2024-2025学年人教版八年级数学上册第三次阶段性综合练习题（第11-14章）含答案

（第11―14章）阶段性综合练习题2024-2025学年人教版八年级数学上册

一'单选题

1.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）

A.两角及夹边B.两边及夹角C.三个角D.三条边

2.下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A.a（b+c）=ab+acB.a2-b2=（«+/?）（«-/?）

C.i/3+2<7—3=a?（a+2）—3D.（a—6）~=ci~—b

3.如图，A,B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,B间的距离，但绳子不够长，位

同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,连接AC并延长到点D,使

CD=CA,连接BC并延长到点E,使CE=CB,连接DE并且测出DE的长即为A,B间的距离，这

样实际上可以得到「ABCg-DEC,理由是（）

4.如图，。是.ABC内一点，OA=OB=OC,ZBAC=70°,则N1等于（）

5.如图，在.ABC中，点。，E是边上的两点，BD=CE,ZBAD=ZCAE,下列条件中不能判

定，ABDMACE的是（）

A.ZB=ZCB.ZBEA=ZBAEC.AB=ACD.AD=AE

6.下列各式由左边到右边的变形中，不是因式分解的是（）

A.X2—5x+6=(x—2)(x—3)

B.x2—y2+2x—2y=(x+y)(x—y)+2(x—y)

C.x(x—y)+y(y—x)=(x—y)2

D.2x2y—3xy2=xy(2x—3y)

7.如图，ABC中，=是NBAC的角平分线，延长AC至石，使得CE=AC,连接

DE,BE.下列判断：①BD=ED；②BD=2CD；③ED平分NCEB；④AAB。的面积=的面

积，一定成立的个数是（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

8.如图所示，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB//CD,E是平面内任意一点（点E不在直线

AB、CD、AC上），设/BAE=a,/DCE=B（a与P均小于180°）,在下列各式中：①a+P；②

P-a；③a—p；@3600-a-p,可能为NAEC大小的是（）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④

9.如图：点C在AB上，_DAC、EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M,

N,则下列结论①AE=DB,②CM=CN,③^CMN为等边三角形，④MN//BC.正确的有

C.3个D.4个

10.如图，在△OAB和△OCD中，OA=O3,OC=OD,OA>OC,NAO3=NCOO=30。，如图，连接

AC,BD交于点M,AC与。。相交于E,8。与。4相交于R连接OM.则下列结论中：®AC=BD；

（2）ZAMB=30°；③AOEM咨AOFM；④MO平分/BMC.正确的个数有（)

C.3个D.4个

二'填空题

11.如图，四边形ABCD是轴对称图形，AC所在的直线是它的对称轴，若NBCD=70。，则NACB的

度数为

12.若一个两边相等的三角形的两边分别是4cm和9cm,则其周长是cm.

13.如图一ABC中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且SABC=8,那么阴影部分的面积

为1

14.如图，80为AABC的中线，延长50至D,使00=06,连接C。，已知5C=6,

0C-0D=2,贝LABC与人。0c的周长差是.

15.点。的横坐标为一元一次方程3x+7=32-2x的解，纵坐标为的值，其中。，〃满足二元一次

方程组12工?=4则点。关于y轴对称点。的坐标为

16.如图，点P为定角/AOB的平分线上的一个定点，且NMPN与NAOB互补，若NMPN在绕点P旋

转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM

-ON的值不变；（3）AOMN的周长不变；（4）四边形PMON的面积不变，其中正确的序号

三'解答题

17.先化简，再求值.

（1）（6/—8尤3）+（_2/）_（3%+2）（1—耳其中％=；；

(2)](-2a+6)(2a+6)-(a-6)2其中a=—1,b=2.

18.通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积可以得到一个恒等式。如图，将一个边长为

a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请观察图形，解答下列问题：

（1）根据图中条件，用两种方法表示该图形的总面积，可得如下公式：

（2）如果图中的a,b（a>b>0）满足a2+b2=70,ab=15,求（a-b）2的值.

19.如图，NAOS=42°,08是NAOC的角平分线，NEOD：NCOD=2：1.

(1)若"0£=30。，求40。的度数；

(2)若NA0D与N58互补，求NCQE的度数.

20.已知。，〃是某一等腰三角形的底边长与腰长，且a+2Z?=3.

(1)求。的取值范围；

(2)设c=3a+2〃，求c的取值范围.

21.如图，在，A3E中，于点。，。是形上一点，BD=DC,且点C在AE的垂直平分在

线，若的周长为18cm,求OE的长.

BDE

22.如图，在，ABC中，ZC=90°,ZA=30°,AB=40cm,动点P,Q同时从A,B两点出发，分

别在AB,边上匀速移动，它们的速度分别为Vp=2cm/s,vQ=lcm/s,当点P到达点B时，P,Q

两点同时停止运动，设点P的运动时间为/s.

(1)BP=cm,BQ=cm(用含t的式子表示)，BC=cm；

(2)当t为何值时，一为等边三角形？

(3)当t为何值时，一为直角三角形？请直接写出t的值.

(1)如图1,若CE平分NACD,过点E作EM_LCE交于点若NA=50°,求NCME的度

数;

(2)如图2,若AF平分平分N0CE,且/歹=70°,求NACE的度数;

(3)如图3,过点E作EM_LCE交NDCE的平分线于点M,MNLCM交AB于点、N,

CH1AB,垂足为若NACH-NECH,求/与NA之间的数量关系.

2

答案解析部分

L【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】35°

12.【答案】22

13.【答案】2

14.【答案】8

15.【答案】(—5,-4)

16.【答案】(1)(4)

17.【答案】(1)3x—2；--

2

(2)10a-4b；-18

18.【答案】(1)(a+b)2=a2+2ab+b2

(2)解：(a-b)2=a2+b2-2ab=70-2xl5=40.

19.【答案】(1)57°

(2)81°

20.【答案】(1)解：；a+2Z?=3,

:.2b=3—a,

a、Z?是正数，

.\b>0,a>0,

2b>Q,

:.3-a>0^2b>a,即3>0且3—

解得Ovavl.5.

故。的取值范围是0<a<1.5；

(2)解：■,a+2b=3,c=3a