安徽省六安市金寨县2024-2025学年七年级上学期期末检测数学试卷

金寨县2024—2025学年度第一学期期末质量监测七年级数学试卷时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.2025的倒数是……………………()A．2025 B．﹣2025 C． D．2.第三届“一带一路”国际合作高峰论坛于10月17日至18日在北京成功举办．期间，中外企业签订了972亿美元的项目合作协议．用科学记数法表示972亿为…()A．9.72×1010 B．9.72×109 C．9.72×108 D．97.2×1073．为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这次调查中，总体是………………………()A．每名学生的视力 B．60名学生的视力 C．60名学生 D．该校七年级学生的视力4.下列运用等式的性质，变形不正确的是……()A．若x＝y，则x+5＝y+5 B．若a＝b，则ac＝bc C．若＝，则a＝b D．若x＝y，则＝5．若x＝﹣2是关于x的方程x+a＝1的解，则a的值为……()A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣66.已知代数式的值是3，则代数式的值是……………()A. B. C. D.7.如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，则∠3与∠1的关系是……………()A．∠3＝∠1 B．∠3＝90°+∠1 C．∠3＝90°﹣∠1 D．∠3＝180°﹣∠18、小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则列出的方程是………()A. B.C. D.9.有一数列a1，a2，a3…，am…，其中a1＝﹣从a2开始，每一个数都是1与它前面那个数的差的倒数，如：，，……，以此类推，则a2025.＝…………()A． B．﹣1 C． D．410.如图，有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差为……………(

)A. B.C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.比较大小：_______．(填“”或“”)12.若单项式与的和仍是单项式，则________．13.已知方程组的解满足x+y＝5，则k的值为．14.如图，AB为一根长为60cm的绳子，拉直铺平后，在绳子上任意取两点M、N，分别将AM、BN沿点M、N折叠，点A、B分别落在绳子上的点A′、B′处(绳子无并性，折叠处的长度忽略不计)．(1)当点A′与点B′恰好重合时，MN＝cm．(2)当A′B′＝10cm时，MN＝cm．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：．16.如图，已知平面上四个点A、B、C、D，请按要求作图：(1)画直线AD，射线CD，连接BC；(2)线段AB与射线CD相交于点O；(3)比较大小：ADAO+OD．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.解方程：18.已知：．(1)计算：；(2)若满足，求(1)中代数式的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④后面的横线上写出相应的等式；①1＝12；②1+3＝22；③1+3+5＝32；④；(2)试用含有n的式子表示这一规律：1+3+5+7+9+…+＝n2；(n为正整数)(3)请利用(2)中的规律计算：51+53+55+57+…+147+149．20.如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，且EC：CB＝1：4，AC＝12cm．(1)求AB的长；(2)若F为CB的中点，求EF长．六、(本大题共2小题，每小题12分，满分24分)21.为了防治“甲流病毒”，某医药公司计划用两种车型购买相关药物．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满药物一次可运11吨，用1辆A型车和2辆B型车装满药物一次可运13吨．(1)求1辆A型车和1辆B型车都装满药物一次可分别运多少吨？(2)该医药公司准备购买33吨药物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆．一次运完，且恰好每辆车都装满．请你帮该医药公司设计租车方案．22.为了强化司机的交通安全意识，我市利用交通安全宣传月对司机进行了交通安全知识问卷调查．关于酒驾设计了如下调查问卷：克服酒驾﹣﹣你认为哪种方式最好？____(单选)A加大宣传力度，增强司机的守法意识．B在汽车上张贴温馨提示：“请勿酒驾”．C司机上岗前签“拒接酒驾”保证书．D加大检查力度，严厉打击酒驾．E查出酒驾追究一同就餐人的连带责任．随机抽取部分问卷，整理并制作了如下统计图：根据上述信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量是多少？(2)补全条形图，并计算B选项所对应扇形圆心角的度数；(3)若我市有3000名司机参与本次活动，则支持D选项的司机大约有多少人？七、(本大题满分14分)23.【新定义】如图①，已知∠AOB，在∠AOB内部画射线OC，得到三个角，分别为∠AOC、∠BOC、∠AOB．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC为∠AOB的“幸运线”．(本题中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．)【阅读理解】(1)角的平分线这个角的“幸运线”；(填“是”或“不是”)【初步应用】(2)如图①，∠AOB＝48°，射线OC为∠AOB的“幸运线”，则∠AOC的度数为；(直接写出答案)【解决问题】(3)如图②，已知∠AOB＝50°，射线OM从OA出发，以每秒10°的速度绕O点顺时针旋转，同时，射线ON从OB出发，以每秒15°的速度绕O点顺时针旋转，设运动的时间为t秒(0＜t＜5)．若OM、ON、OB三条射线中，一条射线恰好是