2025年人教新课标八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新课标八年级数学上册阶段测试试卷513考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列各式中，正确的是（）A.B.C.D.2、计算(53+35)(53鈭�25)

结果等于(

)

A.45鈭�515

B.45+515

C.鈭�45+515

D.鈭�45鈭�515

3、下列分式中，是最简分式的是(

)

A.4xyx2

B.42x鈭�6y

C.x鈭�yx2鈭�y2

D.3x+3

4、△ABC≌△DEF，EB=8，AE=6，则DE的长为（）A.2B.6C.8D.145、在同一平面内，已知直线a∥b∥c，若直线a与直线b之间的距离为5，直线a与直线c之间的距离为3，则直线b与直线c之间的距离为（）A.2B.8C.3或8D.2或86、如图是九（2）班同学的一次体验中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次．根据直方图，下列说法错误的是（）．A.数据75落在第二小组B.第四小组的频率为0．1C.心跳在每分钟75次的人数占该班体检人数的D.数据75一定是中位数。7、已知点(a，y1),(a+1，y2)都在直线y＝上，则y1与y2的大小关系是A.y1＞y2B.y1＝y2C.y1＜y2D.不能确定评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、平行四边形ABCD中，∠A=60°，则它的邻角∠B=____度，对角∠C=____度．9、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为____．10、①三角形的三条角平分线交于一点；这点到三条边的距离相等；

②三角形的三条中线交于一点；

③三角形的三条高线所在的直线交于一点；

④三角形的三条边的垂直平分线交于一点；这点到三个顶点的距离相等．

以上说法中正确的是______．11、如图所示，在鈻�ABC

中，按以下步骤作图：垄脵

分别以点BC

为圆心，以大于BC

的长为半径作弧，两弧相交于MN

两点；垄脷

作直线MN

于点D

连结CD

若CD=AC隆脧B=25鈭�

则隆脧ACB

的度数为________。12、（2015秋•福田区期末）如图，直线l1的表达式为y=-3x+3，且直线l1与x轴交与点D，直线l2经过点A、B，且与直线l1交于点C，则△BDC的面积为____．13、（2015秋•泰顺县校级期中）如图，在Rt△ABC中，BC=3，AC=4，CD⊥AB，则CD的长为____．14、若（m2+n2）（1-m2-n2）+6=0，则m2+n2的值为____．15、直线与轴交于点则时，的取值范围是____。

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）17、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）18、无限小数是无理数．____（判断对错）19、____．（判断对错）20、（）21、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）22、无意义．____（判断对错）评卷人得分四、综合题(共3题，共6分)23、如图；在平面直角坐标系中，A（16，0）；C（0，8），四边形OABC是矩形，D、E分别是OA、B才边上的点，沿着DE折叠矩形，点A恰好落在y轴上的点C处，点B落在点B′处．

（1）求D；E两点的坐标；

（2）点F是矩形的AB边上的点，且EF=3，点G在平面直角坐标系中，以点D、E、F、D为顶点的四边形是平行四边形，求G点的坐标．24、如图；菱形ABCD的边长为48cm，∠A=60°，动点P从点A出发，沿着线路AB-BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC-CB-BA做匀速运动．

（1）求BD的长；

（2）已知动点P；Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s．经过12秒后；P、Q分别到达M、N两点，试判断△AMN的形状，并说明理由，同时求出△AMN的面积；

（3）设问题（2）中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为acm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF为直角三角形，试求a的值．25、（2011•南岗区一模）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，在直线y=kx+b（k＞0），点C1，C2，C3，在x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】解：A；在分式的分子、分母上同时加上或减去同一个非0的数或式子分式的值要改变；故A错误；

B、故B错误；

C；a不是分子、分母的因式；故C错误；

D、故D正确．

故选D．

根据分式的基本性质对各项进行判断．

对分式的化简，正确理解分式的基本性质是关键，约分时首先要把分子、分母中的式子分解因式．【解析】【答案】D2、B【分析】解：(53+35)(53鈭�25)=75鈭�1015+1515鈭�30=45+515.

故选B．

此题考查了二次根式的混合运算；此题仿照多项式乘以多项式的运算法则进行运算．

此题考查了学生的计算能力，解题时注意运算顺序．【解析】B

3、D【分析】解：A

分式的分子分母都含有x

故A不是最简分式，故A错误；

B；分式的分子分母都含有2

故B不是最简分式，故B错误；

C；分式的分子分母都含有(x鈭�y)

故C不是最简分式，故C错误；

D；分式的分子分母不含公因式是最简分式；故D正确；

故选：D

．

根据分式的分子分母都不含有公因式的分式是最简分式；可得答案．

本题考查最简分式，解的关键是正确理解最简分式的定义，本题属于基础题型．【解析】D

4、D【分析】【分析】根据全等三角形的性质得出DE=AB，代入AB=AE+BE求出即可．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF；

∴DE=AB；

∵EB=8；AE=6；

∴DE=AB=AE+BE=6+8=14；

故选D．5、D【分析】【分析】分（1）当直线b在直线a与c之间时，（2）当直线b在直线a与c外面时两种情况讨论直线b与直线c之间的距离．【解析】【解答】解：∵直线a∥b∥c，若直线a与直线b之间的距离为5；直线a与直线c之间的距离为3；

∴当直线b在直线a与c之间时，则直线b与直线c之间的距离为5-3=2；

当直线b在直线a与c外面时，则直线b与直线c之间的距离为5+3=8．

故选D．6、D【分析】【解析】试题分析：分别根据中位数，频率的概念分析各选项的说法，得出各选项的正误．由于第二小组是从69.5开始，79.5结束，所以75落在第二小组，故A正确．参加调查人数为25+20+9+6=60，所以第四小组的频率=6÷60=0.1，故B正确；由于每分钟75次的人数为5，所以每分钟75次的人数占的该班人数的比例=5÷60=故C正确；由于频率直方图中无法得到原始的数据内容，所以无法计算中位数，故D不正确；故选D．考点：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力【解析】【答案】D7、A【分析】∵一次y=中．k=＜0，∴此函数y随x的增大而减小，∵a＜a+1，∴.y1＞y2．故选A．【解析】【答案】A二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】根据平行四边形的性质：邻角互补，对角相等填空即可．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥BC；∠A=∠C=60°；

∴∠A+∠B=180°；

∵∠A=60°；

∴∠B=120°；

故答案为：120，60，．9、略

【分析】【分析】由在平行四边形ABCD中，AC=14，BD=8，AB=10，利用平行四边形的性质，即可求得OA，AB与OB的长，继而求得△OAB的周长．【解析】【解答】解：∵在平行四边形ABCD中；AC=14，BD=8，AB=10；

∴AB=BD=8，OA=AC=7，OB=BD=4；

∴△OAB的周长为：AB+OB+OA=10+7+4=21．

故答案为：21．10、略

【分析】解：①三角形的三条角平分线交于一点；这点到三条边的距离相等，正确；

②三角形的三条中线交于一点；正确；

③三角形的三条高线所在的直线交于一点；正确；

④三角形的三条边的垂直平分线交于一点；这点到三个顶点的距离相等，正确．

综上所述；说法正确的是①②③④．

故答案为：①②③④．

根据角平分线上的点到角的两边距离相等；三角形中线；高线的性质以及线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等对各小题分析判断即可得解．

本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，以及三角形高线、中线的定义，熟记各性质以及概念是解题的关键．【解析】①②③④11、略

【分析】首先根据作图过程得到MN

垂直平分BC

然后利用中垂线的性质得到隆脧B=隆脧BCD

然后利用三角形外角的性质求得隆脧CDA

的度数，从而可以求得隆脧ACB

的度数．解：根据作图的方法可得BD=CDBD=CD隆脿隆脿隆脧BCD=隆脧B=25鈭�

隆脽隆脧CDA

是鈻�DCB

的外角，隆脿隆脧CDA=25鈭�+25鈭�=50鈭�

隆脽CD=AC隆脽CD=AC则隆脧A=隆脧CDA=50鈭�隆脧CDA=50^{circ}隆脿隆脿在鈻�CAD

中，隆脧ACD=180鈭�鈭�隆脧ACD=180^{circ}-50鈭�鈭�50鈭�=80鈭�

隆脿隆脧ACB=隆脿隆脧ACB=隆脧ACD+隆脧BCD=80鈭�+25鈭�=105鈭�80^{circ}+25^{circ}=105^{circ}．故答案为105鈭�105^{circ}．【解析】105鈭�105^{circ}12、略

【分析】【分析】利用待定系数法确定直线l2的解析式；解由两条直线解析式所组成的方程组，确定C点坐标，根据直线l1的表达式求D点坐标；然后根据三角形面积公式计算即可．【解析】【解答】解：把y=0代入y=-3x+3得-3x+3=0；解得x=1；

所以D点坐标为（1；0）；

设直线l2的解析式为y=kx+b；

把A（4，0）、B（3，-）代入得；

解得；

所以直线l2的解析式为y=x-6；

解得；

所以C点坐标为（2；-3）；

所以S△BDC=S△ADC-S△ADB=×（4-1）×（3-）=．

故答案为．13、略

【分析】【分析】在直角△ABC中，AB为斜边，已知AC，BC根据勾股定理即可求AB的长度，根据面积法即可求CD的长度．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中；AB为斜边，AC=3，BC=4；

则AB==5；

∵△ABC的面积S=AC•BC=AB•CD；

解得：CD==；

故答案为：．14、略

【分析】【分析】设m2+n2=x，把原方程变形，求得x，即可得出m2+n2的数值．【解析】【解答】解：设m2+n2=x；则原方程为。

x（1-x）+6=0

整理得x2-x-6=0；

（x-3）（x+2）=0

解得x1=3，x2=-2；

∵m2+n2=是非负数；

∴m2+n2=3．

故答案为：3．15、x＞-4【分析】【解答】根据题意可以知道一次函数图像是上升的，所以当函数值大于0时即＞0；所以答案是x＞-4

【分析】注意观察图像判断自变量的取值范围三、判断题(共7题，共14分)16、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×21、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．四、综合题(共3题，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）设OD=m；则CD=DA=16-m，在Rt△COD中，由勾股定理可得m=6，即可得D的坐标，再根据矩形的性质，可得CE=CD=10，可得E的坐标；

（2）过B′作B′M⊥BC于M，易得B′M与CM的长，进而可得反比例函数解析式，易求点F的坐标；根据题意，分三种情况讨论，可得在平面直角坐标系中存在G1、G2、G3的坐标，进而可得答案．【解析】【解答】解：（1）∵A（16；0）；C（0，8）；

∴OA=16；OC=8；

设OD=m；则CD=DA=16-m．

在Rt△COD中；∠COD=90°．

∵CD2=OC2+OD2；

∴（16-m）2=82+m2；

解得m=6；

∴D（6；0）．

∵四边形OABC是矩形；

∴OA∥CB；

∴∠CED=∠EDA；

∵∠EDA=∠CDE；

∴∠CED=∠CDE；

∴CE=CD=10；

∴E（10；8）；

（2）设过点E、F的双曲线解析式为：y=（k≠0）．

如图1，过B′作B′M⊥BC于M

∵B′C=AB=8；B′E=BE=6，∠CB′E=90°

∴B′M===4.8

CM==6.4；B′（6.4，12.8）

∵k=10×8=80；

∴y=．

故设F（x，）．

∵EF=3；E（10，8）；

∴（10-x）2+（8-）2=45．

解得x=16；则y=5；

∴F（16；5），有三种情况如图2：

①把线段DE先向右平移10个单位长度，再向上平移5个单位，端点E落在G1处，G1（20；13）；

②把线段EF先向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位，端点F落在G2处，G2（12；-3）；

③把线段DF先向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位，端点D落在G3处，G3（0；3）．

综上所述，在平面直角坐标系中存在G1（20，13）、G2（12，-3）、G3（0，3）使得以点D、E、F、G为顶点的四边形是平行四边形．24、略

【分析】【分析】（1）根据菱形的性质得AB=BC=CD=AD=48；加上∠A=60°，于是可判断△ABD是等边三角形，所以BD=AB=48；

（2）如图1，根据速度公式得到12秒后点P走过的路程为96cm，则点P到达点D，即点M与D点重合，12秒后点Q走过的路程为120cm，而BC+CD=96，易得点Q到达AB的中点，即点N为AB的中点，根据等边三角形的性质得MN⊥AB，即△AMN为直角三角形，然后根据等边三角形面积可计算出S△AMN=288cm2；

（3）由△ABD为等边三角形得∠ABD=60°；根据速度公式得经过3秒后点P运动的路程为24cm；点Q运动的路程为3acm，所以BE=DE=24cm；

然后分类讨论：当点Q运动到F点，且点F在NB上，如图1，则NF=3a，BF=BN-NF=24-3a，由于△BEF为直角三角形，而∠FBE=60°，只能得到∠EFB=90°，所以∠FEB=30°，根据含30度的直角三角形三边的关系得24-3a=×24，解得a=4；当点Q运动到F点，且点F在BC上，如图2，则NF=3a，BF=BN-NF=3a-24，由于△BEF为直角三角形，而∠FBE=60°，若∠EFB=90°，则∠FEB=30°，根据含30度的直角三角形三边的关系得3a-24=×24，解得a=12；若∠EFB=90°，易得此时点F在点C处，则3a=24+48，解得a=24．【解析】【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形；

∴AB=BC=CD=AD=48；

∵∠A=60°；

∴△ABD是等边三角形；

∴BD=AB=48；

即BD的长是48cm；

（2）如图1；12秒后点P走过的路程为8×12=96，则12秒后点P到达点D，即点M与D点重合；

12秒后点Q走过的路程为10×12=120；而BC+CD=96，所以点Q到B点的距离为120-96=24，则点Q到达AB的中点，即点N为AB的中点；

∵△ABD是等边三角形；而MN为中线；

∴MN⊥AB；

∴△AMN为直角三角形；

∴S△AMN=S△ABD=××482=288（cm2）；

（3）∵△ABD为等边三角形；

∴∠ABD=60°；

经过3秒后；点P运动的路程为24cm；点Q运动的路程为3acm；

∵点P从点M开始运动，即DE=24cm，

∴点E