2024-2025学年河南省郑州市中原区五年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2024-2025学年河南省郑州市中原区五年级（上）期末数学试卷一、口算。（0.5×8＝4分）1．（4分）口算。20×0.9＝30÷0.5＝2.03×7＝8.8÷0.11＝2.4÷8＝2.5×0.4＝6.3÷0.3＝0.2×6.2×5＝二、填空。（第2、8题，每题4分，第3、6题，每题3分，其余每题2分，共22分。）2．（2分）2.29÷1.1的商是2.0818181……，它是一个循环小数，可以简写成，保留两位小数约是。3．（4分）烩面是河南的传统美食，它的筋道和美味赢得了许多外地游客的青睐。下表是某店在小程序上销售所有烩面种类的信息。烩面种类三鲜烩面老式烩面菌汤烩面评分4.3分4.6分4.8分评价数量708条2065条1220条（1）你认为下一位在小程序上点单的顾客可能会点什么口味的烩面？。（2）如果让你给外地游客推荐一种口味的烩面，你会推荐哪一种？写出推荐的理由：。4．（3分）张阿姨在超市选购了2袋大米、8盒牛奶和3盒果汁。请你估一估，她能参加“满100元减5元”的活动吗？估算过程是。5．（2分）根据规律计算：1÷A＝0.0⋅9⋅，2÷A＝0.1⋅8⋅，3÷A＝0.2⋅7⋅。那么5÷A＝，6．（2分）考古学家常常利用文物中“碳﹣14”的含量来测定其年份。当含有碳﹣14的有机物死亡后，其碳﹣14会逐渐减少，每5730年为一个周期。通过测量郑州商城遗址文物中碳﹣14的含量，推算出其历史年份大约是一个周期的0.63倍。计算郑州商城遗址距今约多少年，列式是，结果是年。（结果保留整数）7．（3分）某小区引进了智能分类垃圾箱，1kg厨余垃圾可积1分，1kg可回收垃圾可积20分。如果乐乐家上个月投入akg厨余垃圾和bkg可回收垃圾，则乐乐家上个月厨余垃圾共积分，可回收垃圾共积分，两类垃圾一共积分。8．（2分）聪聪用木条做成一个平行四边形框架，测得数据如图所示，如果让它的面积变得最大，可以把它拉成一个，拉成后的图形面积是cm2。9．（4分）身体质量指数即BMI指数，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。计算公式是：BMI＝体重÷身高2（体重单位：kg；身高单位：m）（1）如果用a代表体重，h代表身高，这个公式用字母表示是：BMI＝。（2）李老师的身高为1.6m，体重为51.2kg。请先计算，然后对照如表进行判断，她的身体质量指数属于什么水平？如表是适合中国成年人的参考标准偏瘦正常超重（≥24）偏胖肥胖＜18.518.5～23.924～27.9≥28三、将正确选项对应的字母填在括号里。（2分×8＝16分）10．（2分）乐乐在计算32.4÷6时，根据整数除法的计算方法算出商5余2.4，如图所示。现在要用小数表示32.4÷6的商，需要把2.4看作24个（）继续除。A．一 B．十分之一 C．百分之一11．（2分）在计算4.5×3.6时，聪聪采用竖式计算，乐乐则采用画图的方式表达自己的想法，如图所示。观察思考，乘法竖式中虚线框起来的是图中（）的面积之和。A．①+② B．③+④ C．①+③12．（2分）学校开展“节水行动”。12月份饮用水和清洁用水一共节约了8.5吨，其中清洁用水节约的吨数是饮用水的1.5倍。饮用水和清洁用水各节约多少吨？在解决这个问题时，如果设饮用水节约x吨，下列方程正确的是（）A．x+1.5x＝8.5 B．x÷1.5+x＝8.5 C．1.5x﹣x＝8.513．（2分）下面选项中，（）是正确的。A．图①的面积是图②的一半。 B．如果要使图②的面积与图①的面积相等，需要把图②的高扩大到原来的2倍。 C．如果图③的上底与下底之和扩大到原来的2倍，它的面积就是图①的2倍。14．（2分）已知一个三角形的面积和底（如图），它的高是（）dm。A．2 B．4 C．815．（2分）把一些完全相同的小平行四边形拼起来，如图所示。每个小平行四边形的底是4cm，高是2cm，第n个图形的面积是（）cm2。A．2n B．4n C．8n16．（2分）如图的转盘被均分成6个区域，转动转盘上的指针，每转动一次，指针停在某个区域里面，就记录转动次数为1次。如果指针停在每两个区域的公共边上，不记录次数，重新转动。按照这样的要求转动500次后，停在6个区域的次数如图所示。区域A区域B区域C区域D区域E区域F转动次数67次86次98次82次92次75次500次随着转动次数的增加，指针停在6个区域的次数会出现什么情况？（）A．停在区域C的可能性大。 B．停在区域F的可能性小。 C．停在六个区域的次数越来越接近。17．（2分）马拉松比赛中，参赛者会消耗大量的能量，因此大赛组织者会在赛道沿途设置多个补给站。某次马拉松比赛的全程距离大约是40km，沿途每隔5km处设置一个补给站（起点不设，终点设），全程一共设置了（）处这样的补给站。A．7 B．8 C．9四、计算。（第1题2分，其余每题3分，共14分。）18．（2分）算式M÷0.5的商约在如图直线上点处，算式M×0.5的积约在点处。19．（12分）计算或解方程。（能简算的要简算）6.78×101﹣6.783.6×1.5÷0.2715+0.7x＝22x﹣0.4x＝5.4五、推理与操作。（第1题9分，第2题1分，第3题5分，共15分。）20．（9分）某公司推出的AI智能学习软件，展示出了AI命制的一道数学题，我们一起来探索吧！（如图中每个小方格的边长是1cm。）（1）如图中，用数对（0，1）表示三角形ABC顶点A的位置，那么顶点B的位置是（，），顶点C的位置是（，）。（2）三角形ABC向右平移4格后，此时三角形与长方形重叠的部分如图中阴影所示，重叠部分的面积是cm2。（3）当三角形ABC继续向右平移，刚好完全穿过并离开长方形时，三角形各顶点的位置分别是A'（10，1），B'（14，1），C'（14，3），请在如图中，画出三角形A'B'C'。（4）对比观察三角形ABC平移前后各顶点的位置，你有什么发现？21．（1分）聪聪在AI智能学习软件上设计了一个图形（如图1），两个正方形的边长分别为a和b，图中涂色部分的面积可以用（a+b）×b÷2来计算。请在图2中画出一个图形，使它的面积也能用（a+b）×b÷2来计算。22．（5分）在估算树叶的面积时，聪聪借助计算机进行了估测，如图所示。他先把树叶放在长方形里面，在确定好的长方形区域内随机地撒上许多小点点，如果长方形的面积用S表示，就可以利用下面的方法估算出树叶的面积：不规则图形的面积＝落在不规则图形内的点数÷总点数×S（1）如果长方形面积是50cm2，落在树叶内的点数有70个，撒的总点数是100个，那么树叶的面积大约是cm2。（2）我们可以用不同的方法估测不规则图形的面积，请选用一种，写出估算下面牡丹花图案面积的方案。（注：在方案中，要有条理地叙述出操作过程（如：第一步做什么，第二步……），并且要叙述出是怎样估算出最后结果的（不用写出具体的数据）。）我的方案分为以下几步：。（需要几步写几步）六、解决问题。（第2题5分，第3、4题，每题6分，其余每题4分，共29分。）23．（4分）某景区引进的智能“机器狗”化身“挑山工”，解决了人工运送物品的难题。这款“机器狗”的速度约是4.8千米/时，充满电可持续行走28千米～35千米。已知这款机器狗单程（上山或下山）大约需要2小时，在充满电的情况下最多能走几个单程？24．（5分）人工智能是自动驾驶的核心，目前无人驾驶出租车已经投入市场。某次李阿姨乘坐无人驾驶出租车行驶了7.2千米。李阿姨本次乘车应付多少元钱？先根据上面信息，补全如图线段图，再计算。计价标准3千米及以内12元；超过3千米的部分，每千米2.5元（不足1千米，按1千米计算）。25．（6分）无人驾驶清扫车已经具备自主清扫、加水、充电、垃圾识别、倾倒垃圾等功能，极大提升了城市清洁工作的效率和安全性。已知一台无人驾驶清扫车1分钟清扫面积约250m2，如果清扫如图所示的广场，这辆清扫车需要多少分钟能完成清扫？26．（6分）2024年推出的新一代AI（人工智能）大语言模型，一次可以输入约150万个汉字（相当于10部完整小说）。上一代AI大语言模型输入150万字需要294秒，比新一代所需时间的4倍还多22秒。新一代输入150万字需要多少秒？（用方程解答）先根据题意写出等量关系式：。解答过程：27．（4分）嫁接机器人技术被称为嫁接育苗的一场革命。采用传统人工嫁接种苗，熟练工人一天大约能嫁接0.12万株种苗，而一台智能嫁接设备一天可嫁接0.48万株。原来一个熟练工人需要16天完成的工作，一台智能嫁接设备几天能完成？28．（4分）人工智能在“外卖”领域的应用极为广泛。如图所示，点餐位置距离取餐点4.8千米，系统要求骑手取完餐后0.25小时内送达点餐位置。骑手途中接到配送端AI提醒前方交通管制需要绕行，要多骑行1.2千米。骑手在不超速的情况下，送餐是否会超时？写出判断过程。《电动自行车安全技术规范》规定：为保障行驶安全，电动自行车上路的最高车速不超过25千米/时。

2024-2025学年河南省郑州市中原区五年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析题号1011121314151617答案BAABCCCB一、口算。（0.5×8＝4分）1．（4分）口算。20×0.9＝30÷0.5＝2.03×7＝8.8÷0.11＝2.4÷8＝2.5×0.4＝6.3÷0.3＝0.2×6.2×5＝【解答】解：20×0.9＝1830÷0.5＝602.03×7＝14.218.8÷0.11＝802.4÷8＝0.32.5×0.4＝16.3÷0.3＝210.2×6.2×5＝6.2二、填空。（第2、8题，每题4分，第3、6题，每题3分，其余每题2分，共22分。）2．（2分）2.29÷1.1的商是2.0818181……，它是一个循环小数，可以简写成2.08⋅1⋅，保留两位小数约是【解答】解：2.0818181……，它是一个循环小数，可以简写成2.08⋅1⋅故答案为：2.08⋅1⋅3．（4分）烩面是河南的传统美食，它的筋道和美味赢得了许多外地游客的青睐。下表是某店在小程序上销售所有烩面种类的信息。烩面种类三鲜烩面老式烩面菌汤烩面评分4.3分4.6分4.8分评价数量708条2065条1220条（1）你认为下一位在小程序上点单的顾客可能会点什么口味的烩面？老式烩面。（2）如果让你给外地游客推荐一种口味的烩面，你会推荐哪一种？写出推荐的理由：老式烩面即经典烩面，点餐人数多，受大众欢迎，基本代表了大家的最佳认可（答案不唯一，合理即可）。【解答】解：（1）我认为下一位在小程序上点单的顾客可能会点老式烩面。（2）如果让我给外地游客推荐一种口味的烩面，我会推荐老式烩面。我推荐的理由：老式烩面即经典烩面，点餐人数多，受大众欢迎（答案不唯一，合理即可）。故答案为：（1）老式烩面；（2）老式烩面即经典烩面，点餐人数多，受大众欢迎，基本代表了大家的最佳认可（答案不唯一，合理即可）。4．（3分）张阿姨在超市选购了2袋大米、8盒牛奶和3盒果汁。请你估一估，她能参加“满100元减5元”的活动吗？估算过程是32.5×2+2.6×8+10.8×3≈123（元）123＞100。【解答】解：32.5×2+2.6×8+10.8×3≈33×2+3×8+11×3＝66+24+33＝123（元）123＞100答：她能参加“满100元减5元”的活动。故答案为：32.5×2+2.6×8+10.8×3≈123（元）；123＞100。5．（2分）根据规律计算：1÷A＝0.0⋅9⋅，2÷A＝0.1⋅8⋅，3÷A＝0.2⋅7⋅。那么5÷A＝0.4⋅5【解答】解：因为1÷A＝0.02÷A＝0.13÷A＝0.2所以5÷A＝0.47÷A＝0.6⋅故答案为：0.4⋅5⋅6．（2分）考古学家常常利用文物中“碳﹣14”的含量来测定其年份。当含有碳﹣14的有机物死亡后，其碳﹣14会逐渐减少，每5730年为一个周期。通过测量郑州商城遗址文物中碳﹣14的含量，推算出其历史年份大约是一个周期的0.63倍。计算郑州商城遗址距今约多少年，列式是5730×0.63，结果是3610年。（结果保留整数）【解答】解：5730×0.63≈3610（年）故答案为：5730×0.63；3610。7．（3分）某小区引进了智能分类垃圾箱，1kg厨余垃圾可积1分，1kg可回收垃圾可积20分。如果乐乐家上个月投入akg厨余垃圾和bkg可回收垃圾，则乐乐家上个月厨余垃圾共积a分，可回收垃圾共积20b分，两类垃圾一共积（a+20b）分。【解答】解：1×a＝a（分）20×b＝20b（分）a+20b＝4+20b（分）答：乐乐家上个月厨余垃圾共积a分，可回收垃圾共积20b分，两类垃圾一共积（a+20）分。故答案为：a，20b，（a+20b）。8．（2分）聪聪用木条做成一个平行四边形框架，测得数据如图所示，如果让它的面积变得最大，可以把它拉成一个长方形，拉成后的图形面积是42.5cm2。【解答】解：8.5×5＝42.5（平方厘米）答：可以把它拉成一个长方形，拉成后的图形面积是42.5平方厘米。故答案为：长方形，42.5。9．（4分）身体质量指数即BMI指数，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。计算公式是：BMI＝体重÷身高2（体重单位：kg；身高单位：m）（1）如果用a代表体重，h代表身高，这个公式用字母表示是：BMI＝ah2（2）李老师的身高为1.6m，体重为51.2kg。请先计算，然后对照如表进行判断，她的身体质量指数属于什么水平？如表是适合中国成年人的参考标准偏瘦正常超重（≥24）偏胖肥胖＜18.518.5～23.924～27.9≥28【解答】解：（1）BMI=a（2）51.21.62=51.2÷她的身体指数属于正常水平。故答案为：ah三、将正确选项对应的字母填在括号里。（2分×8＝16分）10．（2分）乐乐在计算32.4÷6时，根据整数除法的计算方法算出商5余2.4，如图所示。现在要用小数表示32.4÷6的商，需要把2.4看作24个（）继续除。A．一 B．十分之一 C．百分之一【解答】解：乐乐在计算32.4÷6时，根据整数除法的计算方法算出商5余2.4，现在要用小数表示32.4÷6的商，需要把2.4看作24个十分之一继续除。故选：B。11．（2分）在计算4.5×3.6时，聪聪采用竖式计算，乐乐则采用画图的方式表达自己的想法，如图所示。观察思考，乘法竖式中虚线框起来的是图中（）的面积之和。A．①+② B．③+④ C．①+③【解答】解：由分析得：乘法算式中虚线框起来的表示4×3+0.5×3的面积之和。故选：A。12．（2分）学校开展“节水行动”。12月份饮用水和清洁用水一共节约了8.5吨，其中清洁用水节约的吨数是饮用水的1.5倍。饮用水和清洁用水各节约多少吨？在解决这个问题时，如果设饮用水节约x吨，下列方程正确的是（）A．x+1.5x＝8.5 B．x÷1.5+x＝8.5 C．1.5x﹣x＝8.5【解答】解：设饮用水节约x吨。x+1.5x＝8.52.5x＝8.52.5x÷2.5＝8.5÷2.5x＝3.4当x＝3.4时，1.5x＝5.1。答：饮用水节约3.4吨，清洁用水节约5.1吨。故选：A。13．（2分）下面选项中，（）是正确的。A．图①的面积是图②的一半。 B．如果要使图②的面积与图①的面积相等，需要把图②的高扩大到原来的2倍。 C．如果图③的上底与下底之和扩大到原来的2倍，它的面积就是图①的2倍。【解答】解：2×3＝62×3÷2＝3（1+2）×2÷2＝3所以图①的面积是图②的2倍，A选项说法错误；如果要使图②的面积与图①的面积相等，需要把图②的高扩大到原来的2倍，B选项说法正确；如果图③的上底与下底之和扩大到原来的2倍，它的面积就等于图①的面积，C选项说法错误。故选：B。14．（2分）已知一个三角形的面积和底（如图），它的高是（）dm。A．2 B．4 C．8【解答】解：48×2÷12＝8（分米）答：它的高是8分米。故选：C。15．（2分）把一些完全相同的小平行四边形拼起来，如图所示。每个小平行四边形的底是4cm，高是2cm，第n个图形的面积是（）cm2。A．2n B．4n C．8n【解答】解：4×2×n＝8n（平方厘米）答：第n个图形的面积是8n平方厘米。故选：C。16．（2分）如图的转盘被均分成6个区域，转动转盘上的指针，每转动一次，指针停在某个区域里面，就记录转动次数为1次。如果指针停在每两个区域的公共边上，不记录次数，重新转动。按照这样的要求转动500次后，停在6个区域的次数如图所示。区域A区域B区域C区域D区域E区域F转动次数67次86次98次82次92次75次500次随着转动次数的增加，指针停在6个区域的次数会出现什么情况？（）A．停在区域C的可能性大。 B．停在区域F的可能性小。 C．停在六个区域的次数越来越接近。【解答】解：随着转动次数的增加，指针停在6个区域的次数会出现停在六个区域的次数越来越接近。故选：C。17．（2分）马拉松比赛中，参赛者会消耗大量的能量，因此大赛组织者会在赛道沿途设置多个补给站。某次马拉松比赛的全程距离大约是40km，沿途每隔5km处设置一个补给站（起点不设，终点设），全程一共设置了（）处这样的补给站。A．7 B．8 C．9【解答】解：40÷5＝8（处）答：全程一共设置了8处这样的补给站。故选：B。四、计算。（第1题2分，其余每题3分，共14分。）18．（2分）算式M÷0.5的商约在如图直线上点C处，算式M×0.5的积约在点A处。【解答】解：算式M÷0.5的商约在如图直线上点C处，算式M×0.5的积约在点A处。故答案为：C，A。19．（12分）计算或解方程。（能简算的要简算）6.78×101﹣6.783.6×1.5÷0.2715+0.7x＝22x﹣0.4x＝5.4【解答】解：（1）6.78×101﹣6.78＝6.78×（101﹣1）＝6.78×100＝678（2）3.6×1.5÷0.27＝5.4÷0.27＝20（3）15+0.7x＝2215+0.7x﹣15＝22﹣150.7x＝70.7x÷0.7＝7÷0.7x＝10（4）x﹣0.4x＝5.40.6x＝5.40.6x÷0.6＝5.4÷0.6x＝9五、推理与操作。（第1题9分，第2题1分，第3题5分，共15分。）20．（9分）某公司推出的AI智能学习软件，展示出了AI命制的一道数学题，我们一起来探索吧！（如图中每个小方格的边长是1cm。）（1）如图中，用数对（0，1）表示三角形ABC顶点A的位置，那么顶点B的位置是（4，1），顶点C的位置是（4，3）。（2）三角形ABC向右平移4格后，此时三角形与长方形重叠的部分如图中阴影所示，重叠部分的面积是3cm2。（3）当三角形ABC继续向右平移，刚好完全穿过并离开长方形时，三角形各顶点的位置分别是A'（10，1），B'（14，1），C'（14，3），请在如图中，画出三角形A'B'C'。（4）对比观察三角形ABC平移前后各顶点的位置，你有什么发现？【解答】解：（1）如图中，用数对（0，1）表示三角形ABC顶点A的位置，那么顶点B的位置是（4，1），顶点C的位置是（4，3）。（2）（1+2）×2÷2＝3（cm2）答：重叠部分的面积是3cm2。（3）当三角形ABC继续向右平移，刚好完全穿过并离开长方形时，三角形各顶点的位置分别是A'（10，1），B'（14，1），C'（14，3），在如中画出三角形A'B'C'。如下图所示：（4）（答案不唯一）三角形ABC的三个顶点的数对位置，平移后列增加了10列，行不变。故答案为：（1）4，1，4，3；（2）3。21．（1分）聪聪在AI智能学习软件上设计了一个图形（如图1），两个正方形的边长分别为a和b，图中涂色部分的面积可以用（a+b）×b÷2来计算。请在图2中画出一个图形，使它的面积也能用（a+b）×b÷2来计算。【解答】解：如下图所示：图2阴影三角形的底为（a+b），高为b，其面积为（a+b）×b÷2，符合题意。22．（5分）在估算树叶的面积时，聪聪借助计算机进行了估测，如图所示。他先把树叶放在长方形里面，在确定好的长方形区域内随机地撒上许多小点点，如果长方形的面积用S表示，就可以利用下面的方法估算出树叶的面积：不规则图形的面积＝落在不规则图形内的点数÷总点数×S（1）如果长方形面积是50cm2，落在树叶内的点数有70个，撒的总点数是100个，那么树叶的面积大约是35cm2。（2）我们可以用不同的方法估测不规则图形的面积，请选用一种，写出估算下面牡丹花图案面积的方案。（注：在方案中，要有条理地叙述出操作过程（如：第一步做什么，第二步……），并且要叙述出是怎样估算出最后结果的（不用写出具体的数据）。）我的方案分为以下几步：①将牡丹花图案放在长方形里面，并确定长方形的面积S；②在确定好的长方形区成内随机地撒上许多小点点；③数出落在牡丹花图案内的点数和撒在长方形内的总点数；④根据不规则图形的面积＝落在不规则图形内的点数÷总点数×S，计算出牡丹花图案的面积（答案不唯一，合理即可）。（需要几步写几步）【解答】解：（1）70÷100×50＝35（cm2）答：树叶的面积大约是35cm2。（2）我的方案分为以下几步（答案不唯一，合理即可）：①将牡丹花图案放在长方形里面，并确定长方形的面积S；②在确定好的长方形区成内随机地撒上许多小点点；③数出落在牡丹花图案内的点数和撒在长方形内的总点数；④根据不规则图形的面积＝落在不规则图形内的点数÷总点数×S，计算出牡丹花图案的面积。故答案为：（2）35；（2）①将牡丹花图案放在长方形里面，并确定长方形的面积S；②在确定好的长方形区成内随机地撒上许多小点点；③数出落在牡丹花图案内的点数和撒在长方形内的总点数；④根据不规则图形的面积＝落在不规则图形内的点数÷总点数×S，计算出牡丹花图案的面积（答案不唯一，合理即可）。六、解决问题。（第2题5分，第3、4题，每题6分，其余每题4分，共29分。）23．（4分）某景区引进的智能“机器狗”化身“挑山工”，解决了人工运送物品的难题。这款“机器狗”的速度约是4.8千米/时，充满电可持续行走28千米～35千米。已知这款机器狗单程（上山或下山）大约需要2小时，在充满电的情况下最多能走几个单程？【解答】解：4.8×2＝9.6（千米）35÷9.6≈3（个）答：在充满电的情况下最多能走3个单程。24．（5分）人工智能是自动驾驶的核心，目前无人驾驶出租车已经投入市场。某次李阿姨乘坐无人驾驶出租车行驶了7.2千米。李阿姨本次乘车应付多少元钱？先根据上面信息，补全如图线段图，再计算。计价标准3千米及以内12元；超过3千米的部分，每千米2.5元（不足1千米，按1千米计算）。【解答