2023九年级数学下册 第26章 二次函数26.3 实践与探索第1课时 二次函数与实际问题说课稿 （新版）华东师大版

2023九年级数学下册第26章二次函数26.3实践与探索第1课时二次函数与实际问题说课稿（新版）华东师大版一、课程基本信息

1.课程名称：2023九年级数学下册第26章二次函数26.3实践与探索第1课时二次函数与实际问题

2.教学年级和班级：九年级（2）班

3.授课时间：2023年11月15日上午第二节课

4.教学时数：1课时二、核心素养目标

1.培养学生运用二次函数模型解决实际问题的能力。

2.提升学生分析问题和解决问题的逻辑思维能力。

3.增强学生数形结合的数学思想，提高数学建模意识。三、学情分析

本节课的教学对象是九年级学生，他们已经具备了初步的二次函数知识，能够理解函数的概念，并能运用一次函数解决简单的实际问题。然而，学生对二次函数的性质、图象和方程的应用仍存在一定困难，特别是在处理实际问题中的应用能力相对较弱。学生层次上，班级中存在不同学习水平的学生，其中部分学生对数学学科有较强的兴趣和一定的数学基础，但仍有部分学生对数学学习感到吃力，缺乏自信。

从知识方面看，学生对二次函数的基本概念和图象特征有一定的了解，但对二次函数与几何、实际问题的联系掌握不够深入。在能力方面，学生的分析问题和解决问题的能力有待提高，尤其是在复杂问题的建模和解题过程中，学生的策略选择和逻辑推理能力需要加强。在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习能力存在差异，部分学生需要教师更多的指导和鼓励。

行为习惯上，学生在课堂上的参与度普遍较高，但有时会因为过于关注具体问题的解法而忽略了对问题的整体理解和思考。这些学情特点对本节课的教学提出了以下挑战：首先，需要激发学生的学习兴趣，提高他们对二次函数与实际问题关联性的认识；其次，要通过恰当的教学方法，帮助学生建立起从实际问题到数学模型的思维转换能力；最后，要关注学生个体差异，实施分层教学，确保所有学生都能在原有基础上得到提高。四、教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解二次函数的基本性质，引导学生深入理解；同时，组织学生进行小组讨论，鼓励他们提出问题并尝试解决。

2.设计案例研究活动，让学生通过分析实际问题，将二次函数知识应用于解决实际问题中，提高他们的应用能力。

3.利用多媒体教学，展示二次函数图象的变化，帮助学生直观理解函数的性质；同时，通过在线平台提供相关练习，让学生在课后巩固所学知识。五、教学过程设计

一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二次函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中遇到过哪些需要用数学知识解决的问题？有没有想过这些问题的背后可能隐藏着二次函数的影子？”

展示一些关于抛物线运动轨迹的图片或视频片段，如投篮、跳水等，让学生初步感受二次函数的魅力或特点。

简短介绍二次函数的基本概念和它在物理学、工程学等领域的重要性，为接下来的学习打下基础。

二、二次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二次函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解二次函数的定义，包括其一般形式y=ax^2+bx+c（a≠0）。

详细介绍二次函数的组成部分，如顶点坐标、对称轴等，使用图表或示意图帮助学生理解。

三、二次函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二次函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的二次函数案例进行分析，如抛物线在建筑设计中的应用、物理学中的运动轨迹等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解二次函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用二次函数解决实际问题。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与二次函数相关的主题进行深入讨论，如“二次函数在生活中的应用”或“二次函数与科技发展”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二次函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调二次函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括二次函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调二次函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用二次函数。

七、布置课后作业（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的自主学习能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

1.选择一个与二次函数相关的实际问题，尝试运用所学知识进行解决。

2.撰写一篇关于二次函数在某个领域应用的短文或报告。

3.收集生活中与二次函数相关的实例，下节课与同学们分享。六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《二次函数在现代工程设计中的应用》：介绍二次函数在建筑设计、桥梁工程、航空航天等领域的应用实例。

-《二次函数在经济学中的角色》：探讨二次函数在经济学中用于分析市场需求、成本收益等问题的应用。

-《二次函数在物理学中的研究》：介绍二次函数在物理学中描述物体运动轨迹、能量变化等物理现象的研究。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-学生可以尝试使用二次函数解决实际问题，如设计一个抛物线运动轨迹的模型，预测物体在不同时间点的位置。

-探究二次函数在不同系数下的变化规律，如顶点的移动、开口方向的变化等。

-研究二次函数在数学竞赛中的问题，如构造一个特定的二次函数图象，满足一定的条件。

-通过互联网资源，查找二次函数在历史发展中的重要作用，了解其数学史。

-利用数学软件或编程工具，绘制二次函数图象，探究函数图象与参数之间的关系。

-结合数学实验，探究二次函数在实际生活中的应用，如设计一个优化问题，利用二次函数进行求解。

3.组织学生进行小组研究项目

-选择一个与二次函数相关的实际问题，如城市交通流量优化、教育资源分配等。

-小组分工合作，收集数据，建立数学模型，运用二次函数进行预测和分析。

-小组展示研究成果，包括模型建立、数据分析、结果解释等。

-邀请相关领域的专家或教师进行点评和指导。

4.设计二次函数相关的小测验或竞赛

-设计一系列二次函数相关的题目，包括选择题、填空题、解答题等。

-组织学生参加小测验或竞赛，检验他们对二次函数知识的掌握程度。

-对优秀作品进行展示和奖励，激发学生的学习兴趣和竞争意识。七、教学反思与总结

今天的课，咱们一起探讨了二次函数与实际问题的关系，我觉得挺有意思的。咱们先来聊聊教学反思吧。

首先，我觉得我在教学方法上做得还不错。我用了讲授、讨论、案例研究等多种方法，力求让同学们从不同的角度理解二次函数。比如，我在讲解二次函数的基本概念时，用了图表和实例，这样同学们就能更直观地理解。但是，我也发现了一些问题。有的同学在讨论环节参与度不高，可能是因为他们对二次函数还不够熟悉，或者是对讨论环节不太适应。所以，我觉得在今后的教学中，我需要更多地鼓励同学们参与讨论，提高他们的参与感。

策略上，我尝试了小组讨论和案例分析，这些方法挺有效的。同学们在小组讨论中能够互相启发，案例分析则帮助他们将理论知识与实际应用结合起来。不过，我也发现了一些不足。比如，在案例分析时，有些同学对问题的理解不够深入，导致讨论不够深入。这可能是因为我在案例选择和问题设计上还需要更加细致。

管理方面，我尽量保持课堂秩序，让同学们在一个相对安静的环境中学习。但是，我发现有时候课堂上的气氛不够活跃，可能是因为我对课堂氛围的营造还不够到位。我需要更加注重激发同学们的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习。

当然，也存在一些问题。比如，部分同学对二次函数的掌握还不够扎实，有的同学在讨论中表现出的逻辑思维能力还有待提高。针对这些问题，我打算在今后的教学中采取以下措施：

1.加强基础知识的教学，确保同学们对二次函数的基本概念和性质有深入的理解。

2.在课堂讨论中，引导同学们积极参与，鼓励他们提出问题、分享观点，提高他们的逻辑思维能力。

3.通过设计更具挑战性的案例和问题，激发同学们的学习兴趣，培养他们的创新意识。

4.关注每个学生的学习进度，针对不同层次的学生进行差异化教学，确保每个学生都能在原有基础上得到提高。八、板书设计

①二次函数的定义

-二次函数：形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函数

-a、b、c为常数，且a≠0

②二次函数的图象

-抛物线：二次函数的图象

-对称轴：x=-b/2a

-顶点坐标：(h,k)，其中h=-b/2a，k=c-b^2/4a

-开口方向：a>0时向上，a<0时向下

③二次函数的性质

-顶点坐标：二次函数的最高点或最低点

-对称性：抛物线关于对称轴对称

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