探讨的方向与方法，最终引导学生推导出公式，老师只作

为组织者、指导者和参加者，适当进行点拨，使学生不但"学会"，而且"会学"。从而培育了

学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑思维推理实力。

4、注意媒体应用，有意识地突破学生学习学问的难点

利用计算机和动画课件，协助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的画

面动态化，抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用了多媒体课件

演示，充分调动了学生的学习爱好，提高了课堂教学的效率，是其他教学手段无法比拟的。

五、教学环境及资源打算

用多媒体课件，圆形卡片协助教学

六、教学过程

1、什么是圆的面积？

(1)涂出一个圆的面积

(2)用自己的话说什么是圆的面积？

2、回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式用什么方法推导的？

3、能不能用剪、拼的方法把圆转换成我们学过的图形？

4、学生拿附页1进行剪拼，看能转换成我们学过的什么图形？

5、学生汇报后，课件演示。

6、得出结论：分的等份数越多，拼出的图形越接近长方形，无限地分下去，最终拼出的图

形就是长方形。

7、转化后的长方形的长和宽与原来的圆有什么关系？

小组合作学习，探讨以下两个问题：

1）转化后长方形的长相当于什么？宽相当于什么？

2）你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗？

8、汇报探讨结果。

9、运用新学问，解决问题。

1）r=5cm,求圆的面积

2）课始主体图中的问题

总结

小结本课学问，提出要求，希望大家能运用我们今日的所学所得解决我们生活中遇到的更多

问题。

总之，这节课，我力图从学生已有的学问背景动身，实行视察操作、合作探究的学习方式,

帮助学生再实践活动中理解概念，驾驭学问形成技能，让课堂充溢活力，让学生真正成为学习的

主子。

圆的面积教案9

教学目标

1、经验圆面积计算公式的推导过程，驾驭圆的面积计算公式。

2、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积。

3、在探究圆面积的计算公式过程中,体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。

教学重点和难点：

圆面积的计算公式推导。

教学打算：

圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。

教学过程

课刖谈话：

聊一聊《曹冲称象》的故事。

（设计意图：放松学生的惊慌心情，为课堂教学做好了心理打算；另一方面，用《曹冲称象》

的故事，唤起学生已有的阅历。设计"怎么不干脆称大象的重量？”这一关键问题，抓住学生回

答中的“用石头代替大象""石头的重量和大象的重量相等"等要点把学生阅历中的“转化”

思想激活，为新课的教学做好思想方法上的打算。）

教学过程：

一、开宗明义，揭示课题

（出示一个圆）大家看，这是什么图形？

我们已经相识了圆，学习了圆的周长，这节课我们一起来学习圆的面积。（板书课题:圆的

面积）

（设计题图：采纳开宗明义的的引入方式，这样设计简洁明快，结构紧凑，能保证把过程性

目标落实到位。）

二、第一次探究，明确思路，体会"转化"的数学思想方法

请你想一想，什么是圆的面积呢？

圆所占平面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢？

圆能不能转化成我们学过的图形呢？我们可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和打算的工

具在小组内探讨探讨。

（设计意图：在学生迷茫时指明白思索的方向和方法，又让学生把"圆"这个看似特别的图

形（用曲线围成的图形）与以前学过的图形（用直线段围成的图形）有机地联系起来,沟通学问

之间的联系，促成迁移。）

怎样让扇形和三角形的面积接近一些？

现在，有两种思路，一种是把圆折一折想转化成三角形，还有一种是想通过剪拼把圆转化成

帝亍四边形，你们发觉这两种方法的共同点了吗？

把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。

（设计意图："你们发觉这两种方法的共同点了吗？"这一关键问题，旨在引导学生通过回

顾反思，达到渗透"转化”这一数学思想方法的目的。）

三、其次次探究，明确方法，体验"极限思想"

我发觉一个问题，不管是折成的三角形，还是剪拼成的平行四边形都不是很像，怎么才能更

像呢，这就是下面要探讨的问题。请每个小组在两种思路中选择一种接着探讨。

为什么要折这么多份？

把圆分的份数越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成这段弧，三角形的高可

以看成是圆的.半径。你们会求三角形的面积吗？三角形的面积会求了，能求出圆的面积吗？

把圆剪成更多份，能让拼成的图形更接近形态是平行四边形。

（设计意图：让学生真实地看到"自己想象的过程"，充分地体验"极限思想"。）

四、第三次探究，深化思维，推导公式

刚才同学们借助学具通过动手操作，都找到解决问题的方法了。一种是把圆转化成长方形求

出面积；一种是把圆转化成三角形，得到圆的面积。可是数学学习不仅须要动手操作，更须要借

助数字、字母和符号等进行动脑思索和推理。现在，老师想给大家提个更高的要求：每个小组能

不能还利用刚才选择的方法，推导出圆的面积计算公式呢？

（设计意图：在其次次探究中，学生主要是借助学具进行动手操作，明晰求圆的面积的方法。

操作对于小学生学习数学是必不行少的手段和方法但数学思维的特点是要进行逻辑思索和推理。

第三次探究结果的沟通，老师有意识地先让学生沟通将圆转化成长方形求出圆的面积公式的

方法，因为这种方法学生理解起来比较简单,是要求每个学生都要驾驭的方法。）

五、解决问题

I、现在你能求出黑板上这个圆形纸片的面积了吧？须要什么条件？这个圆的半径是10厘

米，面积是多少呢？请大家做在练习本上。（请一名学生到黑板上板演。）

（老师组织沟通。）

2、知道圆的半径可以求出圆的面积，那么，知道直径和周长能不能求出圆的面积呢？老师

出示直径为6分米的圆和周长为12。56厘米的圆，学生思索后说出求面积的方法，即要求圆的

面积必需先依据直径或周长求出圆的半径。

（设计意图：因为本节课的主要目标是引导学生去经验探究圆的面积公式的过程，充分体验

"转化"和"极限思想"，而有关求圆的面积的变式练习，以及利用圆的面积公式解决实际问题

的练习都支配在下一节课中。因此，.这节课只设计了几个基本练习，目的是检验学生对圆的面积

的理解和驾驭程度。）

圆的面积教案10

1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。（P128图略）

2、火眼金睛。（推断对错）

①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（）

②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（）

③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。（）

3、对号入座。

①边长是4米的正方形，（）

A周长面积;B周长面积；C周长二面积；D周长和面积无法比较

②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三

角形面积是（）平方厘米。

A、5B、12.5C、25D、50

4、走进生活。

①假如你家里要在一块边长2米的正方形木板上，剧一个最大的圆用来做饭桌面，请你算

出这个圆面的面积并说出理由。

②设计比演，时间3分钟。现在请你来当小设计师，发挥你的设计才能，运用这几种平面

图形对学校正门前的空地的布局进行重新规划设计，我们看看谁的设想既美观又合理。（注：设

计时可以把图形进行组合）

（1）小组在白纸上进行设计。汇报：用什么图形设计出了什么？

（2）你打算怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢?

七、全课小结。通过同学们的仔细学习，大胆创新设计，我信任你们当中有许多同学会成为

杰出的.设计师。

八、作业。把你的设计完成，并写出每个图形的周长和面积的计算。

九、板书设计：（电脑演示）

平面图形的周长和面积

贴卡片ac=4a

s=a2hbc=a+b+h

aas=ah2

b

ac=2(a+b)

c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d

s=abcd

bs=(a+b)h2

c=2/ir;s=/ir2

(联系转化应用)

圆的面积教案11

学习内容：

圆的面积(教材16、17、18、页)

学习目标：

1、了解圆的面积的含义，经验圆面积计算公式的推导过程，驾驭圆面积的计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的学问解决一些简洁的实际问

题。

3、在估一估和探究圆面积计算公式的活动中，体会"化曲为直”的思想，初步感受极限的

思想。

学习重点：

经验圆面积计算公式的推导过程，驾驭圆面积的计算公式。

学习难点：

了解圆的、面积的含义，并能运用圆面积的学问解决一些简洁的实际问题。

教学打算：

等分好的圆形纸片

学习过程：

一、自主复习

写出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式并回忆面积公式的推导过程。

二、自主预习

（一）感知圆的面积。

随意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。

我知道：圆所占平面的（）叫做圆的面积。

（二）、视察P16中草坪喷水插图，思索：喷水头转动一周，所走过的地方刚好是一个什

么图形？说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？圆的半径是多少？

（三）估一16

请你估计半径为5米的圆面积大约是多大？

先独立思索后视察分析书16页的估算方法。你还有其他的方法吗？可以记录下来。

三、小组沟通自主预习部分

四、自主探究圆面积公式

1、思索：怎样计算圆的面积呢？我们能不能从平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导

过程得到启发呢？能不能也将圆通过剪拼成一个我们学过的图形呢？（提示：可以把圆转化成长

方形来想一想）

2、动手操作：在硬纸上画一个圆，把圆平均分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再

用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼。

拿出我们剪好的图形拼一拼看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形

有什么关系？

第一步：把圆平均分成8份,拼一拼,拼成了一个近似的（）

其次步：把圆平均分成16份，拼一拼，拼成了一个近似的（）

第三步：把圆平均分成32份，拼一拼，拼成了一个近似的（）

假如分的分数越（），拼成的图形就越接近于（）。）比较剪拼前后的图形，发觉（）变

了，（）没变。

3、我来推导：把圆转化成平行四边形后，平行四边形的底相当于圆的（），高相当于圆

的（）。因为平行四边形的面积等于（），所以圆的面积等于（）。假如用S表示圆的面积,

圆的面积公式表示为：（）

4、公式的推导：

平行四边形面积=底、高

圆面积二

1、还可以怎样拼接成长方形动手试一试并完成下面的填空

把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）o因为长方形的面

积等于（），所以圆的面积等于（）o假如用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（）

长方形的面积二长X宽

圆面积=用字母表示圆面积公式：

五、小组沟通

1、圆面积公式的推导过程

2、如何计算圆的面积

六、全班沟通老师总结

七、学习检测

1、填空。

求圆的面积必需知道（）利用公式S=（）来计算。

2、解决书16页上面喷水池转一周浇灌草坪面积?

3、计算，求圆的面积：（1）r=2cm（2）d=10cm

4、一个圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少平方分米？

八、沟通展示

九、回顾反思

通过今日的学习，你学会了什么？还有那些怀疑？

圆的面积教案12

教学内容：课本例3,第115页练习二十七的第1~5题。

教学目的：通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，驾驭圆面积的计

算公式；能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。

重点：圆面积计算公式。

难点：圆面积计算公式的推导。

教具、学具：圆的面积演示教具及平行四边形拼割教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。

教学过程（）：

一、复习。

1.口算：

2.已知圆的半径是2.5分米，它的周长是多少？

3.一个长方形的长是6.2米，宽是4米，它的面积是多少?

4.说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关学问。（板书课题：

圆的面积）

二、新授。

1.圆的面积的含义。

问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）

以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么圆的面积的是指什么?（圆

所围成平面的大小，叫做圆的面积。）

2.圆的面积公式的推导。

怎样求圆的面积呢？假如用面积单位干脆去度量明显是行不通的但我们可以仿照求平行

四边形面积的方法一也就是割补法,把圆的图形转化为已学过的图形一长方形。怎样分割

呢？老师拿出圆的面积教具进行演示：

先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰

三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼

成一个平行四边形。）

再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这

样就拼成一个近似长方形。

向学生说明：假如分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。

老师边提问边完成圆面积公式的推导：

拼成的图形近似于什么图形？

原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？

长方形的长相当于圆的哪部分的长？

长方形的宽是圆的哪部分？

长方形的面积二长x宽

圆的面积=X

X

用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：

3.圆面积公式的应用。

出示例1:一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？

学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？学生回答，老师板书：

=3.14x

=3.14x16

=50.24（平方厘米）

答：它的面积是50.24平方厘米。

三、巩固练习。

1.依据下面所给的条件，求圆的面积。

半径2分米

直径10厘米。（先提问：题目只告知圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）

2.练习二十七的第1~4题。

强调书写格式，运算依次与单位名称。

总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，驾驭了圆面积计算公式，并知道要求圆

的面积必需知道半径，假如题目只告知直径也就先求出半径再按公式计算。

四、作业。

练习二十七第5、6题。

圆的面积教案13

教材分析

教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧学'可的基础上理解"圆的

面积就是它所占平面的大小"。其次教材干脆提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算

面积？由于让学生完全自主的探究如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，

让学生利用学具进行操作，在此基础上让学生发觉院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周

长，半径和长方形的长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最终教材支配了例题，应用面积

计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。

学情分析：

1.充分利用已学过的数学学问和教学思想方法进行教学。如，教学圆的面积的含义时，

可以先让学生回忆已学过的图形面根的‘含义，并进行分析对比，使学生相识到它们的共同点都

是指图形所占平面的大小。

2.要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探究，例如，教学圆面积计算公式的

推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在老师指导下，可以通过小组合作

的方式，自行确定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最终把拼成的加以比较，使

学生看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。

教学目标

1.了解圆的面积的含义，经验圆面积计算公式的推导过程，驾驭圆的面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的学问解决一些简洁的实际问题。

3.在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会"化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

教学重点和难点

教学重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算

教学难点：探究圆的面积公式的推导过程

圆的面积教案14

教学目标:

1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。

2.激发学生参加整个课堂教学活动的学习爱好，培育学生的分析、视察和概括实力，发展学

生的空间观念。

3渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：

正确计算圆的面积。

教学难点：

圆面积公式的推导。

教具打算：

多媒体课件二套，圆片。

一。情景导入

1、师：（出示图）草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全

部青草吗？它最多能吃到哪个范围内的青草？请大家画出这只羊活动范围的示意图，两位同学到

黑板上画。（T立画的是周长,另一位画的是面积。）（动画演示）

师：这个范围的大小指圆的周长还是面积？为什么？谁画的正确，（圆的面积）O

（板书：圆的面积）

2.师：什么是圆的面积？先说，再看书，学生读，（老师用课件演示）

师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？

生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。

生：学生圆的面积公式。

师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？

生：圆的面积公式依据什么推导出来的。

师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。

（通过创设情景，激发学生的学习爱好，形成良好的学习动机。通过学生提出问题，明确学

习目标。）

二、动手操作，探究新知

1.揣测（每项用课件出示）

师：我们先用一个简洁方法，猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画

一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面

积可以用4r2表示，你们视察一下这个圆的面积等不等于4r2?

生：不等。

师：为什么?

生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4r2。

师：这个圆的面积比4r2小，我们再在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积怎

么求出来？

生：这个正方形是由四个同样大小的三角形组成，每个面积l/2r2，总面积2r2。

师：圆的面积和正方形比较谁的面积大?

生：圆的面积大

师：可以视察出圆的面积范围在2r2-4r2

（这里让学生了解解决问题时要擅长视察、敢于猜想。渗透无限等数学思想，）

2.回忆旧知，

师：圆能不能干脆用面积单位支量呢？为什么？

生：因为圆是由曲线围成的，用面积单位干脆量是有困难的。

师：该怎么办呢？（教室缄默）

师：请同学们看屏幕，（师播放课件）边看边回忆：以前我