盐城幼儿师范高等专科学校《高等代数（2）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页盐城幼儿师范高等专科学校

《高等代数（2）》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增2、计算定积分。()A.B.C.D.3、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.4、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.5、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.6、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.7、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x)，若g(x)在区间[a,b]上（）A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定8、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是9、已知级数∑an收敛，那么级数∑|an|（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定10、求不定积分的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、函数的定义域为_____________。2、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。3、求函数的单调递减区间为____。4、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。5、曲线在点处的法线方程为_____________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，，。证明：存在，，使得。3、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且在内单调递增。证明：对于任意，，有。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1

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