小学数学六年级试卷方程式应用题及答案

小学数学六年级试卷方程式应用题及答案1.学校图书馆里科技书的本数比故事书的2倍多16本，已知科技书有340本，故事书有多少本？解：设故事书有x本。方程：2x+16=3402x=340-162x=324x=162答：故事书有162本。2.一个三角形的面积是24平方厘米，它的底是6厘米，高是多少厘米？解：设高是x厘米。三角形面积公式为S=1/2×底×高，方程：1/2×6×x=243x=24x=8答：高是8厘米。3.商店运进一批水果，苹果比梨多20筐，已知苹果的筐数是梨的1.5倍，苹果和梨各有多少筐？解：设梨有x筐，则苹果有1.5x筐。方程：1.5x-x=200.5x=20x=40苹果筐数：1.5x=1.5×40=60（筐）答：苹果有60筐，梨有40筐。4.师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工50个，徒弟每小时加工30个，他们一共加工了280个零件，用了多少小时？解：设用了x小时。方程：(50+30)x=28080x=280x=3.5答：用了3.5小时。5.小明有一些邮票，送给小红10张后，还剩下50张，小明原来有多少张邮票？解：设小明原来有x张邮票。方程：x-10=50x=50+10x=60答：小明原来有60张邮票。6.一个长方形的周长是48厘米，长是16厘米，宽是多少厘米？解：设宽是x厘米。长方形周长公式C=2×(长+宽)，方程：2×(16+x)=4816+x=48÷216+x=24x=24-16x=8答：宽是8厘米。7.某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。解：设会下围棋的有x人，则会下象棋的有3.5x人。会下棋的人数为45-5=40人。方程：x+3.5x-5=404.5x=40+54.5x=45x=10只会下围棋的人数=会下围棋的人数-两种棋都会的人数=10-5=5人。答：只会下围棋的人数是5人。8.学校买了8个篮球和10个足球，共花了880元，每个篮球60元，每个足球多少元？解：设每个足球x元。方程：8×60+10x=880480+10x=88010x=880-48010x=400x=40答：每个足球40元。9.有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，两桶油就一样重了。原来两桶油各有多少千克？解：设乙桶油原来有x千克，则甲桶油原来有1.2x千克。方程：1.2x=x+51.2x-x=50.2x=5x=25甲桶油重量：1.2x=1.2×25=30（千克）答：甲桶油原来有30千克，乙桶油原来有25千克。10.修一条路，已经修了全长的2/5，还剩下360米没修，这条路全长多少米？解：设这条路全长x米。方程：x-2/5x=3603/5x=360x=360÷3/5x=600答：这条路全长600米。11.饲养场养的鸡比鸭多150只，鸡的只数是鸭的2.5倍，饲养场养的鸡和鸭各有多少只？解：设鸭有x只，则鸡有2.5x只。方程：2.5x-x=1501.5x=150x=100鸡的只数：2.5x=2.5×100=250（只）答：饲养场养的鸡有250只，鸭有100只。12.一个数的3倍加上12等于这个数的5倍减去16，求这个数。解：设这个数为x。方程：3x+12=5x-1612+16=5x-3x28=2xx=14答：这个数是14。13.幼儿园老师给小朋友分苹果，如果每人分3个，则多9个；如果每人分5个，则少7个。有多少个小朋友？一共有多少个苹果？解：设小朋友有x个。根据苹果总数不变，方程：3x+9=5x-79+7=5x-3x16=2xx=8苹果个数：3x+9=3×8+9=33（个）答：有8个小朋友，一共有33个苹果。14.甲、乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向开出，3小时后相遇。客车每小时行65千米，货车每小时行多少千米？解：设货车每小时行x千米。方程：(65+x)×3=36065+x=360÷365+x=120x=120-65x=55答：货车每小时行55千米。15.某工厂要生产一批零件，原计划每天生产80个，15天完成。实际每天生产的个数比原计划多25%，实际多少天完成任务？解：设实际x天完成任务。实际每天生产的个数：80×(1+25%)=80×1.25=100（个）零件总数：80×15=1200（个）方程：100x=80×15100x=1200x=12答：实际12天完成任务。16.有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数小27，求原两位数。解：设个位上的数字为x，则十位上的数字为2x。原两位数=10×2x+x=20x+x=21x新两位数=10x+2x=12x方程：21x-12x=279x=27x=3十位数字：2x=2×3=6原两位数：63答：原两位数是63。17.一桶油连桶重260千克，倒出一半油后，连桶重140千克。这桶油重多少千克？桶重多少千克？解：设这桶油重x千克，则桶重(260-x)千克。方程：(260-x)+x/2=140260-x+x/2=140-x+x/2=140-260-x/2=-120x=240桶重：260-240=20（千克）答：这桶油重240千克，桶重20千克。18.学校合唱队有84人，比舞蹈队人数的3倍少15人，舞蹈队有多少人？解：设舞蹈队有x人。方程：3x-15=843x=84+153x=99x=33答：舞蹈队有33人。19.一个数的40%比它的20%多16，求这个数。解：设这个数为x。方程：40%x-20%x=160.4x-0.2x=160.2x=16x=80答：这个数是80。20.修一条公路，已修的和未修的长度比是1:3，再修300米后，已修的和未修的长度比是1:2。这条公路长多少米？解：设公路原来已修的长度为x米，则未修的长度为3x米，公路总长为4x米。再修300米后，已修的长度为(x+300)米，未修的长度为2×(x+300)米。方程：3x-300=2×(x+300)3x-300=2x+6003x-2x=600+300x=900公路总长：4x=4×900=3600（米）答：这条公路长3600米。21.商店卖出两筐同样的梨，第一筐25千克，第二筐30千克，第二筐比第一筐多卖了12.5元。平均每千克梨多少元？解：设平均每千克梨x元。方程：30x-25x=12.55x=12.5x=2.5答：平均每千克梨2.5元。22.用一根长100厘米的铁丝围成一个长方形，长比宽多10厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？解：设长方形的宽为x厘米，则长为(x+10)厘米。长方形周长公式，方程：2×(x+x+10)=1002×(2x+10)=1002x+10=100÷22x+10=502x=50-102x=40x=20长：x+10=20+10=30（厘米）答：长方形的长是30厘米，宽是20厘米。23.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果从甲袋中取出10千克放入乙袋，两袋大米就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？解：设乙袋大米原来有x千克，则甲袋大米原来有1.2x千克。方程：1.2x-10=x+101.2x-x=10+100.2x=20x=100甲袋大米重量：1.2x=1.2×100=120（千克）答：甲袋大米原来有120千克，乙袋大米原来有100千克。24.某班学生合买一件纪念品，如果每人出6角，则多4元8角；如果每人出5角，则少3角。求这个班的学生人数。解：设这个班的学生人数为x人。4元8角=48角方程：6x-48=5x+36x-5x=3+48x=51答：这个班的学生人数是51人。25.一个书架有两层，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书就一样多了。上、下层原来各有多少本书？解：设下层原来有x本书，则上层原来有3x本书。方程：3x-60=x+603x-x=60+602x=120x=60上层书的数量：3x=3×60=180（本）答：上层原来有180本书，下层原来有60本书。26.工程队修一条路，第一天修了全长的1/5，第二天修了全长的25%，还剩下220米没修，这条路全长多少米？解：设这条路全长x米。方程：x-1/5x-25%x=220x-0.2x-0.25x=2200.55x=220x=220÷0.55x=400答：这条路全长400米。27.一个圆柱形容器的底面半径是4厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升了3厘米。这块铁块的体积是多少立方厘米？解：设铁块的体积为V立方厘米。圆柱体积公式V=πr²h（这里h就是水面上升的高度）方程：V=3.14×4²×3V=3.14×16×3V=150.72答：这块铁块的体积是150.72立方厘米。28.甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？解：设乙车每小时行x千米。45×(5-1)+5x=480180+5x=4805x=480-1805x=300x=60答：乙车每小时行60千米。29.果园里桃树和梨树一共有180棵，桃树的棵数是梨树的2倍，桃树和梨树各有多少棵？解：设梨树有x棵，则桃树有2x棵。x+2x=1803x=180x=60桃树：2×60=120（棵）答：桃树有120棵，梨树有60棵。30.学校买了12张桌子和18把椅子，共花费2700元，一张桌子的价格是一把椅子的3倍，桌子和椅子的单价各是多少元？解：设一把椅子的单价为x元，则一张桌子的单价为3x元。12×3x+18x=270036x+18x=270054x=2700x=50桌子单价：3×50=150（元）答：桌子的单价是150元，椅子的单价是50元。31.某工厂三个车间共有210人，第二车间人数是第一车间人数的3倍多6人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少3人，三个车间各有多少人？解：设第一车间有x人。x+(3x+6)+(0.5x-3)=2104.5x+3=2104.5x=207x=46第二车间：3×46+6=144（人）第三车间：0.5×46-3=20（人）答：第一车间有46人，第二车间有144人，第三车间有20人。32.小明买了5本日记本和8支铅笔，一共用了23元，已知一本日记本比一支铅笔贵3元，日记本和铅笔的单价各是多少元？解：设一支铅笔的单价为x元，则一本日记本的单价为(x+3)元。5(x+3)+8x=235x+15+8x=2313x=8x=0.62（保留两位小数）日记本单价：0.62+3=3.62（元）答：日记本的单价是3.62元，铅笔的单价是0.62元。33.一块长方形菜地的周长是184米，长是宽的3倍，这块菜地的长和宽各是多少米？解：设宽是x米，则长是3x米。(x+3x)×2=1848x=184x=23长：3×23=69（米）答：这块菜地的长是69米，宽是23米。34.图书馆新购进一批图书，其中故事书的本数比科技书的2倍多10本，故事书有250本，科技书有多少本？解：设科技书有x本。2x+10=2502x=240x=120答：科技书有120本。35.甲、乙两艘轮船同时从A港开往B港，经过8小时后，甲船落后乙船40千米，甲船每小时行35千米，乙船每小时行多少千米？解：设乙船每小时行x千米。8x-8×35=408x-280=408x=320x=40答：乙船每小时行40千米。36.有两堆煤，第一堆煤的重量是第二堆煤的1.5倍，如果从第一堆煤中取出3吨放入第二堆煤中，两堆煤的重量就相等了。原来两堆煤各有多少吨？解：设第二堆煤原来有x吨，则第一堆煤原来有1.5x吨。1.5x-3=x+30.5x=6x=12第一堆煤：1.5×12=18（吨）答：第一堆煤原来有18吨，第二堆煤原来有12吨。37.一个梯形的面积是80平方厘米，上底是6厘米，下底是14厘米，高是多少厘米？解：设高是x厘米。(6+14)×x÷2=8010x=80x=8答：高是8厘米。38.学校买了6个篮球和8个排球，一共用了580元，每个篮球65元，每个排球多少元？解：设每个排球x元。6×65+8x=580390+8x=5808x=190x=23.75答：每个排球23.75元。39.小明从家到学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，就可以提前5分钟到校。小明家到学校的路程是多少米？解：设小明按时到校要x分钟。50(x+3)=70(x-5)50x+150=70x-35020x=500x=25路程：50×(25+3)=1400（米）答：小明家到学校的路程是1400米。40.一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少立方厘米？解：设长、宽、高分别为3x厘米、2x厘米、x厘米。4(3x+2x+x)=1204×6x=12024x=120x=5长：3×5=15（厘米）宽：2×5=10（厘米）高：5厘米体积：15×10×5=750（立方厘米）答：这个长方体的体积是750立方厘米。41.果园里苹果树比梨树多300棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树和梨树各有多少棵？解：设梨树有x棵，则苹果树有5x棵。5x-x=3004x=300x=75苹果树：5×75=375（棵）答：苹果树有375棵，梨树有75棵。42.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，2.5小时后离乙地还有120千米，甲乙两地相距多少千米？解：设甲乙两地相距x千米。x-80×2.5=120x-200=120x=320答：甲乙两地相距320千米。43.学校买来一批图书，分给低年级25%，分给中年级40%，中年级比低年级多分得30本，这批图书一共有多少本？解：设这批图书一共有x本。40%x-25%x=300.15x=30x=200答：这批图书一共有200本。44.一个数的60%加上25等于40，这个数是多少？解：设这个数为x。60%x+25=400.6x=15x=25答：这个数是25。45.一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是1.5米，这堆沙的体积是多少立方米？解：设这堆沙的体积是V立方米。V=1/3×3.14×3²×1.5V=14.13答：这堆沙的体积是14.13立方米。46.甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲车每小时行85千米，乙车每小时行90千米，几小时后两车相遇？解：设x小时后两车相遇。(85+90)x=700175x=700x=4答：4小时后两车相遇。47.小明买了3支钢笔和5本笔记本，共花了45元，已知一支钢笔的价钱是一本笔记本的2倍，钢笔和笔记本的单价各是多少元？解：设一本笔记本的单价为x元，则一支钢笔的单价为2x元。3×2x+5x=456x+5x=4511x=45x=4.09（保留两位小数）钢笔单价：2×4.09=8.18（元）答：钢笔的单价是8.18元，笔记本的单价是4.09元。48.有两箱苹果，第一箱重28千克，第二箱重10千克，如果从第一箱中取出一些苹果放入第二箱，使得第二箱苹果的重量是第一箱的3倍，应该从第一箱中取出多少千克苹果放入第二箱？解：设从第一箱中取出x千克苹果放入第二箱。3×(28-x)=10+x84-3x=10+x4x=74x=18.5答：应该从第一箱中取出18.5千克苹果放入第二箱。49.一个圆形花坛的周长是37.68米，在它的周围铺一条2米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？解：设花坛的半径为r米。2×3.14×r=37.68r=6外圆半径：6+2=8（米）石子路面积：3.14×(8²-6²)=87.92（平方米）答：石子路的面积是87.92平方米。50.甲乙两个仓库共存粮480吨，从甲仓库运40吨到乙仓库后，两个仓库的存粮就同样多，原来甲、乙两个仓库各存粮多少吨？解：设甲仓库原来存粮x吨，则乙仓库原来存粮(480-x)吨。x-40=480-x+402x=560x=280乙仓库：480-280=200（吨）答：原来甲仓库存粮280吨，乙仓库存粮200吨。51.学校买来120本故事书，比科技书的2倍少10本，科技书有多少本？解：设科技书有x本。2x-10=1202x=130x=65答：科技书有65本。52.一个等腰三角形的周长是40厘米，其中一条腰比底长4厘米，这个等腰三角形的底和腰各是多少厘米？解：设底是x厘米，则腰是(x+4)厘米。x+2(x+4)=40x+2x+