北京课改初中数学八下16-3-2-平行四边形的判定(教案1)

课题：16.3.平行四边形的判定（1）教学目标：知识与技能：掌握平行四边形判定定理1、2，并会运用判定定理解决问题。过程与方法：1、经历对平行四边形判定方法的探究，使学生掌握并学会简单应用．2、培养学生观察、分析、归纳的能力，养成勇于探索敢于创新的良好习惯，以及培养用数学方法分析、解决实际问题的能力。发展合情推理能力和说理能力．情感与态度：学生通过观察、试验、类比、获得数学的猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性，证明过程的严谨性以及结论的准确性。发展学生克服困难的意志，通过一题多解激发学生的学习兴趣。教学重点：掌握平行四边形的判定定理及其应用教学难点：平行四边形判定定理的探究和归纳。难点突破关键：通过问题情境的设计，课堂实验研讨，引导学生发现、分析和解决问题。教学用具：多媒体辅助教学。教学过程：一、复习知识，导入新知平行四边形的定义；作用如何？（性质与判定），那么是否还可以通过其他方法来判定平行四边形？今天我们来学习平行四边形的判定。[板书]探究活动：已知一条线段AC，以线段AC为一条对角线，在线段AC的一侧有一点B，你能在线段AC的另一侧找到一点D，使得ABCD为平行四边形吗？同学们独立思考后，交流自己的作法，并独立进行证明自己的猜想，看谁想的方法多！教师组织学生汇报：对于同学的做法要给予积极的评价，使学生在学习时充满兴趣。[预想]：学生的做法有很多种，展示每一种做法后，本节课先来研究在以下两种做法下判定平行四边形。作法1:步骤：（1）连结AB,BC(2)以C点为圆心，以AB长度为半径作弧，再以A点为圆心，以BC长度为半径作弧。(3)两个弧交于D点作法2：步骤：（1）取AC中点O,（2）连结BO并延长D，使BO=OD（3）连结AD,CD，AB,BC。上述作法是否真正得到平行四边形呢？下面，让我们证明一下，今天，我们先来验证这两种做法，余下的做法我们下节课再来验证。[投影][教学处理]先要使学生明确已知和求证。这是进行证明的前提。由学生进行回答，谈证明的思路和想法。强调判定的依据，使学生证明时步步有据。教师引导学生小结：平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。符号语言：∵AB=CD，AD=BC（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）教师引导学生小结：平行四边形的判定定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形符号语言：∵对角线AC,BD相交于O点AO=CO,BO=DO(已知)∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）这时，我们发现判定平行四边形不仅可以用定义，还可以用这样的两个判定定理进行判定。下面，我们来动手试一试。三、落实基础，巩固新知练习1：已知：在平行四边形ABCD中，BE=DF求证：四边形AECF是平行四边形[教学处理]先让学生进行分析，说解题的思路让学生落实，展示学生的证明过程。3、对学生进行适当的评价练习2：已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC上取两点E,F.使AE=CF.求证：四边形DEBF是平行四边形。[教学处理]1、由学生来分析，从而有利于学生寻找到解决问题的突破口。2、由学生口述证明过程3、鼓励学生一题多解。教师强调，对角线是四边形这一章中常用的辅助线。四、灵活应用新知试一试：已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O点，点E,G,F,H分别是AO，BO，CO，DO的中点，问：以图中所有的点为顶点，你能画出几个平行四边形？逐一验证。[教学处理]学生先独立思考完成。用投影展示学生的作品。学生合作交流，证明图中得到的新的四边形是平行四边形。学生汇报证明思路，教师给予补充和评价。五、课后小结：通过本节课的学习，同学们有了哪些收获？判定定理有：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形提示：在今后解决平行四边形问题时要尽可能地运用平行四边形的相应定理，不要总是依赖于全等三角形，否则不利于掌握新知识六、课后作业：1、请你试着猜想一下，还会有哪些条件能够判定平行四边形?请你验证自己的猜想。七、板书设计：16.3.2平行四边形的判定（1）平行四边形定义：判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对边