河南省正阳县第二高级中学高二下学期文科数学周练（四）

河南省正阳县第二高级中学20172018学年下期高二文科数学周练（四）一.选择题：1.设集合M={1,2,4,8},N={|是2的倍数}，则M∩N=（）（A）{2,4} （B）{1,2,4} （C）{2,4,8} （D）{1,2,8}2.不等式的解集为（）（A）(2,3)（B）（C）（D）3.函数的值域是（）（A）（B）[0,4]（C）（D）(0,4)4.若是方程的解，则属于区间（）(A)(,1)(B)(,)(C)(,)(D)(0,)5.圆柱形容器内盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径是____cm.（A）2（B）4（C）6（D）86.对于函数f(x)=2sinxcosx，下列选项中正确的是（）（A）f(x)在（，）上是递增的（B）f(x)的图象关于原点对称（C）f(x)的最小正周期为2（D）f(x)的最大值为27.过点（1，0）且与直线x2y2=0平行的直线方程是（）（A）x2y1=0(B)x2y+1=0(C)2x+y2=0（D）x+2y1=08.设向量，则下列结论正确的是（）A.B.C.与D.∥9.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）（A）48（B）32+（C）48+（D）8010.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()（A）3（B）11（C）38（D）12311.已知为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，=60°，则P到x轴的距离为（）(A)(B)(C)(D)12.若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则（）（A）64（B）32（C）16（D）8二.填空题：13.已知z=2xy，式中变量x,y满足约束条件则z的最大值为__________14.已知α是第二象限的角，tan(π+2α)=，则tanα=．15.命题“对任何，”的否定是________.16.若函数的图像关于直线对称，则的最大值为_______.三.解答题：17.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2cos（B﹣C）=4sinB•sinC﹣1．（1）求A；（2）若a=3，，求b．18.已知数列{an}满足：．，（n∈N*）（Ⅰ）求a3，a4，并分段表示出数列{an}通项公式；（Ⅱ）记数列{an}前2n项和为S2n，当S2n取最大值时，求n的值是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。我国PM2.5的标准采用世界卫生组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克／立方米以下空气质量为一级；在35微克／立方米～75微克／立方米之间空气质量为二级；在75微克／立方米以上空气质量超标。某城市环保局从该市市区2012年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取6天的数据为样本，监测值为33,41,48,79,73,97①若从这6天的数据中，随机抽取2天，求至多有一天空气超标的概率；②根据这6天的PM2.5日均值，来估计一年的空气质量情况，则一年（按365天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级20.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AD=1，AB=2，CD=3，F为AB中点，且EF∥AD．将梯形沿EF折起，使得平面ADEF⊥平面BCEF．①求证：AB∥面DCE②求证：BC⊥平面BDE；（Ⅱ）21.已知函数f（x）=ex（ax2+a+1）（a∈R）．（Ⅰ）若a=﹣1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若在区间[﹣2，﹣1]上，恒成立，求实数a的取值范围．22.）如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．（Ⅰ）F为抛物线C的焦点，若，求k的值；（Ⅱ）是否存在这样的k，使得对任意的p，抛物线上C总存在点Q，使得QA⊥QB，若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

16.CACCBB712.ACCBBA