小学奥数和倍问题计算题及问题详解

小学奥数和倍问题计算题及答案（上）

一、填空题

1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这

时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为吨和吨.

2.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生人,

女生人.

3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3

元,每个足球元,每个排球元.

4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥

长530米已知三座桥长10640米这些桥长分别是米米米

5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨

的个数，甲筐恰好是乙筐的5倍，甲筐所剩的梨是个，乙筐所剩下的梨是

______个.

6.甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数，丙数除以甲数,商都是5,余数

都是1,乙数是.

7.今年哥俩的岁数加起来是55岁，曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁

数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年岁.

8.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2

倍,第一块布长米.

9.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后，第二层的书是第一层

的2倍还多6本，则第二层有本书.

10.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,

则小强有张画片.

二、解答题

11.甲乙粮仓共存粮1038吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨,两仓库的粮

食就一样多了，甲粮仓原来存粮食吨，乙粮仓原来存粮食吨.

12.两个数相除，商3余10,被除数，除数，商的和是163,被除数是,

除数是.

13.小红铅笔的支数是小明的2倍，她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是

小红小明支数的总和的一半，小红原有铅笔多少支？

14.三个饲养场共养1600头牛，第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,

第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头？

答案

一、填空题

L2倍运出40吨

甲仓：［；d.....弓

I>320吨

乙仓：

?吨运进20吨

如图，甲、乙两仓原来共存粮320吨，”后来从甲仓运出40吨，给乙仓运进

20吨,”甲、乙两仓现在共存粮（320-40+20）=300吨，这时甲仓存粮是乙仓的2

倍,可以先求出在乙仓存粮多少吨,然后再减去运进的20吨就是乙仓原来存粮的

吨数.这样甲仓原吨数就好求了.

现乙仓存粮二（320-40+20）4-（2+1）=100（吨）

乙仓原存粮二100-20=80（吨）

甲仓原存粮二320-80=2401吨）

2.

如图,把女生人数看作1份,其中男生人数不够女生人数的3倍（差40人）,

如果把男生人数的和560人加上40人就等于女生人数的4倍.

所以女生人数=（560+40）+（3+1）=150（人）

男生人数=150X3-40=410（人）

从图可以看出,如果从总钱数162元中减去4个3元,那么就可以得到相当于

6个排球的总价,从而就能求出每个排球的单价,然后再求每个足球的单价.所以

每个排球-（162-3X4）+（4+2）-1504-6-25（元）

每个足球二25+3=28（元）

45?0米

4

-南京长江大桥：।----------------------1‘4】）

530米

美国纽约大桥：।------------------曰........-Ir共10640米

武汉长江大桥：|------------------F—j..................I，

用一座桥的长度为标准,把三座桥的长度看成同样长.设三座桥的长度和南

京长江大桥相等.如图可知：

南京长江大桥二（10640+4570X2+530）4-3=6770（米）

美国纽约大桥二6770-4570=2200（米）

武汉长江大桥二2200-530=1670（米）

5.

:又倍、

甲筐I9木ftL-7^

取出部分：?个

I-----------------1——400个------------1

：?个

乙筐I-

取出部分；

I--------240个——|

如图可知,从两筐取出相等数目的梨后，甲筐剩下的个数恰好是乙筐的5倍,

也就是比乙筐多4倍，甲筐比乙筐多（400-240）=160个,也就是乙筐剩下个数的4

倍是160个,这样可以求出乙筐剩下的个数,然后就可求出甲箧剩下的个数.

乙筐剩下的个数=（400-240）+（57）=40（个）

甲筐剩下的个数=40X5=200（个）

6.把乙数看作1份,那么甲数是5份加1;丙数是5X（5份+1）再加1,即25份加

6.所以每份是：

（100-1-6）4-（1+5+25）=934-31=3

即乙数是3.

7.设那时弟弟的岁数是1份哥哥的岁数是2份,那么哥哥与弟弟的岁数之差为

1份.二人的岁数之差是不会变的,今年他们的年龄仍差1份.

而题目中说：“那时哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同”.因此今年弟弟的岁

数也是2份,而哥哥今年的岁数是2+1=3（份）.

今年,哥哥与弟弟的年龄之和是:3+2=5（份）

每份是：55：5=11（岁）

所以今年哥哥是：11X3=33（岁）.

第一块：i——।

第二块.।-----1----------1---------1>220块

设第三堡布改为1份，，“

第一填希"1於220+（1+3+3X力=22（米）

1份拿走38本

第-层：］

,73本

第一层・1---------1---------------------1_IJ

>17—•/石•J_Ty,

2份6本

设把第一层余下的书算作“1”份，由图可知：

每一份二（173-38-6）+3二43（本）

第二层的书共有:43X2+6=92（本）

10.

1份

»200张

小明：1----------1----------------=4.

20张

设小强的画片数为1份，

小强有的画片数二（200-20）:3:60（张）

二、解答题

11.甲仓:

>1038吨

乙仓:

?吨

本题中，甲乙两粮仓存粮的总数是不变的.要想两仓存粮相同,就要把1038

吨平均分到两个粮仓里,这样,就有1038+2=519（吨）.如果两仓各有519吨,所存

粮食就一样多了，但甲仓要给乙仓9吨后才相同,说明甲仓比519吨多9吨,而乙

仓比519吨少9吨,这样就可以求出甲、乙两仓原来各有粮食多少吨了.

1038+2=519（吨）

519+9=528（吨）

519-9=510（吨）

答:原来甲仓存粮528吨，乙仓存粮510吨.

12.假设……10.说明a是6的3倍还多10.163是被除数、除数、商、

余数的和，商和余数我们知道了，可以求出被除数和除数的和是：163-370=50.

这样,被除数和除数有这样的关系.

“1，，

9

根据图,我们很清楚地看出,如a减10后,a就是。的3倍,也就是从150中

去掉10后,相当于b的1+3N（倍），这样就可以求出a和。了.

163-3-10=150

150-10^140

1404-（1+3）W5

35X3+10^115

答:被除数是115,除数是35.

小明：三三；

?支上（15X2）支

2倍

_________

小红：I-JI—JJ

、捐出15支二

V

?支

13.

因为小红捐出的正好是两人总支数的一半，就可以求出两人的总支数是多少,

又知道两人的倍数关系,就可以分别求出两人各有支数.

15X2=30（支）

30+（1+2）=10（支）

10X2=20（支）

答:小红原有铅笔20支.

14.«।，，

一事1

?头

2倍（“1”）

二：1》1600头

V;1

9头

.（2倍）

由上图可知，因为第二饲养场养的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养

的头数又是第二饲养场的2倍多60头,也就相当于第三饲养场养的头数是第一饲

养场养的2X2=4（倍）多60头.1倍量统一以后就容易做题了.

1600-60=1540（头）

2X2+1+2=7

15404-7=220（头）

220X2=440（头）

440X2+60=940（头）

答:第一饲养场养牛220头,第二饲养场养牛440头,第三饲养场养牛940头.

小学奥数和倍问题计算题及答案（下）

一、填空题

1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有

岁,妈妈有岁.

2.生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了只,

母鸡养了只.

3.小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多

4本,大单线的本数有本，小单线的本数有本.

4.师傅和徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、

徒各生产个？

5.48两人同时从学校出发相背而行,2小时共行48千米A的速度是6的2

倍,力的速度是每小时千米,8的速度是每小时千米.

6.一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是

平方厘米.

7.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的

4倍少6吨,甲库原来存肉吨,乙库原来存肉吨.

8.两个粮仓共存粮2200千克，由乙仓运出210千克，甲仓存的粮食是乙仓的

2倍少380千克,甲仓库原来存粮食千克，乙仓库原来存粮食千克.

9.小红有30支铅笔，小兰有45支铅笔，小兰给小红支后，小红的支数

是小4的2倍

W.姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐钱后,姐姐的钱比

弟弟的钱多3倍？

二、解答题

11.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数

是第二堆的2倍多10个，问三堆苹果各有多少个？

12.少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍

多5棵,三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵,三个中队各植树多少棵？

13.甲、乙、丙三人，甲的年龄是乙的2倍还大3岁，乙的年龄是丙的2倍小

2岁,三个人的年龄之和是109岁，分别求出三人的年龄.

14.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件，如果把甲做的个数加2,乙

做的个数减3,丙做的个数乘2,丁做的个数除以2,四个人做的零件个数正好相等,

问四个人各做多少个零件？

答案：

一、填空题

1.我们用线段图来表示各数量之间的关系.如下图:

“I，，

/--*--\、

小红：I----------，

妈妈：♦I一，▼jiVJ

?岁

由上图可以看出，如果把小红的年龄作为1倍，妈妈的年龄是小红年龄的4

倍，即么小红和妈妈的年龄和就相当于小红年龄的1+4=5（倍），即40岁是小红年

龄的5倍,这样就可以求出1倍量是多少,也就可以求出几倍量（4倍）是多少了.

4+1=5

40・5=8（岁）

8X4=32（岁）

答:小红的年龄是8岁,妈妈的年龄是32岁.

2.

由上图可知，如果把母鸡的只数作为1倍,公鸡是母鸡的3倍,那么公鸡母鸡

只数和就相当于母鸡只数的1+3=4（倍），即404只是母鸡只数的4倍.这样就可以

求出母鸡的只数,也就可以求出公鸡的只数.

1+3=4

404+4=101（只）

101X3=303（只）

答:有母鸡101只，公鸡303只.

3“1”

大双线：、

?本

2倍产本

大单线：।------1-------UR，

4本

?本

由上图可知,如果去掉4本后,大单线的本数就是大双线的2倍,也就是说,

如果把大双线的本数作为1倍,大单线是大双线的2倍,就相当于两种本数和是大

双线本数的1+2=3（倍）,就可以求出大双线的本数，相应就能求出大单线的本数

了.

25-4=21（本）

1+2=3

21+3=7体）

7X2+4=18（本）

答:买大双线7本,买大单线18本.

4.

由上图可知，如果师傅再多做10个,就正好是徒弟的3倍.如果把徒弟做的个

数作为1倍,师傅是徒弟的3倍,所以190+10=200（个）相当于徒弟的1+3=4（倍），

这样就可以求出徒弟做的个数,也就可以求出师傅做的个数.

190+10=200（个）

1+3=4（倍）

200・4=50（个）

50X3-10=140（个）

答:徒弟做50个,师傅做140个.

5.

1

B:'）〜T

」?二米’2小时>48千米

2里

4尸'

?千米2小时

由上图可知,48千米是两人两小时走的路程，可以求出两人1小时走484-

2二24（千米），又知如果8的速度是1倍,4的速度是8的2倍,也就是两人速度和

相当于8的速度的1+2=3（倍），这样就可以求出8的速度,相应地也可以求出/!的

速度.

48+2=24（千米）

1+2=3

244-3=8（千米）

8X2=16（千米）

答：力的速度是每小时行16千米,8的速度是每小时行8千米.

6.分析解答:要想求长方形的面积,必须知道长方形的长和宽各是多少.周长是2

个长和2个宽的和.如果宽作为1倍，长是宽的2倍，就是总长度相当于宽的

1+2=3（倍）.这样就可以求出宽是多少，相应求出长是多少.知道长和宽就可以求

出长方形的面积了.

54・2=27（厘米）

1+2=3

27:3=9（厘米）

9X2=18（厘米）

9X18=162（平方厘米）

答:长方形木板的面积是162平方厘米.

7.一！一、、

甲库：I-------------kV于

,运出28吨,

----------------〜>92吨

?吨

乙库：-।J1

?吨6吨

如果乙库多存6吨,再去掉运出的28吨，倍数关系成立.

92-28+6=70（吨）

1+4=5

70+5=14（吨）

14+28=42（吨）

14X4-6=50（吨）

答:甲库原来存肉42吨,乙库原来存肉50吨.

乙仓：-----------------L,!

运出210公斤

>2200公斤

?公斤

甲仓：一-।人1

?公斤380公斤

8.

由上图可知,如果甲仓多存380公斤，乙仓运出210公斤后，倍数关系成立.

2200-210+380=2370（公斤）

1+2=3

2370+3=790（公斤）

790+210=1000（公斤）

790X2-380-1200（公斤）

答:甲仓存粮1200公斤，乙仓存粮1000公斤.

1倍

小兰：I：人「[

45支,殛二

'A（30+45）支

小红：-丫尸........1>

30支

9.

由上图可知,不论小兰给小红多少支,他们铅笔的总数是不变的.如果把这些

铅笔分给小兰和小红，使她们存在“小红的支数是小兰的2倍”这样的关系,我们

很快可以求出小红、小兰各应有多少支.原来小兰有45支，除去应有的支数,就是

小兰应给小红的支数.

30+45=75（支）

1+2=3

75・3=25（支）

45-25=20（支）

答:小兰应给小红20支.

10.首先要弄清楚多3倍的意思实际上是姐姐的钱数是弟弟钱数的4倍.

A(320+180)元

320元

弟弟：I

思考方法和前一题相同.

320+180=500（元）

姐姐：1………।

1+1+3=5

500・5=100（元）

180-100=80（元）

答:弟弟给姐姐80元后,姐姐的钱数比弟弟的钱数多3倍.

二、解答题

11•一堆:占］）

W

3倍（"）

二堆:।।〉130堆

一AF」o个

三堆:「I-

----------------y---------------,）

?个

因为第二堆是第一堆的3倍,第三堆又是第二堆的2倍多10个,所以减去10

个后，第三堆就相当于第一堆的3X2=6（倍）.总数变为13070=120（个），相当于

第一堆的1+3+6=10（倍），可以求出第一堆的个数,根据相关条件再求第二堆和第

三堆的个数.

130To=120（个）

1+3+3X2=10

120:10=12（个）

12X3=36（个）

36X2+10=82（个）

答:第一堆有12个，第二堆有36个，第三堆有82个.

12.

1

一中队：］1］、

?‘棵’

2.

二中队：।--------1--------J>200棵

-〜一$多

?棵

三中队：I-------1---------1------------JI.J

?棵

二中队比一中队的2倍多5棵,如果减去5就正好是一中队的2倍,三中队比

一、二中队的和多4棵,如减去4就是一、二中队的和，因为二中队比一中队的2

倍多5棵，所以还要