2023八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形15.4 角的平分线第3课时 角平分线的判定说课稿 （新版）沪科版

2023八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.4角的平分线第3课时角平分线的判定说课稿（新版）沪科版主备人备课成员教学内容2023八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.4角的平分线第3课时角平分线的判定

本节课主要学习角平分线的判定方法，包括利用线段垂直平分线、三角形中线、角平分线等性质来判定角平分线。通过学习，使学生掌握角平分线的判定方法，并能灵活运用到实际问题中。核心素养目标1.培养学生的逻辑思维能力，通过探究角平分线的判定方法，提升学生运用数学语言表达和推理的能力。

2.增强学生的几何直观能力，通过观察、操作等活动，帮助学生理解角平分线的性质，发展空间观念。

3.培养学生的数学应用意识，引导学生将角平分线的判定方法应用于解决实际问题，提升解决实际问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了三角形的基本性质、全等三角形的判定和性质，以及角平分线的定义。这些知识为本节课的学习奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级学生对几何图形和性质的学习通常表现出较高的兴趣，他们喜欢通过直观的图形和操作来理解抽象的数学概念。学生的能力水平参差不齐，部分学生具备较强的逻辑推理能力，能够快速掌握新知识；而部分学生可能对几何图形的理解较为困难，需要更多的直观演示和操作练习。学习风格上，有的学生偏好通过视觉和操作来学习，有的则更倾向于通过文字和符号进行思考。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习角平分线的判定时，可能会遇到以下困难：一是对角平分线性质的理解不够深入，难以将性质与判定方法相结合；二是逻辑推理能力不足，难以从已知条件推导出角平分线的结论；三是空间想象能力有限，难以在脑海中形成角平分线的几何形象。针对这些困难，教师需要提供足够的直观演示和操作机会，同时通过逐步引导和练习，帮助学生克服学习障碍。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、教具（直尺、圆规、量角器）、三角板、角平分线模型。

2.课程平台：学校内部教学平台，用于发布教学资料和在线练习。

3.信息化资源：几何图形软件，如几何画板，用于动态展示角平分线的性质和判定过程。

4.教学手段：实物教具演示、小组合作探究、课堂练习、思维导图制作。教学过程一、导入新课

（教师）同学们，我们之前学习了三角形的一些基本性质，比如全等三角形的判定和性质。今天我们要学习的是角平分线的判定，这是几何学中一个重要的概念。那么，你们知道什么是角平分线吗？

（学生）角平分线是角的两边上的线段，它将角平分成两个相等的角。

（教师）很好，那我们今天就要探究如何判定一条线段是不是某个角的角平分线。准备好了吗？让我们一起开始今天的探索之旅。

二、新课讲授

1.角平分线的性质复习

（教师）我们先来回顾一下角平分线的性质。请大家拿出笔记本，写下角平分线的性质：它将一个角平分成两个相等的角，并且它垂直于角的非邻边。

（学生）角平分线的性质：它将一个角平分成两个相等的角，并且它垂直于角的非邻边。

（教师）很好，接下来，我们通过一个简单的例子来加深对角平分线性质的理解。

（教师）展示一个三角形ABC，其中角BAC是我们要研究的角。请同学们观察，如果我们在BC边上任意取一点D，连接AD和BD，那么AD和BD是否可能成为角BAC的角平分线呢？

（学生）可能。

（教师）那我们如何判断AD是否是角BAC的角平分线呢？

（学生）我们可以通过角平分线的性质来判断，如果AD将角BAC平分成两个相等的角，那么AD就是角BAC的角平分线。

（教师）很好，接下来，我们通过一系列的练习来巩固这一性质。

2.角平分线的判定方法

（教师）现在，我们来学习角平分线的判定方法。首先，我们要了解判定方法的基本思路，即根据角平分线的性质，找出能够证明两个角相等的条件。

（教师）请同学们拿出课本，找到角平分线的判定方法部分。现在，我们来一起探讨这些方法。

（教师）首先，我们知道，如果一条线段垂直于角的非邻边，并且平分这个角，那么这条线段就是角的平分线。这就是第一个判定方法。

（学生）如果一条线段垂直于角的非邻边，并且平分这个角，那么这条线段就是角的平分线。

（教师）很好，接下来，我们看第二个判定方法。如果两个角分别位于一条线段的两侧，并且这两个角相等，那么这条线段就是这两个角的平分线。

（学生）如果两个角分别位于一条线段的两侧，并且这两个角相等，那么这条线段就是这两个角的平分线。

（教师）很好，我们再来看第三个判定方法。如果两个角分别位于一条线段的两侧，并且这两个角互为补角，那么这条线段就是这两个角的平分线。

（学生）如果两个角分别位于一条线段的两侧，并且这两个角互为补角，那么这条线段就是这两个角的平分线。

（教师）很好，同学们，我们已经学习了三种角平分线的判定方法。现在，让我们通过一些例题来练习这些方法。

3.角平分线的判定练习

（教师）下面，我们将进行一些练习题，请同学们独立完成。

（教师）练习题1：在三角形ABC中，点D在BC边上，且AD垂直于BC。如果∠BAC=50°，那么∠BAD和∠CAD的大小分别是多少？

（学生）∠BAD=∠CAD=25°。

（教师）很好，接下来，请同学们完成练习题2。

（教师）练习题2：在三角形ABC中，点D在AC边上，且∠ADB=∠ADC。如果∠BAC=60°，那么∠BAD和∠CAD的大小分别是多少？

（学生）∠BAD=∠CAD=30°。

（教师）很好，同学们，通过这些练习，我们进一步巩固了角平分线的判定方法。

三、课堂小结

（教师）今天我们学习了角平分线的判定方法，包括三条基本判定方法。这些方法可以帮助我们判断一条线段是否是某个角的角平分线。请同学们回顾一下我们今天的学习内容，并总结一下角平分线的判定方法。

（学生）今天我们学习了角平分线的判定方法，包括三条基本判定方法：一是线段垂直于角的非邻边，并且平分这个角；二是两个角分别位于一条线段的两侧，并且这两个角相等；三是两个角分别位于一条线段的两侧，并且这两个角互为补角。

（教师）很好，同学们总结得非常准确。希望大家能够将这些方法应用到实际问题中去，解决更多的几何问题。

四、作业布置

（教师）今天的作业如下：

1.完成课本第XX页的练习题1-3。

2.选择一道与角平分线相关的实际问题，尝试运用所学知识进行解决。

（学生）明白了，老师。

五、课堂反思

（教师）今天的课就到这里，同学们，在课后，请大家思考以下问题：

1.角平分线的判定方法在实际问题中有哪些应用？

2.如何在解题过程中灵活运用角平分线的判定方法？

3.通过今天的学习，你有哪些收获和体会？

（学生）好的，老师，我们会认真完成作业，并在课后进行反思。

（教师）非常好，希望同学们在课后的学习中能够继续努力，不断提高自己的几何思维能力。下课！教学资源拓展1.拓展资源：

-几何图形的历史背景介绍：可以介绍角平分线的历史起源，以及它在几何学发展中的重要地位。例如，可以提及古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中对角平分线的应用。

-角平分线在建筑和工程中的应用：探讨角平分线在实际生活中的应用，如建筑设计、城市规划等，让学生了解数学知识在现实世界中的价值。

-几何图形的艺术价值：介绍角平分线在艺术作品中的应用，如绘画、雕塑等，激发学生对数学与艺术的兴趣。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：《几何原本》等经典几何学著作，了解角平分线在几何学中的地位和作用。

-观看几何视频教程：利用网络资源，观看关于角平分线的教学视频，加深对知识点的理解。

-参与几何竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如几何奥林匹克竞赛，通过竞赛提升自己的几何思维能力。

-实践操作：鼓励学生在家中或学校实验室中，使用直尺、圆规等工具，绘制角平分线，通过实践加深对知识点的掌握。

-设计几何问题：让学生尝试自己设计角平分线相关的几何问题，并尝试解答，以培养他们的创新能力和问题解决能力。

-研究几何软件：引导学生使用几何画板等软件，绘制角平分线的动态图像，探究角平分线在不同角度下的性质。

-小组合作研究：组织学生进行小组合作，共同研究角平分线的性质和应用，通过合作学习提高团队协作能力。

-写作数学小论文：鼓励学生撰写关于角平分线的数学小论文，提高他们的写作能力和表达能力。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-角平分线的定义：角平分线是角的两边上的线段，它将角平分成两个相等的角。

-角平分线的性质：角平分线将角平分成两个相等的角，并且它垂直于角的非邻边。

-角平分线的判定方法：包括线段垂直平分线、三角形中线、角平分线等性质来判定角平分线。

②本文重点词汇：

-角平分线

-角平分线的性质

-判定方法

-线段垂直平分线

-三角形中线

③本文重点句子：

-角平分线将一个角平分成两个相等的角。

-如果一条线段垂直于角的非邻边，并且平分这个角，那么这条线段就是角的平分线。

-如果两个角分别位于一条线段的两侧，并且这两个角相等，那么这条线段就是这两个角的平分线。

-如果两个角分别位于一条线段的两侧，并且这两个角互为补角，那么这条线段就是这两个角的平分线。教学反思八、教学反思

今天这节课，我带着对角平分线判定方法的教学进行了反思。总体来说，我认为课堂效果还是不错的，但也存在一些不足之处，下面我逐一进行总结。

首先，我注意到同学们在课堂上的参与度非常高。在讨论角平分线的性质和判定方法时，大家都能积极发言，提出自己的见解。这让我感到欣慰，因为这说明我对课堂氛围的营造是成功的。在今后的教学中，我将继续努力，激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习。

其次，我在教学中注重了理论与实践相结合。通过实物教具和几何画板等工具，同学们能够直观地看到角平分线的性质和判定方法，从而加深了对知识点的理解。同时，我也通过一些实际例子，让学生体会到数学知识在现实生活中的应用，使他们认识到学习数学的重要性。

然而，在教学中我也发现了一些问题。比如，有些学生在理解角平分线的判定方法时遇到了困难，特别是在运用这些方法解决实际问题的时候。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，针对不同学生的学习水平，采取不同的教学方法。

此外，我还发现部分学生在课堂上的注意力不够集中，这可能是由于课堂时间较长，或者是教学内容较为抽象导致的。为了解决这个问题，我打算在