2025年华东师大版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、一组数据2，3，1，2，2的中位数、众数和方差分别是（）A.1，2，0.4B.2，2，4.4C.2，2，0.4D.2，1，0.42、如图所示；两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为（）

A.5B.4C.3D.23、在小兰的生日宴会上；为了活跃气氛，10个同学全坐在盾牌后面进行数学游戏，男同学的盾牌前面是一个正数，女同学的盾牌前面是一个负数，这10个盾牌如图所示：则这10个同学中，有（）

A.男生5人，女生5人B.男生4人，女生6人C.男生6人，女生4人D.男生7人，女生3人4、已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为下列说法正确的是（）A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次，不可能正面都朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的5、若-5x4ym与xn+1y2的和仍是一个单项式，则m+n的值为（）A.3B.4C.5D.66、甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个．设甲每天做x个，乙每天做y个，则可列出的方程组是（）A.B.C.D.7、成都冬天的一天，上午的气温是10摄氏度，下午上升了2摄氏度，到了半夜又下降了15摄氏度，则半夜的气温是（）A.-15摄氏度B.3摄氏度C.-3摄氏度D.15摄氏度8、|a-|+（b+1）2=0，则ab的值是（）A.-B.C.D.9、下列运算有错误的是（）A.2-7=（+2）+（-7）B.（-5）÷（-）=-5×（-2）C.7x-（x+1）=7x-x-1D.3（x+8）=3x+8评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、一条笔直的公路每隔2米栽一棵树，那么第一棵树与第n棵树之间的间隔有____米．11、主视图、左视图、俯视图是从三个不同方向看物体，因此看到的图形不可能相同____．（请填写“正确”或“错误”）12、如图，阴影部分的面积为______．13、因式分解：9a2鈭�4b2=

________．14、一次知识竞答比赛，共16

道选择题，评选办法是；答对一道题得6

分，答错一道题倒扣2

分，不答则不扣分，王同学全部作答，如果王同学想成绩在60

分以上，试写出他答对题x

应满足的不等式__．15、（1）如图；圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五。

个点按顺时针方向依次编号为1；2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1

的点，然后从1→2为第二次“移位”．小明从编号为4的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为____的点，第2012次“移位”后，他到达编号为____的点．

（2）若将圆进行二十等份；按照顺时针方向依次编号为1，2，3，，20；

小明从编号为3的点开始；沿顺时针方向，按上述“移位”方式行走；

①经过4次“移位”后，他到达编号为____的点．

②“移位”次数a=____时，小王刚好到达编号为16的点，又满足|a-2012|的值最小．16、计算：（1）-1-1=____；（2）-|-2|-（-1）____；（3）-1-1-1+（-1）8=____．17、先仔细观察下面的式子；然后回答后面的问题．

（）2==

（1）（）3=____

（2）猜想（）n=____（b≠0；n为正整数），并说明你的理由；

（3）求（）3的值．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、一根绳子长20米，第一次剪去，第二次剪去4米，两次剪去的长度是一样长．____．（判断对错）19、=．20、在同一平面内，两条不相交的线段是平行线．____．（判断对错）21、2b3•8b3=16b9____．22、一元一次方程有且只有一个解．____．评卷人得分四、计算题(共3题，共18分)23、-的相反数为____，3.14-π的相反数为____．24、先化简；再求值：

(1)(x+2)(x鈭�3)鈭�x(x鈭�4)

其中x=鈭�13

(2)(a+b)(a鈭�b)+(a+b)2鈭�2a2

其中a=3b=鈭�13

．25、先化简，再求值：4（x-1）-2（x2+1）+（4x2-2x），其中x=-3．评卷人得分五、证明题(共3题，共18分)26、已知；如图，AC=AB，点D；E分别在AB、AC上，且DC、BE交于K点，又∠B=∠C．

（1）找出除条件给出以外的相等线段；（注：不少于4组）

（2）在（1）小题的相等线段中，任选一组展开证明．27、已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．28、如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，请说明AE=BD的理由．评卷人得分六、其他(共3题，共27分)29、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．30、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．31、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据，根据方差公式计算即可．【解析】【解答】解：2；3，1，2，2的中位数是2；

众数是2；

方差==0.4；

故选C2、A【分析】【分析】利用第二个天平平衡得到1个正方体的质量与1个圆柱体的质量相等，再根据第二个天平平衡得到2个球体的质量与5个圆柱体的质量相等，利用等量代换可得到2个球体的质量与5个正方体的质量相等．【解析】【解答】解：根据第二个天平平衡得到1个正方体的质量与1个圆柱体的质量相等；

根据第二个天平平衡得到2个球体的质量与5个圆柱体的质量相等；

所以5个正方体的质量与2个球体的质量相等．

故选A．3、A【分析】【分析】分别计算这十个盾牌上式子的正负，若为正，则牌子后面是男同学；若为负，则牌子后面是女同学，即可知男同学和女同学的个数．【解析】【解答】解：|-3|×|-2|=6；是正数；

-（-3）=3；是正数；

-12-（-2）2=-1-4=-5；是负数；

-7-9=-16；是负数；

（-）2+=1；是正数；

（-2）3-1=-8-1=-9；是负数；

-3-（-2）÷（-）=-3-4=-7；是负数；

-|-27|=-27；是负数；

（-3）2-（-15）=9+15=24；是正数；

|-9|-|-4|=9-4=5；为正数；

∵有五个正数；五个负数；

∴有五个男同学；五个女同学．

故选A．4、D【分析】【解答】解：A；连续抛一枚均匀硬币2次有可能一次正面朝上；2次正面朝上，0次正面朝上，故A错误；

B；连续抛一枚均匀硬币10次；有可能正面都朝上，故B错误；

C；大量反复抛一枚均匀硬币；平均每100次出现正面朝上的次数不确定，故C错误；

D；通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的；故D正确；

故选：D．

【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，可得答案．5、C【分析】【分析】根据同类项的定义解答．【解析】【解答】解：∵-5x4ym与xn+1y2的和仍是一个单项式；

∴-5x4ym与xn+1y2是同类项；

∴n+1=4；m=2；

∴m=2；n=3；

∴m+n=5；

故选C．6、A【分析】【分析】此题中的等量关系有：①甲先做一天；乙再开始做5天后两人做的零件一样多；

②甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．【解析】【解答】解：根据甲先做一天；乙再开始做5天后两人做的零件一样多，得方程（5+1）x=5y；

根据甲先做30个；乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个，得方程30+4x=4y-10．

方程组为：

故选：A．7、C【分析】【分析】半夜的气温是10+2-15，即可求解．【解析】【解答】解：10+2-15=-3；即半夜的气温是-2摄氏度．

故选C．8、A【分析】【解答】解：由题意得，a﹣=0，b+1=0；

解得a=b=﹣1；

所以，ab=×（﹣1）=﹣．

故选A．

【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．9、D【分析】解：∵2-7+2+（-7），（-5）÷（-）=-5×（-2）；7x-（x+1）=7x-x-1，3（x+8）=3x+24；

∴选项D错误；

故选D．

计算出四个选项中式子；然后进行对照，即可解答本题．

本题考查有理数的混合运算、去括号与添括号，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法和去括号与添括号的法则．【解析】【答案】D二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】第一棵树与第n棵树之间的间隔有n-1个间隔，每个间隔之间是2米，由此求得间隔的米数即可．【解析】【解答】解：第一棵树与第n棵树之间的间隔有2（n-1）米．

故答案为：2（n-1）．11、略

【分析】【分析】对于一般的物体，从不同方向看，看到的图形一般不同，如果这个物体时正方体形的，不论从哪一个方向看，所看到的图形都是一样的，由此得出题的结论．【解析】【解答】解：看一个正方体；它的主视图；左视图、俯视图都是一个正方形，因此从三个不同方向看物体，看到的图形不可能相同是错误的．

故填“错误”．12、略

【分析】解：如图；

四边形ABEF和四边形ECDF为正方形；且边长为a

那么扇形BEF的面积等于扇形CED的面积。

所以图形1的面积等于图形3的面积。

则阴影部分的面积=图形1的面积+图形3的面积=正方形ABEF的面积=a2．

先根据题意得到扇形BEF的面积等于扇形CED的面积；即图形1的面积等于图形3的面积，通过割补的方法可知阴影部分的面积=图形1的面积+图形3的面积=正方形ABEF的面积．

主要考查了通过割补法把不规则图形转化为规则图形求面积的方法．本题的关键是利用面积之间的等量代换得到阴影部分的面积=图形1的面积+图形3的面积=正方形ABEF的面积．【解析】a213、(3a+2b)(3a鈭�2b)【分析】【分析】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键.

直接利用平方差公式分解因式进而得出答案.

【解答】解：原式=(3a+2b)(3a鈭�2b)

．故答案为(3a+2b)(3a鈭�2b)

．【解析】(3a+2b)(3a鈭�2b)

14、略

【分析】【分析】本题考查的时一元一次不等式的应用有关知识，首先根据题意找出题目中的不等关系，然后再进行解答即可．【解答】解：设他答对题x

道，由题意可得：6x鈭�2(16鈭�x)>60

．故答案为6x鈭�2(16鈭�x)>60

．【解析】6x鈭�2(16鈭�x)>60

15、略

【分析】【分析】（1）根据移位的定义；进行计算即可得解；结合图形第一次“移位”走4段弧长，然后依次进行计算即可得到第四次“移位”的位置，再根据规律求出第2012次“移位”的位置；

（2）①根据移位的定义；找出前几次的移位到达的数字编号，找出规律；

②然后根据规律即可求出当a为最接近2012时，满足|a-2012|的值最小．【解析】【解答】解：（1）从编号为3的点开始；第一次“移位”到达1；

第二次“移位”到达2；

第三次“移位”到达4；

从编号为4的点开始；第一次“移位”到达3；

第二次“移位”到达1；

第三次“移位”到达2；

第四次“移位”到达4；

第五次“移位”到达3；

依此类推；每4次为一组“移位”循环；

2012÷4=503；

所以第2012次“移位”后与第4次移位到达的数字编号相同；为4；

（2）从编号为3的点开始；第一次“移位”到达6；

第二次“移位”到达12；

第三次“移位”到达4；

第四次“移位”到达8；

第五次“移位”到达16；

第六次“移位”到达12；

第七次“移位”到达4；

第八次“移位”到达8；

第九次“移位”到达16；

第10次“移位”到达12；

依此类推；从第二次开始，每4次移位为一组“移位”循环；

所以①经过4次“移位”后；他到达编号为8的点．

②当“移位”次数为4n+1时；到达编号16，要满足|a-2012|的值最小，则经过4×503+1=2013次；

即a=2013．

故答案为：4，4，8，2013．16、略

【分析】【分析】分别根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质以及有理数的乘方进行计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）-1-1=-2；

（2）-|-2|-（-1）=-2+1=-1；

（3）-1-1-1+（-1）8；

=-1-1-1+1；

=-2．

故答案为：-2；-1；-2．17、略

【分析】【分析】（1）根据已知条件直接求出（）3=；

（2）根据已知条件得出（）n=；

（3）利用（2）中所求，得出（）3的值即可．【解析】【解答】解：（1）（）3=；

（2）（）n=；

（3）（）3=-．

故答案为：；．三、判断题(共5题，共10分)18、×【分析】【分析】首先根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘以第一次剪去的占的分率，求出第一次剪去的长度是多少米；然后把它和第二次剪去的长度比较大小即可．【解析】【解答】解：20×=5（米）

因为4＜5；

所以第一次剪去的长度长；

所以题中说法不正确．

故答案为：×．19、B【分析】【解答】解：==故答案为：错误．

【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．20、×【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得答案．【解析】【解答】解：在同一平面内；两条不相交的直线是平行线，故原题错误；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解析】【解答】解：2b3•8b3=16b6．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性质可求唯一解．【解析】【解答】解：设一元一次方程为ax=b；由定义可知a≠0；

由等式的性质，得x=；为唯一解．

故答案为：√．四、计算题(共3题，共18分)23、略

【分析】【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解析】【解答】解：-的相反数为；

3.14-π的相反数为π-3.14．

故答案为：，π-3.14．24、略

【分析】

(1)

原式利用多项式乘以多项式；以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x

的值代入计算即可求出值；

(2)

原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a

与b

的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的混合运算鈭�

化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】解：(1)

原式=x2鈭�x鈭�6鈭�x2+4x=3x鈭�6

当x=鈭�13

时；原式=鈭�1鈭�6=鈭�7

(2)

原式=a2鈭�b2+a2+2ab+b2鈭�2a2=2ab

当a=3b=鈭�13

时，原式=2

．25、略

【分析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=4x-4-2x2-2+2x2-x=3x-6；

当x=-3时，原式=-9-6=-15．五、证明题(共3题，共18分)26、略

【分析】【分析】（1）要有规律的去找；先找单独的两条线段对应相等，再找组合的．

（2）根据已知条件，隐含条件，利用全等来进行证明．【解析】【解答】解：（1）由△AEB≌△ADC；△BDK≌△CEK可知相等的线段有：①AD=AE；②BE=CD；③BD=CE；④DK=KE；⑤BK=KC．

（2）证明：

∵∠EAB=∠DAC；

AB=AC；又∠B=∠C

∴△ABE≌△ACD；

则：①AD=AE；②BE=CD，又AB=AC

∴AB-AD=AC-AE；