2023八年级数学上册 第13章 全等三角形13.4尺规作图第2课时尺规作图（2）说课稿 （新版）华东师大版

2023八年级数学上册第13章全等三角形13.4尺规作图第2课时尺规作图（2）说课稿（新版）华东师大版主备人备课成员教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课主要学习尺规作图的相关知识，包括作线段、角、圆等，这是《2023八年级数学上册》第13章全等三角形13.4尺规作图第2课时的内容。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与学生在七年级学习过的作图知识相联系，为八年级全等三角形的学习打下基础。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过尺规作图的学习，学生能够理解几何图形的抽象属性，提高逻辑推理能力，学会运用数学模型解决实际问题，并发展空间想象力，为后续学习全等三角形和几何证明打下坚实基础。教学难点与重点1.教学重点：

本节课的核心内容是尺规作图的步骤和方法。重点包括：

（1）掌握作线段、角和圆的基本步骤，如作线段时需要找到线段两端点，作角时需要找到角的顶点和两边，作圆时需要找到圆心和半径。

（2）熟练运用尺规作图的工具，如圆规和直尺，能够准确地在纸上绘制出所要求的图形。

（3）理解尺规作图在证明全等三角形中的应用，如利用尺规作图构造辅助线来证明两个三角形全等。

2.教学难点：

识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

（1）难点一：作图精度。学生需要准确找到作图点，如线段的端点、角的顶点等，这要求学生有良好的空间想象能力和精确的操作能力。

（2）难点二：作图步骤的熟练度。尺规作图步骤较多，学生容易在某个步骤出现错误，需要教师引导学生逐步练习，提高作图速度和准确性。

（3）难点三：应用尺规作图证明全等三角形。学生需要理解如何通过尺规作图构造辅助线，并能够熟练运用全等三角形的判定方法进行证明。这需要学生对全等三角形的性质有深入的理解，并能灵活运用。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用讲授法结合示范操作，帮助学生理解尺规作图的基本步骤和技巧。

2.通过小组讨论，让学生在合作中解决问题，提高逻辑推理和沟通能力。

3.设计“尺规作图挑战”游戏，激发学生的学习兴趣，同时巩固作图技能。

4.利用多媒体展示尺规作图的过程，帮助学生直观理解作图步骤。

5.通过实际操作练习，让学生在实践中掌握尺规作图的方法，提高作图的准确性。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对尺规作图的学习兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们知道尺规作图是什么吗？它在我们学习几何时有什么作用？”

展示一些尺规作图的图片，如等边三角形、圆等，让学生初步感受尺规作图的魅力。

简短介绍尺规作图的基本概念和重要性，如它是学习几何证明的基础，也是培养空间想象能力的重要途径。

2.尺规作图基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解尺规作图的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解尺规作图的定义，包括其主要组成元素——圆规和直尺。

详细介绍圆规和直尺的功能，使用动画演示圆规画圆和直尺画线的步骤。

3.尺规作图案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解尺规作图的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的尺规作图案例进行分析，如作圆的内接和外切圆、作角的平分线等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解尺规作图的多样性和实用性。

引导学生思考这些案例在几何证明中的应用，以及如何通过尺规作图来证明几何性质。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与尺规作图相关的主题进行深入讨论，如“如何作一个特定角度的角”。

小组内讨论该主题的作图步骤和注意事项，每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对尺规作图的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的作图步骤、注意事项和可能遇到的问题。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调尺规作图的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括尺规作图的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调尺规作图在几何学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用尺规作图。

布置课后作业：让学生尝试独立完成一些简单的尺规作图题目，巩固所学知识。

7.课堂延伸（10分钟）

目标：激发学生的探究兴趣，拓展学生的知识面。

过程：

介绍一些与尺规作图相关的历史背景和数学家的故事，如欧几里得和尺规作图的五大公设。

讨论尺规作图在古代数学发展中的作用，以及现代数学中尺规作图的局限性。

鼓励学生在课后查阅资料，了解尺规作图在现代数学和科技中的应用。

8.课堂总结（5分钟）

目标：巩固学生对本节课内容的理解，强调尺规作图的重要性。

过程：

再次强调尺规作图在几何学习中的基础地位，以及它在培养空间想象能力和逻辑思维能力方面的作用。

鼓励学生在日常学习中多加练习，提高尺规作图的技能。

布置课后作业：让学生思考尺规作图在现代几何证明中的意义，并尝试将所学知识应用于解决实际问题。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《几何原本》节选：让学生阅读欧几里得的《几何原本》中关于尺规作图的章节，了解古代数学家对尺规作图的研究和应用。

-《数学史上的里程碑》中关于尺规作图的章节：介绍尺规作图在数学发展史上的重要地位，以及它对现代数学的影响。

-《几何证明的艺术》中关于尺规作图证明技巧的部分：学习不同类型的几何证明，如圆的性质、角的平分线等。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-尝试使用尺规作图证明勾股定理：通过尺规作图构造直角三角形，并证明其斜边平方等于两直角边平方的和。

-探究尺规作图在解决实际问题中的应用：例如，如何利用尺规作图设计一个最优化的花园布局，或者如何使用尺规作图解决日常生活中的测量问题。

-学习尺规作图的变体：研究无刻度直尺和圆规的作图方法，以及它们在几何证明中的应用。

-分析尺规作图与计算机辅助设计（CAD）的关系：探讨尺规作图的基本原理如何被应用于现代CAD软件中。

-研究尺规作图在不同文化中的表现：比较不同文化背景下尺规作图的方法和工具，如中国的尺规作图与西方的不同。内容逻辑关系①尺规作图的基本概念：

-尺规作图的定义：使用圆规和直尺进行作图的方法。

-尺规作图的历史：介绍尺规作图的发展历程和数学家们的贡献。

②尺规作图的工具和步骤：

-圆规和直尺的功能：圆规用于画圆和弧，直尺用于画直线和测量长度。

-作图步骤：包括作线段、作角、作圆等的基本步骤。

③尺规作图的应用：

-在几何证明中的应用：如构造辅助线、证明全等三角形等。

-在实际生活中的应用：如设计图案、解决测量问题等。

④尺规作图的拓展：

-无刻度直尺和圆规的作图方法。

-尺规作图与现代计算机辅助设计的关系。

-尺规作图在不同文化中的表现。教学反思与总结今天的课，我觉得整体上还是不错的，但也有些地方我觉得可以改进。

首先，我觉得在导入新课的时候，我可能有点过于简单了。我提问了尺规作图是什么，然后直接展示了图片，这样的方式可能没有很好地激发学生的兴趣。我觉得下次我可以尝试用一个更生动的问题或者一个与生活实际相关的小故事来引入，让学生在轻松的氛围中进入学习状态。

在讲解基础知识的时候，我发现有些学生对于圆规和直尺的使用还是不太熟练。我意识到可能是我没有给学生足够的时间去实践。所以，我会在接下来的教学中，安排更多的时间让学生动手操作，通过实践来加深理解。

案例分析部分，我选择了几个典型的案例，但是我觉得可能案例的选择还不够多样化，有的学生可能觉得案例太简单，有的则觉得太难。我计划在未来的教学中，根据学生的实际情况，选择更符合他们水平的案例，或者设计一些层次分明的案例，让学生在解决问题的过程中逐步提升。

在小组讨论环节，我发现有的小组讨论得很热烈，但也有一些小组显得比较沉默。这让我意识到，我需要更好地引导学生进行讨论，确保每个学生都有机会参与进来。我可能会尝试使用一些激励措施，比如设立讨论之星，来鼓励学生积极发言。

课堂展示与点评环节，我觉得学生的表现还是不错的，他们能够清晰地表达自己的观点。但是，我发现有些学生对于问题的回答还不够深入，这可能是因为他们对知识掌握得不够牢固。因此，我会在课后安排一些复