【数学】平移教学设计++2024-2025学年人教版数学七年级下册

教学设计课程基本信息学科数学年级七年级学期春季课题7.4平移编写教师工作单位指导专家工作单位教学目标1．理解点的对应关系与平移的基本特征．2．经历绘制简单平面图形平移后图形的过程，体会平移对于图形位置的改变方式和效果，初步培养学生对于全等图形的作图能力．3．了解平面图案设计中平移的应用．教学内容教学重点平移的基本特征，绘制简单平面图形平移后的图形，利用平移转化图形的位置．教学难点利用平移转化位置不同的图形条件．教学过程教学环节主要师生活动新课导入问题1：观察这些图案，你能发现它们的共同点吗？这些复杂美观的图案是如何形成的呢？师生活动：教师展示本节序言中的图片（建筑外观，瓷砖、织物图案等）．学生积极踊跃发言，相互补充．教师总结：生活中有些复杂图案可以看成由其局部平行移动得到的，我们可以通过改变图形的位置得到新的图形．一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移．设计意图：明确本节要研究的内容，并感受数学来源于生活．问题2：怎样理解平移的方向？师生活动：教师利用电脑或黑板上的图片展示平移的运动过程，引导学生发现平移的方向有什么限制或要求．学生发言互动．教师总结：图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移．平移是几何变换的一种，几何变换可以将位置不同的图形转换位置，使其变得容易处理，是解决几何问题的重要工具．设计意图：通过观察图形的运动过程，学生结合已有几何知识，直观感受平移的运动方式和特征，自然引出课题．新知探究例1（1）如图（1），平移三角形ABC，使点A移动至点A'，画出平移后的三角形A'B'C'；（2）如图（2），平移三角形ABC，使点B移动至点A'，画出平移后的三角形A'B'C'．（1）（2）师生活动：教师展示问题，学生独立思考，两个学生代表上黑板画图。教师点评：平移中，点的对应关系不同，平移的结果就不同．设计意图：在绘图过程中巩固对平移概念的理解，巩固学生使用直尺画平行线的能力，通过对比强化学生对对应点概念的理解．问题3：在例1中我们得到了两种平移的结果，大家观察一下平移前后的两个图形，能够发现什么？师生活动：学生根据观察，发现平移前后的两个图形形状、大小相同，教师予以肯定．设计意图：强化学生对于平移作为全等变换的理解（全等的概念可根据学生理解能力决定是否提出），引出后续例题对于平移的应用．问题4：在前面章节学习平行线判定时，同位角相等为什么可以判定两直线平行？师生活动：学生发现大小相同的同位角可由平移得到，从而可看作对直线进行了平移，因此两直线平行．教师予以肯定．设计意图：借助已学内容体现平移的作用，深化对于平行线的判定和平移性质的理解．例2如图，在一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线．求这块草地青草覆盖的面积．师生活动：学生观察发现将小路左侧的草地向右平移1m，与小路右侧的草地对接，可以得到一个长为（a－1）m，宽为bm的长方形草地，因此拼接的长方形草地面积为（a－1）bm2．教师予以肯定，教师总结：平移可以在不改变图形大小的前提下，改变图形的位置，将不规则图形转化为规则图形．设计意图：体现平移作为几何变换的简单应用，通过改变图形的位置使问题转化．课堂练习完成教科书第29页练习第1，2题．师生活动：可提前印制学案，让学生在学案上进行平移图形绘制，再选部分学生在教师电脑上展示绘制过程，教师予以点评．设计意图：通过绘制图形，让学生进一步体会和理解平移的作用．课堂小结通过以下两个问题，引导学生对本节课的知识和方法进行回顾与思考，师生共同归纳如下：1．平移前后的图形有哪些规律？平移前后的图形每组对应点移动的方向和距离均相同，原图形和平移之后的图形形状、大小完全相同．连接各组对应点的线段平行（或共线），且长度相等．原图形和新图形的每组对应边均平行（或共线）．2．平移对于改变图形的位置有什么作用？通过平移，有时可以将不规则图形转化为规则图形，将新问题化归为已有问题解决