2025年粤教版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、若分式x2鈭�4x2鈭�2x

的值为零，则x

的值为(

)

A.0

B.鈭�2

C.2

D.鈭�2

或2

2、把6978000按四舍五入法精确到万位的近似值用科学记数法表示为（）A.6980000B.6.98×106C.698×104D.6.978×1063、如图，直线l上有甲、乙、丙三个正方形，若甲、丙的面积分别为5和11，则乙的面积为（）A.4B.6C.16D.554、下列事件中，是必然事件的为（）A.抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上B.江汉平原7月份某一天的最低气温是-2℃C.通常加热到100℃时，水沸腾D.打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》5、【题文】如图；正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（）

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、点A在函数的图象上，则点A的坐标可为____．（写出一个即可）7、（2009秋•泸水县校级期末）如图，△ADB是由△AEC绕点A沿顺时针方向旋转42度得到，则∠BAC=____度．8、【题文】在函数中，自变量的取值范围是____．9、【题文】化简=_________10、如图1；在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过顶点C，过A；B两点分别作l的垂线AE、BF，E、F为垂足．

（1）当直线l不与底边AB相交时；求证：EF=AE+BF．

（2）如图2；将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边AB交于点D，请你探究直线l在如下三种可能的位置时，EF；AE、BF三者之间的数量关系．（直接填空）

①当AD＞BD时，关系是：____．

②当AD=BD时，关系是：____．

③当AD＜BD时，关系是：____．11、已知一个直角三角形斜边上的中线长为6cm，那么这个直角三角形的斜边长为____cm．12、将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数,,.13、【题文】一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7，6则这名学生射击环数的中位数是_________．14、如图所示，AD是△ABC中BC边上的中线，已知△ABC的面积为12，则△ACD的面积等于____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）16、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____17、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．18、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）19、－52的平方根为－5.（）评卷人得分四、计算题(共2题，共8分)20、计算题．

（1）-（）-2+（-1）0；

（2）++|3-|．21、【题文】评卷人得分五、证明题(共1题，共3分)22、已知：如图；A；E、F、D四点在一直线上，AE=FD，AB∥CD，且AB=CD．

求证：BF∥CE．评卷人得分六、作图题(共1题，共3分)23、如图；已知△ABC，请按下列要求作图：

（1）用直尺和圆规作△ABC的角平分线CG．

（2）作BC边上的高线（本小题作图工具不限）．

（3）用直尺和圆规作△DEF，使△DEF≌△ABC．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】解：由分子x2鈭�4=0

解得：x=隆脌2

．

当x=2

时分母x2鈭�2x=4鈭�4=0

分式没有意义；

当x=鈭�2

时分母x2鈭�2x=4+4=8鈮�0

．

所以x=鈭�2.

故选B．

要使分式的值为0

必须分式分子的值为0

并且分母的值不为0

．

要注意分母的值一定不能为0

分母的值是0

时分式没有意义．【解析】B

2、B【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于6978000有7位，所以可以确定n=7-1=6．

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起；后面所有的数字都是有效数字．

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解析】【解答】解：6978000按四舍五入法精确到万位的近似值用科学记数法表示为6.98×106；

故选：B．3、C【分析】【分析】易证∠BCA=∠EAD，即可证明△ABC≌△EDA，可得AB=DE，根据勾股定理即可求得AC2的值，即可解题．【解析】【解答】解：如图；

∵∠BAC+∠EAD=90°；∠BAC+∠BCA=90°；

∴∠BCA=∠EAD；

在△ABC和△EDA中；

；

∴△ABC≌△EDA（AAS）；

∴AB=DE；

∵BC2=5，DE2=11；

∴AC2=AB2+BC2=DE2+BC2=11+5=16．

故选：C．4、C【分析】【分析】根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件进行判断．【解析】【解答】解：A；B，D选项，是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；

是必然事件的是：通常加热到100℃时；水沸腾，符合题意．

故选：C．5、B【分析】【解析】

试题分析：设AC与DM的交点为G；

∵△AMG∽△CDG，AM=AB=CD．

∴AG=CG．

∵△AMC的面积为．

∴S△AMG=

∵S阴影=S△ADM+S△ACM﹣2S△AMG

∴S阴影=+﹣=

因此图中的阴影部分的面积是故选B．

考点：正方形的性质；相似三角形的判定与性质．

点评：本题较复杂，考查了相似三角形，正方形等相关知识．【解析】【答案】B二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】只需把所求点的横纵坐标相乘，结果是-6的，就在此函数图象上．【解析】【解答】解：∵反比例函数中；k=-6；

∴只需把各点横纵坐标相乘；结果为-6的点在函数图象上；

∴点A的坐标可为（1；-6）；（-1，6）、（2，-3）等．

故答案为：（1，-6）、（-1，6）、（2，-3）中的任意一个．7、略

【分析】【分析】根据旋转的意义，找准旋转的度数即可得到答案．【解析】【解答】解：∵△ADB是由△AEC绕点A沿顺时针方向旋转42°得到；

∴AB的对应边为AC；

∴旋转角∠BAC=42°．

故答案为：42．8、略

【分析】【解析】根据题意得x-2≥0,即x≥2.【解析】【答案】x≥29、略

【分析】【解析】根据二次根式的定义直接解答即可。

解：∵-4＜0；

∴=4

本题考查了根据二次根式的意义与化简，二次根式规律总结：

当a≥0时=a；

当a＜0时=-a【解析】【答案】410、略

【分析】【分析】（1）求出∠AEC=∠BFC=90°；∠EAC=∠FCB，根据AAS证△EAC≌△FCB，推出CE=BF，AE=CF即可；

（2）类比（1）证得对应的两个三角形全等，求出线段之间的关系即可．【解析】【解答】解：（1）证明：∵AE⊥EF；BF⊥EF，∠ACB=90°

∴∠AEC=∠BFC=∠ACB=90°；

∴∠EAC+∠ECA=90°；∠ECA+∠FCB=90°；

∴∠EAC=∠FCB；

在△EAC和△FCB中；

；

∴△EAC≌△FCB（AAS）；

∴CE=BF；AE=CF；

∴EF=CE+CF=AE+BF；

即EF=AE+BF；

（2）①当AD＞BD时；

∵∠ACB=90°；AE⊥L直线；

∴∠BCF=∠CAE（同为∠ACD的余角）；

又∵AC=BC；BF⊥L直线。

即∠BFC=∠AEC=90°；

∴△ACE≌△BCF；

∴CF=AE；CE=BF；

∵CF=CE+EF=BF+EF；

∴AE=BF+EF；

②当AD=BD时；

AD=AE；BF=BD；

∵AD⊥AB；AC=BC，AD=AD；

∴Rt△ADC≌Rt△BDC（HL）；

∴AD=BD；

∴AE=BF；

③当AD＜BD时；

∵∠ACB=90°；BF⊥L直线；

∴∠CBF=∠ACE（同为∠BCD的余角）；

又∵AC=BC；BE⊥L直线；

即∠AEC=∠BFC=90°

∴△ACE≌△BCF；

∴CF=AE；BF=CE；

∵CE=CF+EF=AE+EF；

∴BF=AE+EF．11、略

【分析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．【解析】【解答】解：∵直角三角形斜边上的中线长为6cm；

∴这个直角三角形的斜边长为12cm．12、略

【分析】本题考查的是勾股数根据勾股定理的逆定理只要写出的数据符合且为正整数即可。符合且为正整数即可，例如5，12，13；8，15，17；9，40，41．（答案不唯一）【解析】【答案】5，12，13；8，15，17；9，40，41（此题答案不唯一）13、略

【分析】【解析】

试题分析：将这组数据从小到大的顺序排列4；5，6，6，7，7，8，8，9，10，处于中间位置的2个数是7，7，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（7+7）÷2=7．

故答案是7．

考点：中位数．【解析】【答案】7．14、6【分析】【解答】解：△ACD的面积=×S△ABC=6．【分析】AD是△ABC中BC边上的中线，得到两个等底同高的△ABD和△ACD．根据三角形的面积公式可得等底同高的两个三角形面积相等，即可求得△ACD的面积．三、判断题(共5题，共10分)15、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．17、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．18、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、计算题(共2题，共8分)20、略

【分析】【分析】（1）原式第一项利用平方根定义计算；第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；

（2）原式第一项利用立方根定义化简，第二项利用二次根式的性质化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=5-2+1=4；

（2）原式=-2+5+-3=．21、略

【分析】【解析】此题考查学生的计算能力。

思路：分别将每项计算出来；再化简。

解：原式

=

点评：此题属于低档试题，计算要小心。【解析】【答案】五、证明题(共1题，共3分)22、略

【分析】【分析】先求出AF=DE，再根据两直线平行，内错角相等求出∠A=∠D，然后利用“边角边”证明△ABF和△DCE全等，根据全等三角形对应角相等可得∠AFB=∠DEC，再根据内错角，相等两直线平行证明即可．【解析】【解答】证明：∵AE=FD；

∴AF=DE；

∵AB∥CD；

∴∠A=∠D；