河南省商丘市睢县县城中学联考2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题答案

八年级数学参考答案一、选择题1-5DBADB6-10DCDCD二、填空题11．分解因式：3x2﹣12xy＝3x（x﹣4y）．12．要使分式x−22x+6有意义，x的取值范围是x≠﹣313．在平面直角坐标系中，若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于x轴对称，则点P（n，m）位于第四象限．14．如图，将四边形ABCD去掉一个70°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1+∠2＝250°．15．已知，如图，在△ABC中，∠A＝58°，∠B＝80°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2＝26°，则∠1的度数为110度．三．解答题16解：（1）原式＝2（x2﹣16）＝2（x+4）（x﹣4）；（2）原式＝xy（4x2﹣4xy+y2）＝xy（2x﹣y）2．17．解：（1）1=1=1=1−a−1=−a（2）(x−=[x(x+1)=x=x(x−1)＝x；（3）2x+1方程左右两边同时乘以（x+1）（x﹣2），得：2（x﹣2）＝3（x+1），2x﹣4＝3x+3，2x﹣3x＝4+3，﹣x＝7，x＝﹣7，检验：当x＝﹣7时，（x+1）（x﹣2）≠0，∴原分式方程的解为x＝﹣7；（4）x+1x−1整理，可得x+1x−1方程左右两边同时乘以（x+1）（x﹣1），得：（x+1）2﹣4＝（x+1）（x﹣1），x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，x2﹣x2+2x＝﹣1﹣1+4，2x＝2，x＝1，检验：当x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0，∴x＝1是原分式方程的增根，∴原分式方程无解．18．证明：∵DE∥AC，∴∠BDE＝∠ACB，∵BD＝AC，DE＝CB，在△BDE和△ACB中，BD=AC∠BDE=∠C∴△BDE≌△ACB（SAS），∴∠BED＝∠ABC．19．证明：（1）∵AC＝BE，∠A＝∠B，AD＝BC，∴△ADC≌△BCE（SAS）∴CD＝CE，又∵F是DE的中点，∴CF⊥DE；（2）∵△ADC≌△BCE，∠ADC＝20°，∠DCB＝80°，∴∠ADC＝∠ECB＝20°，∴∠DCE＝∠DCB+∠ECB＝100°，又∵CD＝CE，∴∠CDE＝40°20．解：（1）如图，作∠ABC的平分线和线段BC的垂直平分线，相交于点P，则点P即为所求．（2）设线段BC的垂直平分线交BC于点D，过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连接PA，PC，∴BD＝CD=1∵∠C＝90°，∴四边形CDPF为矩形，∴PF＝CD＝6，∵BP为∠ABC的平分线，∴PE＝PD．∵AC＝9，BC＝12，∴S△ABC=1设PE＝PD＝x，在Rt△ABC中，由勾股定理得，AB=A∵S△ABC＝S△ABP+S△BCP+S△ACP=1∴12解得x＝2，∴PD＝2，∴BP=P故答案为：21021．解：设抢修车每小时行驶x千米，则电工所乘车每小时行驶1.5x千米，由题意15x−1经检验，x＝20是原方程的解，并且符合题意，∴1.5x＝30，答：抢修车每小时行驶20千米，电工所乘车每小时行驶30千米．22．解：（1）（2x）2+y2﹣kx•y＝4x2﹣kxy+y2，∵4x2﹣kxy+y2是一个完全平方式，∴k＝±4；（2）（3x+y）2+（x﹣3y）2﹣3（2x2+3y2），＝9x2+6xy+y2+x2﹣6xy+9y2﹣6x2﹣9y2＝4x2+y2＝（2x+y）2﹣4xy＝104，∵2x+y＝12，∴122﹣4xy＝104∴xy＝10；（3）S△BDC=12•2x•8x＝8xS△BGF=12（8x﹣4y＝4x﹣2y2，S△DEF=12•4y•（2x﹣＝4xy﹣2y2，S△GEC=12•4y•y＝2y∴S阴＝8x2﹣（4xy﹣2y2）﹣（4xy﹣2y2）﹣2y2＝2（4x2﹣4xy+y2）＝2[（2x+y）2﹣8xy]＝2（144﹣8×10）＝128．23．（1）证明：∵∠ADB的角平分线DF交BE于点F，∴∠ADF＝∠BDF，在△ADF和△BDF中，DA=DB∠ADF=∠BDF∴△ADF≌△BDF（SAS），∴AF＝BF；（2）证明：如图2所示：由（1）知，FA＝FB，即△ABF是等腰三角形，则∠FAB＝∠FBA，∵DA＝DB，∴∠DAB＝∠DBA，∴∠DAF＝∠DBE，∵∠ADB＝90°，∴∠DBE+∠1＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠DBE+∠2＝90°，∵BE⊥AC，∴∠CAD+∠2＝90°，∴∠CAD＝∠DBE，∴∠DAF＝∠CAD，由折叠得∠CAG＝∠CAD，∴∠DAF＝∠GAC；（3）解：连接EG，ED，过D作DH⊥DE交EB于H，如图3所示：∴∠EDH＝90°，∴∠ADE+∠ADH＝90°，∵∠ADH+∠BDH＝90°，∴∠ADE＝∠BDH，在△ADE和△BDH中，∠ADE=∠BDHAD=DB∴△ADE≌△BDH（ASA），∴BH＝AE＝2，DE＝DH，∴∠DEH＝∠DHE，由折叠得EG＝ED，∠DGE＝∠GDE，DG⊥AC，∵BE⊥AC，∴DG∥BE，∴∠GDE＝