第二章-平面机构的结构分析

第二章平面机构的结构分析第二章平面机构的结构分析机构平面机构：机构中所有构件都位于同一平面内或相互平行平面内的机构

空间机构本章只介绍平面机构。重点内容：2．绘制机构简图3．计算机构的自由度（简单介绍）1．机构的组成原理

机构是由若干构件用运动副相互连接组成的，因此，构件和运动副是组成机构的两大基本要素。第一节平面机构的组成一、构件：构件是组成机构的最小运动单元。机构中的构件分为机架、原动件和从动件三类。

在一个机构中，只有一个构件作为机架。在活动构件中至少有一个构件为原动件，其余的活动构件为从动件。

二、构件的自由度和约束1．构件的自由度定义：构件可能出现的独立自由运动。

（1）

空间的自由构件

具有六个自由度如：飞行着的飞机

（2）平面的自由构件

具有三个自由度xyz2．约束

约束：对构件独立运动所加的限制。

约束是由两构件直接接触而产生的，不同的接触方式可产生不同的约束。当构件受到约束时，其自由度随之减少。三、运动副及其分类运动副：两构件直接接触并能产生一定相对运动的连接称为运动副。（1）转动副

约束了两个方向的移动自由度，只保留一个在平面内转动的自由度。（2）移动副

约束了沿一个方向的移动自由度和在平面内的转动自由度，只保留一个方向的移动的自由度。

根据两构件间接触方式的不同，运动副可分为低副和高副两大类。1．低副：两构件通过面接触所构成的运动副称为低副三、运动副及其分类运动副：两构件直接接触并能产生一定相对运动的连接称为运动副。（1）转动副

约束了两个方向的移动自由度，只保留一个在平面内转动的自由度。（2）移动副

约束了沿一个方向的移动自由度和在平面内的转动自由度，只保留一个方向的移动的自由度。

根据两构件间接触方式的不同，运动副可分为低副和高副两大类。1．低副：两构件通过面接触所构成的运动副称为低副三、运动副及其分类运动副：两构件直接接触并能产生一定相对运动的连接称为运动副。（1）转动副

约束了两个方向的移动自由度，只保留一个在平面内转动的自由度。（2）移动副

约束了沿一个方向的移动自由度和在平面内的转动自由度，只保留一个方向的移动的自由度。

根据两构件间接触方式的不同，运动副可分为低副和高副两大类。1．低副：两构件通过面接触所构成的运动副称为低副2．高副高副：构件通过点或线接触组成的运动副。平面高副a)车轮与钢轨b)凸轮副c)齿轮副机械中常见高副：如车轮1与钢轨组成的运动副、

凸轮副和齿轮副。3．空间运动副（1）球面副（2）螺旋副球面副和螺旋副a)球面副b)螺旋副

四、高副与低副的比较1.在高副连接中，构件间为点接触或线接触，接触应力大，易磨损。

低副连接中，构件间为面接触，承载能力高。故重型机械中多采用低副连接。如：轧钢机中的滑动轴承。2.在传递和转换各种复杂运动方面，高副比低副优越，且结构简单，在自动机床中多采用高副连接。如：凸轮机构。3.低副构件的加工面多为圆柱面或平面，易于加工。第二节平面机构的运动简图机构运动简图：用简单的线条和规定的符号来表示构件和运动副，并按一定比例定出各运动副的位置。这种表示机构中各构件间相对运动关系的简单图形，称为机构运动简图。其图形未按照精确比例绘制的简图称为机构示意图。1．运动副表示方法平面运动副的表示符号一、构件与运动副的表示方法

常用的运动副类型及表示符号见表2-1。其余运动副和构件的表示方法可参见国家标准GB/T4460-1984。第三节平面机构的自由度

平面机构的自由度：机构的总自由度数目。构件组成机构后，由于运动副的约束作用，自由度数减少。影响机构自由度的因素:a.自由构件数目；

b.运动副（数目、类型）。123三杆不能动(桁架)

012345

1

2五杆机构2四杆机构1234

11在平面机构中，每个低副使构件失去两个自由度；每个高副使构件失去一个自由度。

平面机构自由度计算公式为：F=3n-2PL

-PH

n

——活动构件数

PL——机构中低副数目

PH——机构中高副数目三杆桁架：F=3×2­2×3=0四杆机构：F=3×3­2×4=1五杆机构：F=3×4­2×5=2二、平面机构具有确定运动的条件

机构的原动件数目＝机构的自由度数。机构能够运动的条件：机构的自由度大于零。

三、计算机构自由度时应注意的问题1．复合铰链：两个以上的构件在同一轴线上组成的转动副。复合铰链处的回转副数为（K-1）个。K——构件数1234惯性筛机构5F=3×5-2×6=3

×F=3×5-2×7=1

2．局部自由度：与整个机构运动无关的自由度。计算机

构自由度时应予排除。

目的：变滑动磨擦为滚动磨擦，以减少磨损。计算时应将该构件连同运动副一起除去。F=3×3-2×3-1=2

×F=3×2-2×2-1=1

3．虚约束：对机构运动起不到限制作用的重复约束

目的：改善受力情况，必须加工、安装准确。

齿轮2′为虚约束（1）轨迹相同（2）移动副导路平行（3）转动副轴线重合（4）对称结构

平面机构的自由度等于机构中活动构件的自由度总数减去由运动副引入的约束总数。结论：1．机构的自由度取决于机构中活动构件的数量和运动副的类型及数目。2．机构的自由度F≥1，否则不能运动，不成为机构。3．要使机构运动确定，必须使机构原动件的数目等于机构的自由度数。解题步骤：1)首先找出复合铰链、局部自由度、虚约束。2)确定n=?PL=?PH=?3）代入公式F=3n-2PL

-PH

计算。例题1.已知一机构如图所示，求其自由度？解：n=3PL=4PH=0

F=3n-2PL-PH=33-2

4=1

即该机构只有一个自由度，F＞0,

与原动件数相同（构件4为原动件）。所以，满足机构具有确定运动的条件。例题2.计算图示六杆机构的自由度,并判定机构运动是否确定。解：n=5

PL=712345611

PH=0

因为机构的自由度数与给定的原动件数相等，所以该机构具有确定运动。例题3.计算图示牛头刨床主传动机构的自由度。解：n==6PL=8PH=1F=3n-2PL-PH

=3×6-2×8-1=1例题4.已知一机构如图所示，求其自由度。解：1.A、B、C、D处为复合铰链2.n=7

PL=10PH=0

F=3n-2PL-PH=37-210-0=1

即该机构只有一个自由度，与原动件数相同（杆8为原动件）。所以,满足机构具有确定运动的条件。例题5.已知一机构如图所示，求其自由度。解：n=4PL=6PH=0F=3n-2PL-PH=34-26-0=0