2025年人教新课标九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新课标九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、（2016•江东区一模）如图，点M（2，a）在反比例函数y=的图象上，连结MO并延长交图象的另一分支点N，则线段MN的长是（）A.3B.C.6D.22、把抛物线y=+1先向右平移1个单位，再向下移2个单位，得到的抛物线解析式是（）A.y=-3B.y=+3C.y=-1D.y=-13、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，则S△ADE：S△ABC=（）A.1：2B.1：4C.1：8D.1：94、已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP＝6，则过P点，且长度为整数的弦有（）A.5条B.6条C.8条D.10条5、如图，鈻�ABC

中，已知AB=8隆脧C=90鈭�隆脧A=30鈭�DE

是中位线，则DE

的长为(

)

A.4

B.3

C.23

D.2

6、如图；平行四边形ABCD中，点E；F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（）

A.1：2

B.1：3

C.1：4

D.2：3

7、（2010•杨浦区二模）下列各式中，与是同类二次根式的是（）

A.

B.

C.

D.

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是____．9、若abc=1，则++的值为____．10、一次函数y=2x－1的图象经过点（a，3），则a=____．11、如图,直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=59°，则∠AED的度数为.12、如图，点A、B、C在直径为的⊙O上；∠BAC=45°，则图中阴影部分的面积等于____________．(结果中保留π)．

​13、若△ABC中，（b-a）（b+a）=c2，则∠B=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、直径是弦，弦是直径．____．（判断对错）15、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）16、半圆是弧，弧是半圆．____．（判断对错）17、矩形是平行四边形．____（判断对错）18、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判断对错）19、角的平分线是到角两边距离相等的点的集合20、锐角三角形的外心在三角形的内部．()21、在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

（1）①如图1，当输入数x=-2时，输出数y=____；

②如图2，第一个运算框“”内，应填____；第二个运算框“”内，应填____；

（2）①如图3，当输入数x=-1时，输出数y=____；

②如图4，当输出的值y=37，则输入的值x=____；

（3）为鼓励节约用水；决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．

22、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）评卷人得分四、多选题(共3题，共30分)23、长方形的周长为acm，长为bcm，则长方形的宽为（）A.（a-2b）cmB.（-2b）cmC.cmD.cm24、若x＞y，则下列式子错误的是（）A.x-3＞y-3B.3-x＞3-yC.-2x＜-2yD.x+3＞y-325、对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[-2.5]=-3，若[x-2]=-1，则x的取值范围为（）A.0＜x≤1B.0≤x＜1C.1＜x≤2D.1≤x＜2评卷人得分五、作图题(共3题，共6分)26、方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度；△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．

（1）将△ABC向上平移3个单位，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）作出△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2；

（3）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A3B3C3，求点B在旋转过程中所经过的路径长（结果保留π）．27、（2016秋•金安区校级期中）已知；三角形DEF是三角形ABC的位似三角形（点D，E，F分别对应点A，B，C），原点O为位似中心，三角形DEF与三角形ABC的位似比为k．

（1）若位似比k=；请你在平面直角坐标系的第四象限中画出三角形DEF．

（2）若位似比k=n，三角形ABC的面积为S，则三角形DEF的面积=____．28、如图1，在8×8方格纸中，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点都在方格的顶点上．请在图2中画一个三角形，使它与△ABC相似，且相似比为2：1；请在图3中画一个三角形，使它与△ABC相似，且相似比为1．

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】先求出M的坐标，根据对称性求出N的坐标，再根据勾股定理求出即可．【解析】【解答】解：

过M作x轴的垂线；过N作y轴的垂线，两线交于E；

把（2，a）代入反比例函数y=得：a=3；

即M的坐标为（2；3）；

所以N的坐标为（-2；-3）；

则ME=3-（-3）=6；NE=2-（-2）=4；

所以MN==2；

故选D．2、D【分析】【分析】直接利用平移规律“左加右减，上加下减”解题．【解析】【解答】解：∵抛物线y=+1先向右平移1个单位；再向下移2个单位；

∴y=（x-1）2+1-2．故得到的抛物线的函数关系式为：y=（x-1）2-1．

故选D．3、D【分析】【分析】已知DE∥BC，可得出的条件是△ADE∽△ABC；已知了AD、DB的比例关系，可得出AD、AB的比例关系，也就求出了两三角形的相似比，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求出两三角形的面积比．【解析】【解答】解：AD：DB=1：2，则=；

∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

∴S△ADE：S△ABC=1：9．

故选D．4、C【分析】【分析】如图；AB是直径，OA=OC=10，OP=6，过点P作CD⊥AB，交圆于点C，D两点。

由垂径定理知；点P是CD的中点，由勾股定理求得，PC=8，CD=16，则CD是过点P最短的弦，长为16；

AB是过P最长的弦；长为20．

∴过点P的弦的弦长可以是17；18，19各两条，16，20各一条。总共有8条长度为整数的弦。

故选C．

5、D【分析】解：隆脽隆脧C=90鈭�隆脧A=30鈭�

隆脿BC=12AB=4

又隆脽DE

是中位线；

隆脿DE=12BC=2

．

故选D．

先由含30鈭�

角的直角三角形的性质；得出BC

再由三角形的中位线定理得出DE

即可．

本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握含30鈭�

角的直角三角形的性质及三角形的中位线定理．【解析】D

6、B【分析】

连接BD，与AC相交于O，

∵点E；F分别是AD、AB的中点；

∴EF是△ABD的中位线；

∴EF∥DB，且EF=DB；

∴△AEF∽△ADB，=

∴==

∴=即G为AO的中点；

∴AG=GO；又OA=OC；

∴AG：GC=1：3．

故选B．

【解析】【答案】由点E；F分别是AD、AB的中点；故考虑到利用三角形的中位线，故连接BD，运用中位线的性质及平行四边形的性质解题．

7、B【分析】

A、=3与被开方数不同；不是同类二次根式；

B、=3与被开方数相同；是同类二次根式；

C、=3与被开方数不同；不是同类二次根式；

D、=2与被开方数不同；不是同类二次根式．

故选B．

【解析】【答案】根据同类二次根式的意义；将选项中的根式化简，找到被开方数为3的即可．

二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】

因为袋内共10个球，其中有2个红球，从中任意取出一球，共有10种可能，取得红球的可能性有2种，故其概率是=．

【解析】【答案】让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率．

9、略

【分析】

∵abc=1≠0；

∴ac=

∴++

=++

=++

=

=1．

故答案为1

【解析】【答案】把第一个个分母中的1，用abc整体代入，因为abc=1，所以ac=把第三个分母中的ac用代替；再分别约分，再相加后可得问题的答案。

10、略

【分析】由题意的3=2a-1,解得a=2【解析】【答案】211、略

【分析】∵EF⊥AB于E，∠CEF=59°，∴∠AEC=90°-59°=31°，又∵∠AEC与∠AED互补，∴∠AED=180°-∠AEC=180°-31°=149°【解析】【答案】149°12、略

【分析】解：连接OB；OC；

∵∠BAC=45°；

∴∠BOC=90°；

∵⊙O的直径为2

∴OB=OC=

∴S扇形OBC==π，S△OBC=××=

∴S阴影=S扇形OBC-S△OBC=π-．

故答案为：π-．【解析】13、略

【分析】【分析】先根据（b-a）（b+a）=c2得出a2+c2=b2，再根据勾股定理的逆定理即可得出结论．【解析】【解答】解：∵△ABC中，（b-a）（b+a）=c2；

∴a2+c2=b2；

∴∠B=90°．

故答案为：90°．三、判断题(共9题，共18分)14、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径可得答案．【解析】【解答】解：直径是弦；说法正确，弦是直径，说法错误；

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．

故答案为×．16、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆可得答案．【解析】【解答】解：半圆是弧；说法正确，弧是半圆，说法错误；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一个角是直角的平行四边形；故原题说法正确；

故答案为：√．18、×【分析】【分析】方程移项合并，将x系数化为1，求出解，即可做出判断．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移项合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

则原题解方程错误；

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对20、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对21、×【分析】【分析】（1）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（2）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（3）根据图4画出即可．【解析】【解答】解：（1）①当x=-2时；y=-2×2-5=-9；

故答案为：-9；

②第一个运算框“×5”内；第二个运算框“-3”内；

故答案为：×5；-3；

（2）①当x=-1时；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案为：y=-43；

②分为两种情况：当x＞0时；x-5=37；

解得：x=42；

当x＜0时，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案为：42或-6；

（3）因为当每月用水量不超过15吨时（含15吨）；以2元/吨的价格收费；

当每月用水量超过15吨时；超过部分以3元/吨的价格收费；

所以水费收缴分两种情况；x≤15和x＞15；

分别计算；所以可以设计如框图如图．

．22、×【分析】【分析】先利用三角形内角和计算出两个角分别为60°和72°的三角形第三个内角为48°，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断两个角分别为60°和72°的三角形与有两个角分别为60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一个三角形的两个角分别为60°和72°；则第三个角为48°，而另一个三角形有两个角分别为60°和48°，所以这两个三角形相似．

故答案为×．四、多选题(共3题，共30分)23、C|D【分析】【分析】根据长方形的周长和长可求出其宽；【解析】【解答】解：由题意可知：

长方形的宽为：cm；

故选（C）24、A|B【分析】【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解析】【解答】解：A；不等式的两边都减3；不等号的方向不变，故A正确；

B；不等式的两边都乘以-1；不等号的方向改变，故B错误；

C；不等式的两边都乘以-2；不等号的方向改变，故C正确；

D；x+3＞y+3＞y-3；故D正确；

故选：B．25、A|D【分析】【分析