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文档简介

2.3直线与圆、圆与圆的位置关系1.点(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式：

2.以(a,b)为圆心，r(r>0)为半径的圆的标准方程:3.圆的一般方程:

复习回顾思考：类比点与圆的位置关系，直线与圆有哪些位置关系。相离（没有公共点）相切(一个公共点)相交(两个公共点)．o圆心o到直线l的距离dl半径r直线l和⊙O相离d>r（没有公共点）思考：类比点与圆的位置关系的判断方法，如何判断直线与圆的位置关系。l．o圆心o到直线l的距离d半径r直线l和⊙O相切ld=r(一个公共点)．o圆心o到直线l的距离d半径r直线l和⊙O相交ld<r(两个公共点)位置关系相交相切相离公共点个数

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个判断方法d

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＝>

圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2

直线l:Ax+By+C=0例1.已知直线l:3x＋y－6＝0与圆心为C的圆x2＋y2－2y－4＝0,判断直线l与圆C的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标，并求相交弦长.位置关系相交相切相离判断方法d

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直线l:Ax+By+C=0若直线l

:Ax+By+C=0与圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2

相交，则相交弦长|PQ|的求法：(1)联立直线l与圆C的方程，求出两交点，再利用两点间的距离公式求解；(2)先求出圆心C到直线l的距离d，再根据

求得。．olPQ例1.已知直线l:3x＋y－6＝0与圆心为C的圆x2＋y2－2y－4＝0,判断直线l与圆C的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标，并求相交弦长.dr由得位置关系相交相切相离公共点个数

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>＝<圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2

直线l:Ax+By+C=0总结：若直线l

:Ax+By+C=0与圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2

相交，则相交弦长|PQ|的求法：(1)联立直线l与圆C的方程，求出两交点，再利用两点间的距离公式求解；(2)先求出圆心C到直线l的距离d，再根据

求得。．olPQdr例2.过点A(4，－3)作圆(x－3)2＋(y－1)2＝1的切线，求此切线的方程.跟踪训练1.过点A(4,1)作圆(x－3)2＋(y－1)2＝1的切线l，求切线l的方程．2.圆C与直线2x＋y－5＝0相切于点(2，1)，且与直线2x＋y＋15＝0也相切，求圆C的方程.练习：1.2.已知圆的方程为x2+y2=8,圆内有一点P(-1,2),AB为过点P且倾斜角为α的弦.(1)当α=135°时,求AB的长;(2)当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程；(3)当弦AB的长度最小时，求直线AB的方程.3.自点P(-3,3)发出的光线l经过x轴反射,其反射光线所在直线正好与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求入射光线l所在直线的方程.4.已知方程x2+y2-2x-4y+m=0.(1)若此方程表示圆,求m的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线

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