2025年人教版PEP八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版PEP八年级数学下册阶段测试试卷472考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、通常来讲，电视机的大小是以屏幕的对角线长度来测量的（1英寸≈2.5厘米）现有一台电视机的屏幕长约80厘米，宽约60厘米，则该电视机的大小是（）A.25英寸B.29英寸C.34英寸D.40英寸2、下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（）A.有一组对边平行且相等，有一个角是直角B.有一组对边平行且相等，一组邻角相等C.有一组对边平行，一组对角相等，两条对角线相等D.一组对边平行，一组对角相等，有一组邻边相等3、已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A.∠A：∠B：∠C=3：4：5B.a：b：c=5：12：13C.a2=b2-c2D.∠A=∠C-∠B4、若点(x1,y1)(x2,y2)

和(x3,y3)

分别在反比例函数y=鈭�2x

的图象上，且x1<x2<0<x3

则下列判断中正确的是(

)

A.y1<y2<y3

B.y3<y1<y2

C.y2<y3<y1

D.y3<y2<y1

5、立方根等于2的数是（）A.±8B.8C.-8D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、使二次根式有意义的的取值范围是．7、如图在四边形ABCD中，AD=3，CD=2，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为．8、【题文】若=则=____.9、(1)

已知ab

为两个连续整数，且a<7<b

则ab

的值为_____(2)

观察以下几组勾股数，并寻找规律：垄脵345垄脷51213垄脹72425垄脺94041

请你写出具有以上规律的第垄脼

组勾股数：______(3)

在鈻�ABC

中，AB=13cmAC=15cm

高AD=12cm

则BC=

_____(4)

如图，在隆玫

ABCD

中，隆脧ADO=30鈭�AB=8

点A

的坐标为(鈭�3,0)

则点C

的坐标为________(5)

如图，Rt鈻�ABC

中，隆脧ABC=90鈭�AB=BC

直线l1l2l3

分别通过ABC

三点，且l1//l2//l3.

若l1

与l2

的距离为4l2

与l3

的距离为6

则Rt鈻�ABC

的面积为________(6)

如图，在隆玫ABCD

中，对角线ACBD

相交于点O

添加一个条件判定隆玫ABCD

是菱形，所添条件为：_____________(

写出一个即可)

(7)

如图，在矩形ABCD

中，隆脧ABC

的平分线交AD

于点E

连接CE.

若BC=7AE=4

则CE=

____(8)

如图，ABCD

和DEFG

是两个不等的正方形，连接BG

交DE

于H

如果鈻�BHE

面积为10

则鈻�DHF

面积为________10、在△ABC中，∠A，∠C的平分线相交于O，且∠AOC=120°，则∠B=____．11、若直线y=kx（k≠0）经过点（1，3），则该直线关于x轴对称的直线的解析式为____．12、-0.000346用科学记数法表示为____．分式的最简公分母为____．13、（2013•历城区校级模拟）如图，一圆柱高8cm，底面的半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是____cm．14、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为____度．

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．16、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）17、2的平方根是____．18、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）19、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）20、有理数与无理数的积一定是无理数．21、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）22、由2a＞3，得；____．23、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共4题，共32分)24、小红和小兵一起做一道题：依据下面条件求等腰三角形的三个内角的度数．

(1)

一个角为另一个角的2

倍；

(2)

两角之差为30

度．小兵做出了以下解答过程：(1)

设等腰三角形的顶角为x鈭�

则底角为2x

由题意得x+2x+2x=180鈭�

解得x=36

所以2x=72

所以这个等腰三角形的三个内角为36鈭�72鈭�72

度．小红做出了以下解答过程：(2)

设等腰三角形的顶角为x鈭�

则底角为(x+30鈭�)

由题意得x+2(x+30)=180

解得x=40

所以x+30=70

所以这个等腰三角形的三个内角度数为40鈭�70鈭�70

度．小红看了解答以后说：“小兵你错了”．亲爱的同学，你说他们的答案到底谁错了？错在哪里呢？25、17.

已知：如图，鈻�ABC

中，AD

是高，AEBF

是角平分线，它们相交于点O隆脧BAC=60?隆脧C=70?

求隆脧CAD隆脧BOA

．26、已知：△ABC是等边三角形．

（1）用直尺和圆规分别作△ABC的角平分线BE；CD；BE，CD交于点O（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）过点C画射线CF⊥BC；垂足为C，CF交射线BE与点F．求证：△OCF是等边三角形；

（3）若AB=2，请直接写出△OCF的面积．27、平行四边形ABCD中，M为对角线AC上一点，BM交AD于N，交CD延长线于E．试问图中有多少对不同的相似三角形？请尽可能多地写出来．评卷人得分五、其他(共4题，共12分)28、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．29、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？30、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．31、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．评卷人得分六、综合题(共4题，共24分)32、（2015春•锡山区期末）已知点P（a，b）是反比例函数y=-（x＜0）图象上的动点，PA∥x轴，PB∥y轴，分别交反比例函数y=-（x＜0）的图象于点A；B，交坐标轴于C，D．

（1）记△POD的面积为S1，△BOD的面积为S2，直接写出S1：S2=____（求比值）

（2）请用含a的代数式分别表示P；A，B三点的坐标；

（3）在点P运动过程中，连接AB，设△PAB的面积为S，则S是否变化？若不变化，请求出S的值；若改变，请写出S关于a的函数关系式．33、如图，直线y=-x+6与坐标轴分别相交于点A；B．

（1）求A；B两点坐标；

（2）以AB为边在第一象限内作等边三角形ABC；求△ABC的面积；

（3）在坐标系中是否存在点M，使得以M、O、A、B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出M的坐标；若不存在，请说明理由．34、将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开；得△ABC和△A'C'D，如图1所示．将△A'C'D的顶点A'与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D；A（A'）、B在同一条直线上，如图2所示．

（1）观察图可知：与BC相等的线段是____，∠CAC'=____；

（2）如图3；△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB；AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．求证：EP=FQ．

（3）如图4；△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB；AC为直角边，向△ABC外作Rt△ABE和Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．若AB=kAE、AC=kAF，探究EP与FQ之间的数量关系，并说明理由．

35、已知：如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，AE＞DE，BE=BC，点O是线段CE的中点．

（1）试说明CE平分∠BED；

（2）若AB=3；BC=5，求BO的长；

（3）在直线AD上是否存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形？如果存在，试画出点F的位置，并作适当说明；如果不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】根据勾股定理求出电视机对角线的长即可．【解析】【解答】解：∵一台电视机的屏幕长约80厘米；宽约60厘米；

∴对角线的长==100．

∵1英寸≈2.5厘米；

∴=40（英寸）．

故选D．2、D【分析】【解析】试题分析：A项可以判定是矩形B项的描述也可以适用于矩形C项也可以被适用于矩形D项正确。一组对边平行，一组对角相等可以判定是平行四边形，而一组临边相等的平行四边形是菱形。考点：菱形的判定；特殊的平行四边形与平行四边形的转化【解析】【答案】D3、A【分析】解：A；∵∠A：∠B：∠C=3：4：5；且∠A+∠B+∠C=180°，可求得∠C≠90°，故△ABC不是直角三角形；

B、不妨设a=5，b=12，c=13，此时a2+b2=132=c2，即a2+b2=c2；故△ABC是直角三角形；

C、由条件可得到a2+c2=b2；满足勾股定理的逆定理，故△ABC是直角三角形；

D；由条件∠A=∠C-∠B；且∠A+∠B+∠C=180°，可求得∠C=90°，故△ABC是直角三角形；

故选A．

利用直角三角形的定义和勾股定理的逆定理逐项判断即可．

本题主要考查直角三角形的判定方法，掌握判定直角三角形的方法是解题的关键，可以利用定义也可以利用勾股定理的逆定理．【解析】【答案】A4、B【分析】解：由题意；得点(x1,y1)(x2,y2)

在第二象限，(x3,y3)

在第四象限；

隆脿y3

最小；

隆脿x1<x2

隆脿y1<y2

隆脿y3<y1<y2

．

故选B．

判断出各个点所在的象限；根据反比例函数的增减性可得其中两组点的大小关系，进而比较同一象限点的大小关系即可．

考查反比例函数图象上点的坐标的特点；用到的知识点为：第二象限点的纵坐标总大于第四象限点的纵坐标；在同一象限内，比例系数小于0y

随x

的增大而增大．【解析】B

5、B【分析】【分析】根据立方根的定义求解即可．【解析】【解答】解：∵2的立方等于8；

∴8的立方根等于2．

故选B．二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】由题意得x-10,解得【解析】【答案】7、略

【分析】试题分析：作AD′⊥AD，AD′=AD，连接CD′，DD′，如图：∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD与△CAD′中，∵BA=CA，∠BAD=∠CAD’，AD=AD’，∴△BAD≌△CAD′（SAS），∴BD=CD′．∵∠DAD′=90°，由勾股定理得DD′=∵∠D′DA+∠ADC=90°，由勾股定理得CD′=∴BD=CD′=故答案为：．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．勾股定理；3．等腰直角三角形．【解析】【答案】．8、略

【分析】【解析】

试题分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，即可求得a的值，从而得到b的值；即得结果．

由题意得解得

则

考点：本题主要考查了二次根式的意义和性质。

点评：解答本题的关键是掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．【解析】【答案】09、(1)63

(2)138485

(3)14cm

或4cm

(4)(8,33)

(5)26

(6)AB=AD

或隆脧1=隆脧2

(7)5

(8)10【分析】【分析】本题考查无理数的估算，规律探究，三角形的面积，勾股数，矩形的性质，坐标与图形，全等三角形的判定和性质，正方形的性质等，解题关键是根据给出的数据找出规律，掌握矩形、正方形的性质，以及作辅助线，分类讨论．(1)

先根据2<7<3

确定ab

的值，再代入化简二次根式即可；(2)

先根据给出的数据找出规律，再根据勾股定理进行求解即可；(3)

高线AD

可能在三角形的内部也可能在三角形的外部，本题应分两种情况进行讨论，分别依据勾股定理即可求解；(4)

根据四边形ABCD

是平行四边形，可求出C

点的横坐标，再利用勾股定理求出OD

的长，然后即可得出点C

的坐标；(5)

先过点B

作EF隆脥l2

交l1

于E

交l3

于F

由于EF隆脥l2l1//l2//l3

易知EF隆脥l1隆脥l3

那么隆脧ABE+隆脧EAB=90鈭�隆脧AEB=隆脧BFC=90鈭�

而隆脧ABC=90鈭�

可得隆脧ABE+隆脧FBC=90鈭�

根据同角的余角相等可得隆脧EAB=隆脧FBC

根据AAS

可证鈻�ABE

≌鈻�BCF

于是BE=CF=4AE=BF=6

在Rt鈻�ABE

中利用勾股定理可求AB2=52

进而可求鈻�ABC

的面积；(6)

根据邻边相等的平行四边形是菱形添加条件即可；(7)

首先证明AB=AE=CD=4

在Rt鈻�CED

中，根据勾股定理计算即可；(8)

连接BD

得出鈻�EDB

与鈻�GBD

面积相等，进而得出S鈻�EDBtriangleEDB鈭�S鈻�HDBtriangleHDB=S鈻�GBDtriangleGBD鈭�S鈻�HDBtriangleHDB，即可得解．【解答】解：(1)隆脽a<7<bab

为两个连续整数，又隆脽2<7<3

隆脿a=2b=3

隆脿ab=23=63

．故答案为63

(2)

经观察，可以发现第垄脵

组勾股数的第一个数是奇数3

第垄脷

勾股数的第一个数是5

故第垄脻

组勾股数的第一个数是11

第6

组勾股数的第一个数是13

又发现每一组勾股数的第二、第三个数相差1

故设第二个数为x

第三个数为x+1

根据勾股定理的逆定理，得：132+x2=(x+1)2

解得x=84

．则得第6

组数是：138485

．故答案为138485

(3)

解：由于高的位置是不确定的，所以应分情况进行讨论．垄脵鈻�ABC

为锐角三角形，高AD

在鈻�ABC

内部，隆脿BD=AB2鈭�AD2=5CD=AC2鈭�AD2=9

隆脿BC=9+5=14cm

垄脷鈻�ABC

为钝角三角形，高AD

在鈻�ABC

外部，方法同(1)

可得到BD=5CD=9

隆脿BC=9鈭�5=4cm

．故答案为14cm

或4cm

(4)

解：隆脽

四边形ABCD

是平行四边形，隆脿AB=DC=8

即C

点的横坐标为8

隆脽AO=|鈭�3|=3隆脧ADO=30鈭�

隆脿AD=2AO=6

隆脿OD=AD2鈭�AO2=62鈭�32=33

即点C

的纵坐标为33

．故答案为(8,33)

(5)

过点B

作EF隆脥l2

交l1

于E

交l3

于F

如图，隆脽EF隆脥l2l1//l2//l3

隆脿EF隆脥l1隆脥l3

隆脿隆脧ABE+隆脧EAB=90鈭�隆脧AEB=隆脧BFC=90鈭�

又隆脽隆脧ABC=90鈭�

隆脿隆脧ABE+隆脧FBC=90鈭�

隆脿隆脧EAB=隆脧FBC

在鈻�ABE

和鈻�BCF

中，{隆脧AEB=隆脧BFC隆脧EAB=隆脧FCBAB=BC

隆脿鈻�ABE

≌鈻�BCF

隆脿BE=CF=4AE=BF=6

在Rt鈻�ABE

中，AB2=BE2+AE2

隆脿AB2=52

隆脿S鈻�ABC=12AB隆陇BC=12AB2=26

．故答案是26

(6)隆脽

四边形ABCD

是平行四边形，隆脿

当AB=AD

时，四边形ABCD

是菱形；当隆脧1=隆脧2

时，隆脽AB//CD

隆脿隆脧2=隆脧ACD

隆脿隆脧1=隆脧ACD

隆脿AD=CD

隆脿

四边形ABCD

是菱形．故答案为AB=AD

或隆脧1=隆脧2

(7)隆脽

四边形ABCD

是矩形，隆脿AD//BCAB=CDBC=AD=7隆脧D=90鈭�

隆脿隆脧AEB=隆脧EBC

隆脽隆脧ABE=隆脧EBC

隆脿AB=AE=CD=4

在Rt鈻�EDC

中，CE=CD2+DE2=32+42=5

．故答案为5

(8)

如图，连接BD

则鈻�EDB

与鈻�GBD

是两个等底等高的三角形，二者面积相等，隆脿S鈻�EDB鈭�S鈻�HDB=S鈻�GBD鈭�S鈻�HDB

即鈻�DHF=S鈻�BHE=10

．故答案为10

．【解析】(1)63

(2)138485

(3)14cm

或4cm

(4)(8,33)

(5)26

(6)AB=AD

或隆脧1=隆脧2

(7)5

(8)10

10、略

【分析】【分析】根据题意画出图形，先根据三角形内角和定理求出∠1+∠2的度数，再由角平分线的定义得出∠BAC+∠BCA的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．【解析】【解答】解：如图所示：

∵∠AOC=120°；

∴∠1+∠2=180°-120°=60°；

∵∠A；∠C的平分线相交于O；

∴∠BAC+∠BCA=2（∠1+∠2）=2×60°=120°；

∴∠B=180°-（∠BAC+∠BCA）=180°-120°=60°．

故答案为：60°．11、略

【分析】【分析】先求出原直线的解析式，寻找原直线解析式上的关于相应的坐标轴对称的点，然后运用待定系数法求解．【解析】【解答】解：∵直线y=kx（k≠0）经过点（1；3）；

∴该直线为：y=3x；

从直线y=3x上找两点：（0；0）；（1，3），这两个点关于x轴的对称点是（0，0）（1，-3）；

那么这两个点在直线y=3x关于x轴对称的解析式y=kx+b上，则b=0，k+b=-3；

解得：k=-3．

∴解析式为：y=-3x．

故答案为：y=-3x．12、略

【分析】【分析】科学记数法的基本形式：a×10n，1≤|a|＜10，n为整数，最简公分母是系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂．【解析】【解答】解：-0.000346=-3.46×10-4；

2、10、4的最小公倍数为20，相同字母的最高次幂的积为a2b2c；

所以分式的最简公分母为20a2b2c．13、略

【分析】【分析】此题最直接的解法，就是将圆柱展开，然后利用两点之间线段最短解答．【解析】【解答】解：底面圆周长为2πr，底面半圆弧长为πr，即半圆弧长为：×2π×2=2πcm；

展开得：

又因为bc=8cm；AC=2πcm；

根据勾股定理得：AB==2cm．14、108【分析】【解答】解：如图；连接OB；OC；

∵∠BAC=54°；AO为∠BAC的平分线；

∴∠BAO=∠BAC=×54°=27°；

又∵AB=AC；

∴∠ABC=（180°﹣∠BAC）=（180°﹣54°）=63°；

∵DO是AB的垂直平分线；

∴OA=OB；

∴∠ABO=∠BAO=27°；

∴∠OBC=∠ABC﹣∠ABO=63°﹣27°=36°；

∵AO为∠BAC的平分线；AB=AC；

∴△AOB≌△AOC（SAS）；

∴OB=OC；

∴点O在BC的垂直平分线上；

又∵DO是AB的垂直平分线；

∴点O是△ABC的外心；

∴∠OCB=∠OBC=36°；

∵将∠C沿EF（E在BC上；F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合；

∴OE=CE；

∴∠COE=∠OCB=36°；

在△OCE中；∠OEC=180°﹣∠COE﹣∠OCB=180°﹣36°﹣36°=108°．

故答案为：108．

【分析】连接OB、OC，根据角平分线的定义求出∠BAO，根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OB，根据等边对等角可得∠ABO=∠BAO，再求出∠OBC，然后判断出点O是△ABC的外心，根据三角形外心的性质可得OB=OC，再根据等边对等角求出∠OCB=∠OBC，根据翻折的性质可得OE=CE，然后根据等边对等角求出∠COE，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．16、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对20、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；21、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．22、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．23、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．四、解答题(共4题，共32分)24、解：小红和小兵的答案都不对．

（1）小兵的答案不满足两角之差为30度．

小红的答案不满足一个角为另一个角的2倍．

（2）应设一角为x，则另一角为2x，第三角为x或2x，

当第三角为x时，∵两角之差为30度．

∴2x﹣x=30°，

解得x=30°，

∴2x=60°，

∴三个内角和等于120°，不满足题意（舍去）；

当第三角为2x时，

∵两角之差为30度

∴2x﹣x=30，

解得x=30°，

∴2x=60°，

∴三个内角和为150°，也不满足题意；

故本题实际没有答案．【分析】本题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理；分类讨论后一定要进行验证这是正确解答本题的关键.

由已知解答过程知：小红只满足条件(1)

小兵只满足条件(2)

根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质结合题干给出的条件列方程求解，解出的结果符合三角形内角定理及等腰三角形的要求则对，否则是错误的．【解析】解：小红和小兵的答案都不对．(1)

小兵的答案不满足两角之差为30

度．小红的答案不满足一个角为另一个角的2

倍．(2)

应设一角为x

则另一角为2x

第三角为x

或2x

当第三角为x

时，隆脽

两角之差为30

度．隆脿2x鈭�x=30鈭�

解得x=30鈭�

隆脿2x=60鈭�

隆脿

三个内角和等于120鈭�

不满足题意(

舍去)

当第三角为2x

时，隆脽

两角之差为30

度隆脿2x鈭�x=30

解得x=30鈭�

隆脿2x=60鈭�

隆脿

三个内角和为150鈭�

也不满足题意；故本题实际没有答案．25、解：隆脽AD隆脥BC

隆脿隆脧ADC=90鈭�

隆脽隆脧C=70鈭�

隆脿隆脧CAD=180鈭�鈭�90鈭�鈭�70鈭�=20鈭�

隆脽隆脧BAC=60鈭�隆脧C=70鈭�

隆脿隆脧BAO=30鈭�隆脧ABC=50鈭�

隆脽BF

是隆脧ABC

的角平分线；

隆脿隆脧ABO=25鈭�

隆脿隆脧BOA=180鈭�鈭�隆脧BAO鈭�隆脧ABO=180鈭�鈭�30鈭�鈭�25鈭�=125鈭�

．

故隆脧CAD隆脧BOA

的度数分别是20鈭�125鈭�

．【分析】本题考查角平分线的概念以及三角形内角和定理．因为AD

是高，所以隆脧ADC=90鈭�

又因为隆脧C=70鈭�

所以隆脧CAD

度数可求；因为隆脧BAC=60鈭�隆脧C=70鈭�

所以隆脧BAO=30鈭�隆脧ABC=50鈭�BF

是隆脧ABC

的角平分线，则隆脧ABO=25鈭�

故隆脧BOA

的度数可求．【解析】解：隆脽AD隆脥BC

隆脿隆脧ADC=90鈭�

隆脽隆脧C=70鈭�

隆脿隆脧CAD=180鈭�鈭�90鈭�鈭�70鈭�=20鈭�

隆脽隆脧BAC=60鈭�隆脧C=70鈭�

隆脿隆脧BAO=30鈭�隆脧ABC=50鈭�

隆脽BF

是隆脧ABC

的角平分线；

隆脿隆脧ABO=25鈭�

隆脿隆脧BOA=180鈭�鈭�隆脧BAO鈭�隆脧ABO=180鈭�鈭�30鈭�鈭�25鈭�=125鈭�

．

故隆脧CAD隆脧BOA

的度数分别是20鈭�125鈭�

．26、略

【分析】【分析】（1）利用直尺和圆规即可作出；

（2）根据等边三角形的每个角的度数是60°；以及三角形的内角和定理，证明∠F=∠FCO=60°即可证得；

（3）作OG⊥BC于点G，△OBC是等腰三角形，利用三角函数求得OC的长，则△OCF的面积即可求得．【解析】【解答】解：（1）

BE；CD就是所求；

（2）∵BE是∠ABC的平分线；

∴∠FBC=∠ABC=×60°=30°；

同理；∠BCD=30°．

∵CF⊥BC；即∠BCF=90°；

∴∠F=∠FCO=60°；

∴△OCF是等边三角形；

（3）作OG⊥BC于点G．

∵∠FBC=∠DCB=30°；

∴OB=OC；

∴CG=BC=AB=1；

∴OC===．

则S等边△OCF==．27、略

【分析】【分析】此题可以根据平行四边形的性质，得到平行四边形的对边平行，即AD∥BC，AB∥CD；再根据相似三角形的判定方法：平行于三角形一边的直线与三角形另两边或另两边的延长线所构成的三角形相似，可得：△BMC∽△NMA，△ABM∽△CEM，△ANB∽△DNE，△DNE∽△CBE；还根据相似三角形的传递性，可求得△ANB∽△CBE．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥BC；AB∥CD；

∴△BMC∽△NMA；△ABM∽△CEM，△ANB∽△DNE，△DNE∽△CBE；

∴△ANB∽△CBE；

还有△ABC≌△CDA（是特殊相似）；

∴共有6对．五、其他(共4题，共12分)28、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】【解答】解：设墙的对边长为x；则：

另一对边长为；

由面积公式可得；

x×=20

故本题填：x×．29、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．

即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．

（2）将x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高气温较高．

答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．30、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．31、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．六、综合题(共4题，共24分)32、略

【分析】【分析】（1）利用点P的坐标可求出S：，S2的值，即可得出S1：S2；

（2）由P（a，b）是反比例函数y=-（x＜0）图象上的动点，可得P（a，-），再由点A、B在反比例函数y=-（x＜0）即可得出点A；B的坐标；

（3）由S=|AP|•|BP|=，即可得出S不变化．【解析】【解答】解：（1）∵P（a，b）是反比例函数y=-（x＜0）图象上的动点；

∵P（a，-）；

∴S1=•（-a）•（-）=3；

∵B（a，-）；

∴S2=•（-a）•（-）=1；

∴S1：S2=3：1=3．

故答案为：3．

（2）∵P（a，b）是反比例函数y=-（x＜0）图象上的动点；

∵P（a，-）；

∵点B在反比例函数y=-（x＜0）上且横坐标为a；

∴B（a，-）；

∵点A在反比例函数y=-（x＜0）上且纵坐标为-；

∴A（，-）；

（3）不变化．

∵P（a，-），B（a，-），A（，-）；PA∥x轴，PB∥y轴；

∴S=|AP|•|BP|=×（-a）[（-）-（-）]=．33、略

【分析】【分析】（1）分别令x=0和y=0；可求得A；B的坐标；

（2）由（1）的坐标可求得AB的长；过C作CD⊥AB于点D，可求得CD的长，进一步可求得△ABC的面积；

（3）分AB为边和对角线，当AB为边时有OM∥AB，当AB为对角线时，可知四边形OAMB为矩形，可分别求得M的坐标．【解析】【解答】解：

（1）在y=-x+6中；令x=0可得y=6，令y=0可得x=8；

∴A为（0；6），B为（8，0）；

（2）由（1）可知OA=6；OB=8；

在Rt△AOB中；由勾股定理可求得AB=10；

如图1；过C作CD⊥AB于点