2016年高考数学(下)

设f(x)＝sinx－cosx＋x＋1，其中0＜x＜2π，求函数f(x)的极值．2-1(2016·辽宁高考模拟)设函数f(x)＝x＋ax2＋blnx，曲线y＝f(x)过P(1,0)，且在P点处的切线斜率为2.(1)求a，b的值；(2)令g(x)＝f(x)－2x＋2，求g(x)在定义域上的最值．热点三最爱考查的指数，对数函数导数问题2012年（21）题（本小题满分12分）已知函数满足；（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值.返回

热点四圆锥曲线中的最值问题热点四直线与圆的位置问题例5.(2011·课标全国卷)在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．【思路点拨】(1)求出交点坐标后，利用圆的几何性质，先求圆心，再求半径．(2)设出A、B点的坐标，联立直线方程与圆的方程，寻找A、B点坐标的关系，最后利用OA⊥OB建立A，B点坐标的等量关系求解．解析几何猜题【2011例题】在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x)=y=x2+2x+b(x∈R)的图象与坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.(1)求实数b的取值范围；(2)求圆C的方程；(3)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论.解(1)由题意可知,

(2)设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0.令y=0,得x2+Dx+F=0D=2,F=b.又x=0时,y=b,从而E=-b-1.所以圆的方程为x2+y2+2x-(b+1)y+b=0.(3)x2+y2+2x-(b+1)y+b=0,整理为x2+y2+2x-y+b(1-y)=0,过曲线C′:x2+y2+2x-y=0与l:1-y=0的交点，即过定点(0,1)与(-2,1).

6、概率统计：概率与统计问题主要考查随机想象、或然与必然的思想.文科考查概率计算，理科考查概率计算和随机变量的分布列与数学期望.例如：高考题型突破高考题型突破高考题型突破题型五利用回归直线方程对总体进行估计【例5】某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：（1）求出线性回归方程；（2）指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？（3）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？解（1）n=6，

=71+1.82×3.5=77.37.回归方程为=77.37-1.82x.（2）因为单位成本平均变动=-1.82＜0,且产量x的计量单位是千件,所以根据回归系数b的意义有:产量每增加一个单位即1000件时,单位成本平均减少1.82元.(3)当产量为6000件时,即x=6,代入回归方程，得=77.37-1.82×6=66.45（元）当产量为6000件时，单位成本为66.45元.利用线性回归方程可以进行预测，线性回归方程将部分观测值所反映的规律进行延伸，是我们对有线性相关关系的两个变量进行分析和控制,依据自变量的取值估计和预报因变量值的基础和依据，有广泛的应用.探究提高知能迁移5某产品的广告支出x（单位：万元)与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据：（1）画出表中数据的散点图；（2）求出y对x的回归直线方程；（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？解（1）作出的散点图如图所示（2）观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，列出下表：故y对x的回归直线方程为（3）当x=9时，故当广告费为9万元时，销售收入约为129.4万元.(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;题型六综合应用题题型七现代概率题7.选考题①相似形与圆的论证题,要点1：相似和利用圆的性质求角度！要点2：证明四点共圆！②坐标系与参数方程，要点：极坐标与参数方程综合题！③不等式求解与证明.要点1：推理论证能力的考查！要点2：解绝对值不等式，数形结合！变式训练3如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B＝60°，F在AC上，且AE＝AF.(1)证明：B、D、H、E四点共圆；(2)证明：CE平分∠DEF.[分析]证明四点共圆，可求四边形内角关系及外角与内角关系．[解析](1)在△ABC中，因为∠ABC＝60°，所以∠BAC＋∠BCA＝120°.因为AD、CE是角平分线，所以∠HAC＋∠HCA＝60°，故∠AHC＝120°，于是∠EHD＝∠AHC＝120°.因为∠EBD＋∠EHD＝180°，所以B、D、H、E四点共圆．(2)连结BH，则BH为∠ABC的平分线，得∠HBD＝30°.由(1)知B、D、H、E四点共圆，所以∠CED＝∠H