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2024—2025学年广东省肇庆市肇庆鼎湖中学高一上学期期中质量检测数学试卷

一、单选题(★)1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．(★★)2.若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（）

A．B．C．D．(★)3.命题“，”的否定是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)4.不等式的解集为（）

A．B．C．{或}D．或(★★★)5.下列命题为真命题的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则(★★)6.若，，则的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)7.已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)8.若关于的不等式对于一切恒成立，则实数的取值范围是（）.

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.已知全集，集合，则（）

A．B．C．D．三、单选题(★★★)10.关于基本不等式，下列选项正确的有（）

A．函数的最小值为2B．若，则最小值为2C．若，则的最大值为D．取得最大值为2四、多选题(★★★)11.下列命题正确的是（）

A．和是同一函数B．命题：，；则它的否定是：，，或C．“”是“关于的不等式解集为”的充分不必要条件D．若，，且，那么的最小值为五、填空题(★★)12.已知函数，则______.(★)13.函数的定义域为_______.(★★)14.若关于的不等式在上有解，则实数的取值范围为_______.六、解答题(★★)15.设，已知集合，.(1)①当时，求；②当时，求实数m的范围；(2)设p：；q：，若p是q的必要不充分条件，求实数m的范围.(★★★)16.已知函数，且，.(1)求a和b的值；(2)判断在上的单调性，并根据定义证明.(★★★)17.根据题意，求解下列问题：(1)已知，，且满足，求的最小值；(2)已知，求最小值；(3)已知，，，求的最小值并求出此时a，b的值.(★★★)18.已知函数，.(1)当时，求时的的值；(2)解关于的不等式；(3)若对于任意的，恒成立，求的取值范围.(★★★)19.为了加强“疫情防控”，某校决定在学校门口借助一侧原有墙体，建造一间墙高为4米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园应急室，由于此应急室的后背靠墙，无需建造费用，公司甲给出的报价为：应急室正面的报价为每平方米400元，左右两侧报价为每平方米300元，屋顶和地面报价共计9600元，设应急室的左右两侧的长度均为x米（），公司甲的整体报价为y元．(1)试求y关于x的函数解

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