2024中考数学冲刺训练：统计与概率（含解析）

统计与概率

一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符

合题目要求的）

1.下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（）

A.对全国初中学生视力状况的调查

B.对2024年央视春节联欢晚会收视率的调查

C.对一批飞机零部件的合格状况的调查

D.对我市居民节水意识的调查

【答案】C

【解析】

A.对全国初中学生视力状况的调查，适合用抽样调查，不合题意；

B.对2024年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样调查，不合题意；

C.对一批飞机零部件的合格状况的调查，适合全面调查，符合题意；

D.对我市居民节水意识的调查，适合用抽样调查，不合题意；

故选：C.

2.为参与全市中学生足球赛.某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的

年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（）

年龄（岁）12131415

人数71032

A.12岁B.13岁C.14岁D.15岁

【答案】B

【解析】

解：该足球队队员的平均年龄是12x7+13xlO+14x3+15x2=i3（岁），故选：BI

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3.某校为了解全校同学五一假期参与社团活动的状况，抽查了100名同学，统计它们假期参与社团活动的

时间，绘成频数分布直方图（如图），则参与社团活动时间的中位数所在的范围是（）

024681012尔时

A.4-6小时B.6-8小时C.8-10小时D.不能确定

【答案】B

【解析】

100个数据，中间的两个数为第50个数和第51个数，而第50个数和第51个数都落在第三组，所以参与社

团活动时间的中位数所在的范围为6-8(小时).故选B.

4.依据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法簿误的是

()

A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比

B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%

C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%

D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°

【答案】C

A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确；

B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为，…Acs，超过s”，此选项正确;

c.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占却力,此选项错误;

D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是(]—40%―10%—20%)=108。

此选项正确；

故选：C.

5.如图，正方形A3CD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色

区域内的概率为（）

【答案】C

【解析】

设正方形ABCD的边长为2a,

12

针尖落在黑色区域内的概率=5、"=£.

-W~~~8

故选：C.

6.一个不透亮的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的

球摇匀，随意摸出一个球登记颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发觉，摸到黄球的频率稳定在

30%,那么估计盒子中小球的个数门为（）

A.20B.24C.28D.30

【答案】D

【解析】

9

依据题意得一=30%,解得n=30,

n

所以这个不透亮的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球.

故选D.

7.某射击运动员在训练中射击了10次，成果如图所示：

下列结论不正确的是（

A.众数是8B.中位数是8C.平均数是&2D.方差是1.2

【答案】D

【解析】

依据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得众数是8,中位数

十皿口10x2+9x2+8x3+7x2+6x1

是8,平均数是------------------------------=8.2

10

2x(10-8.2)2+2x(9-8.2)2+3x(8-8.2)2+2X(7-+伊—8.2)2

方差是=1.56

10

故选D

8.商场经理调查了本商场某品牌女鞋一个月内不同尺码的销售量，如表:

尺码/码3637383940

数量/双15281395

商场经理最关注这组数据的（）

A.众数B.平均数C.中位数D.方差

【答案】A

【解析】

对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数.

故选：A.

二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）

9.董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施

状况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（A.小于5天；3.5天；C.6天；0.7天），则扇形统计图3部

分所对应的圆心角的度数是.

【答案】108。

【解析】

•••被调查的总户数为9+15%=60（户）,

B类别户数为60—（9+21+12）=18（户），

1Q

则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是360°X—=108°,

60

故答案为：108°.

10.为了解某班学生体育熬炼的用时状况，收集了该班学生一天用于体育熬炼的时间（单位：小时），整理

成如图的统计图.则该班学生这天用于体育熬炼的平均时间为小时.

【答案】1.15.

【解析】

由图可知，该班一共有学生：8+16+12+4=40（人），

该班学生这天用于体育熬炼的平均时间为：（0.5x8+1x16+1.5x12+2x4）+40=1.15（小时）.

故答案为1.15.

11.从一个不透亮的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次

摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有一

个白球.

【答案】20.

【解析】

摸了150次，其中有50次摸到黑球，则摸到黑球的频率是迎=」，

1503

设口袋中大约有x个白球，则』一=」，

x+103

解得x=20.

故答案为：20.

12.在阳光中学实行的春季运动会上，小亮和大刚报名参与100米竞赛，预赛分四组进行，运动

员通过抽签来确定要参与的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是.

【答案】-

4

【解析】

如下图所示,

//V

大刚ABCD^BCDABCDABCD

小亮和大刚两人恰好分在同一组的状况有4种，共有16种等可能的结果,

41

，小亮和大刚两人恰好分在同一组的概率是—

故答案为:

三、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

13.在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款状况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：

元），并绘制成下面的统计图.

人数

b‘5'io''26”捐款数/元

（1）本次调查的样本容量是，这组数据的众数为元；

（2）求这组数据的平均数；

（3）该校共有600学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数.

【答案】（1）30,10；（2）平均数为12元；（3）学生的捐款总数为7200元.

【解析】

（1）本次调查的样本容量是6+11+8+5=30,这组数据的众数为10元；

故答案为：30,10：

（3）估计该校学生的捐款总数为600x12=7200（元）.

14.本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新

时代”为主题的读书活动。校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简

称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对全部随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，

如下图所示:

所抽取该校七年级学生四月份“读书量”的统计图

（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为;

（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；

（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数。

【答案】（1）如图所示，众数为3（本）；（2）平均数为3；（3）四月份“读书量”为5本的学生人数为120

人.

【解析】

（1）抽取的学生数为：3+5%=60人,

读书量为4本的人数为：60义20%=12（人），

读书量为3本的人数所占的百分比为：卜5%-30%-20%-10%=35%,

补全统计图如图所示:

・读书

读书量为3本的人数最多，所以“读书量”的众数为：3,

故答案为：3.

3x1+18x2+21x3+12x4+6x5

（2）平均数==3；

3+18+21+12+6

⑶四月份“读书量”为5本的学生人数=1200x9=120（人）.

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15.2024年4月23日是其次十四个“世界读书日某校组织读书征文竞赛活动，评比出一、二、三等

奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你依据图中信息解答下列问题:

（1）求本次竞赛获奖的总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇