七年级上册《1.2.1 有理数的概念》课件与练习

1.2

有理数及其大小比较1.2.1有理数的概念

第一章

有理数2.会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数.1.了解有理数的定义.3.知道有理数的两种分类方法.

某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到-10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为-3℃～7℃.问题1：这里面出现的数是什么数？6，7是正数;

有理数的概念知识点1-10，-3是负数;0既不是正数也不是负数.

它们都可以化为分数：有限小数，为什么呢？小学：小数初中：统归为分数无限循环小数，无限不循环小数.我们以前学过的数，像1，2，3……称为正整数；特别提示：零既不是正数，也不是负数.-1，-2，-3

……称为负整数；……称为负分数.……称为正分数.整数分数有理数0判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”.整数分数正数负数有理数

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√√

√

√有理数的分类你能根据有理数的定义对有理数分类吗？知识点2

有理数正整数正分数负分数整数分数零负整数探究总结有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数.无限不循环小数（如π）不是分数，就不是有理数.质疑探索学了有理数的分类后，有没有一些数不是有理数呢？有理数分类的几点注意：1.如能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；不能

2.无限不循环小数不是有理数，如π；

3.整数中除了正整数和负整数，还有_____.0有理数还有其他的分类方法吗？有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零有理数按符号（正、负）分类如下：注意：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.填一填（1）既是分数又是负数的数是_______；（2）非负数包括________和_______；（3）非正数包括________和_______；负分数正数00负数（4）非负整数包括________和_______；又称为________；（5）非负分数包括________和_______；（6）非正分数包括________和_______.自然数正整数0整数正分数整数负分数填一填例1

下列说法：①0是整数；②

是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.其中正确的有（）

A．1个B．2个 C．3个 D．4个C有理数分类的能力素养考点1如果一个数不是负数，那么这数可能是__________.如果一个数不是正数，那么这个数可能是__________.正数或零负数或零下面关于“0”的说法正确的是（）A.是正数，也是有理数B.是整数，但不是自然数C.不是正数，但是自然数D.不是整数，但是有理数C小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正数、负数的界限.有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类.归纳总结例2把下列各数填在相应的集合中：正数集合：{

}；负数集合：{

}；分数集合：{

}；整数集合：{

}；把有理数按要求分类素养考点2非负有理数集合：{

}；有理数集合：{

}.例2把下列各数填在相应的集合中：把有理数按要求分类素养考点2易错提醒1.像+300%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；2.π大于0是正数不是正有理数.

①0_______整数，0_______有理数；②-5_______整数，-5_______有理数；③-0.3_____负分数，-0.3_____有理数.是是是是是是1.下列说法中，正确的是（）A.正整数、负整数统称为整数B.正分数、负分数统称为分数C.零既可以是正整数，也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数B基础巩固题2.下列各数：-2，5，

，0.63，0，7，-0.05，-6，9，，.

其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.664234（1）0是整数.（）（2）自然数一定是整数.（）（3）0一定是正整数.（）（4）整数一定是自然数.（）√√××3.判断：4．填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是___________；是负数而不是分数的是__________．（2）零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____．负整数和0负整数有理数整数正数负数-15＋6-2-0.9100.63（1）正整数集合：{，}（2）负整数集合：{，}（3）正分数集合：{，

，}（4）负分数集合：{，}＋61－15－20.63－0.9－4.95能力提升题

把下列各数分别填入相应的大括号里.-4.95某中学对九年级男生进行引体向上的测试，以能做10个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：+2，-5，0，-2，+4，-1，-1，+3.（1）达到标准的男生占百分之几?（2）他们共做了多少个引体向上?拓广探索题解：（1），达到标准的男生占50%.（2）2－5＋0－2＋4－1－1＋3＋8×10=80（个），他们共做了80个引体向上.1.到现在为止，我们学过的数（π除外）都是有理数．2.有理数的分类有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．知识梳理1.

定义：可以写成

形式的数称为有理数.其中，可以写成

⁠

形式的数称为正有理数，可以写成

⁠形式的数称为负

有理数.分数正

分数负分数《1.2.1有理数的概念》课后作业

2.

有理数的分类测评等级(在对应方格中画“√”)A□B□C□D□易错题记录1.

下列各数中，既是分数，又是负数的是(

D

)A.2C.

－6D.

－0.25D1234562.

下列说法中，错误的是(

B

)A.

－3是负有理数B.0不是整数D.

－0.15是负分数3.

下列说法中，正确的是(

D

)A.0是最小的整数B.

有理数不是正数就是负数C.

－a一定是负数D.

整数和分数统称有理数BD123456

＋2，3，0

4.

请写出一个小于2的正分数：

⁠.

123456

4，－2，0，

4，0，

6.

把下列各数按要求分类：123456第一章有理数1.2有理数及其大小比较《1.2.1有理数的概念》同步练习有理数的概念1.

在1，－2，－5.6，0，－8中，负整数有(

B

)A.1个B.2个C.3个D.4个

A.3个B.4个C.5个D.6个BD1234567891011123.

对于－0.202

002，下列说法正确的是(

B

)A.

这个数不是分数，但是有理数B.

这个数是负数，也是分数C.

这个数不是有理数D.

这个数是一个负小数，不是有理数B1234567891011124.

下列有关“0”的叙述中，错误的是(

B

)A.

不是正数，也不是负数B.

不是有理数，是整数C.

是整数，也是有理数D.

不是负数，是有理数B【解析】A.

0既不是正数，也不是负数，原说法正确，故不符合题意；B.

0是有理数，也是整数，原说法错误，符合题意；C.

0是整数，也是有理数，原说法正确，故不符合题意；D.

0不是负数，是有理数，原说法正确，故不符合题意.123456789101112有理数的分类5.

下列各数既是正数，又是分数的是(

C

)A.

＋2B.0C.3.5C1234567891011126.

对于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是(

B

)甲：有理数不是正有理数就是负有理数；乙：有理数不是整数就是分数；丙：一个分数不是正的就是负的.A.

甲对乙错B.

甲错丙对C.

乙错丙对D.

乙对丙错B【解析】甲：有理数不是正有理数就是负有理数，还有0，故甲错误；乙：有理数不是整数就是分数，故乙正确；丙：一个分数不是正的就是负的，故丙正确.1234567891011127.

有公共部分的两个数集是(

B

)A.

正数集和负数集B.

负数集和整数集C.

整数集和分数集D.

非负数集和负数集【解析】正数集与负数集没有公共部分；负整数集是负数集和整数集的

公共部分；整数集和分数集没有公共部分；非负数集和负数集没有公共

部分.

B＋7，0，＋120

123456789101112

(2)这四种数的集合合并在一起

(填“是”或“不是”)全体有理

数集合.不是123456789101112

5

123456789101112【解析】①没有最小的整数，故该项说法错误；②有理数包括正数、负数和0，故该项说法错误；③非负数是正数和0，故该项说法错误；

⑥无限小数不都是有理数，故该项说法正确；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，故