山东省阳信县第一实验学校九年级数学下册 二次函数复习课课件 新人教版

二次函数复习课二次函数知识点导航：1、二次函数的定义2、二次函数的图像及性质3、求解析式的2种方法4、a，b，c及相关符号的确定

1、说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项（1）y=-x2+58x-112（2）y=πx22、指出下列函数y=ax²+bx+c中的a、b、c（1）y=-3x2-x-1（3）y=x(1+x)（2）y=5x2-6一、二次函数的定义３.下列函数中,哪些是二次函数?先化简后判断（5）y=ax²+bx+c４．当m____时,函数y=(m+1)χ-2χ+1是二次函数？二、二次函数的图像及性质

抛物线开口方向对称轴顶点坐标极值增减性y=2x2y=-3x2-1y=-4(x-3)2y=2(x+3)²-5y=-x²-6x+9５．函数y=（m+1）xm²+m是二次函数，其图像开口向下，则m=____,顶点在____，当x___时，y随x的增大而增大，当x___时，y随x的增大而减小。6.对称轴是直线x=-2的抛物线是()A.B.C.D.C7.抛物线的顶点坐标是()CA.B.C.D.8.抛物线的对称轴

.直线x=n-m9.抛物线的顶点为(3,5)此抛物线的解析式可设为()A.y=a(x+3)2+5B.y=a(x-3)2+5C.y=a(x-3)2-5D.y=a(x+3)2-510.抛物线c1的解析式为y=2(x-1)2+3抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称,请直接写出抛物线c2的解析式___________。关于ｙ轴对称呢？By=-2(x-1)2-311.一条抛物线与抛物线y=-2(x+2)2的形状相同，顶点坐标为（-1,3），这条抛物线的解析式为__________13.在平面直角坐标系中，如果抛物线不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是

.12.若二次函数经过平移变换后顶点坐标为(-2,3),则平移后的函数解析式为

.14、填空：（1）已知函数y=—x2-x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是___________（2）二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m=____。x<1215.选择(1)抛物线y=3x2-1的___________A开口向上,有最高点B开口向上,有最低点

C开口向下,有最高点D开口向下,有最低点(2)若y=ax2+bx+c(a

0)与x轴交于点A(2,0),B(4,0),

则对称轴是______A直线x=2B直线x=4C直线x=3D直线x=-3(3)若y=ax2+bx+c(a

0)的图象过点A(2,m),B(4,m),

则对称轴是______A直线x=3B直线x=4C直线x=-3D直线x=2BCA已知三个点坐标三对对应值，选择一般式已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式三、求二次函数的解析式一般式

y=ax2+bx+c(a≠0)顶点式

y=a(x-h)2+k(a≠0)用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。待定系数法一、设二、代三、解四、还原根据下列条件，求二次函数的解析式。16、图象经过(0，0)，(1，-2)，(2，3)三点；17、图象的顶点(2，3)，且经过点(3，1)；18、直线y＝3x＋3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0)．求抛物线的解析式。23、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）

A、a<0,b>0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a<0,b<0,c>0D、a<0,b<0,c<0Bxyo四、a，b，c及相关符号的确定xy24、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）

A、a>0,b>0,c=0B、a<0,b>0,c=0C、a<0,b<0,c<0D、a>0,b<0,c=0Aoxy25、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c、△的符号为（）

A、a>0,b=0,c>0,△>0B、a<0,b>0,c<0,△=0C、a>0,b=0,c<0,△>0D、a<0,b=0,c<0,△<0Co26.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点和二、三、四象限，判断a、b、c的符号情况：a

0,b

0,c

0.

xyo<=<27.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点,且它的顶点在第三象限，则a、b、c满足的条件是：a

0,b

0,c

0.>=xyo>28.二次函数y=ax2+bx+c中，如果a>0，b<0，c<0，那么这个二次函数图象的顶点必在第___

象限xy四29.已知二次函数的图像如图所示，下列结论：⑴a+b+c=0⑵a-b+c﹥0⑶abc﹥0⑷b=2a其中正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个D1x-10yxyOAxyOBxyOCxyOD30.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为答案:B直击中考1.抛物线y＝x2－6x＋5的顶点坐标为(

)

A．(3，－4)

B．(3,4)

C．(－3，－4)

D．(－3,4)2.抛物线y＝－6x2

可以看作是由抛物线y＝－6x2＋5按下列何种变换得到(

)A．向上平移5个单位

B．向下平移5个单位C．向左平移5个单位

D．向右平移5个单位3．二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值是(

)A．2

B．1

C．－1

D．－24．抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是(

)A．(2，－3)B．(－2,3)C．(2,3)D．(－2，－3)5．抛物线y＝a(x＋1)(x－3)(a≠0)的对称轴是直线(

)A．x＝1

B．x＝－1

C．x＝－3

D．x＝36．二次函数y=-2x2+4x＋1的图象如何平移就得到y=-2x2的图象(

)A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位8．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是(

)A．a＜0B．abc＞0C．a＋b＋c＞0

D．b2－4ac＞09由二次函数y＝2(x－3)2＋1，可知()A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线x＝－3C．其最小值为1D．当x<3时，y随x的增大而增大10.已知函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()A．k<4B．k≤4C．k<4且k≠3D．k≤4且k≠3·新课标12.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，反比列函数y＝a/x与正比列函数y＝bx在同一坐标系内的大致图象是()·新课标14．抛物线y＝x2＋bx＋c的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y＝x2－2x－3，则b、c的值为(

)A．b＝2，c＝2B．b＝2，c＝0C．b＝－2，c＝－1D．b＝－3，c＝215．如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为x＝2，点A、B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为(0,3)，则点B的坐标为(

)16．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2＋2x＋3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是(

)A．y＝－(x＋1)2＋2B．y＝－(x－1)2＋4C．y＝－(x－1)2＋2D．y＝－(x＋1)2＋417．已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是(

)A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大值18．一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是(

)A．1米

B．5米

C．6米

D．7米19．若二次函数y＝－x2＋2x＋k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋k＝0的一个解x1＝3，另一个解x2＝___.20．点A(2，y1)、B(3，y2)是二次函数y＝x2－2x＋1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1________y2(填“＞”“＜”“＝”)．21．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，其中a、b、c满足a＋b＋c＝0和9a－3b＋c＝0，则该二次函数图象的对称轴是直线________．22.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,根据图像解答下列问题:

（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；

（2）写出下列不