2025年华师大新版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大新版八年级数学上册阶段测试试卷786考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列等式中：①，②=2，③，④=0.001，⑤，⑥，⑦=25．其中正确的有（）个．A.2B.3C.4D.52、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，B=60°，DE∥AB，梯形ABCD的周长是20cm，则DE等于（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm3、正比例函数y=2x和反比例函数的一个交点为(1，2)，则另一个交点为（）A.(－1，－2)B.(－2，－1)C.(1，2)D.(2，1)4、已知直角三角形一个锐角60鈭�

斜边长为1

那么此直角三角形的周长是()

A.52

B.3

C.3+2

D.3+32

5、函数y1=x

和y2=1x

的图象如图所示，则y1>y2

的x

取值范围是()

A.x<鈭�1

或x>1

B.x<鈭�1

或0<x<1

C.鈭�1<x<0

或x>1

D.鈭�1<x<0

或0<x<1

6、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，∠ACB=30°，则AB=（）A.9B.6C.12D.247、把△ABC的各边分别扩大为原来的2倍，得到△A1B1C1，下列结论不能成立的是（）A.△ABC∽△A1B1C1B.△ABC与△A1B1C1的各对应角相等C.△ABC与△A1B1C1的相似比为D.△ABC与△A1B1C1的相似比为8、若分式没意义，则x等于（）A.1B.-1C.±1D.09、在一次数学课上，李老师出示一道题目：。如图，在△ABC中，AC=BC，AD=BD，∠A=30°，在线段AB上求作两点P，Q，使AP=CP=CQ=BQ．明明作法：分别作∠ACD和∠BCD的平分线；交AB于点P，Q．点P，Q就是所求作的点．

晓晓作法：分别作AC和BC的垂直平分线；交AB于点P，Q．点P，Q就是所求作的点．

你认为明明和晓晓作法正确的是（）A.明明B.晓晓C.两人都正确D.两人都错误评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、（2013•灌云县模拟）如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°．若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为____．11、一个多边形的内角和是外角和的7倍，那么这个多边形的边数是______．12、的绝对值为____．13、的整数部分是____．14、已知线段AB和它外一点P，若PA=PB，则点P在AB的___________________；若点P在AB的___________________，则PA=PB．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、____．（判断对错）16、（）17、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）18、判断：=是关于y的分式方程.（）19、（）评卷人得分四、作图题(共4题，共28分)20、如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标．21、如图在以1cm为一个单位长度的小正方形组成的表格中，画出长度为cm、cm、cm的线段．

22、以O为位似中心；作四边形ABCD的位似图形，使新图形与原图形的相似比为2：1．

23、请你利用平移或镶嵌的方法；在下面的网格中设计一个精美的图案．

评卷人得分五、解答题(共3题，共27分)24、如图，点ABCD

在同一条直线上，CE//DFEC=BDAC=FD.

求证：AE=FB

．25、如图，已知隆脧1=20鈭�隆脧2=25鈭�隆脧BDC=100鈭�

求隆脧A

的度数．

26、如图，河岸上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB与点B，已知DA=10km，CB=15km，现在AB上建一个水泵站E，使得C，D两村到E站的距离相等．求E应建在距A多远处？评卷人得分六、综合题(共1题，共3分)27、两个矩形如图1摆放在直线MN上；AD=EH=1，CD=DE=EF=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转角α，同时将矩形EFGH绕点E逆时针旋转角α，其中0°＜α＜90°．

（1）如图2，当点C和F重合时，α=____；

（2）如图3，当两个矩形的重叠部分为正方形时，α=____，重叠部分的面积S=____；

（3）如图4，当旋转到点B与点G重合时，设DC与EF交于P，BP的延长线交DE于Q，线段BQ与DE的关系是____；利用你的结论（不用证明），计算两个矩形重叠部分的面积．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】根据开平方、开立方的知识进行各项的运算，然后可得出答案．【解析】【解答】解：①=；故本项错误；

②=-2；故本项错误；

③=4；故本项错误；

④=0.001；故本项正确；

⑤；故本项正确；

⑥；故本项正确；

⑦=5；故本项错误；

综上可得④⑤⑥正确；共三个．

故选B．2、B【分析】【分析】由DE∥AB，可得∠B=∠DEC=60°，又DE∥AB，AD∥BE，则ADEB为平行四边形，所以DE=AB，而AB=AD=DC，那么△DEC为等边三角形，然后根据等腰梯形的周长求解．【解析】【解答】解：∵DE∥AB

∴∠B=∠DEC=60°

∵DE∥AB；AD∥BE

∴ADEB为平行四边形

∴AD=BE

∵AB=AD=DC

∴△DEC为等边三角形

∴DE=DC=EC

∵梯形ABCD的周长是20cm

∴AB+AD+DC+EC+BE=5CD=20cm

∴CD=4cm

∴DE=4cm

故选B．3、A【分析】【分析】根据反比例函数的关于原点对称的性质知，正比例函数y=2x和反比例函数的另一个交点与点（1，2)关于原点对称．【解答】∵正比例函数y=2x和反比例函数的一个交点为（1；2)；

∴另一个交点与点（1；2)关于原点对称；

∴另一个交点是（-1；-2)．

故选A．

【点评】本题考查了反比例函数图象的对称性．关于原点对称的两点的横纵坐标互为相反数．4、D【分析】【分析】熟悉直角三角形的性质：直角三角形中，30鈭�

所对的直角边是斜边的一半.

熟练运用勾股定理.

根据直角三角形的性质及勾股定理即可解答．【解答】解：如图所示，

Rt鈻�ABC

中，隆脧B=60鈭�AB=1

则隆脧A=90鈭�鈭�60鈭�=30鈭�

故BC=12AB=12隆脕1=12AC=AB2鈭�BC2=12鈭�(12)2=32

故此三角形的周长是1+12+32=3+32

．

故选D．【解析】D

5、C【分析】【分析】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，熟练掌握数形结合思想是解本题的关键.

由两函数的交点横坐标，利用图象即可求出所求不等式的解集．【解答】解：由图象得：y1>y2

的x

取值范围是鈭�1<x<0

或x>1

．

故选C．【解析】C

6、B【分析】解：在矩形ABCD中；∠ABC=90°，AC=BD=12；

∵∠ACB=30°；

∴AB=AC=6；

故选：B．

由矩形的性质得出AC=BD=12；再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半即可得出结果．

本题考查了矩形的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键．【解析】B7、D【分析】【分析】相似三角形的对应边之比等于相似比，据此即可解答．【解析】【解答】解：因为△ABC的各边都分别扩大到原来的2倍，得到△A1B1C1；

那么△A1B1C1的各边为△ABC的2倍，即△ABC与△A1B1C1的相似比为1：4．

故选D．8、A【分析】【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．【解析】【解答】解：根据题意；得

分母x-1=0，即x=1时，分式无意义．

故选A．9、C【分析】【解答】解：∵AC=BC；AD=BD；

∴∠B=∠A=30°；CD⊥AB；

∴∠ACD=∠BCD=60°；

明明作法：如图1；

∵CP平分∠ACD；CQ平分∠BCD；

∴∠ACP=∠BCQ=30°；

∴∠A=∠ACP；∠B=∠BCQ；

∴AP=PC；BQ=CQ；

在△ACP与△BCQ中，

∴△APC≌△BCQ；

∴AP=BQ；

∴AP=CP=CQ=BQ；

∴明明作法正确；

晓晓作法：如图2；

∵分别作AC和BC的垂直平分线；交AB于点P，Q；

∴AP=PC，BQ=CQ，在△ACP与△BCQ中，

∴△APC≌△BCQ；

∴AP=BQ；

∴AP=CP=CQ=BQ；

∴晓晓作法正确；

故选C．

【分析】根据等腰三角形的性质得到∠B=∠A=30°；CD⊥AB，由三角形的内角和得到∠ACD=∠BCD=60°；

明明作法：如图1；根据角平分线的定义得到∠ACP=∠BCQ=30°，求得∠A=∠ACP，∠B=∠BCQ，由等腰三角形的判定得到AP=PC，BQ=CQ，根据全等三角形的性质得到AP=BQ，于是得到AP=CP=CQ=BQ；故明明作法正确；

晓晓作法：如图2，根据线段垂直平分线的性质得到AP=PC，BQ=CQ，推出△APC≌△BCQ，根据全等三角形的性质得到AP=BQ，求得AP=CP=CQ=BQ，于是得到晓晓作法正确．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】由题可知，进入容器中的三角形ABC可看作是一个斜边为40cm的等腰直角三角形，所以在此三角形中斜边上的高应该为20cm，因此若使高为55cm容器中的水面与圆桶相接触，由此可以求出水深．【解析】【解答】解：如图；∵圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°，∠BCA=90°；

∴依题意得△ABC是一个斜边为40cm的等腰直角三角形；

∴此三角形中斜边上的高应该为20cm；

∴水深至少应为55-20=35cm．11、略

【分析】解：设这个多边形的边数是n；

根据题意得；（n-2）•180°=7×360°；

解得n=16．

故答案为：16．

根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列出方程；然后求解即可．

本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．【解析】1612、略

【分析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解析】【解答】解：-π的绝对值为π-．

故答案为：π-．13、略

【分析】【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分．【解析】【解答】解：∵3＜＜4；

∴的整数部分是3．

故答案为：3．14、略

【分析】【解析】试题分析：根据线段的垂直平分线的性质和判定，即可得到结果。若PA=PB，则点P在AB的垂直平分线上；若点P在AB的垂直平分线上，则PA=PB．考点：本题考查了线段的垂直平分线的性质和判定【解析】【答案】垂直平分线上；垂直平分线上．三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×16、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×17、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错19、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、作图题(共4题，共28分)20、略

【分析】【分析】根据平面直角坐标系写出点A；B、C的坐标即可；

先找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

根据关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答．【解析】【解答】解：A（-1；2），B（-3，1），C（1，-2）；

△A1B1C1如图所示；

A2（-1，2），B2（-3，-1），C2（1；2）．

21、略

【分析】【分析】根据题干中给出的三条线段的长度，我们可以根据勾股定理分别计算、、作图线段．【解析】【解答】解：=，==，==．

图中AB=，CD=，EF=．22、略

【分析】【分析】以O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形，使各边都扩大2倍．【解析】【解答】解：如图

四边形A'B'C'D′就是所求作的四边形．23、解：如图所示：

【分析】【分析】本题结合平移的性质和平面镶嵌的条件，设计一个精美的图案．五、解答题(共3题，共27分)24、略

【分析】

根据CE//DF

可得隆脧ACE=隆脧D

再利用SAS

证明鈻�ACE

≌鈻�FDB

得出对应边相等即可．

此题主要考查全等三角形的判定与性质和平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．【解析】证明：隆脽CE//DF

隆脿隆脧ACE=隆脧D

在鈻�ACE

和鈻�FDB

中；

{AC=FD隆脧ACE=隆脧DEC=BD

隆脿鈻�ACE

≌鈻�FDB(SAS)

隆脿AE=FB

．25、解：在△DBC中，

∵∠DBC+∠BDC+∠DCB=180°；

又∠BDC=100°∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=80°.

在△ABC中；

∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，即∠1+∠DBC+∠2+∠DCB+∠A=180°；

∴∠A=180°-20°-25°-80°=55°.

解：在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，即∠1+∠DBC+∠2+∠DCB+∠A=180°；

∴∠DBC+∠DCB=180°-20°-25°-35°=100°；

∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=80°.即∠BDC=80°.【分析】本题考查了三角形内角和定理.

充分运用三角形内角和的定理是解决本题的关键.

先根据三角形内角和定理得到隆脧DBC+隆脧BDC+隆脧DCB=180鈭�

则可计算出隆脧DBC+隆脧DCB=80鈭�

然后再在鈻�ABC

中利用三角形内角和定理计算隆脧A

的度数．【解析】解：在鈻�DBCtriangleDBC中，

隆脽隆脧DBC+隆脧BDC+隆脧DCB=180鈭�

又隆脧BDC=100鈭�

隆脿隆脧BDC=180鈭�鈭�(隆脧DBC+隆脧DCB)=80鈭�

．

在鈻�ABC

中；

隆脽隆脧A+隆脧ABC+隆脧ACB=180鈭�

即隆脧1+隆脧DBC+隆脧2+隆脧DCB+隆脧A=180鈭�

隆脿隆脧A=180鈭�鈭�20鈭�鈭�25鈭�鈭�80鈭�=55鈭�

．

解：在鈻�ABC

中，隆脽隆脧A+隆脧ABC+隆脧ACB=180鈭�

即隆脧1+隆脧DBC+隆脧2+隆脧DCB+隆脧A=180鈭�

隆脿隆脧DBC+隆脧DCB=180鈭�鈭�20鈭�鈭�25鈭�鈭�35鈭�=100鈭�

隆脿隆脧BDC=180鈭�鈭�(隆脧DBC+隆脧DCB)=80鈭�

．即隆脧BDC=80鈭�

．26、略

【分析】【分析】关键描述语：产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，在Rt△DAE和Rt△CBE中，设出AE的长，可将DE和CE的长表示出来，列出等式进行求解即可．【解析】【解答】解：设AE=xkm；

∵C；D两村到E站的距离相等；

∴DE=CE，即DE2=CE2；

由勾股定理，得102+x2=152+（25-x）2；

解得：x=15．

故：E点应建在距A站15千米处．六、综合题(共1题，共3分)27、略

【分析】【分析】（1）由CD=FE=DE=2；得到△CDE为等边三角形，则∠DCE=60°，得到∠1=180°-∠ADC-∠CDE=180°-90°-60°=30