高考物理一轮复习-第七章-第2讲-电场能的性质

[A组基础题组]一、单项选择题1．关于静电场，下列说法正确的是()A．将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大C．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的D．电势降低的方向就是电场强度的方向解析：将负电荷由低电势点移到高电势点，电场力做正功，电势能减小，选项A错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，因无穷远处电势能为零，因此静电力做正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项B正确；在同一等势面上，电势处处相等，场强不一定相等，选项C错误；电势降低最快的方向才是电场强度的方向，选项D错误。答案：B2．在静电场中，将一电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则()A．b点的电场强度一定比a点大B．b点的电势一定比a点高C．电场线方向一定从b指向aD．该电荷电势能一定增大解析：仅知电荷从a点移到b点，电场力做负功，无法判断a、b两点电场强度大小，若是匀强电场，a、b两点电场强度可能相等，选项A错误；电荷从a点移到b点，电场力做负功，电势能一定增加，但不知电荷的电性，所以无法判断哪点的电势高，选项D正确，B错误；通过电场力做功无法判断电场线方向，电荷运动时可能沿电场线或者逆着电场线方向，也可能与电场线有一定夹角等，所以电场线方向不一定从b指向a，选项C错误。答案：D3.如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球(不计重力)。开始时，两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的是()A．电场E中A点电势高于B点B．转动中两小球的电势能始终相等C．该过程静电力对两小球均做负功D．该过程两小球的总电势能增加解析：沿着电场线方向，电势降低，A错误；由于O点的电势为0，根据匀强电场的对称性φA＝－φB又qA＝－qB，Ep＝qφ，所以EpA＝EpB，B正确；A、B位置的小球受到的静电力分别水平向右、水平向左，绝缘轻杆顺时针旋转，静电力对两小球均做正功，两小球的总电势能减少，C、D错误。答案：B4．(2021·四川新津中学摸底)正方形ABCD四个顶点上放置着电荷量相同的、电性如图所示的点电荷，O为正方形两对角线的交点，M、N、P、Q分别为AO、BO、CO、DO的中点。取无穷远处电势为零，下列说法正确的是()A．M、N、P、Q四点的场强相同B．M、N、P、Q四点的电势均为零C．将一质子从M点沿MON移动到N点的过程中，电场力先做正功再做负功D．将一电子从M点沿MOP移动到P点的过程中，电势能先增加后减小解析：A、C位置的两个点电荷在M点的合电场强度方向指向O点，B位置的点电荷在M点产生的电场强度方向由M指向B点，D位置的点电荷在M点产生的电场强度方向由M指向D点，所以M点的电场强度方向由M指向O点，根据同样的方法可得P点的电场强度方向由P指向O点，而N、Q点的电场强度方向分别由O点指向N和Q，根据对称性可知四点的场强大小相同，但方向不同，若以无穷远处电势为零，沿着电场线方向电势降低，则此四点的电势不为零，故A、B错误；根据点电荷周围电势分布的特点，可知M点的电势高于零，N点的电势低于零，故将一质子从M点沿MON移动到N点的过程中，电场力一直做正功，故C错误；根据点电荷周围电势分布的特点，可知M点的电势高于零，P点的电势高于零，将一电子从M点沿MOP移动到P点的过程中，电场力先做负功再做正功，电势能先增加后减小，故D正确。答案：D5．如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，EpA和EpB分别表示电子在A、B两点时的电势能。则下列说法中正确的是()A.该电场可能是孤立的点电荷形成的电场B．A点的电场强度小于B点的电场强度C．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W＝EpA－EpBD．电子在A点的动能小于在B点的动能解析：由于A、B两点的电势能与两个位置间的关系是一条过原点的直线，说明电势是均匀变化的，所以一定是个匀强电场，而不是孤立的点电荷形成的电场，故A错误；由上可知是匀强电场，所以A、B两点的电场强度相等，故B错误；由图乙可知，电子在A、B两点的电势能关系为EpB>EpA，说明电子由A运动到B时电势能增大，电场力做负功，电场力对其所做的功为W＝EpA－EpB，故C正确；电场力做负功，动能减小，所以A点的动能大于B点的动能，故D错误。答案：C二、多项选择题6．(2021·四川宜宾高三上学期诊断)如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，坐标轴上O～x2间各点的电势分布如图乙所示，则()A．在O～x2间，电场强度先增大后减小B．负电荷在O点电势能高于在x1点电势能C．若一仅受电场力作用的负电荷从O点运动到x2点，其动能逐渐减小D．从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，则该电荷在O～x2间做先加速后减速运动解析：φx图像的斜率的绝对值大小等于电场强度，由几何知识得知，斜率先增大后减小，则电场强度先增大后减小，故A正确；O点电势高于x1点电势，负电荷在高电势点的电势能较小，可知负电荷在O点电势能低于在x1点电势能，故B错误；由图看出，从O点到x2点电势一直逐渐降低，若一负电荷从O点运动到x2点，电势能逐渐变大，动能逐渐减小，故C正确；从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，受到的电场力方向一直沿x轴正向，与速度方向相同，做加速运动，即该正电荷在O～x2间一直做加速运动，故D错误。答案：AC7．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()A．三个等势面中，a的电势最高B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时的大D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时的大解析：电荷所受电场力指向轨迹内侧。由于质点带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故a等势面的电势最高，c的电势最低，A正确；根据Ep＝qφ，质点在P点的电势能大于在Q点的电势能，B正确；若质点从P向Q运动，则从P到Q的过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故质点在P点的动能小于在Q点的动能，C错误；根据电场线的疏密来确定电场强度的强弱，P点等差等势面密集，电场线密集，可知质点在P点时受到的电场力比通过Q点时大，那么质点在P点时的加速度比通过Q点时的大，D正确。答案：ABD8．(2021·四川成都高新区诊测)一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以初速度－v0做直线运动，其vt图像如图所示。粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点，以下判断正确的是()A．A、B、C三点的电势关系无法比较B．A、B、C三点的场强大小关系为EC＞EB＞EAC．粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少D．粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功解析：由于不知粒子的电性，无法确定电场强度的方向，因此无法比较电势的高低，A正确；由vt图像的斜率表示加速度可知，粒子在B点的加速度最大，根据牛顿第二定律，可得B点的场强EB最大，B错误；由图像可知，粒子从A点经B点运动到C点的过程中速度先减小后增大，所以动能先减小后增大，粒子只在电场力作用下运动，由动能定理可知电场力先做负功，后做正功，根据功能关系可知，电势能先增加后减少，C正确，D错误。答案：AC[B组能力题组]9．(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是()A．电场强度的大小为2.5V/cmB．坐标原点处的电势为1VC．电子在a点的电势能比在b点的低7eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV解析：如图所示，由匀强电场中两平行线距离相等的两点间电势差相等知，Oa间电势差与bc间电势差相等，故O点电势为1V，选项B正确；则在x轴上，每0.5cm长度对应电势差为1V，10V对应的等势线与x轴交点e坐标为(4.5，0)，△aOe中，Oe∶Oa＝4.5∶6＝3∶4，由几何知识得：Od长度为3.6cm，代入公式E＝eq\f(UaO,d)得，E＝2.5V/cm，选项A正确；电子带负电，电势越高，电势能越小，电子在a点的电势能比在b点的高7eV，选项C错误；电子从b点运动到c点，电场力做功W＝－eUbc＝9eV，选项D正确。答案：ABD10．(多选)在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定正电荷QA、QB，两电荷的位置坐标如图甲所示。若在A、B间不同位置放置一个电荷量为＋q的带电滑块C(可视为质点)，滑块的电势能随x变化关系如图乙所示，图中x＝L点为图线的最低点。现让滑块从x＝2L处由静止释放()A．小球在x＝L处的速度最大B．小球一定可以到达x＝－2LC．x＝0和x＝2LD．固定在A、B处电荷的电荷量之比为QA∶QB＝4∶1解析：滑块C受重力、支持力和电场力，其重力和支持力在竖直方向相抵消，滑块C受的合外力为电场力，再由电荷在电场中电场力做正功，电荷的电势能减小，动能增加，由图可知在x＝L处电势能最小，则滑块在x＝L处的动能最大，A正确；由图可知，x＝－2L处的电势能大于x＝2L处的电势能，又因滑块由静止释放，滑块不能到达x＝－2L处，B错误；电荷在x＝L处电势能最小，即正电荷QA、QB在x＝L处的电场强度等大反向，即x＝L的电场强度为零，有eq\f(kQA,（4L）2)＝eq\f(kQB,（2L）2)，解得QA∶QB＝4∶1，所以x＝0和x＝2L处场强大小分别为E0＝eq\f(kQA,（3L）2)－eq\f(kQB,（3L）2)＝eq\f(kQB,3L2)，E2L＝eq\f(kQA,（5L）2)－eq\f(kQB,L2)＝－eq\f(21kQB,25L2)，C错误，D正确。答案：AD11．如图所示，带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC中点。现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度恰好为零。已知带电小球在A点处的加速度大小为eq\f(g,4)，静电力常量为k，求：(1)小球运动到B点时的加速度大小；(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)。解析：(1)带电小球在A点时：mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA，带电小球在B点时：eq\f(kQq,（\f(L,2)）2)－mgsin30°＝maB，且aA＝eq\f(g,4)，由以上各式联立解得aB＝eq\f(g,2)。(2)由A点到B点应用动能定理得mgsin30°·eq\f(L,2)－UBA·q＝0，由mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA＝meq\f(g,4)可得eq\f(1,4)mg＝keq\f(Qq,L2)，解得UBA＝eq\f(kQ,L)。答案：(1)eq\f(g,2)(2)eq\f(kQ,L)12．如图所示，在距足够长的光滑绝缘水平直轨道上方h高度的P点处固定电荷量为＋Q的点电荷，一质量为m、带电荷量为＋q的物块(可视为质点)，从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v。已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处的电势为零)，PA连线与水平轨道的夹角为60°，试求：(1)物块在A点时受到轨道的支持力大小；(2)点电荷＋Q产生的电场在B点的电势。解析：(1)物块在A点受到点电荷的库仑力F＝eq\f(kQq,r2)，由几何关系可知P、A间距离r＝eq\f(h,sin60°)，设物块在A点时受到轨道的支持力大小为FN，在竖直方向由平衡条件有FN－mg－Fsin60°＝0，解得FN＝m