鲁教版初中数学六年级《探索与表达规律》学案

3.7探索与表达规律【学习目标】1、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律，培养生通过观察已知数据或图形，探索数量之间的关系得到规律的能力．2、通过动手操作、观察、思考，经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，体验数学活动是充满着\o"探索"探索性和创造性的过程．3、渗透辩证唯物主义思想中的从特殊到一般，从具体到抽象的认知观点；通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性．【学习重难点】教学重点：经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，积累数学活动经验。教学难点：会用代数式表示数字规律，并解决实际问题。第一模块：预习设计学习任务一：自学课本107页内容，回答下列问题：如图，是按照一定的规律摆放的桌子和椅子：(1)1张桌子的周围摆放6把椅子，2张桌子的周围摆放_____把椅子；(2)按照图中的规律继续摆放桌子和椅子，完成下表：桌子\张3456...n椅子\把学习任务二：如图，也是按照一定的规律摆放的桌子和椅子.(1)2张桌子拼在一起,周围可摆放多少把椅子?3张桌子呢?n张桌子呢?一个大厅里有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每8张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成5张大桌子，桌子的周围共可摆放多少把椅子?（3）如果有8n张桌子，仍按上面规律8张拼成1张，此时桌子的周围共可摆放多少把椅子?想一想小明也用上面的8张桌子拼成1张大桌子，但8n张桌子的周围只能放16n把椅子，你能画出他的桌子是怎么摆罢放的吗?(2)若仍用上面的桌子，每8张桌子拼成1张大桌子，你还有其他摆放桌子的方法吗?按照你的摆放方法，8n张桌子的周围共可摆放多少把椅子?自学诊断：1．用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所示：（1）按图式规律填空：图形标号（1）（2）（3）（4）（5）火柴棒数（2）照这样的规律摆下去，搭第n个图形需要根火柴棒?训练设计：1．用棋子摆成下列图形：（1）摆第1个图形用枚棋子，摆第2个图形用枚棋子，摆第3个图形用枚棋子，摆第4个图形用枚棋子；（2）按照这种规律摆下去，摆第n个图形用枚棋子，摆第100个图形用枚棋子.（3）用不同方法表示第（n-1）个图形所用的棋子数.2.用火柴棒按下图的方式搭三角形（1）填写下表：三角形\个12345…火柴棒\根（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？达标检测1.1.（2分）用黑、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律排列，则第n个图案中黑色正六边形有（）A、6n+2A、6n+2,B、6n+8,C、4n+2,D、6n2.2.（2分）如下列各图是用“”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“”组成，第2个图案由7个“”组成，第3个图案由10个“”组成，则第n(n是正整数)个图案中由_______个“”组成．(1)(1)(2)(3)…………… 搭一个形需要搭一个形需要4根火柴棒．

（1）按下图的方式，搭2个正方形需要__________根火柴棒，搭3个正方形需要__________根火柴棒，搭10个这样的正方形需要____