1.2同位角、内错教、同旁内角 学案-七年级数学下册（浙教版2024）

学习任务单

课程基本信息学科数学年级七年级学期秋季课题1.2同位角、内错教、同旁内角教科书书名：义务教育教科书数学七年级下册出版社：浙江教育出版社学生信息姓名学校班级学号学习目标1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念，并能判断它们．2.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算．课前学习任务复习引入1.平面上两条直线有几种位置关系？（平行和相交）2.两条直线相交构成几个角?（4个）它们之间是什么置关系的角？思考：若再添一条直线，即两条直线l1、l2被第三条直线l3所截，构成了几个角？（8个）注意：截线是哪条?被截线呢？这8个角之间有什么关系呢？本节课一起来探究：课上学习任务【学习任务一】合作探究1从直线l来看，∠１与∠５处于哪个位置？（∠１与∠５处于直线l的同一侧）从直线a、b来看，∠１与∠５又处于哪个位置？（∠１与∠５都处于直线a、b的同一方）这样的一对角（∠１与∠５）就是同位角图中的同位角还有哪些？同位角还有∠２与∠６、∠３与∠７、∠４与∠８.变式图形：变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角. 在形如字母“F”的图形中有同位角.（简记特征：两角的两边组成字母F）练一练：下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？√××合作探究2从直线l来看，∠4与∠6处于哪个位置？（∠4与∠6都处于直线l的两侧）从直线a、b来看，∠4与∠6又处于哪个位置？（∠4与∠6都处于直线a、b的内部）这样的一对角（∠4与∠6）就是内错角图中的内错角还有哪些？内错角还有∠3与∠5（简记特征：在形如“Z”的图形中有内错角.）变式图形：练一练:完成下列填空：若ED，BC被AF所截，

则∠3与_____是内错角.（2）∠1与∠3是AB与和AF被_____所截构成的_______角. 答案：∠4、DE、内错角合作探究3从直线l来看，∠４与∠５处于哪个位置？（∠４与∠５处于直线l的同一侧）从直线a、b来看，∠４与∠５又处于哪个位置？（∠４与∠５都处于直线a、b的内部）这样的一对角（∠４与∠５）就是同旁内角角还有哪些？同旁内角还有∠３与∠６.（简记特征：两角的两边组成字母U）变式图形：【学习任务二】提炼概念同位角、内错角和同旁内角的结构特征：截线被截线结构特征同位角同旁同侧F内错角两旁之间Z同旁内角同旁之间U【学习任务三】例1如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角.同位角：∠2和∠5、∠1和∠8、∠3和∠6、∠4和∠7内错角：∠4和∠5、∠1和∠6同旁内角：∠1和∠5、∠4和∠6关键：要先分清哪两条直线被哪一条直线所截.例2：如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补.请说明理由.【学习任务四】课堂练习必做题：1．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是(D)ABCD选做题：2.如图所示，直线AB，CD，EF两两相交于点O，P，Q. (1)试写出图中所有的对顶角； (2)试写出∠QOP的同位角、内错角、同旁内角．【综合拓展类作业】3．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC，交AB于点D，交AC于点E.(1)说出当BC，DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角；(2)试说明∠1＝∠2＝∠3的理由．【知识技能类作业】必做题：1．如图所示，按几组角的位置，下列判断错误的是 ()A．∠1和∠2是同旁内角B．∠3和∠4是内错角C．∠5和∠6是同旁内角D．∠5和∠8是同位角选做题：2.如图，下列说法正确的是：①能与∠EDF构成内错角的有2个②能与∠BFD构成同位角的有2个③能与∠C构成同旁内角的角有4个其中结论正确的是（）A.①②B.②③C.①D.①③【综合拓展类作业】3.探究题：(1)如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有4对，内错角有对，同旁内角有对；(2)如图2，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有对，内错角有对，同旁内角有__对；(3)根据以上探究的