课时把关练高中数学RJA第九章章末检测卷

第九章章末检测卷一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列适用抽样调查的是（）A.调查本班学生的近视率B.调查某校学生的男女比例C.调查某省高一年级学生的平均身高D.人口普查2.为了调查不同年龄段女性的平均收入情况，研究人员利用分层随机抽样的方法随机调查了A地［20，65］岁的n名女性，其中A地各年龄段的女性比例如图所示.若年龄在［20，50）岁的女性被抽取了40人，则年龄在［35，65］岁的女性被抽取的人数为（）A.50 B.10 C.25 D.40（第2题）（第3题）3.某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为［20，40），［40，60A.45 B.50 C.55 D.604.某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答选做题的得分情况，计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为8的样本，为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001，002，003，…，899，900.若采用随机数表法抽样，并按照以下随机数表进行读取，从第一行的第5个数开始，从左向右依次读取数据，每次读取三位随机数，一行读数用完之后接下一行左端.则样本编号的75%分位数为（）780683529105707429169358057709519263162956242948A.680 B.585 C.467 D.1595.在某年的足球比赛上，一队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差是1.1；二队每场比赛平均失球数是2.1，全年比赛失球个数的标准差是0.4.下列说法：①平均来说一队比二队防守技术好；②二队比一队防守技术水平更稳定；③一队防守有时表现较差，有时表现又非常好；④二队很少不失球.其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.AQI是表示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值（第6题）A.这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最好的是4月9日C.这12天的AQI指数值的中位数是90D.从4日到7.根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于10℃即为入冬.现有甲、乙、丙、丁四地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）：甲地：5个数据的中位数为7，众数为6；乙地：5个数据的平均数为8，极差为3；丙地：5个数据的平均数为5，中位数为4；丁地：5个数据的平均数为6，方差小于3.则肯定进入冬季的地区是（）A.甲地 B.乙地 C.丙地 D.丁地8.某校的一个志愿者服务队由高中部学生组成，成员同时满足以下三个条件：（1）高一学生人数多于高二学生人数；（2）高二学生人数多于高三学生人数；（3）高三学生人数的3倍多于高一、高二学生人数之和.若高一学生人数为7，则该志愿者服务队总人数为（）A.15 B.16 C.17 D.18二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.给定一组数据：5，5，4，3，3，3，2，2，2，1，则 （）A.平均数为3B.标准差为85C.众数为2和3D.85百分位数为（）（第10题）A.每次数学考试甲的成绩都比乙的高B.甲的数学成绩比乙的稳定C.x甲一定大于x乙D.甲的数学成绩的极差大于乙的数学成绩的极差11.如图①为某省2018年1~4月快递业务量统计图，图②是该省2018年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解正确的是（）②（第11题）A.2018年1~4月的快递业务量中3月最高，2月最低，差值接近2000万件C.从两图来看，2018年1~4月中的同一个月快递业务量与业务收入的同比增长率并不完全一致D.从1~4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长12.某商场对职工开展了安全知识竞赛的活动，将竞赛成绩按照［80，90），［90，100），…，［140，150］分成7组，得到如图所示的频率分布直方图.根据频率分布直方图，下列说法正确的是（）（第12题）A.根据频率分布直方图估计该商场的职工的安全知识竞赛的成绩的众数为110B.根据频率分布直方图估计该商场的职工的安全知识竞赛的成绩的中位数为113.3C.若该商场有1000名职工，考试成绩在110分以下的被解雇，则解雇的职工有400人D.若该商场有1000名职工，商场规定只有安全知识竞赛超过140分（包括140分）的人员才能成为安全科成员，则安全科成员有50人三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.为调查某高校学生对“垃圾分类”的了解情况，现采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为500的样本，其中大一年级抽取200人，大二年级抽取100人.若其他年级共有学生3000人，则该校学生总人数是.14.在样本频率分布直方图中，共有11个长方形，中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的13，若样本容量为320，则中间一组的频数为15.已知一组样本数据x1，x2，…，x10，且x12+x22+…+x102＝2020，平均数16.为了解中学生课外阅读情况，现从某中学随机抽取200名学生，收集了他们一年内的课外阅读量（单位：本）等数据，以下是根据数据绘制的统计图（如图所示）表的一部分.人数阅读量学生类别［0，10）［10，20）［20，30）［30，40）［40，+∞）性别男73125304女82926328学段初中25364411高中（第16题）下面有四个推断：①这200名学生阅读量的平均数可能是26本；②这200名学生阅读量的75%分位数在区间［30，40）内；③这200名学生中的初中生阅读量的中位数一定在区间［20，30）内；④这200名学生中的初中生阅读量的25%分位数可能在区间［20，30）内.所有合理推断的序号是.四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤）17.（10分）某电视台举行颁奖典礼，邀请来自三个地区的20名演员演出，其中从30名A地区演员中随机挑选10人，从18名B地区演员中随机挑选6人，从10名C地区演员中随机挑选4人.试用抽签法确定选中的演员，并确定他们的表演顺序.18.（12分）某地教育部门对某学校学生的阅读素养进行检测，在该校随机抽取了M名学生进行检测，实行百分制，现将所得的成绩按照［40，50），［50，60），［60，70），［70，80），［80，90），［90，100］分成6组，并根据所得数据作出了如下所示的频数与频率的统计表和频率分布直方图.（1）求出表中M，p及图中a的值；（2）估计该校学生阅读素养成绩的中位数以及平均数.分组频数频率［40，50）［50，60）25p［60，70）s0.30［70，80）mn［80，90）100.10［90，100］合计M1（第18题）19.（12分）某大学共有“机器人”兴趣团队1000个，大一、大二、大三、大四分别有100个、200个、300个、400个.为挑选优秀团队，现用分层随机抽样的方法，从以上团队中抽取20个.（1）应从大三中抽取多少个团队？（2）将20个团队分为甲、乙两组，每组10个团队，进行理论和实践操作考试（共150分），甲、乙两组的成绩如下：甲：125，141，140，137，122，114，119，139，121，142乙：127，116，144，127，144，116，140，140，116，140从甲、乙两组中选一组强化训练，备战机器人大赛.从统计学数据看，若选择甲组，理由是什么？若选择乙组，理由是什么？20.（12分）某校为了解全校高中生五一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们假期参加实践活动的时间，绘成的频率分布直方图如图949所示.（1）估计这100名学生参加实践活动时间的众数、中位数和平均数；（2）估计这100名学生参加实践活动时间的上四分位数.（第20题）21.（12分）某次人才招聘活动中，某公司计划招收600名新员工.由于报名者共2000人，远超计划，故该公司采用笔试的方法进行选拔，并按照笔试成绩择优录取.现采用随机抽样的方法抽取200名报名者的笔试成绩，绘制频率分布直方图如图所示：已知直方图中，左边四个小长方形的高度自左向右从第2个起，依次是前者的2倍.根据频率分布直方图解答以下问题：（1）求m；（2）估计此次笔试的平均成绩；（3）估计该公司此次招聘的录取分数线.（第21题）22.（12分）已知产品T的质量用综合指标值M进行衡量，M∈［8，10］为一等品；M∈［4，8）为二等品；M∈［0，4）为三等品.某市一家工厂准备购进新型设备以提高生产产品T的效益，在某供应商提供的设备中任选一个试用，生产了一批产品并统计相关数据，得到频率分布直方图如图所示.（第22题）根据这家工厂的记录，产品各等次的销售率（某等次产品销量与其对应产量的比值）及单件售价情况如下：质量等级一等品二等品三等品销售率822单件售价20元16元12元根据以往的销售方案，未售出的产品统一按原售价的50%全部处理完.已知该工厂认购该新型设备的前提是该新型设备生产的产品同时满足下列两个条件：①综合指标值的平均数不小于6（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；②单件平均利润值不低于4元.若该新型设备生产的产品T的成本为10元/件，月产量为2000件，在销售方案不变的情况下，根据以上数据，分析该新型设备能否达到该工厂的认购条件.第九章章末检测卷参考答案1.C2.C3.B4.A5.D6.C7.D8.D9.AC10.BC11.ABC12.BC13.750014.8015.916.②③④17.解：第一步，先确定演员.（1）将30名A地区演员从1至30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上编号1~30，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的演员参加演出；（2）运用相同的方法分别从18名B地区演员中抽取6人，从10名C地区演员中抽取4人.第二步，确定表演顺序.确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1～20这20个数字，代表表演顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的表演顺序.18.解：（1）由统计表可知：M＝100.1＝100，∴p＝25100＝由频率分布直方图可知（0.005+0.025+0.03+a+0.01+0.01）×10＝1，解得a＝0.02.（2）∵前两组的频率和为0.05+0.25＝0.3<0.5，前三组的频率和为0.05+0.25+0.3＝0.6>0.5，∴中位数在（60，70）内，设中位数为x，则0.05+0.25+（x60）×0.03＝0.5，解得x＝2003，即中位数为200平均数为45×0.05+55×0.25+65×0.3+75×0.2+85×0.1+95×0.1＝68.5.∴估计该校学生阅读素养成绩的中位数是2003，平均数是19.解：（1）由题意知，大三团队个数占总团队个数的3001 000＝310，则用分层随机抽样的方法，应从大三中抽取20×3（2）甲组成绩的平均数x甲＝130，乙组成绩的平均数x乙＝131，甲组数据的方差s甲2＝104.2，乙组数据的方差s乙2＝128.8.选甲组理由：甲、乙两组平均数相差不大，但s选乙组理由：x甲<x乙，且乙组中不低于140分的团队多，在竞技比赛中，高分团队获胜的概率大.20.解：（1）由题图可知众数为6+82＝∵（0.04+0.05+0.12+0.15+a）×2＝1，∴a＝0.14.∵（0.04+0.12）×2＝0.32<0.5，0.32+0.15×2＝0.62，∴中位数在区间［6，8）上，设这个中位数为x，则0.15×（x6）＝，解得x＝7.2.平均数为0.04×2×3+0.12×2×5+0.15×2×7+0.14×2×9+0.05×2×11＝7.16.（2）上四分位数指75百分位数，100×0.75＝75.第一组［2，4）中的数据有0.04×2×100＝8（个），第二组［4，6）中的数据有0.12×2×100＝24（个），第三组［6，8）中的数据有0.15×2×100＝30（个），第四组［8，10）中的数据有0.14×2×100＝28（个），第五组［10，12］中的数据有0.05×2×100＝10（个），所以上四分位数在第四组中，该数为8+2×132821.解：（1）根据频率分布直方图各小长方形面积之和为1，结合题意得18+14+12+1×10（2）由频率分布直方图知，估计此次笔试的平均成绩为：