2024-2025学年高中数学 第1章 统计 §1 从普查到抽样（教师用书）说课稿 北师大版必修3

2024-2025学年高中数学第1章统计§1从普查到抽样（教师用书）说课稿北师大版必修3一、教学内容

教材章节：北师大版必修3第1章统计§1从普查到抽样

内容：本节课将介绍普查和抽样调查的基本概念、方法及其应用。通过对比分析，使学生了解普查和抽样调查的优缺点，掌握抽样调查的步骤，并能根据实际情况选择合适的调查方法。同时，培养学生运用统计方法解决实际问题的能力。二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学建模、数据分析、逻辑推理和数学运算等核心素养。通过普查与抽样调查的学习，学生将学会运用数学语言描述现实问题，建立数学模型，并进行数据分析。同时，培养学生批判性思维，能对调查方法进行合理选择和评价，提高逻辑推理能力。此外，通过实际操作，锻炼学生的数学运算技能，提高解决实际问题的能力。三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经具备一定的数学基础知识，如集合、概率、随机变量等基本概念。此外，他们对数据收集、描述和分析有初步的了解，但可能缺乏对普查和抽样调查方法的具体应用和深入理解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高中学生对数学学科的学习兴趣因人而异，但普遍对与生活实际相关的问题较为关注。学生的数学能力方面，部分学生具备较强的逻辑思维和抽象思维能力，能够较快地理解新概念；而部分学生可能在数学符号理解和复杂逻辑推理上存在困难。学习风格上，学生个体差异明显，有的学生偏好直观理解，有的则更倾向于逻辑推导。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习普查和抽样调查时，学生可能遇到的困难包括理解不同调查方法的适用条件，如何合理设计抽样方案，以及如何从大量数据中提取有用信息。此外，学生在应用数学模型解决实际问题时，可能面临如何将实际问题转化为数学问题，以及如何解释数学结果与实际情境之间的关系等挑战。教师需要引导学生逐步克服这些困难，提高他们的数学应用能力和解决问题的能力。四、教学资源

-软硬件资源：电脑、投影仪、白板、计算器

-课程平台：学校网络教学平台，用于发布学习资料和作业

-信息化资源：统计调查案例库、在线统计软件、多媒体教学视频

-教学手段：实物教具（如骰子、抽签器）、模拟软件、小组讨论、角色扮演五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，要求学生预习普查和抽样调查的基本概念，了解其定义和区别。

设计预习问题：围绕普查与抽样调查的方法，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“普查和抽样调查在哪些情况下更有效？”引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。例如，通过平台统计预习资料访问量和讨论区活跃度来评估预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解普查和抽样调查的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能会思考普查在人口普查中的应用和抽样调查在市场调研中的优势。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过引导学生自主阅读和思考，培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解普查和抽样调查的基本概念，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出普查与抽样调查的课题，激发学生的学习兴趣。例如，可以用“为什么需要进行人口普查？”的问题引入。

讲解知识点：详细讲解普查与抽样调查的方法和步骤，结合实例帮助学生理解。例如，通过实际调查案例展示普查和抽样调查的具体操作。

组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演等活动，让学生在实践中掌握普查与抽样调查的技能。例如，让学生分组模拟进行市场调查，选择合适的抽样方法。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演等活动，体验普查与抽样调查的知识应用。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解普查与抽样调查的理论知识。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握普查与抽样调查的技能。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解普查与抽样调查的方法和步骤，掌握相关技能。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据普查与抽样调查的内容，布置适量的课后作业，如设计一个简单的调查问卷或分析一组数据，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与普查与抽样调查相关的拓展资源，如统计学书籍、在线统计学课程等，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，如指出学生在设计问卷时的不足或数据分析中的错误。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的普查与抽样调查的知识和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、教学资源拓展

1.拓展资源：

（1）统计学基础概念：介绍统计学的基本概念，如数据、变量、分布、概率等，帮助学生建立统计学的基本框架。

（2）概率分布：详细讲解常见的概率分布，如二项分布、正态分布、泊松分布等，以及它们在抽样调查中的应用。

（3）样本量计算：介绍如何根据误差范围和置信水平计算所需的样本量，以及样本量对调查结果的影响。

（4）调查问卷设计：提供关于如何设计有效调查问卷的指南，包括问题类型、问题顺序、回答选项等。

（5）数据分析方法：介绍描述性统计、推断性统计等数据分析方法，以及如何使用统计软件进行数据分析。

2.拓展建议：

（1）阅读统计学入门书籍，如《统计学原理与应用》、《统计学导论》等，以加深对统计学基础概念的理解。

（2）通过在线课程或开放课程平台，如Coursera、edX等，学习统计学的高级课程，如《高级统计学》、《多变量统计分析》等。

（3）参与统计学相关的实践活动，如参加学校或社区的调查项目，实际操作普查或抽样调查。

（4）使用统计软件进行数据分析，如SPSS、R、Python等，学习如何进行数据清洗、描述性统计、假设检验等操作。

（5）研究统计学在特定领域的应用，如医学研究、市场调研、社会科学等，了解统计学在不同领域的重要性。

（6）参加统计学竞赛或挑战，如Kaggle数据科学竞赛，通过实际案例分析提高数据分析能力。

（7）阅读统计学期刊和论文，如《美国统计学杂志》、《应用统计学》等，了解统计学领域的最新研究进展。

（8）参与统计学研讨会或讲座，与专业人士交流，拓宽视野，提高学术水平。

（1）深入理解概率分布：学生可以通过在线资源或统计学书籍，深入学习不同概率分布的特点和性质，以及它们在抽样调查中的应用。例如，通过学习正态分布，学生可以理解为什么在许多情况下抽样调查结果会近似正态分布。

（2）学习样本量计算：学生可以通过在线课程或统计学书籍，学习如何根据误差范围和置信水平计算所需的样本量。这有助于学生理解样本量对调查结果的影响，以及在实际调查中如何确定合适的样本量。

（3）设计调查问卷：学生可以尝试设计自己的调查问卷，包括确定问题类型、设计回答选项、考虑问题顺序等。通过实际操作，学生可以更好地理解问卷设计的原则和技巧。

（4）数据分析实践：学生可以利用统计软件进行数据分析实践，如收集一组数据，进行描述性统计，然后进行假设检验。这有助于学生将理论知识应用于实际问题。

（5）研究统计学在特定领域的应用：学生可以选择一个感兴趣的领域，如医学、市场调研或社会科学，研究统计学在该领域的应用。这可以帮助学生理解统计学的重要性，并激发他们对统计学进一步学习的兴趣。

（6）参与统计学竞赛：学生可以参加统计学竞赛，如Kaggle数据科学竞赛，通过解决实际问题来提高数据分析能力。这些竞赛通常提供真实世界的数据集，要求参赛者提出有效的分析方法和结论。

（7）阅读统计学期刊和论文：学生可以通过图书馆或在线资源，阅读统计学期刊和论文，了解统计学领域的最新研究进展。这有助于学生了解统计学的研究趋势和前沿问题。

（8）参与统计学研讨会或讲座：学生可以参加统计学研讨会或讲座，与专业人士交流，了解统计学在实际应用中的挑战和机遇。这有助于学生建立专业网络，并激发他们对统计学研究的兴趣。七、板书设计

①重点知识点：

-普查：全面调查，适用于总体规模较小、精确度要求高的调查。

-抽样调查：从总体中随机抽取部分个体进行调查，适用于总体规模较大、调查成本较高的调查。

②关键词：

-总体：调查对象的全体。

-样本：从总体中随机抽取的部分个体。

-随机抽样：每个个体被抽中的概率相等。

-抽样误差：由于抽样而产生的误差。

③重点句子：

-“普查适用于总体规模较小、精确度要求高的调查。”

-“抽样调查适用于总体规模较大、调查成本较高的调查。”

-“抽样调查的目的是通过样本数据推断总体特征。”

①重点知识点：

-抽样方法：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样。

-抽样误差：样本与总体之间的差异，受样本量和抽样方法影响。

-估计总体参数：根据样本数据估计总体参数，如总体均值、总体比例。

②关键词：

-抽样方法：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样。

-抽样误差：估计误差、标准误差。

-估计：点估计、区间估计。

③重点句子：

-“抽样方法的选择应根据调查目的和总体特征进行。”

-“抽样误差是抽样调查中不可避免的现象。”

-“区间估计可以提供总体参数的估计范围，提高估计的可靠性。”

①重点知识点：

-抽样调查步骤：确定调查目的、设计调查问卷、抽取样本、收集数据、分析数据、撰写报