浙教版七年级数学下册 第一章《1.4.2平行线的性质》同步练习（含解析）

1.4.2平行线的性质一、夯实基础1．如图，直线m∥n，若∠1＝105°，则∠2的度数为()A．55°B．65°C．75°D．105°2．下列图形中，由AB∥CD能得到∠1＝∠2的是()A．B．C．D．3．如图是举世闻名的在三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A＝115°，∠D＝100°.已知梯形的两底AD∥BC，则另外两个角的度数为()A．∠B＝65°，∠C＝80°B．∠B＝80°，∠C＝65°C．∠B＝115°，∠C＝100°D．∠B＝100°，∠C＝115°第1题图第3题图第4题图4．如图，如果AB∥CD，那么图中相等的内错角有()A．∠1与∠5，∠2与∠6B．∠3与∠7，∠4与∠8C．∠5与∠1，∠4与∠8D．∠2与∠6，∠7与∠35．如图，已知直线m∥n，直角三角尺的直角顶点在直线m上，若∠1＝50°，则下列结论中错误的是()A．∠2＝50°B．∠3＝50°C．∠4＝130°D．∠5＝50°第5题图第6题图第7题图第8题图6．如图所示，已知AB∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF等于()A．180°B．270°C．360°D．540°7．如图，直线l1∥l2，∠ABC＝∠C，若∠1＝40°，则∠2＝__________．8．如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，则∠EDC＝__________，∠BDC＝__________．9．已知AB∥DE，∠1＝∠2，若∠C＝54°，求∠AEC的度数．二、能力进阶10．将一块直角三角板和一把直尺按如图放置，则∠α＋∠β＝___________．第10题图第11题图11．如图，把一张对边互相平行的纸条折叠，EF是折痕，若∠EFB＝34°，下列结论：①∠C′EF＝34°；②∠AEC＝112°；③∠BFD＝112°；④∠BGE＝78°.其中正确的有__________(填序号)．12．如图，直线AB∥CD，点E在AB上，EF交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G．若∠AEF＝46°，求∠EGF的度数．三、自我挑战13．已知直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB和CD上．(1)如图1，点O在直线AB与CD的内部，试猜想∠BEO，∠EOF，∠DFO之间的关系，并说明理由；(2)若点O在直线AB与CD的外部，如图2，(1)中的结论还成立吗？若不成立，∠BEO，∠EOF，∠DFO之间又有什么样的关系？并说明理由．1.4.2平行线的性质参考答案1.4.2平行线的性质解析1．C2．B3．A4．D5．D6．C7．140°8．25°，85°9．解：∵AB∥DE(已知)，∴∠1＝∠AED(两直线平行，内错角相等).∵∠1＝∠2(已知)，∴∠2＝∠AED(等量代换)，∴AE∥DC(内错角相等，两直线平行)，∴∠AEC＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补).∵∠C＝54°(已知)，∴∠AEC＝180°－54°＝126°.90°12.①②③12．解：∵∠AEF＋∠BEF＝180°(平角定义)，∠AEF＝46°(已知)，∴∠BEF＝180°－∠AEF＝180°－46°＝134°.∵EG平分∠BEF(已知)，∴∠BEG＝∠FEG＝eq\f(1,2)∠BEF＝eq\f(1,2)×134°＝67°(角平分线的定义).∵AB∥CD(已知)，∴∠EGF＝∠BEG＝67°(两直线平行，内错角相等).13．解：(1)∠EOF＝∠BEO＋∠DFO.理由如下：如图1，过点O作OG∥AB，∵AB∥CD(已知)，∴OG∥CD，∴∠BEO＝∠EOG(两直线平行，内错角相等)，∠DFO＝∠FOG(两直线平行，内错角相等)，∴∠EOF＝∠EOG＋∠FOG＝∠BEO＋∠DFO.(2)不成立，此时∠DFO＝∠BEO＋∠EOF.理由如下：如图2，设OF交AB于点H，∵AB∥CD(已知)，∴∠DFO＝∠BHO(两