2025年外研版2024七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版2024七年级数学下册月考试卷683考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、买一个篮球需要m元，买一个排球要n元，则买3个篮球、7个排球共需要（）A.(7m+3n)元B.(3m+7n)元C.10mn元D.21mn元2、如图，已知直线∥点在直线上，且⊥∠1=25°，则∠2的度数为A.65°B.25°C.35°D.45°3、【题文】在下列实数中1.53，-2，0，-3.030030003，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、如下图，在鈻�ABD

中，隆脧D=90鈭�CD=6AD=8隆脧ACD=2隆脧B

则BD

的长是()

A.12

B.14

C.16

D.18

5、广州亚运会有来自45个国家和地区的14454人参加，该数字创历史之最，请用科学记数法表示14454这个数字（保留三个有效数字）（）A.14.5×104B.1.45×104C.14.4×104D.1.44×1046、【题文】目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入科学记数法表示为A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、已知则____8、已知是方程的解，则k的值是____．9、若(x+2)(x+3)=x2+mx+n

则mn=

____________．10、若隆脧1+隆脧2=90鈭�隆脧3+隆脧2=90鈭�

则隆脧1

与隆脧3

的大小关系是_______。11、如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)12、在同一平面内，两条不相交的线段是平行线．____．（判断对错）13、互为倒数的两个数的积为零．____．（判断对错）14、两个数的差不一定小于它们的和．____．（判断对错）15、判断题．

（1）x-（y-z）=x-y-z____

（2）-（x-y+z）=-x+y-z____

（3）x-2（y-z）=x-2y+z____

（4）-（a-b）+（-c-d）=-a+b+c+d____．16、含有两个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做二元一次方程．____．17、三角形的三个内角中至少有两个锐角．____（判断对错）评卷人得分四、证明题(共1题，共5分)18、证明：两条平行线被第三条直线所截；一组内错角的平分线互相平行．

已知：

求证：

证明：评卷人得分五、作图题(共3题，共6分)19、三角形ABC在平面直角坐标系中位置如图．将三角形ABC平移．使点A与原点0重合．画出平移后的三角形A1B1C1，并写出C1点的坐标．20、（2014•防城港）如图，已知：BC与CD重合，∠ABC=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是____．21、如图；是三张方格纸，请你利用它们解决下列问题：

在图一中画出直线AB的平行线CD；

在图二中画出直线m的垂线n；

在图三中画一个斜放的正方形EFGH

评卷人得分六、综合题(共4题，共28分)22、（2015春•汉阳区期中）平行四边形可以看作平移线段得到的图形．如图；将线段AD沿AB的方向平移AB个单位至BC处，就可以得到平行四边形ABCD；或者将线段AB沿AD的方向平移AD个单位至DC处，也可以得到平行四边形ABCD．

（1）在图1，2，3中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点C的坐标，它们分别是____，____，____；

（2）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为____；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为____（不必证明）．

23、△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则下列结论：①∠B=∠C；②AD⊥BC；③∠BAC=2∠BAD；④AB、AC边上的中线的长相等．其中正确的结论的序号是____．24、在直角三角形ABC中；BC=6，AC=8，点D在线段AC上从C向A运动．若设CD=x，△ABD的面积为y．

（1）请写出y与x的关系式；

（2）当x为何值时；y有最大值，最大值是多少？此时点D在什么位置？

（3）当△ABD的面积是△ABC的面积的一半时，点D在什么位置？25、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。

（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b；以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD；∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

（2）在图b中；将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）

（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】试题分析：总费用=篮球的费用+排球的费用，即总费用为：(3m+7n)元.考点：代数式的表示方法.【解析】【答案】B2、A【分析】【解析】试题分析：先根据平角的定义可以求得∠3的度数，再根据平行线的性质求解即可.∵⊥∠1=25°∴∠3=65°∵∥∴∠2=∠3=65°故选A.考点：平行线的性质，平角的定义【解析】【答案】A3、C【分析】【解析】

试题分析：无理数的三种形式：①开方开不尽的数；②无限不循环小数，③含有π的数。

1.53，-2，0，均为有理数，不符合题意；，故无理数有3个。

考点：无理数的定义。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成．【解析】【答案】C4、C【分析】略【解析】C

5、B【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方【解析】【解答】解：14454=1.45×104．

故选：B．6、C【分析】【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由11位，所以可以确定n=11-1=101.48×1010．故答案为：1.48×1010．【解析】【答案】C二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】由已知得：【解析】【答案】20138、-2【分析】【解答】将x=-3代入方程k（-3+4）-2k-（-3）=5

k=-2

【分析】用代入法求方程的解.9、30【分析】【分析】

此题考查了因式分解鈭�

十字相乘法；熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键.

已知等式右边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m

与n

的值，即可确定出mn

的值．

【解答】

解：隆脽(x+2)(x+3)=x2+5x+6=x2+mx+n

隆脿m=5n=6

则mn=30

．

故答案为30

．

【解析】30

10、隆脧1=隆脧3【分析】【分析】本题主要考查了余角定义，根据等角的余角相等的性质即可求解．【解答】

解：若隆脧1+隆脧2=90鈭�隆脧3+隆脧2=90鈭�

则隆脧1

与隆脧3

的关系是隆脧1=隆脧3.

故答案为隆脧1=隆脧3

．【解析】隆脧1=隆脧3

11、略

【分析】【分析】根据两个数位上的数字之和为9为等量关系列出方程，设个位上的数为a，则十位上的数为，两个数位上的和为a+，求出a的值，即可求出这个两位数．【解析】【解答】解：设个位上的数为a，则十位上的数为

由题意得：a=9；

解得：a=6；

=3；

所以，这个两位数是36．三、判断题(共6题，共12分)12、×【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得答案．【解析】【解答】解：在同一平面内；两条不相交的直线是平行线，故原题错误；

故答案为：×．13、×【分析】【分析】根据倒数定义：乘积是1的两数互为倒数可得互为倒数的两个数的积为1．【解析】【解答】解：互为倒数的两个数的积为1；不是0；

故答案为：×．14、√【分析】【分析】利用有理数的加减法则举例说明即可．【解析】【解答】解：两个数的差不一定小于它们的和；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；而（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据去括号法则和乘法分配律即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．【解析】【解答】解（1）没有编号；故×；

（2）正确；故√；

（3）2没有和每一项相乘；故×；

（4）括号前是+号；不应变号，故×；

故答案为：×，√，×，×．16、×【分析】【分析】根据二元一次方程的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：含有两个未知数；并且未知数的次数是1的整式方程叫做二元一次方程．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】假设在一个三角形中只有一个锐角或零个锐角，则另外的两个角或三个角都大于或等于90°，即这个三角形的内角和大于180°，与三角形的内角和等于180°相矛盾，所以假设不成立，据此即可判断．【解析】【解答】解：假设在一个三角形中只有一个锐角或零个锐角；

则另外的两个角或三个角都大于或等于90°；

于是可得这个三角形的内角和大于180°；

这与三角形的内角和定理相矛盾；

所以假设不成立．

故任何一个三角形的三个内角中至少有两个锐角．

故答案为：√．四、证明题(共1题，共5分)18、略

【分析】【分析】根据题意画出图形，再根据平行线的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：已知：AB∥CD；MN平分∠BMH，GH平分∠CHM；

求证：MN∥GH．

证明：∵MN平分∠BMH；GH平分∠CHM；

∴∠1=∠BMH，∠2=∠CHM；

∵AB∥CD；

∴∠BMH=∠CHM；

∴∠1=∠2；

∴MN∥GH．五、作图题(共3题，共6分)19、略

【分析】【分析】根据网格结构找出点B、C平移后的对应点B1、C1的位置，然后与点O顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C1的坐标．【解析】【解答】解：△A1B1C1如图所示，C1（2；-1）．

20、略

【分析】【分析】分别作出AC，CE的垂直平分线进而得出其交点O，进而得出答案．【解析】【解答】解：如图所示：旋转角度是90°．

故答案为：90°．21、略

【分析】【分析】根据平行线的判定、垂线的定义正方形的性质作图即可．【解析】【解答】解：

六、综合题(共4题，共28分)22、略

【分析】【分析】（1）根据平行四边形的性质：对边平行且相等；得出图2，3中顶点C的坐标分别是（e+c，d），（c+e-a，d）；

（2）在平行四边形ABCD中，CD=BA，同理证明△BEA≌△CFD．然后推出AF=DF=a-c，BE=CF=d-b．又已知C点的坐标为（m，n），e-m=a-c，故m=e+c-a．由n-f=d-b，得出n=f+d-b．【解析】【解答】解：（1）利用平行四边形的性质：对边平行且相等；

得出图1；图2；3中顶点C的坐标分别是：（5，2）、（e+c，d），（c+e-a，d）．

故答案为：（5；2）；（e+c，d），（c+e-a，d）．

（2）分别过点A，B，C，D作x轴的垂线，垂足分别为A1，B1，C1，D1，

分别过A，D作AE⊥BB1于E，DF⊥CC1于点F．

在平行四边形ABCD中；CD=BA；

在△BEA和△CFD中；

；

∴△BEA≌△CFD（AAS）．

则AF=DF=a-c，BE=CF=d-b；

∵C点的坐标为（m；n），e-m=a-c；

∴m=e+c-a；

由n-f=d-b，得出n=f+d-b；

故答案为：m=c+e-a，n=d+f-b．23、略

【分析】【分析】根据题意画出图形，如图所示，由AB=AC，根据“等边对等角”得到①结论正确；又AB=AC，D为BC中点，根据等腰三角形“三线合一”的性质得到AD垂直BC，得到②结论正确；同时得到AD为∠BAC的平分线，即∠BAC=2∠BAD，③结论正确；根据E和F为AB，AC边上的中点，利用等量代换得到AE=AF，根据公共角和AB=AC，利用“SAS”即可得到三角形ABF和三角形ACE全等，根据全等三角形的对应边相等即可得到BF=CE，④结论正确．【解析】【解答】解：①∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB；本选项正确；

②∵AB=AC；D为BC中点；

∴AD⊥BC；本选项正确；

③∵AB=AC；D为BC中点；

∴AD为∠BAC的平分线；

∴∠BAD=∠CAD=∠BAC；即∠BAC=2∠BAD，本选项正确；

④∵AB=AC；E；F分别为AB与AC的中点；

∴AE=AB，AF=AC；即AE=AF；

又∠BAF=∠CAE；AB=AC；

∴△ABF≌△ACE；

∴BF=CE；即AB；AC边上的中线的长相等，本选项正确；

则正确的结论的序号是：