福建省2024中考数学1教材梳理篇第六章四边形第26课时平行四边形课后练本课件

第六章四边形第26课时平行四边形Ⅱ基础题1.下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（

D

）A.内角和为360°B.外角和为360°C.不稳定性D.对角相等D123456789101112132.【2023邵阳】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是（

D

）A.AD＝BCB.∠ABD＝∠BDCC.AB＝ADD.∠A＝∠CD123456789101112133.【2023成都】如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（

B

）A.AC＝BDB.OA＝OCC.AC⊥BDD.∠ADC＝∠BCDB123456789101112134.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（

C

）A.AB∥CD，AB＝CDB.AB＝CD，AD＝CBC.AB∥CD，AD＝CBD.OA＝OC，OB＝ODC12345678910111213点拨：A.根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故本选项不符合题意；B.根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故本选项不符合题意；C.“一组对边平行，另一组对边相等”的四边形也可能是等腰梯形，故本选项符合题意；D.根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故本选项不符合题意.123456789101112135.【2023泸州】

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与AB边相交于点P，E是PD的中点，若AD＝4，CD＝6，则EO的长为（

A

）A.1B.2C.3D.4A123456789101112136.【2023株洲】如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长为________

⁠.2123456789101112137.【2023兰州】如图，在▱ABCD中，BD＝CD，AE⊥BD于点E，若∠C＝70°，则∠BAE＝_______

.50°123456789101112138.【2023临沂】如图，三角形纸片ABC中，AC＝6，BC＝9，分别沿与BC，AC平行的方向，从靠近A的AB边的三等分点剪去两个角，得到的平行四边形纸片的周长是________.14123456789101112139.【2023南平月考】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6.点F是AB的中点，连接CF，把线段CF沿射线BC方向平移到ED，点D在AC上，则线段CF在平移过程中形成的四边形CFDE的周长为______，面积为______

.16121234567891011121310.【2023杭州】如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE＝EF＝FD，连接AE，EC，CF，FA.（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵BE＝FD，∴OB－BE＝OD－FD，∴OE＝OF.又∵OA＝OC，∴四边形AECF是平行四边形.12345678910111213（2）若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积.

1234567891011121310.【2023杭州】如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE＝EF＝FD，连接AE，EC，CF，FA.Ⅱ综合应用创新题

512345678910111213方法指导：连接BE，易得BE＝AE，AD＝BC＝8.设BE＝AE＝x，则ED＝AD－AE＝8－x，在Rt△BDE中，利用勾股定理计算即可得解.1234567891011121312.【问法新】【2023广元改编】如图，将边长为4的等边三角形纸片沿边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成一个平行四边形.（1）画出这个平行四边形的所有可能情况；解：（1）如图①、②、③.12345678910111213（2）任选（1）中所画平行四边形中的一个，求出两条对角线的长.解：（2）如图①，连接D'D，易得四边形AD'BD是矩形，则其对角线AB＝D'D＝4.（任选一种即可）1234567891011121312.【问法新】【2023广元改编】如图，将边长为4的等边三角形纸片沿边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成一个平行四边形.13.【学科素养·推理能力】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动，同时点Q以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，其中一点停止运动时，另一点也随之停止运动.当运动时间为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形？

12345678910111213①当Q运动到E和C之间时，∵以P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，∴QE＝PD，即8－3t＝6－t，解得t＝1；②当Q运动到E和B之间时