小学数学-数学广角-填数游戏教学设计学情分析教材分析课后反思

义务教育课程标准人教版小学数学二年级下册

《数学广角一一填数游戏》教学设计

济南市白马山小学孙芬

教学内容：义务教育教科书数学二年级下册数学广角

教学目标：

1、双基目标：通过观察、分析等活动，让学生用推理解决一些简单

游戏中的数学问题，从而经历稍复杂的推理过程。

2、核心素养目标：让学生在推理的过程中不断尝试、调整，学会按

一定的方法进行推理，进一步体验推理的作用。

3、学科德育目标：在简单推理的过程中，培养学生观察、分析、推

理和有条理地进行数学表达的能力，学会有序地、全面地思考问题。

教学重点：

运用排除、猜测等推理的知识，解决简单的按要求在方格内填数

的问题。

教学难点：

培养学生有顺序地、全面思考问题。学生能用简洁的语言有条理

地表达推理的过程。

教学设想：

1、以填数游戏贯穿整节课，借助简单的四格数字推理，理解推

理的规则。

2、借助行列相交的填数游戏，突破重点，空格所在的行列只要

出现3个不同的数字，就能确定空格填几。并在这一过程中引导学生

用简洁的语言表达推理过程，促使学生展现、表述推理过程，让学生

逐步学会有顺序地、全面地思考问题，逐步掌握推理的方法。

3、一开始在有字母标示，对于解决问题的关键步骤进行了提示，

降低了问题难度的4行4列填数游戏中，运用推理的方法解决问题。

然后到没有字母标示，需要先找出第一个要填的空格，也就是关键找

哪一空格所在的行和列出现了3个不同的数，就能确定空格填几，依

照这样的线索，就能逐一找出其他空格的数，并最终确定所有空格应

填的数。完善了整个填数游戏的推理过程，让学生掌握更为有序、全

面的思维方式。

教学过程：

一、填数游戏规则理解

1、出示课题

师：孩子们喜欢玩游戏吗？今天我们就来上一节填数游戏课。(出示

课题)

2、规则理解

出示规则：每行、每列都有1〜4这四个数，并且每个数在每行、每

列都只出现一次。

师：我们先来了解一下游戏规则：教师读规则

(1)认识行列

师：什么是行？什么是列？(板书：行、歹!I)

生：横着为行，竖着为列。

(2)理解规则

师：对于游戏规则，大家能理解吗？谁能用自己的话来说一说?

预设一：学生说

预设二：学生不能准确表达，师小结：其实规则很简单，在每行、每

列都要有1、2、3、4这4个数字，每个数字在每一行、每一列都不

能重复，也不能拉下，都只能出现一次。

师：下面开始进入填数游戏吧！先从简单的开始。

3、借助单行、单列理解填数游戏规则

(1)师：这一行中的空格里填什么？你是怎么想的?

123

生：在这一行中，已经出现了1、2、3,还差4,所以只能填4。

(2)师：这一行的空格里填什么呢?

423

生：在这一行中，已经出现了2、3、4了，还差1,所以只能填1

(3)师：这一列的空格里填什么？你是怎么想的？

3

1

4

(4)师：这一列的空格里填什么？一起说。

2

1

4

师小结：通过这几个填数游戏，看来大家能够理解填数游戏的规则了。

【核心素养（逻辑推理）渗透点：在这个环节里，以游戏导入，先让

学生填单行、单列且只缺一个数字的填数游戏，使学生在明确游戏规

则（每行、每列都有1〜4这四个数，并且每个数在每行、每列都只

出现一次。）的同时，明白只要出现3个不同的数字，就能推导出空

格是几。既激发了学生的学习兴趣，又为学生深入的推理能力奠定基

础。】

【学科德育（理性精神）渗透点：根据学生的年龄特点，利用简单的四

格数字推理，帮助学生逐步积累数学推理活动的经验，培养学生善于

思考的理性精神。】

二、借助一行一列相交的填数游戏渗透推理的方法

1、先确定哪一个

师：继续游戏，规则不变,这是一个一行一列相交在一起的填数游戏,

其中A和B分别是几呢？

生：A是3,B是4。

师：你先确定的是A还是B?

预设一：正确的确定方法

生：先确定B,B是4。

师：为什么先确定B呢。

生：B所在的这一列，已经出现1、3、2,所以只能是4o

然后A所在的这一行，出现1、2、4,所以只能是3。

师：先确定A,行吗？

生：不行，A所在的这一行，只出现1和2,不能确定是填

3还是4。

师：先确定谁答案更为准确。

生：先确定B。

预设二：错误的确定方法，并且A的填写错误

生：先确定A,A填4。

师：好的，如果A填4,那么B填什么？

生：B填3

师：有问题吗？

生：这一列就有2个3了，重复了。

师：那么，A填4还对吗？

生：不对。

师：先填A好不好？

生：不好。

师：我们应该先填B。

师：谁来说说怎样确定B?

师：谁再来说说怎样确定A?

师：这样是不是好多了！

预设三：错误的确定方法，但是A的填写正确

生：先确定A,A填3。

师：你为什么先确定A?

生：说自己的想法。

师：有跟他想法不同的吗？

生：先确定B。

师：你为什么先确定B?

生：B所在的这一列，已经出现1、3、2,所以只能是40

然后A所在的这一行，出现1、2、4,所以只能是3。

师：先确定A,行吗？

生：不行，A所在的这一行，只出现1和2,还有3和4,

所以A可能是3也可能是4。

师：先确定谁更准确。

生：先确定B。

师小结：A所在的行一开始只有1、2两个数，我们能确定A是几吗？

（不能），A是一个不能确定的数。而B所在的列已经出现1、2、3

三个不同的数字了，我们能够确定B就是4,B是一个能够确定的数。

所以，我们在做填数游戏时，要填能确定的地方，这样才能保证我们

填的对。(板书：确定)什么情况下能确定呢？(板书：3个数)

2、推理方法

(1)推理方法

3

A2

1

师：再来看这个一行一列相交的表格，只给了我们3个数字，你能确

定A是几吗？你是怎么确定的？同桌互相交流一下。

生：这里有1、2、3了，就差4,所以填4。

师：谁听明白了？谁能说的更清楚一些？谁能像他这样再来说一说。

生：竖着看，B所在的列有数字1和3,横着看，B所在的行有数字2,

已经出现了1、2、3,所以只能填4。

师：小结课件展示

按照游戏规则，A可能是1、2、3、4中的一个数，现在A所在

的行有2,A所在的列有1、3,那么A就不能是1、2、3,A只能是4。

像这样，A在行列交叉的地方，只要A所在的行列中出现3个不同的

数，就能确定A是几。

(2)方法巩固

2A4

3

师：这个A是几呢？你是怎么确定的？

生：A所在的行列出现2、3、4,A只能是1。

师：这个A是几呢？你是怎么确定的？

生1：A所在的行列出现1、2、4,A只能是3。

生2：A所在的行列出现1、3、4,A只能是2。

师小结：像这些填数游戏，只要空格所在的行和列出现三个不同的数,

我们就能确定填几。

(4)强调“3个”、“不同”的数

A2

3

师：再来看一看这个填数游戏，A是几呢？

预设一：顺利想明白

生：A可能是1,也可能是4,不能确定。

师：同意吗？

预设二：不明白

师：如果在给出一个条件1,你现在能确定A填几吗？

生：4

师：如果给出的条件是4呢？

生：A是1。

师小结：空格所在的行列，只出现2个数字，或者更少的数

字,我们能确定的A填几吗？只有出现3个不同的数字我们才能确定。

师：如果在给出一个条件3,你现在能确定A填几吗？

生：不能

师：虽然空格所在的行列，出现3个数字，但实际上是2个

不同的数，是不能确定填几的。只有出现3个不同的数字我们才能确

定。（板书：不同）

【核心素养（逻辑推理）渗透点：在这个环节里，借助行列相交的填

数游戏，引导学生有序、全面地思考问题，突破空格只要出现3个不

同的数字，就能确定空格填几。抓住关键的词语“3个”、“不同”、“确

定”逐一突破，突出了学生对推理过程的体验，使学生进一步理解推

理的含义。让学生逐步学会有顺序地、全面地思考问题，逐步掌握推

理的方法。并在这一过程中引导学生用简洁的语言表达推理过程，使

学生展现、表述推理过程，

【学科德育（思维严谨、理性精神）渗透点：】在借助行列相交填数游

戏的过程中，学生的思维训练由浅入深、由易到难，既体验推理的过

程，又养成学生思考问题条理分明、严谨细致、一丝不苟、严肃认真

的个人品质，和勇于探索、敢于质疑、善于思考、严谨求实的理性精

神。】

三、推理方法的运用

1、在4行4列中运用推理的方法，并用简洁条理的语言表达思路

32

AB2

3

1

师：看来你们已经掌握了填数游戏的精髓之处，真是太厉害了！

对于单独的一行或一列的填数游戏来说，看来是难不倒大家了。如果

有更多行、更多列呢？敢不敢接受挑战？下面我们来看这个4行4列

的表格，规则不变。

师：A和B应该是几？你是怎么确定的？请同学们独立思考，把答案

写在学习单的第一题上。师：完成后小组讨论。

师：谁来说说你的想法。你是先确定的谁，怎样确定的？

生：我们先填A,A所在的行和列已经出现1、3、2,所以A只能是4。

我们再填B,B所在的行和列已经出现4、3、2,所以B只能是1。

师：这组同学的汇报真精彩，和他们想法一样的小组请举手。

课件演示：A所在的行和列已经出现1、3、2,所以A只能是4。我

们再填B,B所在的行和列已经出现4、3、2,所以B只能是1。

2、找出第一个要填的空

23

4

J9

师：规则不变，再来看一看这个4行4列的表格，跟刚才哪个表格有

什么不同？

生：没有给出字母。

师：这么多空格，我们应该先填哪一个呢？随便找一个填行吗？

生：不行？

师：找什么样的？

生：能确定的。

生：也就是所在行列有3个不同数字的。

师：请同学们用这位同学告诉我们的办法，大家试着在第二题上，找

出第一个要填的空格，只找第一个要填的空格就行。找到的请举手。

师：谁上来说一说。

生上台汇报

师：同学们都有一双善于发现的眼睛，能够准确快速的找到这个填数

游戏最开始的地方，也是最为重要、最为关键的地方。这个表格里还

有很多空格没有填完，那同学们有没有信心挑战一下，完成这个题目，

把表格填满。

完成后，一起把黑板上的表格填完。

师：和黑板上结果一样的请举手。你们真是太棒了！

四、课上小结

师：这就是本节课我们研究的填数游戏，我们在做填数游戏时你认为

最为重要、关键的地方是什么？

师小结：关键是看哪一空格所在的行和列出现了3个不同的数，就能

确定空格填几。依照这样的线索，就能逐一找出其他空格的数，并最

终确定所有空格应填的数。

师：像我们今天研究的填数游戏就是“数独”中最为简单的一种，课

件演示

希望同学们能够喜欢上数独，让自己变得更加聪明。

【核心素养（逻辑推理）渗透点：在这个环节里，利用4行4列的填

数游戏，先让学生充分利用已有的推理知识经验解决问题。即巩固练

习了运用推理的方法解决问题，又完善了整个填数游戏的推理过程,

需要先找出第一个要填的空格,也就是关键找哪一空格所在的行和列

出现了3个不同的数。依照这样的线索，就能逐一找出其他空格的数,

并最终确定所有空格应填的数，完善了整个填数游戏的推理过程。学

生通过观察思考、合作交流、操作验证、展示分享等，进一步理解逻

辑推理的含义，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识和能力,

逐步发展学生的逻辑推理能力。引导学生进一步用简洁的语言表达推

理过程，促使学生展现、表述推理过程，让学生逐步学会有顺序地、

全面地思考问题，逐步掌握推理的方法。让学生感受数学思想的奇妙

与作用，提高学生的思维品质。】

【学科德育（思维严谨、理性精神）渗透点：教师通过适当的启发，让

学生在自主尝试、调整的过程中解决问题。学生经历困惑、失败的过

程，更能体验到成功的喜悦，在潜移默化中积累推理的经验。同时也

有利于培养学生有序、全面地思考问题，有条理地进行数学表达。］

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《数学广角一一填数游戏》教材分析

济南市白马山小学孙芬

学生在一年级下册教材中已经学习了一些图形和数的简单排列

规律，本节课就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过

观察、分析等活动，让学生用推理解决一些简单游戏中的数学问题,

从而经历稍复杂的推理过程。大部分二年级学生的学习基础比较好,

对所学知识基本上能回答出结果。针对这些实际情况，在设计本课时,

教学的重点是运用排除、猜测等推理的知识，解决简单的按要求在方

格内填数的问题。让学生在推理的过程中不断尝试、调整，学会按一

定的方法进行推理，进一步体验推理的作用。因此，就要为学生提供

猜想、活动交流的机会，采取小组合作等学习的方式，让学生通过操

作、观察、猜测等活动去发现规律，使学生在描述、思考和讨论交流

活动过程中充分感受事物的推理。同时，二年级学生年龄小，以形象

思维为主，根据学生的年龄特点在设计教学时也要做到设计学生感兴

趣的环节，灵活处理教材

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《数学广角一一填数游戏》效果分析

济南市白马山小学孙芬

让孩子们学有兴趣地数学，让兴趣始终贯穿教与学的左右。通过

孩子认真地观察，思考，尝试，逐步发现推理中的乐趣，以点带面,

层层推进，使孩子们学习有营养的数学。

为了使学生能轻松、愉快地理解推理的思想方法。将数学广角作

为一个思维锻炼和提升的学习场所。在学习中把好的思想方法渗透进

去。

1、创设情境，激发学生探究的兴趣。

在教学设计中充分挖掘教材，分析知识点中与课程标准想吻合的

思路和方法，通过教学中的课件展示，说出游戏的规则和知识点突破,

形象生动、亲近学生生活实际的教学情景，将有效地激发学生学习的

兴趣。通过学生的一些学习的情境，唤起了学生“独立思考、合作探

究”解决问题的探究欲望。

2、注意让小组合作学习从形式走向实质。

“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式，

如何使合作学习具有实效性？在课堂上我采用小组合作的形式，让小

组的同学多多交流,每个学生都说出自己的想法，学生在积极、活跃、

自由的交流氛围中，产生始料未及的体验和思维火花的碰撞，让个体

的经验通过与同伴、教师的交流活动中，养成与人合作的良好学习习

惯，在交流活动中，初步学会表达解决问题中有序的思考过程，让不

同的学生得到不同的发展。防止合作学习走过场。

3、让学生在丰富多彩的教学活动中感悟新知。

学生在填一填，说一说，摆一摆、连一连等这些实践活动中，学

会了清晰，有条理有顺序的思考问题，并体会有序思考的好处一一不

重复、不遗漏。同时有助于提高学生的学习兴趣和主动性，激发求知

欲，在实践操作中让学生体验“做数学”的快乐，培养学生的观察能

力，操作能力和分析推理能力。充分调动了学生的多种感官协调合作,

感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正

体现了学生在课堂教学中的主体作用。

在教学中还有一些不足，如在学生排列数字时，应及时地给予指

导，在展示时没有能抓住时机进行方法地指导，以至于浪费了较多的

时间；课末没能进行很好地总结梳理，呈现出了太多的有关排列与组

合在生活中的应用。在学生的学习效果来看，学生地学习积极性较高,

大部分学生能够很好地完成课后的练习，而小部分差生还有待加强指

导。

总之，对于数学广角的这部分内容，并不是让学生会做几道题,

而是关注学生的数学思想方法的培养。

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《数学广角一一填数游戏》教材分析

济南市白马山小学孙芬

数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能

提高人的推理能力和抽象能力。有关逻辑推理的知识是人们在生活和

科研中很重要的知识，人们从事学习、科研、经济和法律活动都要用

到推理。

同时，课标中指出“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习

和生活中经常使用的思维方式”“推理能力的发展应贯穿在整个数学

学习过程中。”因此，逻辑推理是进一步学习数学的基础，同时也是

发展学生思维能力的良好素材。

本节课的内容是让学生利用推理解决按要求在方格内填数的问

题。既可巩固推理的知识,感受推理的作用，也可培养学生解决问题、

有序思考的能力。把推理的数学思想通过填数游戏的形式呈现出来,

运用观察、分析、尝试调整、排除等活动，利用推理去解决一些简单

的游戏中的数学问题，经历稍复杂的推理过程，学会按一定的方法进

行推理，进一步体验推理的作用。从而学生初步了解推理的数学思想,

感受数学思想的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序

地、全面地思考问题的意识。

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《数学广角一一填数游戏》评测练习

济南市白马山小学孙芬

1、在下面的方格中，每行、每列都有一4这四个数，并且每个

数在每行、每列都只出现一次。B应该是几?

23

B4A

2

2、在下面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个

数在每行、每列都只出现一次。B、C各是几?

1

2A3

C

3B

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《数学广角一一填数游戏》课后反思

——“推”出一片新天地

济南市白马山小学孙芬

《数学课程标准》中指出：“推理是数学的基本思维方式，也是

人们学习和生活中经常使用的思维方式J本节课的“填数游戏”是

一节推理知识的学习，设计中注重通过游戏活动让学生理解推理的含

义，体验推理的过程。

数独是很美的，它将激励孩子在推理的海洋里不断遨游和突破。

孩子们喜数独，爱推理。

教学中我遵循以下几个原则：

1、精：即设计求精。以“课程标准”为依据和指导，熟悉掌握

和理解课标中的理念和思路，查阅相关的知识和书籍。设计中，每一

个知识点都努力做到精益求精，反复推敲，层层推进。教学中注重通

过游戏活动让学生理解推理的思路和方法，同时帮助学生建立推理模

式，注重学生推理能力的培养，并学会用语言表述推理过程。

如：孩子们首先能确定填哪行哪列的数？（先看哪一个空格所在

的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数）A

是几？你是怎么想的？B是儿？你是怎么想的？接着该怎么填？

2、细：即做实细节。教学中努力做到复杂的问题简单化，抽象

的问题直观化。对于数独知识单纯靠讲是很难让孩子们接受和提升的,

在研究4行4列数独的之前，认真做了一定的预设和铺垫。针对二年

级的孩子来说，知识量较少，观察能力较弱，先从简单的行和列入手

熟悉游戏规则。再从行列交叉的图形作为切入点，进行深入研究，让

孩子们明确感受到了填数游戏的规则和方法,再去研究4行4列数独。

3、准：即方法准确。知识不是简单的灌输，而是创设情境，让

学生在具体情境中通过独立思考、小组讨论的方式亲自探究。老师不

断地引导和协助学生，让学生在动脑解决问题的过程中经历逻辑推理

的完整过程，