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2024—2025学年新疆鸿德实验学校高二上学期第二次月考数学试卷

一、单选题(★★)1.动点到点的距离之差等于，则动点的轨迹是（）

A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线(★)2.若抛物线的焦点到顶点的距离为，则（）

A．2B．4C．D．(★)3.双曲线的虚轴长为（）

A．B．C．D．(★)4.焦点在轴正方向上，顶点到准线的距离为，则抛物线的方程为（）

A．B．C．D．(★)5.椭圆的焦点坐标为（）

A．和B．和C．和D．和(★)6.双曲线上一点到其中一个焦点的距离为，则这个点到另外一个焦点的距离为（）

A．B．C．D．(★★)7.已知圆与抛物线的准线相切，则为（）

A．1B．2C．3D．4(★)8.焦点是的抛物线的标准方程是（）

A．B．C．D．(★)9.方程的两根的等差中项为（）

A．B．C．D．二、多选题(★)10.已知下列数列的通项公式，其中是等差数列的是（）

A．B．C．D．(★★)11.已知抛物线过点则以下选项正确的是（）

A．抛物线方程为或B．抛物线的准线方程可能为C．这个点到焦点的距离为D．这个抛物线一定还经过点(★★★)12.已知直线与椭圆，则以下选项正确的是（）

A．直线与椭圆有交点B．椭圆长轴长为C．直线与椭圆相切D．椭圆过点三、填空题(★★)13.双曲线的渐近线方程为_______.(★)14.若抛物线上一点M到x轴的距离等于12，则点M到此抛物线的焦点的距离为______．(★★)15.在等差数列中，，且，则__________.(★)16.在等差数列中，公差，，则____．四、解答题(★★)17.已知双曲线过点两点，求双曲线标准方程.(★)18.求与双曲线有相同的焦点，且过点的双曲线方程.(★★)19.根据下列条件求抛物线的标准方程．(1)焦点在轴上且抛物线过点；(2)抛物线过点．(★★)20.过点作斜率为1的直线l，交抛物线于A，B两点，求AB．(★)21.在等差数列中，已

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