2024-2025学年人教版数学八年级上册期末综合练

期末综合练一、单选题1．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．2．若一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，点和点关于x轴对称，则（

）A．， B．，C．， D．，4．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA2，则PQ的长不可能是（

）A．4 B．3.5C．2 D．1.55．对于分式，当x、y都扩大到原来的3倍时，分式的值（）A．不变 B．扩大到原来的3倍C．扩大到原来的9倍 D．不能确定6．下列图形阴影部分的面积能够直观地解释的是（

）A． B．C． D．7．如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，那么的度数为（）A．120O B．180O. C．240O D．30008．体育测试中，小明和小亮进行1500米跑测试，小明的速度是小亮的1.25倍，比小亮少用了1分钟，设小亮的速度是米/秒，则所列方程正确的是（

）A． B．C． D．9．已知关于x的分式方程的解为正数，关于y的不等式组，恰好有三个整数解，则所有满足条件的整数a的和是（

）A．1 B．3 C．4 D．610．如图，在△ABC中，AB＝4，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（）

A． B． C． D．二、填空题11．若分式的值等于，则的值为．12．分解因式：．13．世界上最小的结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有克，将用科学记数法表示为．14．等腰三角形的两边长分别是和，那么这个三角形的周长是．15．若点和点关于x轴对称，则等于．16．如图，已知为的中点，若cm．17．如图，BD是等边三角形的边上的中线，以点为圆心，DB长为半径画弧交的延长线于点，则．三、解答题18．计算：(1)；(2)．19．解方程：(1)；(2)．20．先化简，再求值：，其中．21．如图，在中，，，．(1)求的度数；(2)若，求的度数．22．（1）班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：大巴与小车的平均速度各是多少？（2）某一工程，在工程招标时，接到甲乙两个工程队的投标书．施工一天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款万元．工程领导们根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案A：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；方案B：乙队单独完成这项工程比规定日期多用5天；方案C：若甲乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？23．在中，，点D是射线CB上一动点（不与点B、C重合），以AD为边在其右侧作，使得、，连接CE．(1)如图①，点D在线段CB上，求证：．(2)设．当点D在射线CB上移动时，探究α与β之间的数量关系，并说明理由．参考答案：1．D解：A、，原式计算错误，不符合题意；B、，原式计算错误，不符合题意；C、，原式计算错误，不符合题意；D、，原式计算正确，符合题意；2．D解：设这个多边形是n边形，根据题意得：（n2）×180=1800，解得：n=12．∴这个多边形是12边形．3．B∵点和点关于x轴对称，∴．4．D解：当PQ⊥OM时，PQ的值最小，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=2，∴PQ=PA=2，所以的最小值为2，所以A，B，D不符合题意，D符合题意；5．B解：分式中的x，y都扩大为原来的3倍，则：．∴分式的值扩大为原来的3倍．6．A解：根据几何意义表示为边长为x截去1个单位长正方形的面积，由可知边长为x正方形的面积，减去2个边长为x和1的长方形，加一个边长为1的正方形，即可知A满足题意．7．C如图，根据三角形内角和定理，得∠3+∠4+60°=180°，又根据平角定义，∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，∴180°－∠1+180°－∠2+60°=180°.∴∠1+∠2=240°.8．B解：由题意，得．9．C解：去分母得，，解得，时，方程产生增根，，即，且，，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组有解，∴不等式组的解集为：，恰好有三个整数解，，解得，又且，且，整数为，其和为1+3=4，10．B解：如图，过点作于点，过点作于点，在Rt△AHB中，，，，，在中，，，，

点为中点，，在与中，，，，延长，过点作于点，得矩形，，，在中，，当直线时，最大值为，综上所述，的最大值为．11．本题考查了分式值为0的条件，根据分子为0，分母不为0，即可求解．解：依题意，解得：，故答案为：．12．解：故答案为：．13．此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键要正确确定的值以及的值．解：，故答案为：．14．解：当三边的长为，，，因为，故不能构成三角形；当三边的长为，，，能构成三角形，∴周长为，故答案为：．15．2解：∵点和点关于x轴对称，∴，∴，故答案为：2．16．解：∵，∴，∵为的中点，在和中，，∴，∴，∵，∴．故答案为：．17．30°/度解：在等边中，，是等边的边上的中线，平分，，，，故答案为：．18．(1)(2)（1）解：；（2）解：．19．(1)(2)无解（1）解：,原方程可化为方程两边同乘，得，解得，，检验：当时，，∴是原方程的根．（2）解：等式两边都乘以得，，∴，解得，，当时，，∴是方程的增根，原方程无解．20．,解：原式=当时，原式=21．(1)(2)（1）解：，，，，，；（2）解：，，，，．22．（1）40，60（2）方案C解：（1）设大巴的平均速度为公里小时，则小车的平均速度为公里小时，根据题意，得：，解得：，经检验：是原方程的解，，答：大巴的平均速度为40公里小时，小车的平均速度为60公里小时；（2）设甲单独完成这一工程需天，则乙单独完成这一工程需天．根据方案，可列方程得，解这个方程得，经检验：是所列方程的根．即甲单独完成这一工程需20天，乙单独完成这项工程需25天．所以方案的工程款为（万元），方案的工程款为（万元），但乙单独做超过了日期，因此不能选，方案的工程款为（万元），∵，∴在不耽误工期的前提下，选择方案