16.3.1 二次根式的加减 人教版八年级数学下册教学课件_第1页
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16.3.1二次根式的加减1．能熟练进行二次根式的化简．2．会识别同类二次根式并进行合并．3．会利用二次根式的加减法则进行计算．下列哪些是最简二次根式？依据是什么？√×××××√√√

我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．案例1

某新建医院计划在院内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池．如果小喷水池的面积是2平方米，花坛的边长是小喷水池的3倍，问花坛的外周与小喷水池的周长一共是多少米？2

或

810案例2如果小喷水池的面积是8平方米，花坛的绿化面积是10平方米，你能

求出花坛的外周与喷水池的周长一共是多少米吗？

或

案例1：

或案例2：

或

二次根式的加减是如何计算的？计算：（1）3x2＋2x2＝______；（2）x2＋2x2＋4y＝________．5x23x2＋4y

类比合并同类项的方法，下列二次根式能合并吗？二次根式加减运算的基本方法

结论1：

如果几个二次根式的被开方数相同，那么可直接根据分配律进行加减运算．……

(分配律)

结论2：如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算．……(化为最简二次根式)……(分配律)

二次根式加减运算的基本方法

判断：下列计算是否正确？为什么？

二次根式的加减法则一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．×××同类二次根式

几个二次根式化成_______________以后，如果__________相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．最简二次根式被开方数判断几个二次根式是同类二次根式的方法：一是化每个二次根式为最简二次根式；二是看化简后的二次根式中被开方数是否相同．思考：（2）中被开方数有小数，该怎样计算？将被开方数中的小数化为分数，再进行计算．

计算后根号外的因数是分数的要写成假分数形式，不能写成带分数形式．

二次根式加减运算的一般步骤1．化：将每个二次根式都化成最简二次根式；2．找：找出被开方数相同的二次根式；3．合：将被开方数相同的二次根式合并成一项．

运算二次根式的乘除二次根式的加减系数被开方数化简二次根式的乘除与二次根式的加减的对比系数相乘除系数相加减被开方数相乘除被开方数不变结果化为最简二次根式先化为最简二次根式，再合并同类二次根式

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