2024-2025学年高一数学同步课件（人教A版2019）4.5.3 函数模型的应用（五大题型）_第1页
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4．5．3函数模型的应用01020304目录CONTENTS思维导图知识梳理真题模拟题典型例题01思维导图思维导图02知识梳理知识梳理1.三种函数模型的性质函数性质y＝ax(a>1)y＝logax(a>1)y＝xα(α>0)在(0，＋∞)上的增减性单调递增单调递增单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随x的增大逐渐表现为与

平行随x的增大逐渐表现为与

平行随α值的变化而各有不同y轴x轴知识梳理2.常见的函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)＝ax＋b(a，b为常数，a≠0)二次函数模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)反比例函数模型f(x)＝

＋b(k，b为常数，k≠0)知识梳理函数模型函数解析式指数函数模型f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，a>0且a≠1，b≠0)对数函数模型f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，a>0且a≠1，b≠0)幂函数模型f(x)＝axα＋b(a，b，α为常数，a≠0，α≠0)03典型例题

题型一：一次函数与二次函数模型的应用

题型一：一次函数与二次函数模型的应用

题型一：一次函数与二次函数模型的应用

题型一：一次函数与二次函数模型的应用

题型二：分段函数模型的应用

题型二：分段函数模型的应用【变式2-1】（2024·高一·北京·期中）国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若每团人数不超过30，游客需付给旅行社飞机票每张900元；若每团人数多于30，则给予优惠：每多1人，机票每张减少10元，直到达到规定人数75为止．写出飞机票的价格y（单位：元）关于人数x（单位：人）的函数关系式；

题型二：分段函数模型的应用

题型三：指数或对数函数模型的应用【典例3-2】（2024·高一·上海·随堂练习）《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”请你写出截取x次后，单位长度的木棰的剩余量y关于x的函数关系式是

．

题型三：指数或对数函数模型的应用

题型三：指数或对数函数模型的应用

题型四：拟合函数模型的应用问题【典例4-2】（2024·高一·江苏·阶段练习）某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的䟬离为3千米时，运费为9万元，仓储费为4万元，则运费与仓储费之和的最小值为

万元．

题型四：拟合函数模型的应用问题

题型四：拟合函数模型的应用问题

题型四：拟合函数模型的应用问题

题型五：根据实际问题的增长率选择合适的函数模型

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