原子核物理-2025版高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

专题77原子核物理

导练目标导练内容

目标1原子核的衰变和半衰期

目标2核反应方程与核能的计算

【知识导学与典例导练】

一、原子核的衰变和半衰期

1.三种射线的比较

种类a射线B射线Y射线

组成高速氮核流高速电子流光子流（高频电磁波）

电荷量2e-e0

4m,m-

质量加p静止质量为零

p=1.67x10-27kg1836

速度0.1c0.99cC

在电场、

偏转与a射线偏转方向相反不偏转

磁场中

最强，能穿透几厘米的铅

贯穿本领最弱，用纸能挡住较强,能穿透几毫米的铝板

板

对空气的

很强较弱很弱

电离作用

2.a衰变、p衰变的比较

衰变类型a衰变B衰变

衰变方程必~打Y+知e外—。+1丫+公

2个质子和2个中子结合成一个整体射出1个中子转化为1个质子和1个电子

衰变实质

2汨+2.号He6汨+注

衰变规律电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒

3.衰变次数的计算方法

若我一5Y+就He+7n?ie

贝A=A,+4n,Z=Z,+2n-m

解以上两式即可求出m和rio

4.半衰期的理解

（1）半衰期是大量原子核衰变时的统计规律,对个别或少量原子核，无半衰期可言。

⑵根据半衰期的概念，可总结出公式N余="原（^）［加余=加/J%式中N原、加原表示衰变

前的放射性元素的原子数和质量,N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数

和质量J表示衰变时间/表示半衰期。

【例1】陶寺遗址是尧的都城，是最早的"中国"，在发掘中采用了碳十四测年技术等多项科

技手段来判断陶寺文化的绝对年代。1C的衰变方程为］C®［N+X,下列说法正确的是

（）

A.衰变方程中的X是中子

B.［C需吸收能量才能发生衰变

C.随着［C的不断衰变，其半衰期会逐渐变长

D.VN与X的质量之和小于［C的质量

【答案】D

【详解】A.据质量数守恒和电荷数守恒可知，X为一：e,即电子，A错误；

B.［C发生的为P衰变，自发进行，会放出能量，B错误；

C.IC的半衰期由原子核内部结构决定，与所处的物理、化学环境无关，不会变长，C错误;

D.由于衰变过程放出能量，发生质量亏损，可知VN与X的质量之和小于1C的质量，D正

确。故选Do

【例2】花岗岩、砖砂、水泥及深层地下水等物质会释放氨气。氨气被吸入人体后会形成内

照射，对人体的危害仅次于吸烟。氨的同位素中对人体危害最大的是氢（含Rn）及其衰变产

物，氢信2Rn）的衰变链为：瞪而^^poq^pb-^Biq^pb，其中氢

（皆Rn）的半衰期为3.8天。关于氢（瞪Rn）的衰变，下列说法正确的是（）

A.将抽取的深层地下水煮沸后，氨会更快地衰变掉

B.衰变④过程只发生了。衰变

C.每经过3.8天，将有半数的氢（瞪Rn）衰变为铅（$Pb）

D.一个氢核（普Rn）每经过一个衰变链，共发生了3次夕衰变、2次月衰变

【答案】D

【详解】A.半衰期不随外界温度、压强变化，由原子核自身决定，A错误；

B.由衰变方程;：Bi-Pb+；He+1e可知衰变④过程除了发生了a衰变，还发生了B衰变，

B错误；

C.每经过3.8天，将有半数的氢僚Rn)衰变为的Po,衰变为储Pb)的更少，C错误；

D.氨核比铅核少12个核子，由于月衰变时质量数不变，由此可确定c衰变的次数，即222

-210=4〃

得〃=3可得力衰变为x=82—(86—3x2)=2,D正确。故选D。

二、核反应方程与核能的计算

L核反应的四种类型

类型可控性核反应方程典例

a衰变自发赞UT铲Th+知e

衰变

B哀变自发籍Th一矛Pa+^e

尹N+知e-，0+汨(卢瑟福发现质子)

,He+汨-汽+](查德威克发现中子)

人工转变人工控制

日A1+担eWgP+7

(约里奥-居里夫妇发现放射性同位素)

得PTZSi+:e

重核比较容易进债U+/n—镇Ba+患Kr+3M

裂变行人工控制毅U+演一挣Xe+翡Sr+10/n

轻核聚变很难控制汨+汨一彳He+如

2.核反应方程的书写

⑴熟记常见粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子(汨)、中子(仙)、a粒子(jHe)、

B粒子(°F)、正电子(肥)、笊核(汨卜氤核(汨)等。

(2)掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依

据。由于核反应不可逆，因此书写核反应方程式时只能用“一”表示反应方向。

(3)核反应过程中质量数守恒,电荷数守恒。

3.核能的计算方法

(l)根据△£=A加c2计算,计算时A加的单位是“kg”,c的单位是“m/s”,A£的单位是“J”。

⑵根据A£=AMX93L5MeV/u计算。因1原子质量单位(1u)相当于931.5MeV,所以计算时A”?

的单位是“u”,A£的单位是“MeV”。

(3)根据核子比结合能来计算核能

原子核的结合能=核子比结合能x核子数。

4.对质能方程的理解

(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E=mc2o

方程的含义:物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大,质量也

增大;物体的能量减少,质量也减少。

（2）核子在结合成原子核时出现质量亏损Am,其能量也要相应减少，即A£=A〃2C2。

（3）原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Aw?,吸收的能量为AE=△机C?。

【例3】一个中子;n被空U捕获后生成嗡Xe和;;Sr的过程中释放出她的核能。已知真空中

的光速为。，则下列有关叙述正确的是（）

A.该反应属于原子核的裂变B.常U没有放射性

C.该反应过程中的质量亏损为与D.2技u的比结合能为黑AF

c235

【答案】A

【详解】A.由质量数守恒、电荷数守恒可得，核反应方程为:n+皆U-野Xe+；；Sr+10；1n

该反应属于原子核的裂变，故A正确；

B.原子序数大于83的所有天然存在的元素都具有放射性，噂U有放射性，故B错误；

C.已知真空中光速为c,根据△£=4/2可得反应过程中的质量亏损为△"7=故c错误;

C

A77

D.■u的结合能并不是它衰变时放出的能量A£,所以■U的比结合能不是急，故D错

误。故选A。

【例4】位于合肥市科学岛上的东方超环（EAST）（俗称"人造小太阳”）是中国科学院等离

子体物理研究所自主设计、研制并拥有完全知识产权的磁约束核聚变实验装置，是世界上第

一个非圆截面全超导托卡马克。该装置主要是将笊核聚变反应释放的能量用来发电。笊核聚

变反应方程田+；H玲汨e+；n。假设两个笊核以相同大小的速度沿同一直线相向碰撞，聚变

反应释放的能量全部转化为两个新核的动能，分别用机“、mHe、m”,表示:H、汨e、的

质量，用c表示光速，则下列说法正确的是（）

A.反应后中子与氮核的动能之比为*

mn

m

B.反应后中子和氮核的速度大小之比为j

WHe

C.该聚变反应中释放的核能为（2/"〃一机/一"2"）c2

D.笊核汨聚变成氨核汨e的过程中，核子的平均质量减小

【答案】ACD

【详解】AB.由于反应前两个笊核速度方向相反，所以系统初动量为零，核反应过程中内

力远大于外力，动量守恒，所以生成的氨核与中子的合动量也为零，设反应后中子和氢核的

速度大小分别为V„和VHe,则

12

一T¥LV

y777FGnn相

加H『He=mnVn解得j=*所以反应后中子与氢核的动能之比为*=/——=3故A

%e%/e1媪％

正确，B错误；

C.根据质能方程可得该聚变反应中释放的核能为£=而。2=（2加H-劭-％）,2故C正确；

D.笊核汨聚变成氢核汨e的过程中，核子数守恒，但由于释放了核能，所以存在质量亏损，

则反应后核子的平均质量减小，故D正确。故选ACD。

【多维度分层专练】

1.稀土是我国重要的矿产资源，稀土储量和稀土产品年出口量均居世界第一位。我国稀土

矿体大致分为三类：一类是氟碳铀矿；二类是独居石；三类是离子吸附型矿。各类稀土矿不

同程度地伴有天然放射性核素社系和轴系，其中包含如下核反应方程：

①铲Thf喘Ra+x；②第Raf2；；Ac+Y。下列说法正确的是（）

A.Ra的比结合能比Ac的比结合能大

B.X的穿透能力比Y的穿透能力强

C.Y是Ra核中的一个中子转化成一个质子时产生的

D.①②两个核反应都属于核裂变反应

【答案】C

【详解】BD.由核反应方程满足质量数、核电荷数守恒可知，X为a粒子，Y为B粒子，X的

穿透能力较弱，①为a衰变，②为。衰变，故BD错误；

A.由②是P衰变，衰变过程要释放能量，生成物Ac比反应物Ra更加稳定，所以生成物的

比结合能比反应物的比结合能大，故A错误；

C.。衰变的实质是原子核中的一个中子转化成一个质子和一个电子，故C正确。故选C。

2.心脏起搏器使用"氤电池”供电，是利用了病核（：H）发生.衰变过程释放的能量，衰变

方程为;HfX+_：e,已知能核的半衰期为12.5年。氤核与其同位素笊核（；H）在一定条

件下可以发生反应，反应方程为;H+；Hf；He+；n。下列说法正确的是（）

A.新核X是笊核（；H）

B.瓶核（：H）发生£衰变时，质量和电荷数都守恒

C.若有质量为100g的旅核，经过25年后，剩余氤核的质量为25g

D.；He+；n是核聚变方程，核电站利用该核反应获得核能

【答案】C

【详解】A.根据质量数守恒和电荷数守恒，可知新核X是;H,故A错误；

B.窟核（：H）发生£衰变时，质量数和电荷数都守恒，但质量不守恒，故B错误；

t_25_

C.根据加=加。［g］可得机=100x（；］g=25g故C正确；

D.核反应方程式；H+；HHe+\n,属于核聚变（或热核反应）,核电站利用核裂变获得核

能，故D错误。

故选Co

3.我国设计的“玉兔号”月球车上应用了钵238小型核能电池。已知杯（2；：Pu）在衰变的过

程中放出一个电子，生成新原子核销（Am）。若杯（若Pu）的比结合能为Ei,铜（Am）

的比结合能为E2下列说法正确的是（）

A.衰变方程为噂Pu=2j；Am+J；e

B.原子核锯（Am）有145个中子

C.衰变过程中释放的核能为238（£-&）

D.月球昼夜温差大会影响杯238的半衰期

【答案】C

【详解】A.核反应不是化学反应，不能用故A错误；

B.根据核电荷数和质量数守恒可知衰变方程为2；：Pu-＞黑Am+%,所以原子核销（Am）

有95个质子，143个中子，故B错误；

C.4为杯l；：Pu）的比结合能，外为销（Am）的比结合能，衰变过程中释放的核能为

238（马-巴），故C正确；

D.杯238的半衰期由原子核本身因素决定，与月球昼夜温差无关，故D错误。故选C。

4.我国“华龙一号"是当前核电市场接受度最高的三代核电机型之一，其全面建成有力支撑

了我国由核电大国向核电强国跨越。核反应堆是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大

量核能。«U+；1n-野Ba+案Kr+aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种,X是某种粒子,

a是X粒子的个数，用加八〃血、加灯分别表示：’U、：？Ba、■Kr核的质量，加工表示X粒子

的质量，c为真空中的光速，以下说法正确的是（）

A.^5U的结合能小于;：Ba与北Kr的结合能之和

B.X为中子，0=2

c.的比结合能比;？Ba的大

D.上述核反应中放出的核能小£=（%u一加加—mKL3mx}c2

【答案】A

【详解】A.核裂变要释放能量，则核裂变产物1Ba与的结合能之和一定大于原来重核

■U的结合能，A正确；

B.由电荷数守恒知X的电荷数为0,故X为中子，由质量数守恒知a=3,B错误;

C.核裂变过程释放能量，比结合能变大，则的比结合能比［Ba的小，C错误；

D.由题意知，核反应过程中的质量亏损△"?="也一"加一加9一2加X由质能方程可知，释放的

核能

=（mu~mBa~mKr~2mx）c2,D错误。故选A。

5.2019年1月3日，“玉兔二号"月球车与"嫦娥四号"着陆器分离，实现月球背面着陆。“玉

兔二号"搭载了一块核电池，利用MPU衰变为常U释放能量，可在月夜期间提供一定的电能。

己知嗡Pu的质量为叫“，的质量为加u，真空中的光速为。，下列说法正确的是（）

A.q：pu发生B衰变后产生的新核为第u

B.?：Pu衰变为%U,中子数减少2

C.温度升高时，2；：Pu的衰变会加快

D.M；Pu衰变为空U释放的能量为（叫“-加Jc2

【答案】B

【详解】A.嘴pu衰变为%u,根据质量数守恒与电荷数守恒可知衰变方程为2；：Pu>

+；He

则发生的是a衰变，其质量数减少4,核电荷数减少2,则中子数减少2,A错误；

B.嗡Pu衰变为%U,其中子数减少2,质量数减少4,核电荷数减少2,B正确；

C.半衰期与外界因素无关，即温度升高时，2；：Pu的衰变快慢不变，C错误；

D.核反应过程中的质量亏损为,-/，-砥核反应过程中释放的能量

D错误。故选B。

6.幽门螺杆菌很容易诱发胃肠疾病，临床上常用的检测方法之一是做碳14（'：C）呼气试

验。被检者口服含［C的胶囊后休息等待一段时间，再用吹气管向二氧化碳吸收剂中吹气，

通过分析呼气中标记的cc>2的含量即可判断胃中幽门螺杆菌的存在情况。［C的半衰期是

5730年，而且大部分是齐衰变，其衰变方程为VCfX+'e。则下列说法正确的是（）

A.新核X比fC少了一个中子

B.被检者发烧时会促使力衰变加快，导致检测不准

C.若有2个;14c原子，则经过5730年后就一定会有1个14c发生衰变

D.衰变产生的尸粒子可能是来自于药物化学反应中得失的电子

【答案】A

【详解】A.由电荷数和质量数守恒得，新核X比：C多一个质子，质量数不变，即X比（C

少了一个中子，A正确；

B.尸衰变快慢与原子核内部因素有关，与外部条件无关，B错误；

C.半衰期表示的是微观世界原子核的概率行为，并不能表示某个原子经过半衰期一定会发

生衰变，C错误；

D.。衰变的实质是原子核的一个中子变成质子的同时释放一个电子，这个过程是无法通过

化学反应得到的，D错误。故选A。

7.硼中子俘获治疗是近年来肿瘤治疗领域新兴的精准诊疗手段。先给患者注射一种含硼

（；°B）的药物，药物和体内的肿瘤细胞有强亲和力，能够迅速特异性的聚集在肿瘤细胞内，

给肿瘤细胞贴上一个“坏人"的标记。再用超热中子束对肿瘤部位进行照射，肿瘤细胞内的硼

俘获中子后，生成X,X衰变后生成高杀伤力的Y粒子、；Li和，射线，保证精准杀死肿瘤

细胞的同时不损伤正常组织。下列说法正确的是（）

A.X是;°B的放射性同位素

B.Y为用粒子

C.可以通过改变温度控制X的衰变速度

D.一个Y粒子和一个;Li的质量之和等于一个X的质量

【答案】A

【详解】A.硼俘获中子后，生成X,X的质子数与硼相同，质量数多1,是硼的同位素，由

于X会衰变，具有放射性，A正确。

B.X衰变后产生高杀伤力的粒子Y和；Li,根据质量数和电荷数守恒可知，Y为a粒子，B

错误；

C.放射性同位素衰变的快慢是由原子核内部自身决定的，与外界的物理和化学状态无关，

因此，改变温度不能控制X的衰变速度，c错误；

D.根据质量数及电荷数守恒，可写出相关核反应方程为;°B+；n-：X；：Xf；Li+；Y一个

Y粒子和一个;Li的质量数之和等于一个X的质量数，但是由于反应放出能量，则有质量亏

损，即一个Y粒子和一个;Li的质量之和小于一个X的质量，D错误。故选A。

8.核反应堆常用的核燃料是甯U或％Pu,在自然界并不存在，可以利用核反应堆中

产生的中子打击％U生成。已知嗡PU具有放射性，发生衰变生成气U并释放y光子，设喟Pu

衰变前处于静止状态，忽略＞光子动量，下列说法正确的是（）

A.2整Pu核中有94个中子

B.衰变过程有质量亏损，但衰变前后质量数守恒

C.2；：Pu衰变为2^U的过程为或衰变

D.生成物空1；与；He的动能之比为4：235

【答案】BD

【详解】A.2j；Pu核中有94个质子，中子数为239—94=145故A错误；

B.衰变过程有能量放出，故有质量亏损，原子核衰变时电荷数和质量数都守恒，故B正确；

C.根据原子核衰变时电荷数和质量数都守恒，可得aPu衰变为产生;He,故为a衰变,

故C错误；

D.据动量守恒定律有根据动能与动量的关系可得及=区则端5=*=水故D

2m0kHe加u/J，

正确。故选BD。

9.2021年12月中国科学院等离子体物理研究所发布了一条核聚变领域的突破性消息：EAST

全超导托卡马克装置（东方超环）实现了1056秒的长脉冲高参数等离子体运行，这是目前

世界上托卡马克装置高温等离子体运行的最长时间。在聚变反应中，一个笊核（汨）和一

个氤核（：H）结合为一个氨核（；He）,并放出一个X粒子，同时释放能量，关于核聚变

下列说法正确的是（）

A.X粒子是中子

B.高温剧烈的热运动使原子核有足够的动能克服库仑斥力发生聚变

C.氤核的比结合能大于氨核的比结合能

D.若该装置每秒释放的能量为4x10'J,则每秒参与反应的笊核和能核质量约为4.4x10"kg

【答案】AB

【详解】A.根据质量数守恒和电荷数守恒可知X的质量数为1,电荷数为0,即X为中子,

A正确；

B.热核反应时要将轻核加热到很高的温度，使它们具有足够的动能来克服库仑斥力，故B

正确；

C.氤核的比结合能小于氢核的比结合能，C错误；

E4x108j

D.由质能方程得核聚变每秒损失的质量约为A丽=7=港疔"4.4x10kg则每秒参与反

应的笊核和瓶核质量大于4.4x10-9kg,D错误。故选AB。

10.在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个

相切圆1和2的径迹照片，如图所示。已知两个相切圆的半径分别为海、/2,则下列说法正

确的是（）

A.原子核可能发生a衰变，也可能发生B衰变

B.径迹1、2可能都是衰变后粒子顺时针转动形成的

C.若衰变方程是声Uf；/Th+；He,则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为117:2

D.若衰变方程是声Uf记Th+；He,则不4=1:45

【答案】BD

【详解】A.原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律可知，衰变生成的两粒子动量

方向相反，粒子速度方向相反，由左手定则知：若生成的两粒子电性相反则在磁场中的轨迹

为内切圆，若电性相同则在磁场中的轨迹为外切圆，所以为电性相同的粒子，可能发生的是

a衰变，但不是£衰变，A错误；

B.核反应过程系统动量守恒，原子核原来静止，初动量为零，由动量守恒定律可知，原子

核衰变后生成的两核动量p大小相等、方向相反，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力

提供向心力，由牛顿第二定律得q—叶解得嗑由于小5都相同，则粒子电荷

量q越大，其轨道半径厂越小，由于新核的电荷量大于a粒子的电荷量，则新核的轨道半径

小于a粒子的轨道半径，则径迹1为放出新核的运动轨迹，径迹2为a粒子的运动轨迹，因a

粒子和新核都带正电，贝！la粒子和新核都沿顺时针方向运动，故B正确；

2

C.根据动量守恒定律知，新核Th和a粒子的动量大小相等，则动能纥=2所以新核和射

2m

出的a粒子的动能之比等于质量之反比，为2：117,C错误；

D.根据〃=「mv=£D解得不弓=2:90=1:45,D正确。故选BD。

qBqB

11.现有两动能均为瓦=O.35MeV的汨在一条直线上相向运动，两个汨发生对撞后能发生

核反应，得到汨e和新粒子，且在核反应过程中释放的能量完全转化为；He和新粒子的动能。

已知汨的质量为2Q141U,汨e的质量为3.0160U,新粒子的质量为：L0087U,核反应时质

量亏损lu释放的核能约为931MeV。下列说法正确的是(如果涉及计算，结果保留整数)

()

A.核反应方程为；H+：H£He+；H

B.核反应前后不满足能量守恒定律

C.新粒子的动能约为3MeV

D.汨e的动能约为IMeV

【答案】CD

【详解】A.由核反应过程中的质量数守恒和电荷数守恒可知核反应方程为

:H+；HTHe+\n,则新粒子为中子［n,