电磁感应综合问题（解析版）

1 2 9 13 22 23 32 39 43 65(2)由给定的图像分析电磁感应过程，定性或定量求解相应的物理量或推断出其他图像。常(1)明确图像的种类，即是B－t图还是Φ-t图，或者E－t图、I－t图等。(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关【答案】DE=BLv=0.01VB=0.2TD．在t=0.4s至t=0.6s这段时间内，导线框中的感应电流大小为F=BIL=0.2×2×0.1N=0.04N应电流的正方向，则下图中导线框内感应电流i随时间t变化的图像正确的是()【答案】A【详解】如图所示当闭合导线框开始进入磁场时ab不切割磁感线，线框中的磁通量不发生变化，直到ce进线MN上，且ab与MN的夹角为45°.一边长为L的正方形导线框从图示位置沿中感应电流i随时间t(以为单位)变化的图像中，正确的是()【答案】C4.如图所示，abc为边长为L的正三角形线【答案】Ba至b进入过程中，切割的有效长度增大；故感应电流增大；当b点开始进入时，切割的有当开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针；由a到b离开时效长度增大，则感应电流增大；由b到c过程，切割时间t变化的规律正确的是()【答案】B前进L后，边bc开始出磁场，边ad进入磁减去bc边在磁场中的部分产生的电动势，随着线框的运流i随时间t变化的图像正确的是()【答案】CL2L【详解】在~的时间内，线框在左侧磁场中，线框右边切割磁感线，由电磁感应定律，vv2L3L个磁场的边界时，线框左右两边同时切割磁感线，1．如图甲所示，闭合金属框abcd置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强线框中感应电流i随时间t变化的图像是()【答案】C度B均匀减小，则线框中产生感应电流，由楞次定律可得电流方向为：顺时针， 【答案】B0I'=E'=B0SRRt0应电流i的正方向，下列各图中正确的是()【答案】D由可知，电路中电流大小恒定不变.i沿逆时针方向为正方向，下列i-t图像中正确的是()【答案】A E==ΔtΔt导轨上某处，以大小为p0的初动量竖直向上抛出，金属棒的动量随时间变化的图像如图乙所示。整个过程中金属棒与导轨接触良好且保持垂直，不计空气阻力及金属棒和导轨电阻，重力加速度大小为g。关于此过程中，下列说法正确的是()C．金属棒上升过程安培力的冲量大小为p0-mgt0【答案】CE=BLv，F安=BIL，I=由图可知金属棒向下运动动量大小为0.5p0时p=0.5p0=mv1在t=0时，金属棒向上运动的速度最大，所受向下的安培力最大。由p0=mv0C．设金属棒上升过程安培力的冲量大小为I，竖直向下为正方向，对金属棒利用动量定理得-mgt0-I=0-p0I=p0-mgt0+W安=0-Ek0程中，始终与导轨垂直且接触良好，则下列说法正确的是()2 3Bd【答案】D棒受安培动力做变加速直线运动，当两者的速度相等时，电流等于零，两棒不再受安培力， q=It13.如图甲所示，间距为L、足够长平行且光滑的金属导轨与水平面的夹角为37°,导轨处在的过程中始终与导轨垂直且保持良好接触，则在金属杆运动x0的过程中()D．金属杆克服安培力做的功为mgx0【答案】BCDmgsinθ=BIL而v与x成正比，则安培力随距离均匀变化，则图如图一所示。t=0时，线框以初速v0在恒力F的作用下进入匀强磁场，已知线框从Ⅰ位置到Ⅱ位置过程中的v-t图像如图2所示，且在t=0时Uab=1.5V，则()【答案】BD【详解】A．t=0时E=2.0V线框在离开磁场的过程中克服安培力做功与线框在进入磁场的过程中克服安培力做功相等，(1)磁场区域的宽度d；【答案】(1)4m(2)0.5C【详解】（1）由题图乙可知，在1s:2s时间内线框中没有感应电流，线框不受安培力作用，FB=0.5T(1)做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源.(2)用右手定则或楞次定律与安培定则结合判断，感应电流流出的一端为电源正极.竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，已知长度为l导体阻不计，下列说法正确的是()A．导体棒中感应电流的方向为N到MB．MN两端的电势差大小为BlvD．电阻R的发热功率为B2l2v2sinθ【答案】CE=Blvsinθ7.半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平杆的位置由θ确定，如图所示。则()B．时，杆产生的电动势为Bav 【答案】D【详解】A．由题意可知，当θ=0时，杆产生B．当θ=时，由几何关系可知，导体直杆在磁场中切割磁感线的长度为a，杆产生的电C．当θ=0时，单位长度电阻为R0，则回路中的总电阻为0D．时，则回路中的总电阻为转动过程中始终与导轨保持良好的接触，导轨电阻不计，下列说法正确的是()B．金属棒两端电压为Bω2r【答案】CD【详解】A.根据右手定则可知，金属棒AB逆时E感＝BLv角速度ω匀速转动，则下列说法正确的是()D．O、D两点的电势差绝对值为2Br2w【答案】BD法中正确的是()22【答案】BCD则P与O两端的电压总总故流过电阻R的电荷量电阻R上产生的热量磁信号产生器由圆形匀强磁场和固定于风轮转轴上的导体棒OA组成（O点连接风轮转轴磁场半径L=0.1m，磁感应强度大小B=r=1Ω,风推动风杯组绕水平轴顺时针匀速转动，风杯中心到转轴距离为2L，导体棒每转一周A端与弹性簧片接触一次。当导体棒与弹性簧片接触时电压传感器显示电压U为0.1V，图乙外电路中电阻R均为10Ω,其余电阻不计。E=I(2R+r)闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2别为t0和B0，导线的电阻不计。在0至t1时间内，下列说法中正确的是()【答案】B【详解】A．由楞次定律可判断通过R1上的电流方向由b到a，a点的电势低于b点电势，而2.如图甲所示，一正方形单匝闭合线框放置于粗糙的m=10g、电阻R=0.1Ω,虚线是线框对角线，虚线左侧空间存在竖直向下的匀强磁场，磁B=0.1T，I==0.1A0.1s时线框所受安培力fm=μmg=0.01NF=BIL=fmQ=I2Rt=5×10-4J3．如图，面积为S=0.5m2、匝数为n=10的圆形线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场，磁间距均为L=1m，板间四分之一圆MNF（N为磁场圆圆心）区域内有垂直于纸面向里、磁R2=4Ω,其余电阻不计，重力加速度大小取g=10m/s2，求：【答案】(1)5C/kg(2)10(-1)m/s4．如下图甲所示，一个10匝的线圈的电阻r=1Ω,线圈置于与线圈平面垂直并向外的匀强磁场中，线圈所围成面积S=0.2m2，另有一个阻值为R=2Ω的电阻两端分别与线圈两端a、【答案】(1)0.12Wb(2)0.3V，0.1A(3)0.2V，0.4C则在0~4s内且5．如图所示，用横截面积为S、电阻率为r的金属丝制成半径为a的金属圆环来研究涡流（2）金属圆环中感应电流的方向和感应电流的大小I在电磁感应现象中，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，1.如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OMB根据闭合电路欧姆定律，有I1=B(πr2-πr2)(B′－B)πr2方向垂直纸面向外，磁感应强度大小恒为B0；左侧匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律，圆环中上式中S=由题图乙可知=根据闭合电路欧姆定律有I=根据电阻定律有R=ρ联立解得F=由左手定则知，方向垂直于MN向左.I=E=ΔΦ=B0·πr2+·πr2的电阻相连，导轨电阻不计；导轨在x>0侧，存在沿x方向均匀增大的磁场，其方向垂直r=0.1Ω的金属棒MN置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力F作用下，从x=0处以初速下列说法中正确的是()A．金属棒MN向右做匀加速直线运动B．金属棒MN在x=1m处的速度大小为m/sC．金属棒MN从x=0运动到x=1m过程中外力F所做的功为0.175JD．金属棒MN从x=0运动到x=2m过程中，流过金属棒MN的电荷量为2C【答案】BDB．根据题意金属棒所受的安培力大小不变，x=0处与x=1m处安培力大小相等，有C．金属棒在x=0处的安培力大小为对金属棒从x=0运动到x=1m过程中，根据动能定理有=-0.175Jx=0到x=2m过程中，由图乙可得处理方法：根据平衡条件列式分析.(2)导体的非平衡状态——加速度不为零.处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.v↓E＝Blv↓↓若F合≠0↓v增大，若a恒定，拉力F增大F安＝BIl↓F合1.如图所示，两根足够长光滑平行金属导轨倾斜地固定在绝缘水平面上，倾角为a=30，直线运动，导体棒MN的电阻值为R=2Ω,重力加速度g取10m/s2，金属导轨电阻不计。(3)导体棒PQ从释放到虚线2的过程，流过导体棒M【详解】（1）设导体棒MN的质量为m，则导体棒PQ的质量为2m，导体棒PQ从释放到虚2mgsina=2ma导体棒PQ产生的感应电动势为导体棒PQ接入电路的电阻为R=2Ω,流过导体棒MN的电流为由右手定则和左手定则可知导体棒MN所受安培力沿导轨向上，安培力大小为=BIl=4N导体棒MN静止，则由力的平衡条件得mgsina=F安1又由题意导体棒PQ到达虚线2前已做匀速直此时导体棒MN所受的安培力沿导轨向上，大小为对导体棒MN由力的平衡条件得mgsina+F2=F安2=4N（2）导体棒PQ从释放到虚线2的过程，2mg(d+s)sina=×2mv22+Q则导体棒MN上产生的热量为ΔΦ=BS=BlsE=I=,q=I.ΔtΔΦ2R相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是()【答案】C【详解】设线圈到磁场的高度为h，线圈的边长为l，线圈材料密度为r0，质量为m，横截面积为S，电阻率为r，线圈在磁场中运行速度为v，线圈刚进入磁场时速度为v0，有m=r0V=r0.4nl.S=4r0nlSE=nBlvmg-F=maBCD．可知线圈在磁场中运动的加速度与匝数、横截面积无关，则甲乙线圈进入磁场时，具有相同的加速度。当g>时，甲和乙都做加速运动，当时，甲和乙都做是()【答案】ACDFN+FAsinθ=mgcosθf+FAcosθ+mgsinθ=maf=μFN由于cosθ和μsinθ的关系无法判断，故加速度随v的变化也无法判断，故B错误。C．金属杆下滑过程中，最终速度必然是沿斜面方向受力平衡，此时，对金属杆受力分析，有f+FAcosθ=mgsinθf=μFNFN=FAsinθ+mgcosθ又又则确的是()【答案】BCE=BLv，F=B2L2CaF-F安=ma则的拉动下开始运动，当金属棒MN越过虚线O1O2后，作出金属棒的v-t图像如图2所示。已知重力加速度取g=10m/s2，整个过程中电容器未被击穿，则下列分析正确的是()【答案】ACB．根据v-t图像可知，金属棒MN越过虚线O1O22mg-μmg=3maμ=0.52mg-BId=3ma1又可知金属棒在虚线O1O2左侧做初速度为零的匀加速直线运动，根据v-t图6.两足够长的平行金属直导轨与水平面间的夹角为θ=37，间距L=1m，导轨处在垂直导计，已知每根金属棒在两导轨间电阻均为R=1Ω,重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是()A．金属棒Q的最大速度为16m/sB．金属棒Q的最大加【答案】ACf=μmgcos37重力沿斜面向下的分力mgsin37，当 T=F+f+mgsin37此后金属棒Q匀速运动，对金属棒P受力分析，始终处于静止状态，所以最终金属棒P、Q侧有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B=1T；质量均为m=2kg的金属棒P、10m/s2，下列说法正确的是()【答案】BDF-μmg=ma0从图像可以读出，0~4s的倾斜直线的斜率k即为加速度大小，即μ=0.2BIL-μmg=ma总总CD．4s后对P和Q整体进行分析，设经历时间Δt时间电路开始稳定，稳定时电流为I0，(F-2μmg)Δt=m(vP+vQ)-mvF=2μmg面的夹角为θ=30o，导轨上端连接一定值电阻R=0.3Ω,导轨的电阻不计，整个装置处于且与导轨保持良好的接触，金属棒的质量为m=0.8kg，电阻为r=0.1Ω。现将金属棒从紧靠NQ处由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为x=12m时，速度达到最大值vm=10m/s。8J；12Cmgsinθ=BIL又（3）金属棒中不产生感应电流时不受安培力，做匀加速运动，设金属棒的加速度回路中磁通量应不变，设t=0时，磁感应强度为B0=4T，则有9.如图甲所示，两根平行光滑足够长金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上，其间距L=2m。），Mgsinθ=FT=2NMgsinθ+F安1=FT1F安11F=安11I1=0.5AFMgsinθ+F安2=FT2 F安2=6N安22F=BI安22又E2=BLv2mgsinθ-F安2-F=maF=3N10.如图甲所示，空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁质量m=0.1kg的导体棒ab垂直跨放在导轨上，（1）若电动机保持恒定功率输出，棒的v一t图F-F安-f=0f=μmg=0.2×0.1×10N=0.2NE=BLvF=F安+f=0.45NE=BLv由F-f-BIL=ma―――――――――――(3)根据功能关系或能量守恒定律列式求解.大小B=1.0T。将一根质量m=0.4kg、电阻r=1Ω的金属棒ab从导轨上方某处由静止释放，滑过程中始终与导轨接触良好，金属棒沿导轨下滑的高度h=3m时，金属棒已经匀速运动(1)金属棒ab达到的最大速度vm；R的电荷量q。【答案】(1)5m/s(2)1.4J；Cmgsinθ=FAFA=BId（2）金属棒ab从释放到沿导轨下滑的高度h=3m的过程速度大小为g。(1)求金属棒的最大速度vm；(2)若从金属棒开始运动到金属棒刚好达F=BIL+fE=BLvmf=μFN及其构成的平面均与水平面成θ=30°角，N、Q两端接有R＝1Ω的电阻。一金属【答案】(1)4W(2)0.1m度达到最大时，加速度为零，设此时拉力的F－mgsinθ-FA＝0E＝BLvFA＝BILP＝Fv（2）ab从速度v1到v2的过程中，设回路中产生的焦耳热为Q总，由能量转化与守恒，有Pt＝Q总＋mgxsinθ+（1mu22-距L=0.4m。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ,两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀为B=0.5T。在区域Ⅰ中，将质量m1=0.1kg，电阻R1=0.2Ω的金属条ab放在导轨上，因金fm=m1gsinθab刚好要上滑时，感应电动势E=BLvF=fm+m1gsinθQ总=m2gxsinθ-m2v2=5.6Jab上产生的热量存在垂直平面向外的磁场区域，磁感应强度沿y轴正方向不变，沿x轴正方向按照B=kx（k>0且为已知常数）规律变化。一个质量为m、边长为L的正方形导线框，电阻为R，初始时一边与x轴重合，一边与y轴重合。将导线框以速度v0沿x轴正方向抛出，整个运动中，导线框下落高度为h，重力加速度为g，则在此过程中，下列说