2023六年级下册数学教案15篇

2023六年级下册数学教案15篇六年级下册数学教案1教学内容：课本第29——30页例2和“练一练”,练习五第6-9题。教学目标：1、使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。2、通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。教学重难点：一个数乘分数的意义以及计算方法。课前准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境同学们，上节课我们学习了分数乘整数的计算方法，你想不想继续往下学?在学新课之前我们先来复习一下上节课的内容。1、教学例2出示例2的图，然后出示条件：小芳做了10朵绸花，其中1/2是红花，2/5是绿花。引导学生理解：“其中12“是什么意思?使学生明白是10朵中的1/2,然后出示问题红花有多少朵?引导学生看图理解：求红花有多少朵，就是求10朵的1/2学生可能列式：10÷2=5(朵)在此基础上指出：求10朵中的1/2是多少，还可以用乘法计算。在此基础上教学第(2)题，怎样解决(2)绿花有多少朵?可以先让学生在图中圈一圈，借助圈的过程理解求绿花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求这样的2份是多少，引导学生用以前的方法解决。10÷5×2=4(朵)在此基础上告诉学生：求10朵的2/5是多少也可以用10×2/5来学生独立计算，订正时指出：计算10×2/5可以先约分2、引导学生进行比较通过对上述两个问题的计算，你明白了什么?小组讨论：10朵的2/5,也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。计算10×2/5时要先约分，实际上也就是先用10÷5,求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。引导小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。1、做练一练的第1题。先让学生根据题意涂色，然后列式解答。2、做练一练的第2题。通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。3、练习五第6、7题。四、课堂总结本节课学习了那些内容?通过学习你有那些收获?还有那些疑问?练习五第8、9题。教学目标知识目标：理解比例的意义，认识比例各部分的名称。能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。感受数学的奥秘，培养数学兴趣。教学重、难点教学重点：理解比例的意义。教学难点：能根据比例的意义写比例.突破重点、难点设想根据上学期“比的认识”,怎样的两张图片像的问题、让学生明确两种相关联的量成相除关系，且它们的'比值相等时，这两个比组成比例关系。教学媒体多媒体课件、小黑板教学活动及主要语言预设学生活动预设上学期学习“比的认识”时，我们讨论“图片像不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像?(比值相等)这节课我们就一起来深入探究。产生疑问二、互动解疑1、比例的意义在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。要求小组合作的形式完成，提出要求。(1)写出每个图片的长与宽的比(2)求出各比的比值(3)观察特点，写出规律板书：比值相等的两个比用“=”连接起来，这种等式叫做比例，今天我们一起来探讨比例的相关知识，板书课题。结论：像12:6=8:4,6:4=3:2这样表示两个比值相等的式子叫做比例。(1)要求每个学生写出一个比例，教师巡视指导且批阅。(2)要求每个学生写出一个比例，同桌交流。(3)做一做教材表格的题，完成后由教师批改。2、认识比例各部分名称组成比例的四个数叫做比例的项。在12:6=8:4中，12,6,8和4都是该比例的项。在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内例如：12:6=8:4中12和4是比例6和8是比例观察先独立思考指名汇报共同发现、小结理解小组内交流探究汇报交流独立填写指名汇报1、同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法?(比值相等)2、这节课我们一直类比着比学习比例，比与比例仅一字只差，它们会有什么区别呢?(比是两个数相除，是一个算式；比例是两个比相等，是一个等式)指名谈发现理解识记1、在4:7=48:84中，4,7,48,84,叫比例的(),其中4和84是比例的。7和48是比例的。2、用6,3,9,8组成一个比例是()。(1)4:5和8:20(2)15:30和18:36(3)0.7:4.9和140:20(4)1/3:1/9和1/6:1/81、先写出比值是3的两个比，再组成比例。2、根据1.2×25=0.6×25写出两个比例式。这节课我们学习了什么,你有什么收获?什么样的两个量成正比例3教学目标：1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。3、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。教学重点：圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。教学难点：借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。教具准备：多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。《圆柱的体积》是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆柱的具体研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实践操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识从生活中来到生活去的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探索。水是生命之源!节约用水是我们每个公民应尽的义务。前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。1、出示装了水的圆柱容器。(1)启发思考：容器里面的'水形成了什么形状?(圆柱)你能知道这些水的体积?(2)讨论后汇报生1:用量筒或量杯直接量出它的体积；生2:用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；生3:把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再师：现在老师只有这些工具(圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规则容器),你怎么办?生1:把水到入长方体容器中生2:我们学过了长方体的体积计算，只要量出长、宽、高就行题，学习身边的数学，激起学生的学习兴趣；根据需要渗透圆柱体(新问题)和长方体(已知)的知识联系为所学内容作了铺垫的准备]师：(课件显示)如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体积的问题的欲圆柱的体积)1、回顾旧知，帮助迁移(1)教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何生1:圆柱的上下两个底面是圆形生2:侧面展开是长方形生3:说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系生1:可能与它的大小有关生2:不是吧，应该与它的高有关(2)请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化(1)启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办?(引近似的长方体了。)(2)学生以小组为单位操作体验。体中的越接近，也就越接近长方体。同时演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份)(3)学生小组汇报交流近似的长方体的体积等于圆柱的体积，近似的长方体的底面积等(4)概括板书：根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底面积高用字母表示计算公式V=sh出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程(想象、操作、演示)中，认识得以升华(较抽象的认识公式)](1)长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。()(2)圆柱的高越大，圆柱的体积就越大。()(3)如果两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。()(1)底面积是30平方厘米，高4厘米。(2)底面周长是12。56米，高是2米。(3)底面半径是2厘米，高10厘米。3、实践练习。提供在创设情景中圆柱形接水容器的内底面直径和高。这个圆柱形容器，内底面直径是10厘米，高12厘米，水面高度104、课堂作业。形花坛。花坛的底面内直径为4米，高为0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，这四个花坛共需要填土多少立方米?[设计意图：使学生进一步感受到生活中处处有数学，同时培养学生的环保意识。]四、反思回顾[设计意图：让不同层次的学生谈学习收获，可使每个学生都体验到成功的喜悦。这样，学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习的乐趣，增强了学好数学的信心。]板书设计：长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底面积高教学反思：注意了数学知识的特点。运用已有的知识(长方体体积的计算)经验(圆面积公式的推导)解决新的问题，在新旧知识的联系上，巧妙的利用想六年级下册数学教案4教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发的关系。教学过程：谁能说一说长方体的特征?(长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。)正方体呢?二、新授1、初步印象有什么不同?(圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。)2、小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢?面与面之间又有什么联系呢?3、交流和汇报(1)关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是(2)关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的(3)关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、深代替。4、举例说明进一步明确特征六年级下册数学教案5课本第78——79页例2和“练一练”,练习十三第1、2题。1、让学生用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题(不超过两步),进一步积累解决问题的策略，增强数学应用的意识。2、发展思维、提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系。教学重难点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的`实际问题。课前准备：课件教学过程：一、谈话导入谈话，并出示例题。学生自由读题，了解题意。二、探索新知1、出示例2,问：从题中你知道了什么?要我们解决什么问题?说出题目的已知条件和所求问题。谈话：为了使已知条件之间、条件和问题之间的关系更清楚，可以先画线段图。教师一边讲解一边示范画线段图的过程，学生和教师一起操作，完善线段图。2、问：要求女运动员有多少人，可以先算什么?在图上指出来。各自列式解答，指名板演，期于学生同时列式解答。集体评讲。探讨其他算法设问：想一想还可以怎样算?学生思考后交流。教师适当评讲。三、巩固深化1、完成“练一练”第1题。让学生先说出自己的想法，然后再列式解答。集体评讲。2、完成“练一练”第2、3题。学生弄清题意后独立解答。(要求学生画出线段图)集体评讲。通过今天的学习，你有什么收获呢?五.布置作业练习十三第1、2题。教学反思：教学内容：课本第99页例9和“练一练”,练习十六第7-10题。教学目标：懂得商业打折扣应用题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少"的应用题相同，并能正确地解答这类应用题。教学重点：按折扣进行计算。教学难点：对折扣的理解，并正确列出算式。课前准备：课件教学过程：一、创设情境，引入新课春节假期是人们旅游和购物的好时机，许多商家都看准这一机会，搞了许多促销活动。课前我让同学们去了解一些商家的促销手段，有谁来向大家介绍一下你了解到的信息。刚才很多同学都说出了一个新的词：打“折”。同学们所说的“打八折、打五折、打七六折、买一赠一、买四赠一”等都是商家的一种促销手段——打“折”。二、实践感知，探究新知1、提问：看到“打折”两个字，你会想到什么?学生全班交流。小结：工厂和商店有时要把商品减价，按原价的百分之几出售。这种减价出售通常叫做打“折”出售。出示：华联超市的毛衣打“六折”出售。提问：这句话是什么意思?那如果打“五折”是什么意思?打“八折”呢?小结：“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。提问：一件衬衫打“八五折”出售是什么意思?打“七六折”呢?质疑：刚才很多同学课前了解到的的信息中都有打“折”一词，现在请你说说你了解到的信息是什么意思?学生交流课前搜集到的有关打折信息的意思。提问：说一说下面每种商品打几折出售。①一辆汽车按原价的90%出售。②一座楼房按原价的96%出售。③一只旧手表按新手表价格的80%出售。2、教学例9。学生自己读题。出示例9的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗?提问“现价是原价的`80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果?比较时要以哪个数量作单位1?这本书的原价知道吗?你打算怎样解答这个问题?学生独立尝试。全班交流算式和思考过程解：设《趣味数学》的原价是x元。答：《趣味数学》的原价是15元。3、引导检验，沟通联系。启发：算出的结果是不是正确?你会不会对这个结果进行检验?先让学生独立进行检验，再交流交验方法。启发学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%;也可以用原价15元乘80%,看结果是不是124、指导完成“练一练”。先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后交流：你是怎样想到列方程解答的?列方程时依据了怎样的相等关系?你又是怎样检验的?三、巩固练习1、做练习十六第7题。指名口答。2、做练习十六第8题。让学生独立解答，再对学生解答的情况适当加以点评。提问：回忆一下，打折是什么意思?一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系?练习十六第9、10题。7知识整理1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。2我们学习哪些知识?用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报复习概念什么叫比?比例?比和比例有什么区别?什么叫呈正比例的量和正比例关系?什么叫反比例的关系?什么叫比例尺?关系式是什么?1填空甲乙两数的`比是5:3。乙数是60,甲数是()。3、完成26页2、3题2、9;3=36:12如果第三项减去12,那么第一项应减去多少?3用5、2、15、6四个数组成两个比例():()、():()一定时，()和()成反比例。2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少?板书设计：整理和复习比例比例的性质解比例正反比例正方比例的意义比例应用题正比例应用题教学要求：8教学内容：课本第97页例7,“试一试”和“练一练”,练习十六第1—3题。1、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。2、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。3、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。教学重点：掌握百分数在实际生活中的应用。教学难点：渗透生活即数学的教学思想。课前准备：课件教学过程：一、认识、了解纳税教师介绍：纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫卫国家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。税收是国家财政收入的主要之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗?那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算?今天我们就来学习纳税的有关知识。1、教学例7。出示例7:星光书店八月份的营业额是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这个书店八月份应缴纳营业税多少万元?指名学生读题后全班学生再次读题。提问：题里的营业额的5%缴纳营业税，实际上就是求什么?怎样列式计算?学生尝试练习。学生可能有下面两种方法：方法1:引导学生将百分数化成分数来计算。方法2:引导学生将百分数化成小数来计算。集体订正，教师板书算式。说说这题你是根据什么来列式的?提问：这道题先求什么?再求什么?生：先求5000元的20%是多少?再求实际获得的'奖金。1、一家运输公司10月份的营业额是260000元，如果按营业额的3%缴纳营业税，10月份应缴纳营业税多少万元?2、李华买了一辆12万元的汽车，按规定买汽车要缴10%的购置税。3、一个城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要是14万元，那么每年应交这两种税共多少元?提问：通过本节课的学习你学会了什么内容?认识到什么?如果没练习十六第1—3题。六年级下册数学教案9教学内容：教材2-4页例题及“做一做”的内容。教学目标：过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0,负数都小于0。情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。温度计、练习纸。一、游戏导入(感受生活中的相反现象)1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。①、我在银行存入了500元(取出了500元)。②、知识竞赛中，五(1)班得了20分(扣了20分)。③、10月份，学校小卖部赚了500元。(亏了500元)。④零上10摄式度(零下10摄式度)。3、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个气预报。(天气预报片头)一小格表示多少摄式度呢?5小格呢?10小格呢?现在你能看出南京是多少摄式度吗?(是0℃。)你是怎么知道的?(那里有个0,表示0摄式度)。上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢?(在温度计上拨一拨)拨的时候是怎样想的呢?(在零刻度线以上四格)指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢?与南京的0℃比起来，又怎样了呢?(比南京的0℃要低)你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗?(对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度)你能和北京的最低气温，它们一样吗?(不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下)。①、上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃,读作正四摄式度，写的时候先写一个正号(指出是正号不是加号，意义和读法都不同了)再写一个4(板书),大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4,把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。(板书)②、北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4摄式度(板书-4)。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号(指出是负号不是减号)再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法(P4第2题)1、同学们你们知道吗?世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。2、我们观察课本上珠穆朗玛峰的海拔图，从图上，你看懂了些什么?3、我们再来看的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢?(引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米)。4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗?(1)、交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。(板书)(2)、小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平。面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。四、小组讨论，归纳正数和负数。下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗?你们想帮它们分分类吗?3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0到底归于哪一类?(引导学生争论，各自发表意见)①、如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4②、如果有学生发表分三类的',有的分两类的，可以引导他们互相争论。4、小结：我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。(板书)正数都大于0,负数都小于0。这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。(板书：认识正数和负数)1、练习一第2、3题(1)、存折：这里的-800表示什么意思?(以原来的钱为标准，取出了800元记作-800;存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200(2)、电梯：这里的1和-1表示什么意思?(以地平面为界线，地平面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层)。老师现在要到33层应该按几啊?要到地下3层呢?七、布置作业《冠魔新干线》第1页的练习。第二课时负数教学内容：比较正数和负数的大小。教学目的：知识与技能：借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。过程与方法：初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。情感态度与价值观：培养学生应用数学的能力，使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重、难点：负数与负数的比较。教学过程：1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数?15-85.6+0.9-+0-82832、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示。3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。(一)教学例3:1、怎样在数轴上表示数?(1、2、3、4、5、6、7)2、出示例3:(1)、提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗?(2)、让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。学生画完(3)、教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系?(让学生(4)、学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生(5)、总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像(6)、引导学生观察：A、从0起往右依次是?从0起往左依次是?你发现什么规律?B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5(7)、练习：做一做的第1、2题。(二)教学例4:4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6"5、再通过让另一学生比较“8〉6,但是-8<-6”,使学生初步体6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。7、练习：做一做第3题。1、练习一第4、5题。2、练习一第6题。3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或(0kg)。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。四、全课总结(1)、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。(2)、负数比0小，正数比0大，负数比正数小。《冠魔新干线》第2页的练习。第三课时内容：认识负数练习1、先读一读下面这些温度，在写下来。汽油蒸发的温度是四十摄氏度。()汽油凝固的温度是十八摄氏度。()金星表面的最高温度是四百六十五摄氏度。()2、先读一读，再把这些数放入相应的框内。正数：()负数：()教学重点：比例尺的意义。教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。教学过程：教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。(长大约8米，宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。二、教学比例尺的意义。1.什么是比例尺(自学书上内容，学生交流汇报)出示图例1(或扩大),再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的.实2.介绍数值比例尺“我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：1:100000000是数值比例尺，有时也可以写成：1/100000000,表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。3.介绍线段比例尺还有一种是线段比例尺(看北京地图),表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。”4.介绍放大比例尺出示图例2的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件学生看图，“你知道比例‘2:1'表示什么意思吗?这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2:1比较这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。相同点：都表示图上距离与实际距离的比。不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实5、总结(1)观察：比例尺1:100000000比例尺1/5000000比例尺2:1(2)看一看，比例尺书写形式有什么特征。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。6、比例尺的化简和转化“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离=1厘米：50千米，你会把这个线段比例尺转化成数值比例尺吗?”1、做一做。说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再“是把厘米化作米，还是把米化作厘米?为什么?”(因为把米化作“50千米等于多少厘米?”学生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简?”图上距离：实际距离=1:5000000教师出示比例尺不同的地图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。最后教师指出①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”,如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。三、巩固练习过程要求(1)学生独立完成。(要求写出数值比例尺)(2)同学之间互相交流。(3)汇报交流结果。2、完成课文练习八第1～3题。让学生完成第48页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是"1"。四、课堂小结(本课要点：1、比例尺的意义；2、线段比例尺和数值比例尺的互化；3、注意单位名称的改写，如把千米和厘米的换算就是扩大或缩小100000倍的关系。)教学目标：1、理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。2、经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验数学与日常生活的紧密联系。3、感受生活中处处有数学，激发学习数学的兴趣。教学重、难点：理解比例的意义。教学方法：自主合作，讨论交流。教学过程：一、复习旧知，目标展示。1、上学期，我们学习了有关比的知识，你能说说什么是比吗?举2、今天，我们要在比的基础上学习一个新知识(板书：比例)。3、看到这个数学新名词——比例，你的脑子里产生出哪些问题?【老师有选择地板书如：什么是比例(或比例的意义),比例的组成及名称，比和比例的区别等。】4、同学们提的这些问题都很有价值。这节二、合作交流，探究新知。〈一〉教学比例的意义。有等号的式子吗?说说等号在式子中的作用是什么?(连接左右两边相等的两部分)2、自主探究，初步形成印象。(1)两个比相等可以用等号连接吗?(2)你能在练习本上写出两个可以有用等号连接的比吗?(3)和你小组内同学交流你写出的式子，并说明理由。(4)学生汇报。(1)像黑板上我们所列出的这些式子叫做比例。(2)你能用自己的话说说什么是比例吗?(3)老师小结：表示两个比相等的式子叫做比例。(1)你认为组成比例的关键是什么吗?(两个比的比值相等)(2)你能抓住这个关键写几个比例式吗?(2分钟的时间看谁写得多，并且和别人的不一样。)1、比例各部分有自己的名称?你知道吗?(预设：学生如果不清楚的话，教师说明比例各部分的名称)(1)把黑板上的这几个比例式写成分数形式。(先小组讨论，再全班交流)(2)找出它们的内、外项。(3)你发现什么规律了吗?〈三〉比和比例的区别。1、小组讨论、交流。2、全班交流。3、小结：比例是由两个相等的比组成的式子。比例有4项，比有2三、巩固练习。(1)、表示()的式子叫做比例。(2)、判断两个比能否组成比例，要看它们的()是不是相等。(4)、选取48的4个因数组成一个比例是()。2、课本32页国旗尺寸成比例吗?3、课本33页“做一做”第2题。(用右图中的4个数据可以组成多少个比例?)(1)学生独立思考后，小组交流。(2)全班交流。(3)教师引导：比例的变化有规律可循吗?若有能用已学的知识解释吗?如不能解释，课后请预习课本34页。下节课我们就来研究这个问题。六年级下册数学教案11教学内容：课本第79——80页例3和“练一练”,练习十三第3-5题。教学目标：1、让学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题的思考方法，能正确解决类似问题。2、让学生进一步积累解决问题的策略，培养学生运用策略解决问题的习惯，增强学生应用数学的意识。教学重难点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。课前准备：课件王芳看一本120页的故事书，已经看了全书的1/3,还有多少页没有看?全校的三好学生共有96人，其中男生占3/8,女生有多少人?指名学生读题，问：题目中的已知条件是什么?我们要解决什么问题?指名回答。在比较?比较的结果怎样?问：今年的班级数比去年多谁的1/6呢?那么应该把什么时候的班级数看作单位"1"?“要求今年有多少班，可以先算什么?请你试着把这道题做一下。教师找出不同的解法进行板演，并让学生说说思路。(1)引导学生画线段图理解题意(2)看线段图分析(3)学生独立完成，指名板演，集体评讲。2、做第2、3题。(1)让学生独立完成，指名板演，集体评讲。(2)让学生说说自己的想法。四、巩固提高1、完成练习十三第3题。学生直接把结果写在书上，集体核对。2、练习十三第4题。3、学生读题后，要求学生画出线段图进行分析，然后列式解答。集体评讲。五.本课总结。通过这节课的学习，你有什么收获呢?练习十三第5题。教学目标1.使学生掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序及计算方法，并能正确地进行计算。2.训练学生认真审题，能够选择合理简便的解题方法。3.培养学生良好的学习习惯及正确、合理、灵活、迅速的运算能力。教学重点和难点教学重点：掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序，并且能根据不同的情况选用不同的方法进行计算。教学难点：灵活、合理地运用不同的方法进行计算。教学过程设计(一)复习1.第74页第1题。(1)把下面的小数化成分数：(2)把下面的分数化成小数：便?为什么?较简便?为什么?(第三种方法最简便，但这种做法只有小数能够被分化成分数来做比较简便。)(二)学习新课(板书课题：分数、小数四则混合运算)(1)小组讨论：这道题怎样计算比较简便?(把小数化成分数计算比较简便。)(2)全体同学在练习本上试做，通过试做，体会一下为什么用这(3)订正，并且说说这种做法有什么好处?(因为计算分数乘、运算一般先把小数化成分数后再计算。)(1)审题：例5与例4有什么不同之处?(例4是分数、小数乘、除混合运算，例5是分数，小数四则混合运算。)(2)想一想，做这道题的时候，我们应该注意些什么?(a.运算(3)小组讨论：这道题是把小数化成分数算简便，还是把分数化成小数算简便?(把小数化成分数计算比较简便。)(4)全体同学在练习本上试做。(5)订正。(6)小结：我们把题目中的小数都化成了分数，这样在乘除过程中，有时可以先约分，使得做起来比较简便，同时得到的`是一个准确的结果。(7)如果计算的结果允许取近似值，也可以先把分数化成小数，取它们的近似值进行计算。在本册教材中，一般要求只取两位小数，这种算法在现在电子计算机越来越被广泛使用的社会里是很有价值的，因为，大多数电子计算机都是用小数来计算的。请你用这种方法试做这道≈5.2÷3.2-1.67×0.7(注意：这一步用“≈”)订正此题，并且教师要强调：如果计算的结果允许取近似值，才可以把分数化成小数来计算。3.小结。两位同组的同学互相说一说：(1)分数、小数乘、除混合运算，怎样计算比较简便?(2)分数、小数四则混合运算，又怎样计算简便?看书质疑。(三)巩固反馈采用分小组巩固练习的形式。1.用题板做练习，大面积反馈。举题板订正，再把两种不同的计算方法进行比较：不难看出，第二种方法更简便一些。所以解题方法不是一成不变的，还要根据题目的具体情况，如数的特征、运算符号等决定怎样做简便就怎样做，故在掌握了一般方法的基础上，还要灵活运用。2.互相帮助：1,3,5组同学做题(1);2,4,6组同学做题(2)。之后，同桌同学交换检查，指出错误，加以改正，使学生掌握检查的方法，并养成检查的习惯。教师出示正确答案，哪组的同学都做对了就给予表扬。3.全体同学齐做。把题中的分数化成小数后再计算。(保留两位小数。)(四)课堂总结教学内容：第43页例4,完成“试一试”“练一练”和练习十的1~4题。教学目标：1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重、难点：理解并掌握比例的基本性质；引导观察，自主探究发现比例的基本性质。教学过程：一、创设情境，教学比例的基本知识。1、复习：师：什么叫比例?下面每组中的两个比能否组成比例?出示：1/3:1/4和12:91:5和0.8:47:4和5:380:2和200:5学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：2、认识比例各部分的名称(1)介绍“项”:组成比例的四个数，叫做比例的项。师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。外项(3)如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗?出示：3/5=18/30(4)已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗?师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗?告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。1、提问：你能根据图中的数据写出比例吗?(1)引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。(2)引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。(板书：两个外项的'积等于两个内项的积。)3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律?(1)课件显示复习题(4组):1/3:1/4和12:9;1:5和0.8:4;7:4和5:3;80:2和学生验证。教师将学生所举比例故意写成分数形式，追问：哪两个是内项，哪两个是外项，让学生算出积并结合回答板书在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交相乘，结果相等。师：老师也写了一个比例(板书：3:2=5:4),怎么两个外项的积不等于两个内项的积!你们发现的规律可能是有问题的。引导学生得出：你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为3:2和5:4这两个比是不能组成比例的。只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。师：很有道理!同学们很会观察，很会猜想，很会验证，自己发现了比例的基本性质。板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。(3)如果用字母表示比例的四项，即a:b=c:d,那么这个规律可以表示成什么。(4)完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。读书P44页，勾画5、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?(写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证)6、比例的基本性质的应用(1)比例的基本性质有什么应用?(2)做“试一试”:出示“3.6:1.8和0.5:0.25”。A、先假设这两个比能组成比例:让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：3.6:1.8和0.5:0.25能组成比例吗?根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗?b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。1、完成练一练(1)学生尝试练习。(2)交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。2、在()里填上合适的数。先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。3、补充一组灵活训练题：A、如果让你根据“2×9=3×6”写出比例，你行吗?你能写出多少个呢?B、你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗?若能，请把组成的比例写出来。C、你能从3、4、5、8中换掉一个数，使之能组成比例吗?同学们真行!不仅探索发现了比例的基本性质，还能自觉地运用比例的基本性质，去判断两个比能否组成比例，去求比例中的未知项。能告诉我比例的基本性质是什么吗?你觉得学了它有什么用处?1、做练习十第1、3题2、独立完成2、4题比例的基本性质内项外项六年级下册数学教案141.在具体情境中，通过画一画的活动，初步认识正比例图像。2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据3.利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。1.在具体情境中，通过画一画的活动，初步认识正比例图象。2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据1.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据2.利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。1.每行人数一定，总人数和行数。2.长方形的长一定，宽和面积。3.长方体的底面积一定，体积和高。4.分子一定，分母和分数值。5.长方形的'周长一定，长和宽。6.一个自然数和它的倒数。7.正方形的边长与周长。8.正方形的边长与面积。9.圆的半径与周长。10.圆的面积与半径。11.什么样的两个量叫做成正比例的量?活动二：探索一个数与它的5倍之间的关系。1.求出一个数的5倍，填写书上表格。自己独立完成。2.判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系?说说你判断的理由。(一个数和它的5倍之间具有正比例关系。)3.根据上表，说出下图中各点的含义。(图见书上P22)。请观察横轴表示什么?纵轴表示什么?然后说说各点表示的含义。4.连接各点，你发现了什么?(所描的点都在同一条直线上。)5.利用书上的图，把下表填完整。6.估计并找一找这组数据在统计图上的位置。7.在统计图上估计一下，看看自己估计的是否准确。活动三：试一试。1.在下图中描点(图见课本P22),表示第20页两个表格中的数2.思考：连接各点，你发现了什么?1.圆的半径和面积成正比例关系吗?为什么?2.乘船的人数与所付船费为：(数据见书上)(1)将书上的图补充完整。(2)说说哪个量没有变?(每人所需的乘船费用没有变化。)(3)乘船人数与船费有什么关系?(乘船费用与人数成正比例。)(4)连接各点，你发现了什么?(所有的点都在一条直线上。)3.回答下列问题：(1)圆的周长与直径成正比例吗?为什么?(圆的周长与直径成正比例关系。)(2)根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。①直径为5厘米的圆的周长估计值为(),实际计算值为()。②直径为15厘米的圆的周长估计值为(),实际计算值为()。4.把下表填写完整。试着在上页第(1)题的图中描点表示上表中的数量关系，并连接各点，你发现了什么?(表格见书上)(所有的点都在同一条直线上。)同学们，这节课我们再次巩固练习了正比例的相关知识。大家有什么收获?教学目标1.结合丰富的实例，认识反比例。2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。3.利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。教学重点认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反教学难点认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反教学过程1.什么是正比例的量?2.判断下面各题中的两种量是否成正比例?为什么?(1)工作效率一定，工作时间和工作总量。(2)每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。(3)正方形的边长和它的面积。认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。引导学生发现规律：加法表中和是12,一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12,一个乘数随另一个乘数的变化而变化。时间怎样变化?每两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?独立观察，思同桌交流，用自己的语言表达。写出关系式：速度×时间=路程(一定)观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积(路程)一定。把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化?每两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?用自己的语言描述变化关系。写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量(一定)以上两个情境中有什么共同点?4.反比例意义引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。苏教版义务教育课程标准实验教科书第60-61页在本节课之前，学生们已经基本掌握了“用方向和距离描述、画出相关物体位置和描述简单的行走路线”方法。“实际测量”是一次实践与综合应用，主要目的是让学生通过一些测量活动，掌握简单的室外工具测量和估测的方法，并把所学知识运用到生活中去，解决一些实际问题，进一步发展空间观念。“实际测量”的主要内容包括：用工具测量两点间的距离，步测和在“用工具测量两点间的距离”的内容中，先学习在地面上测量两点间的距离，再用卷尺或测绳分段测量出相应的距离；“步测和目测”的内容中，介绍了得到步长的方法以及用步测的方法测定一段距离；目测重在介绍目测的方法。教学目标：(1)使学生会用工具测量两点间的距离、步测和目测的方法。(2)在用工具测量两点间的距离、步测和目测的过程中，进一步感受所学知识在生活中的应用价值，发展空间观念。(3)使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。教学重点：掌握“用工具测量两点间的距离、步测和目测”的方法。教学难点：掌握“用工具测量两点间的距离、步测和目测”的方法。教学具准备：卷尺、标杆、50米跑道。教学流程：一、揭示课题，明确学习内容。板书课题——实际测量。让学生说说对课题的理解。让学生说说知道的测量工具；预设：卷尺、测量仪、标杆等。测量地面上相隔较远的两点间的距离；步测和目测。二、了解测量知识，为实践活动作准备。(1)测量相隔较远的两点间的距离。理解测定直线的意义：如果不先测定直线就去测量相隔较远的两点间的距离，分段测量时容易偏离两点间的连线，从而降低测量结果的精确程度。理解测定直线的方法：把相隔较远的两点间的连线分成若干小段，以便于工具测量；观察教材上的图片，让学生说说怎样在A、B两点间测定直线的?(2根以上的标杆成一线时)掌握测定直线的步骤：测定直线；分段量出；记录计算。理解步测在实际生活中应用：在没有测量工具或对测量要求不十分精确是，可以用步测。掌握步测的方法：用步数×每一步的距离。理解步测的关键：确定平均步长。掌握确定平均步长的方法：让学生说说确定平均步长的方法，形成一般测定平均步长的过程，量出一段距离(50米),反复走几次，记录数据，计算步长。理解实践活动的内容和方法：测定平均步长；步测篮球场的长和宽。观察黑板，说说黑板的长和宽，交流得到黑板的长和宽的思考过程。预设：一米一米数出；比较得到；等等。目测较短距离：人书本的长和宽；课桌的长和宽等等；理解目测较长距离的方法：先量出一段距离(50米),每隔10米插上标杆，观察、理解；用目测发方法测定教学楼的长度。(3)步测篮球场的长和宽。(4)目测教学楼的长度。第三单元分数除法第10课时按比例分配的实际问题教学内容：课本第59--60页例11,“试一试”和“练一练”,完成练习十第教学目标：1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。教学重难点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。课前准备：课件一、创设情境、引入新知根据信息填空：(1)男生有31人，女生有21人，男生人数是女生人数的。(2)红花的朵数与黄花朵数的比是3:2。你能联想到什么?师：数学与生活是密切联系的，今天这节课就来研究前两节所学的比在生活的运用。1、出示例11中的实物图及例题。(1)让学生阅读题目后说说你知道哪些信息?(2)让学生说说你是怎样理解红色与黄色方格比这句话?(先同桌相互说一说)然后全班交流，学生可能有以下两种想法：①红色与黄色方格数的比是3:2,就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色；②红色与黄色方格数的比是3:2,红色方格占总格数的3/5,黄色方格占2/5。③红色与黄色方格数的比是3:2,也就是红色方格数是黄色方格数的3/2,或是黄色方格数是红色方格数的2/3。一题就是把30按3:2进行分配。学生尝试解答，用你学过的知识来解答例2,并在学生小组内说说你是怎样想的?方法二：30×3/530×2/5给同桌听一听?说说这种方法的思路?(红色与黄色方格数的比是3:2,就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占)如何进行检验?自己检验请你检验一下同组同学做得对不对?(可把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看比简后是不是等于3:2)3、完成练一练第1题。提问：“按各小组人数的比分配”是什么意思?你想到了什么?5、归纳(讨论)。(1)比较例题与试一试题目在解答方法上有什么共同特点?(2)怎么解答?(3)教师指出：用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”问题(板书课题)1、练一练第2题。指出：把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是按怎样的比进行分配?2、练一练第3题。3、练习十第1题