三类概率的计算培训课件

专题：三类概率的计算即墨创新学校高二数学组

2006、12、28一、说明：1.概率的计算是高考中概率的核心内容；2.历年高考必有一解答题（12分）；3.三类必须掌握的概率计算；4.学习目标：

（1）巩固三类概率的计算方法；（2）熟练三类概率的计算步骤；5.难点：几何概型的概率计算.二、知识储备：1.互斥事件有一个发生的概率：（1）互斥事件的含义：（2）概率的加法公式：（3）解题步骤：不可能同时发生P(A∪B)＝P(A)∪P(B)1°构造事件A，B，C…；2°指明事件关系并写出相应事件的概率；3°由概率的加法公式计算所求事件的概率；4°结论.2.古典概型的概率：（1）古典概型的特征：（2）古典概率公式：

（3）解题步骤：1°有限性；2°等可能性.1°编号并列举所有的基本事件，指明个数；2°指明所求事件包含的基本事件的个数；3°由古典概率公式计算所求事件的概率；4°结论.1°构造事件A，B，C…；2°指明事件关系并写出相应事件的概率；3°由概率的加法公式计算所求事件的概率；4°结论.1°编号并列举所有的基本事件，指明个数；2°指明所求事件包含的基本事件的个数；3°由古典概率公式计算所求事件的概率；4°结论.1°设出x、y和事件A；2°列出线性约束条件并画出相应的平面区域；3°指出事件A所表示的区域，计算各自的面积；4°结论.互斥事件古典概型几何概型例2．（06年安徽文科高考试题）（18）（本大题满分12分）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。（Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；（Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率；从两件正品和一件次品中每次任取1件（1）每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率；（2）每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率0123450123450123450×1×2×3×4×5×0123450×1××2×××3××××4×××××5××××××0123450×(0,1)(0,2)(0,3)(0,4)(0,5)1××(1,2)(1,3)(1,4)(1.5)2×××(2,3)(2,4)(2,5)3××××(3,4)(3,5)4×××××(4,5)5××××××a1a2b1a1a2b1a1a2b1a1×a2×b1×a1a2b1a1×a2××b1×××a1a2b1a1×(a1,a2)(a1,b1)a2××(a2,b1)b1×××a1a2b1a1×(a1,a2)(a1,b1)a2×(a2,a1)×(a2,b1)b1×(b1,a1)×(b1,a2)×a1a2b1a1(a1,a1)(a1,a2)(a1,b1)a2(a2,a1)(a2,a2)(a2,b1)b1(b1,a1)(b1,a2)(b1,b2)例3．小明的爸爸下班驾车经过小明的学校门口，时间是下午6：00到6：30，小明放学后到学校门口侯车点侯车，能上公交车的时间为5：50到6：10，求小明能乘到他爸爸的车的概率.例3.分析：约会问题两个时间设小明的爸爸下班驾车到学校门口的时间为x，小明上公交车的时间为y，则6：00≤x≤6：30，5：50≤y≤6：10∴事件的全部结果构成如图矩形平面区域，o6：006：30xy5:506:10事件A={小明能乘到他爸爸的车}要使小明能乘到他爸爸的车，必须x≤y,∴图中阴影部分表示事件A,∵S矩形＝SA=例3.解：设小明的爸爸下班驾车到学校门口的时间为x，则6：00≤x≤6：30，5：50≤y≤6：10∴事件的全部结果构成如图矩形平面区域，o6：006：30xy5:506:10事件A={小明能乘到他爸爸的车}要使小明能乘到他爸爸的车，必须x≤y,∴图中阴影部分表示事件A,∵S矩形＝30×20＝600SA=＝50小明上公交车的时间为y，∴这是一个几何概型，从而P(A)=即小明能乘到他爸爸的车的概率为1°构造事件A，B，C…；2°指明事件关系并写出相应事件的概率；3°由概率的加法公式计算所求事件的概率；4°结论.1°编号并列举所有的基本事件，指明个数；2°指明所求事件包含的基本事件的个数；3°由古