2025年九江职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年九江职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共35题)1、已知球的半径为2，则球的表面积为______，体积为______。

(1分)A、12π，32/3πB、16π，32/3πC、24π，32/3πD、32π，32/3π正确答案选项：参考答案：B

2、记Sn为等差数列{an}的前n项和，若2S3=3S2+6，则公差d=（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B

3、200件产品中有3件次品，任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法种数有（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析根据题意，“至少有2件次品”可分为“有2件次品”与“有3件次品”两种情况，

“有2件次品”的抽取方法有【图片大小可调】种，

“有3件次品”的抽取方法有【图片大小可调】种，

则共有【图片大小可调】种不同的抽取方法，故答案为：B

4、下列判断，其中正确的是（）

(1分)A、三个角对应相等的两个三角形全等B、周长相等的两个三角形全等C、三条边对应相等的两个三角形全等D、有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等正确答案选项：参考答案：C解析A三个角分别相等的两个三角形不能判定全等，只能是相似。B一个三角形边长分别为3、4、5,显然周长是12,这是一个直角三角形;另一个三角形边长分别为4、4、4,显然周长也是12,但这是一个等边三角形。上述两个三角形周长相等,但是不全等。

5、【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D

6、已知a是非零向量，则下列各式中正确的是().

(1分)A、0▪a=0B、a▪a=|a|C、a-a=0D、0▪a=0正确答案选项：参考答案：C

7、设{an}是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列{an}前7项的和为（）

(1分)A、63B、64C、127D、128正确答案选项：参考答案：C

8、双曲线的渐近线方程为【图片大小可调】,则双曲线的离心率为().

(1分)A、【图片大小可调】B、2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

9、下列抛物线中，开口最小的是（）

(1分)A、y2=（1/2）xB、y2=xC、y2=2xD、y2=4x正确答案选项：参考答案：A解析对于对于抛物线的标准方程中，开口最大：说明一次项的系数的绝对值最小，观察四个选项发现：A选项平方项的系数的绝对值最小，本题选择A选项

10、如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则AD的长等于（）【图片大小可调】

(1分)A、2B、4C、6D、8正确答案选项：参考答案：A解析先利用AB为圆的直径，判断出△ABC为直角三角形，进而利用射影定理求得AD，最后根据AB=AD+BD求得AB，则圆的半径可求．AB为圆的直径，∴∠ACB=90°在Rt△ABC中由射影定理可知CD2=BD×AD，∴16=8×AD，∴AD=2

11、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析设圆柱底面半径为r,则底面周长为【图片大小可调】因为圆柱侧面展开图是正方形，所以圆柱的母线长也是【图片大小可调】则圆柱的侧面积是【图片大小可调】底面面积是【图片大小可调】因此圆柱的表面积与侧面积的比是【图片大小可调】【图片大小可调】故选A.

12、设三棱柱的侧面垂直于底面，所有的棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

13、给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为______．

(1分)A、0个B、1个C、2个D、3个正确答案选项：参考答案：B解析过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，过这条直线的平面都和已知平面垂直，因为过这条直线能作出无数个平面，所以过平面外一点无数个平面与已知平面垂直．故①不正确；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，过这条直线的平面都和已知直线平行，因为过这条直线能作出无数个平面，所以过直线外一点无数个平面与已知直线平行．故②不正确；过直线外一点无数条直线与已知直线垂直，故③不正确；过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，故④正确．答案为：1。故选B

14、设，则()。A、B、C、D、正确答案选项：参考答案：C解析f(x)=1/(x+1)；f(-2)=1/(-2+1)=-1

15、如图，已知圆周角∠BAC=40°，则圆心角∠BOC的大小是（）【图片大小可调】

(1分)A、20°B、40°C、80°D、140°正确答案选项：参考答案：C解析∵∠BAC与∠BOC是同弧所对的圆周角与圆心角，∴∠BOC=2∠BAC=2×40°=80°。故选C

16、如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限，将【图片大小可调】沿直线OA的方向平移至【图片大小可调】的位置，此时点【图片大小可调】的横坐标为3，则点【图片大小可调】的坐标为（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

17、某圆的圆心在（4，0），并且此圆过原点，则该圆的方程为（）

(1分)A、x2+(y-4)2=16B、(x+4)2+y2=16C、x2+(y+4)2=16D、(x+4)2+y2=16正确答案选项：参考答案：D

18、

设等差数列｛an｝的公差d≠0，a1=2d,若ak是a1与a2k+7的等比中项，则k=()

(1分)A、'2',B、'3',C、'5',D、'8'正确答案选项：参考答案：C解析由已知ak=(k+1)d,ak2=a1a2k+7所以（k+1）2d2=2d(2k+8)d,所以k2-2k-15=0,k=5，k=-3(舍)故选C

19、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B

20、执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（）【图片大小可调】

(1分)A、5B、4C、3D、2正确答案选项：参考答案：D解析由题可知初始值t=1，M=100，S=0，要使输出s的值小于91，应满足“t≤N”，则进入循环体，从而S=100，M=-10，t=2，要使输出s的值小于91，应接着满足“t≤N”，则进入循环体，从而S=90，M=1，t=3，要使输出s的值小于91，应不满足“t≤N”跳出循环体，此时N的最小值为2，故选:D.

21、在空间直角坐标系中，点P（-3，2，-1）关于平面xOy的对称点的坐标是()

(1分)A、（3，2，-1）B、（-3，-2，-1）C、（-3，2，1）D、（3，-2，1）正确答案选项：参考答案：C解析∵点P（-3，2，-1），点P关于平面xOy的对称点的坐标横标和纵标不变，竖标变成原来坐标的相反数，∴点P关于平面xOy的对称点的坐标是（-3，2，1），故选C

22、下列选项正确的是（）

(1分)A、sin(α+β)=sinα+sinβB、cos(-α)=cosαC、sin(π+α)=sinαD、tan2α=2tanα正确答案选项：参考答案：B解析A：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，故A错。B：正确。C：sin（兀+a）=-sina，故C错。D：tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

23、某小组有10名学生，其中女生4名，现选举3名代表，至少有1名女生当选的选法有（）(1分)A、96种B、100种C、120种D、20种正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

24、从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85)(g)范围内的概率是（）

(1分)A、0.62B、0.38C、0.02D、0.68正确答案选项：参考答案：C

25、如图，PA、PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P=50°，则∠BOC的度数为（）【图片大小可调】

(1分)A、50°B、25°C、40°D、60°正确答案选项：参考答案：A解析∵PA、PB是⊙O的切线，∴∠OAP=∠OBP=90°，而∠P=50°，∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，又∵AC是⊙O的直径，∴∠BOC=180°-130°=50°。故选A

26、过点(1,2)且倾斜角的正弦值为4/5的直线方程是（）(1分)A、4x-3y+2=0B、4x+3y-6=0C、3x-4y+6=0和4x+3y-2=0D、4x-3y+2=0和4x+3y-10=0正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】

27、在△ABC中，若【图片大小可调】,则cosB=().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析若【图片大小可调】,由正弦定理可得c=4a,将其代入【图片大小可调】,可得【图片大小可调】,即b2=7a2,由余弦定理可得【图片大小可调】.故选C.

28、已知平面向量【图片大小可调】，【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则实数x的值为（）(1分)A、-3B、3C、-1D、1正确答案选项：参考答案：D

29、若a>b>0,c>d>0,则【图片大小可调】的关系是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、无法确定正确答案选项：参考答案：B解析若a>b>0,c>d>0,则【图片大小可调】故选B.

30、已知两点O（0，0），A（4.-1）到直线mx+m2y+6=0距离相等，则实数m可取的不同值共有（）

(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项：参考答案：C

31、在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是（）【图片大小可调】

(1分)A、图①B、图②C、图③D、图④正确答案选项：参考答案：B解析从物体的前面向后面所看到的视图称主视图。从前往后为两个矩形，故选B

32、若【图片大小可调】，则a的取值范围是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】

33、不等式【图片大小可调】的解集是（）.(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】因为【图片大小可调】,所以不等式【图片大小可调】的解集是【图片大小可调】.故选D.

34、数列【图片大小可调】的一个通项公式是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析将各项代入公式中，只有选项C全部满足.故选C.

35、用列举法表示小于2的自然数正确的是（）。

(1分)A、{1，0}B、{1，2}C、{1}D、{-1,1，0}正确答案选项：参考答案：A解析自然数包括0和正整数，故小于2的自然数有0和1，故选A

二、判断题(共10题)1、若函数f(x)=3x2+bx-1(b∈R)是偶函数，则f(-1)=2.(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析因为f(x)为偶函数，所以其图像关于y轴对称，f(-1)=f(1),即b=0,则f(-1)=3-1=2.

2、任一事件A,其概率为P(A),则有0≤P(A)≤1.()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析随机事件的概率大于0小于1；必然事件的概率等于1，不可能事件的概率等于0。所以任意事件的概率都要满足0≤P(A)≤1。

3、如果向量【图片大小可调】，则【图片大小可调】的模为3.（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

4、二次函数y=2x2+4x-1的最小函数值是-3。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

5、圆x2+y2-2x+4y+4=0的半径为1。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析变形方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=1，得出r=1，故正确

6、三点确定一个平面。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析三点确定一个平面，显然不正确，当三点共线，不能确定一个平面．

7、一辆大货车和一辆小轿车同时从A城出发开往B城，大货车每时行驶75千米，小轿车每时行驶80千米，两车4小时后相距15千米。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析首先用小轿车的速度减去大货车的速度，求出两车的速度之差是多少；然后根据路程÷速度=时