2024-2025学年山东省菏泽市高二上册第二次月考数学检测试题

2024-2025学年山东省菏泽市高二上学期第二次月考数学检测试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线，，若，则值为（）A. B. C. D.或2.在下列四个命题中，正确的是（）A.若直线的倾斜角越大，则直线斜率越大B.过点的直线方程都可以表示为：C.经过两个不同的点，的直线方程都可以表示为：D.经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为3.已知双曲线的上焦点为，则（）A B. C. D.4.已知直线上动点，过点向圆引切线，则切线长的最小值是（）A. B. C. D.5.已知椭圆，点关于直线的对称点落在椭圆C上，则椭圆C的离心率为（）A. B. C. D.6.直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A，B两点.若，则（）A. B.3 C. D.7.已知分别为椭圆的左、右焦点，是椭圆E上一动点，G点是三角形的重心，则点G的轨迹方程为（）A. B.C D.8.已知过定点的直线与圆C：相交于A，B两点，当线段的长为整数时，所有满足条件直线的条数为（）A.11 B.20 C.21 D.22二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.对于曲线，下面说法正确的是（）A.若，曲线C的长轴长为4B.若曲线是椭圆，则的取值范围是C.若曲线是焦点在轴上双曲线，则的取值范围是D.若曲线是椭圆且离心率为，则的值为或10.已知两圆方程为与，则下列说法正确的是（）A.若两圆外切，则B.若两圆公共弦所在的直线方程为，则C.若两圆的公共弦长为，则D.若两圆在交点处的切线互相垂直，则11.已知双曲线的左､右焦点分别为，离心率为2，点是上的一点，过点的直线与交于两点，则下列说法正确的是（）A.若，则或1B.不存在点为线段的中点C.若直线与双曲线的两支各有一个交点，则直线的斜率D.内切圆圆心的横坐标为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．12.已知双曲线一条渐近线为，一个焦点为，则______.13.已知椭圆的右焦点F，P是椭圆E上的一个动点，点坐标是，则的最大值是______.14.写出使得关于的方程组无解的一个的值为______.（写出一个即可）四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知的顶点，边上的高所在直线的方程为，边上的中线所在直线的方程为.（1）求点B的坐标；（2）求直线的方程.16.已知圆.（1）求过点且与圆相切的直线方程；（2）已知点．则在圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数，若不存在，说明理由．17.已知抛物线，过的直线交抛物线C于A，B两点，O是坐标原点，．（1）求抛物线C的方程；（2）若F点是抛物线C的焦点，求的最小值．18.已知双曲线的焦距为且左右顶点分别为，，过点的直线l与双曲线C的右支交于M，N两点．（1）求双曲线的方程；（2）若直线的斜率为，求弦长MN；（3）记直线，的斜率分别为，，证明：是定值．1