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文档简介

一元二次方程的应用

面积问题*1*21、剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，如果设宽为xcm,可得方程为

。

x(x＋5)＝150

热身练习:

解：设剪去的正方形的边长为xcm，则长方体的底面边长为___________，由已知得：

(10－2x)2＝8110－2x＝±9∴x1＝,x2＝(10－2x)cm(舍去)答：剪去的正方形的边长为0.5cm。*4

练习一：如图，在长方形钢片上挖去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm，要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。200cm230－2x20－2x*5例：一种铁栅栏护窗的正面为120cm、宽为100cm的矩形，在中间有一个由4根铁条组成的菱形，如图，菱形的水平方向的对角线比竖直方向的对角线长20cm，并且菱形的面积是护窗正面矩形面积的。(1)求菱形的两条对角线的长度；(2)求组成菱形的每一根铁条的长度*6练习二：如图，在一块长为92m，宽为60m的矩形耕地上挖三条水渠，水渠的宽都相等，水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块，水渠应挖多宽？

*7解：设水渠应挖x

m宽，则矩形小块的长为m，宽为m，依题意得：化为一般形式：x2－106x＋105＝0(x－1)(x－105)＝0∴x1＝1，x2＝105(不合题意，舍去)答：水渠应挖1m宽。*8

练习二.如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽？练习:练习：如图,在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要求挂画的面积是整个面积的72%,那么金边的宽应是多少?*10作业1、P24.练习1、2题2、P27.A组3题*11

已知矩形(记为A)长为4，宽为1，是否存在另一个矩形(记为B),使得这个矩形的周长和面积

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