2025年湘教版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教版九年级数学下册月考试卷462考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列计算正确的是（）A.+=B.=-C.÷=3D.=42、上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计；2010年5月某日参观世博园的人数约为256000，这一人数用科学记数法表示为（）

A.2.56×105

B.25.6×105

C.2.56×104

D.25.6×104

3、直线y=图片x+关于直线x=1对称的直线解析式是（）

A.x+2y-1=0

B.2x+y-1=0

C.2x+y-3=0

D.x+2y-3=0

4、如图所示，下列几何体中主视图与俯视图相同的是（）A.

半球B.

圆柱C.

球D.

六棱柱5、对于抛物线y=-4x+x2-7，有下列说法：①抛物线的开口向上．②对称轴为x=2．③顶点坐标为（2，-3）．④点（-，-9）在抛物线上．⑤抛物线与x轴有两个交点，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图；梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（）

A.9

B.10.5

C.12

D.15

7、如图的几何体的主视图是（）

A.

B.

C.

D.

8、太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10cm；则皮球的直径是（）

A.5B.15C.10D.8评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、对有理数a，b，规定一种新运算※，意义是a※b=ab+a+b，则方程x※3=4的解是x=____．10、二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是____．11、如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为____．

12、双曲线y=在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是______．13、如图图案是我国古代窗格的一部分，其中“O”代表窗纸上所贴的剪纸，则第6个图中所贴剪纸“O”的个数为____．

14、（2015•成都模拟）在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠BAC=45°，BD=3，DC=2，则△ABC的面积为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．16、任意两个菱形都相似．____．（判断对错）17、x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0．（____）18、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）19、在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

（1）①如图1，当输入数x=-2时，输出数y=____；

②如图2，第一个运算框“”内，应填____；第二个运算框“”内，应填____；

（2）①如图3，当输入数x=-1时，输出数y=____；

②如图4，当输出的值y=37，则输入的值x=____；

（3）为鼓励节约用水；决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．

20、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直____（判断对错）．评卷人得分四、其他(共2题，共14分)21、2006年中国内地部分养鸡场突出禽流感疫情，某养鸡场一只带病毒的小鸡，经过两天的传染后使鸡场共有169只小鸡遭感染患病（假设无死鸡），问在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只鸡？22、黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为____s；评卷人得分五、计算题(共4题，共20分)23、【题文】计算：sin600cos300+24、已知+x2+10x+25=0，那x+y的值为____．25、如图，点C在线段BD上，△ABD与△ACE都为等边三角形，求∠BDE的度数．26、计算：-32+（1-）0×-4sin45°+|-12|．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、D进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断．【解析】【解答】解：A、与不能合并；所以A选项错误；

B、原式=|-|=-；所以B选项错误；

C、原式==3；所以A选项正确；

D、原式=2；所以D选项错误．

故选C．2、A【分析】

256000这一人数用科学记数法表示为2.56×105．故选A．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

3、D【分析】

x=1时；y=1；

∴新直线过点（1；1）；

当y=0时；x=-1；

∴（-1；0）关于x=1对称的点为（3，0）；

设所求的直线解析式为y=kx+1；

∴

解得：

∴y=-0.5x+1.5；整理得：x+2y-3=0；

故选D．

【解析】【答案】两直线关于直线x=1对称；那么新直线与原直线交于x=1处的一点，新直线与原直线与x轴的角度到x轴上点1的距离相等设出一次函数解析式，代入即可求得．

4、C【分析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．【解析】【解答】解：球的主视图与俯视图都是圆．

故选：C．5、C【分析】【分析】先把二次函数化为顶点式的形式，再根据二次函数的图象与系数的关系、顶点坐标及二次函数图象上点的坐标特点对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：抛物线y=-4x+x2-7可化为y=（x-2）2-11的形式；

①因为抛物线y=-4x+x2-7中；a=1＞0，所以抛物线开口向上，故本小题正确；

②由抛物线顶点式可知；其对称轴方程是x=2，故本小题正确；

③由抛物线顶点式可知；其顶点坐标是（2，-11），故本小题错误；

④当x=-时，y=（--2）2-11=-；故本小题错误．

⑤因为△=（-4）2-4×1×（-7）=44＞0；所以抛物线与x轴有两个不同的交点，故本小题正确．

故选C．6、C【分析】

∵EF梯形的中位线；∴EF∥BC，AD+BC=2EF=6．

∴∠EPB=∠PBC．

又因为BP平分∠EBC；所以∠EPB=∠EBP，∴BE=EP，∴AB=2EP．

同理可得；CD=2PF，所以AB+CD=2EF=6．

则梯形ABCD的周长为6+6=12．

故选C．

【解析】【答案】此题首先根据梯形的中位线定理得到AD+BC的值．

再根据平行线的性质以及角平分线发现等腰三角形；从而求得AB+CD的值，进一步求得梯形的周长．

7、D【分析】

从正面看易得左边有1个长方形；右边有一个正方形．

故选D．

【解析】【答案】找到从正面看所得到的图形即可；注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

8、B【分析】【解答】解：由题意得：DC=2R，DE=10∠CED=60°；

∴可得：DC=DEsin60°=15．

故选B．

【分析】根据题意建立直角三角形DCE，然后根据∠CED=60°，DE=10可求出答案．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】利用题中的新定义化简方程，即可求出解．【解析】【解答】解：根据题意得：3x+x+3=4；

解得：x=0.25；

故答案为：0.2510、略

【分析】【分析】利用公式法可求二次函数y=x2-2x+1的对称轴．也可用配方法．【解析】【解答】解：∵-=-=1

∴x=1．11、略

【分析】

连接BE；与AD交于点M．则BE就是EM+CM的最小值．

取CE中点F；连接DF．

∵等边△ABC的边长为6；AE=2；

∴CE=AC-AE=6-2=4；

∴CF=EF=AE=2；

又∵AD是BC边上的中线；

∴DF是△BCE的中位线；

∴BE=2DF；BE∥DF；

又∵E为AF的中点；

∴M为AD的中点；

∴ME是△ADF的中位线；

∴DF=2ME；

∴BE=2DF=4ME；

∴BM=BE-ME=4ME-ME=3ME；

∴BE=BM．

在直角△BDM中，BD=BC=3，DM=AD=

∴BM==

∴BE=．

∵EM+CM=BE

∴EM+CM的最小值为．

【解析】【答案】要求EM+CM的最小值；需考虑通过作辅助线转化EM，CM的值，从而找出其最小值求解．

12、略

【分析】解：∵双曲线y=在每个象限内；函数值y随x的增大而增大；

∴m-1＜0；

解得：m＜1．

故答案为：m＜1．

根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质；可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．

本题考查了反比例函数的性质以及解一元一次不等式，解题的关键是找出关于m的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质找出反比例系数k的取值范围是关键．【解析】m＜113、略

【分析】【分析】观察图形，发现：在第1个图形5的基础上，依次多3．【解析】【解答】解：结合图形；知。

第6个图中所贴剪纸“○”的个数为5+3×5=20（个）．

故答案为：20．14、略

【分析】【分析】把△ABD沿AB为对称轴翻折成为△ABE，△ACD沿AC为对称轴翻折成为△ACG，延长EB、GC相交于点F，根据轴对称的性质可以证明四边形AEFG是正方形，设AD=x，用x表示出BF、CF，在Rt△BCF中，根据勾股定理列式进行计算即可求出x的值，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．【解析】【解答】解：如图；把△ABD沿AB为对称轴翻折成为△ABE，△ACD沿AC为对称轴翻折成为△ACG，延长EB；GC相交于点F；

则△ABE≌△ABD；△ACD≌△ACG；

所以；AD=AE=AG，∠AEB=∠AGC=90°；

∵∠BAC=45°；

∴∠EAG=∠EAB+∠BAD+∠CAD+∠CAG=2（∠BAD+∠CAD）=2∠BAC=2×45°=90°；

∴四边形AEFG是正方形；

∵BD=3；DC=2；

∴BC=BD+CD=3+2=5；

设AD=x；则BF=EF-BE=x-3，CF=FG-CG=x-2；

在Rt△BCF中，根据勾股定理，BF2+CF2=BC2；

即（x-3）2+（x-2）2=52；

整理得，x2-5x-6=0；

解得，x1=-1（舍去），x2=6；

所以，S△ABC=BC•AD=×5×6=15．

故答案为：15．三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．16、×【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意两个菱形的角不能确定；

∴任意两个菱形不一定相似．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】等量关系为：x的2倍=2的3倍，据此列出方程与所给方程比较即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍为2x；2的3倍为2×3；

∴2x=2×3．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据有理数的分类，可得有理数可以分为正有理数、0和负有理数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为有理数可以分为正有理数；0和负有理数；

所以非负有理数是指正有理数和0．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】（1）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（2）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（3）根据图4画出即可．【解析】【解答】解：（1）①当x=-2时；y=-2×2-5=-9；

故答案为：-9；

②第一个运算框“×5”内；第二个运算框“-3”内；

故答案为：×5；-3；

（2）①当x=-1时；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案为：y=-43；

②分为两种情况：当x＞0时；x-5=37；

解得：x=42；

当x＜0时，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案为：42或-6；

（3）因为当每月用水量不超过15吨时（含15吨）；以2元/吨的价格收费；

当每月用水量超过15吨时；超过部分以3元/吨的价格收费；

所以水费收缴分两种情况；x≤15和x＞15；

分别计算；所以可以设计如框图如图．

．20、×【分析】【分析】根据平行公理和垂线的性质解答．【解析】【解答】解：同一平面内；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直是正确的．

故答案为：×．四、其他(共2题，共14分)21、略

【分析】【分析】设每一天的传染中平均一只小鸡传染了x只鸡，则第一天有x只鸡被传染，第二天有x（x+1）只鸡被传染，所以经过两天的传染后感染患病的鸡共有：1+x+x（x+1）只，根据经过两天的传染后使鸡场感染患病的鸡=169，为等量关系列出方程求出符合题意的值即可．【解析】【解答】解：设每一天的传染中平均一只小鸡传染了x只鸡；由题意得：

x+1+x（x+1）=169；

整理，得x2+2x-168=0；

解，得x1=12，x2=-14（不符合题意舍去）

答：在每一天的传染中平均一只