小学数学总复习经典好题解析（解答题）

小学数学总复习经典好题解析

解答题

1、甲、乙两个修路队同时合修i条1875米的公路，用25天。完工时乙队比甲队少修125米，乙队

平均每天修35米，甲队平均每天修多少米？

解析1：

用（全长米数-乙队修的总米数）+25=甲每天修的米数。题中的125米为多余条件。

列算式：（1875-35X25）4-25=40（米）

解析2：

用乙队平均每天修的米数+乙队比甲队每天少修的米数二甲队每天修的米教，题中的已知全长1875米

为多余条件。

列算式：35+125+25=40（米）

2、快车从甲站到达乙站需要8小时，慢车从乙站到达甲站需要12小时，如果快、慢两车同时从甲、

乙两站相对开出，相遇是快车比慢车多行180千米，甲、乙两站相遇多少千米？

解析1：

从已知条件可知，快车的速度是18,慢车的速度是112,先求出相遇时间，再求相遇的快车比慢车多行

的占全长的几分之几，最后与相对的量相除，得到全程长度。

列式：

14-（18+112）=245（小时）

（18-112）X245=15

180・15=900（千米）

解析2：

也可以用按比分配的方法解

18112=32

3+2=5

180+（35-25）=900（千米）

3、电影门票20元一张，降价后观众增加一倍，收入增加五分之一，那么一张门票降价多少元？

解析：

初看此题似乎缺少观众人数这个条件，通过分析发现，观众人数其实与答案没有关系。因为降价前后

观众人数存在倍数关系，收入也存在倍数关系，因此可假设一个观众人数。

假设观众人数为1()0人，

收入为20X100=2000(元)

降价后观众有100义2=200(人)

收入为2000X(1+15)=2400(元)

降价后每张票的价是2400+200=12(元)

每张票降价是20-12=8(元)

4、甲、乙两列火车同时从A、B两城相对开出，行了3.2小时后，两列还相距全程的58,

两车人需要几小时才能相遇？

解析1：

题中只有两个数据，可以先求出行完全程所需要的时间，再求还需要的时间。

3.24-(1-58)x58=163

也就是五又三分之一时

解析2：

用工程问题的思路来解答

14-[(1-58)4-3.2]-3.2

5、加工一批零件，甲独做30小时完成，乙独做20小时完成，现在两人同时加工，完成任务时，乙

给甲87个，两人零件个数就相等，这批零件共多少个？

解析1：

完成任务时乙给甲87个零件，两人的零件个数相等，说明乙比甲多(87X2)个，首先求乙、甲儿小

时相差的占总数的几分之几。

乙、甲做的时间14-(130+120)=12(时)

零件的总个数：

87X2-r[(120-130)X12]=870(个)

解析2：

完成任务时乙给甲87个零件，两个人的零件个数相等，即各占12,说明乙做的个数比总数的一半少87

个。

列式:

1-r(130+120)=12(时)

874-(12-130X12)=870(个)

6、修一条路3天修完。第一天修全长的37%,第二天和第三天修的米数的比是45,第二天修了64

米，这条路全长多少米？

解析1：

根据己知第二天修64米，占第一天修了以后剩下部分的4份，1份是64+4=16（米）

剩下的部分是4+5=9份

所以剩下部分是16X（4+5）=144（米）

而144米占全长的（1・37%）。

列式:

644-4X（4+5）+（1-37%）=16007（米）

也就是一百一十八又七分之四米

解析2：

把题中的比转化为倍数，第二天修的米数占剩下的49

列式：

64:49:（1-37%）

7、红星鞋厂生产一批儿童鞋准备装箱。如果每箱装70双，5箱装不满，如果每箱装44双，7箱又装

不完，最后决定每箱装A双，这是恰好装满A箱而没有剩余，这批儿童珪共有多少双？

解析：

先估计他们的取值范围，总数一定小于350双，因为每箱装70双，5箱装不满，又一定大于308双，

因为每箱装44双，7箱又装不完。

列式：

70X5=350（双）

44X7=308（双）

AXA也就是A的平方

308<AXA<350

什么数的平方在308〜350之间

18的平方等于324

这批鞋共有324双。

8、有两桶油，第一桶用去14后，余下的与第二桶的质量比是35,第一桶原来有油18千克，第二桶

原来有油多少千克？

解析：

画图理解题意，

方法一：

分数解法

18X(1-14)X53=22.5

方法二：

归一解法

18X(1-14)+3X5=22.5

方法三：

倍比解法

18X(1-14)X(54-3)=22.5

9、客车从甲地，货车从乙地同时相对开出。一段时间后，客车行了全程的78,货车行的超过中点54

千米，已知客车比货车多行了90千米，甲、乙两地相距多少千米？

解析：

我们把客车、货车相对开出，转个方向看做客车、货车是同方向开出的，画线段图理解

(54+90)的和，正好是(78-12)的差相对应的。

列式：

(54+90)+(78-12)=384(千米)

10、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，当甲车行到全程的711时与乙车相遇，乙车继续以每小

时40千米的速度前进，又行驶了154千米到达A地。甲车出发到相遇用了多少小时？

画线段图理解，

解析1：

用比的思路解答

甲与乙的速度比

711411=74

甲的速度是40X74=70(千米)

154-r70=2.2(时)

解析2：

用份数思路解答

从图中可以看出相遇后乙又走了7份

每份是154+7=22（千米）

相遇前:22X4=88（千米）

88+40=2.2（时）

11、生产一批零件，甲每小时可以生产70个，乙单独做要10小时完成，现在由甲、乙两个人同时合

做完成，甲、乙生产零件数量的比是43,甲一共生产理解多少个？

解析1：

要想求一共生产多少个零件，就应知道甲的工效和工作时间，由于是甲、乙合做完成，所乙用的时间

与甲相等，乙的工作总量是33+4,乙的工效是110

甲的工作时间

37+110=307（时）

70X307=300（个）

解析2：

先求一份的工作效率占总量的

110:3=130

甲占总量的130X4=215

甲、乙工作总量70・215=525（个）

甲共做525X43+4=300（个）

12、一个商店以每双6.5双的价格购进一批布鞋，以每双8.7元的价格售出，当卖出这批布鞋的34时,

不仅收回原来的成本，而且还盈利20元，购进这批布鞋是多少双？

解析1：

从每双鞋的价格中取出34,在扣除每双的成本，

得出每双盈利8.7X34-6.5=140（元）

204-140=800（双）

解析2：

用假设法

假设买回100双鞋

成本:6.5X100=650（元）

100X34=75（双）

8.7X75=652.5（元）

盈利：652.5-650-2.5（元）

100X（20+2.5）=800（双）

13、甲、乙两个仓库各有一批大米，已知甲仓库的大米比乙仓库多18吨，若乙仓库给甲仓库6吨，

这时乙仓库的大米是甲仓库的47。甲仓库原有大米多少吨？

解析：

画线段图分析

乙仓库给甲仓库6吨后，乙仓库的大米是甲仓库的47,说明现在的大米吨数是单位1,当乙仓库给甲仓

库6吨后，甲仓库本身又多出一个6吨，这时甲仓库的大米比乙仓库除了多了一个12吨还多出了两

个6吨，即：18+6X2=30吨

乙仓库是甲仓库的47,

甲比乙多了（1-47）=37

30吨对应37,

列式:

甲，（18+6X2）+（1-47）=70（吨）

原来甲,70-6=64（吨）

14、纺织厂一车间有男工120人，男工人数是女工的56,已知一车间人数占全长人数的25%,这个

长有多少人？

解析1：

男工120人是女工的56,女工是单位1,先求出女工人数，再求出全厂人数，

（1204-56+120）4-25%=1056（人）

解析2：

如果以男工人数作为单位1,男工人数是女工的56,那么女工人数是男工的65,

列式：120X（1+65）+25%=1056（人）

15、客车从甲地到乙地要10小时，货车从乙地到甲地要15小时，两车同时从两地相对开出，相遇时

客车比货车多行了90千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？相遇时客车和货车各行了多少千米？

解析：

这道题首先求两地间的距离是多少千米，我们从相遇时客车、货车的路程差去找相应的分率，可以把

全程看成是单位1这样就把客车、货车相遇时间求出，

即：14-（110+115）=6（时）

相遇时客车走了全程的610,货车走了全程的615,客车、货车相差全程的610-615=15,90千米对应的分

率就是15,

列式：

14-（110+115）=6（时）

904-（610-615）=450（千米）

客车行的：4500X6=270（千米）

货车行的：4504-15X6=180（千米）

16、客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在距离中点6千米处相遇，己知货车速度是客车速度的

45,甲、乙两地相遇多少千米？

解析1：

画线段图分析

从货车速度是客车的45这一条件可知客车的速度快，而且客车已过中点，并比中点处多了6千米，

根据货车速度是客车的45,可以得出货车的路程也是客车的45,（在时间相同的情况下，速度比就等于

路程比）把客车行的路程看做单位1,这时客车所行路程包含一个45,与2个6千米。客车所行的路程

是，

（6X2）4-（1-45）=60（千米）

全程是：604-（1+45）=108（千米）

解析2：

因为相遇时，货车所行路程是客车路程的45,相当于全程的49,客车行了全程的59,

列式：

（6X2）+（59-49）=108（千米）

17、甲、乙、丙三种读物的本数比是7912,已知甲、乙两种读物的和减去它们的差是70本，三种读物

各有多少本？

解析1：

根据已知量70本，找相对应的分率，

三种读物共有多少，

70^［（728+928）-（928-728）］=140

甲：140X728=35（本）

乙：140X928=45（本）

丙：140X1228=60（本）

解析2：

用份数去做，先求出一份数，

704-|（7+9）-（9-7）］=5（本）

甲：5X7=35（本）

乙：5X9=45（本）

本:5X12=60（本）

18、把180本图书分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少24本，丙班比乙班多12本，问甲、乙、

丙三个班所分的书的比是多少？

解析：

画线段图分析

甲：（180-24/2）+3=48（本）

乙：180+3=60（本）

丙：（180+24+12）+3=72（本）

甲乙丙二486072=456

19、某校六年级共有学生90人，其中男生人数的47与女生人数的23共有56人，男、女生各有多少

人？

解析1：

假设男、女生都有一个23,那么男、女生的23共有90X23=60（人），它比男生的47与女生的23多了

4人，因为男生只占47比假设的23多，所以多的4人对应的分率是：（23-47）=221

男生人数：

（90X23-56）4-（23-47）=42（A）

女生人数：

90-42=48（人）

解析2：

假设男、女生都有一个47,即先求出女生人数，

（56-90X47）-T-（23-47）=48（人）

男生：90-48=42（人）

20、农行定期存款一年，年利率是2.25%,到期交个人所得税20%。定期存款三年，年利率是2.7%,

到期交个人所得税20%,买国库券定期三年，年利率是2.89%,不交个人所得税。妈妈有30000元在

银行定期存三年，如果是你，这30000元怎么存，你到期后能比妈妈多取回多少元

解析：

从年利率上看定期一年的肯定不合算，但是我们还是把三种存款方式都算一遍，

定期一年的利息：

30000X2.25%X3X（1-20%）=1620（元）

定期三年的利息：

30000X2.7%X3X（1-20%）=1944（元）

国库券的利息：

30000X2.89%X3=2601（元）

相差了2601-1944=657（元）

21、一个底面半径是6厘米的圆柱，沿着和底面平行的方向切下一段后，余下的圆柱体比原来圆柱体

的表面积减少了188.4平方厘米，求切下的这一段体积是多少立方厘米？

解析：

表面积减少了188.4平方厘米，实际是侧面积减少了188.4平方厘米，要想求圆柱的体积就必须知道

底面积是多少，高是多少，

高：188.44-（6X2X3.14）=5（元）

体积：3.14X6X6X5=565.2（立方厘米）

22、一个边长为4厘米的正方体，分别在前后，左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的

正方体，做一个玩具，这个玩具的表面积是多少平方厘米？

解析：

当大正方形中心挖去一个棱长为1厘米的小正方体时，大正方体没有挖穿，因此，小正方体底部的面

积抵消了表面损失的1平方厘米的面积，所以每挖一个小正方体只增加4个面的面积4平方厘米，六

个面上的小正力体共增加面积4X6=24（平方厘米）

再加上原来大正方体的表面积就是这个玩具的表面积，

列式：

大正方体的表面积：

4X4X6=96（平方厘米）

六个小正方体增加表面积：

1X1X4X6=24（平方厘米）

玩具的表面积：

96+24=120（平方厘米）

23、一个平行四边形的周长是90厘米，相邻的两条边上的高分别是16厘米和14厘米，求这个平行

四边形的面积是多少？

解析：

因为平行四边形的面积=底乂高

假设14匣米的高所对应的底是BC,

假设16厘米的高对应的底是CD,

则有平行四边形的面积二BCX14,

平行四边形的面积;CDX16,

便有BCX14=CDX16

利用比例的基本性质：

BCCD=1614=87

也就是平行四边形的周长是90厘米对应的是（8+7）X2=30份

一份是90+[（8+7）X2]=3（厘米）

面积是：3X8X14=336（平方厘米）

24、一个直角梯形，上底长是下底的47,如果上底增加7米，下底增加1米，梯形就变成了正方形，

原梯形的面积是多少平方米？

解析：

要想求梯形的面积，必须知道梯形的上底、下底和高。这样必须通过图才能清晰的看到直角梯形是怎

么演变成正方形的，这样才能求出梯形的上底、下底和高，

己知上底是下底的47,下底长是单位1,上底增加7米，下底增加1米，梯形变成了正方形，说明原来

梯形的下底比上底多7-1=6米，下底比上底多1-47=37,这样可以求出下底的长足：

（7-1）+（1-47）=14（米）

接下来求上底：14X47=8（米）

高是：14+1=15（米）

面积是：

（14+8）X154-2=165（平方米）

25、有一个梯形，上底与下底长度的比是73,它的高是10厘米，如果上底减去12厘米，下底增加

16厘米，则这个梯形就变成了一个长方形，求原来这个梯形的面积是多少平方厘米？

解析：

根据题意

上、下底相差12+16=28（厘米）

上、下底相差的份数是7-3=4份

求出每份是：284-4=7（厘米）

上底是：7X7=49（厘米）

下底是：7X3=21（厘米）

面积是：

（49+21）X10+2=350（平方厘米）

26、一个长方形和一个圆的周长相等，已知圆周长是31.4厘米，长方形的宽和长的比是14,长方形的

面积比圆面积少多少平方厘米？

解析：

长方形的长与宽的和是：

31.452=15.7（厘米）

长方形的宽：

15.7+（1+4）=3.14（厘米）

长方形的长：

3.14X4=12.56（厘米）

圆的半径是：

31.4+3.14+2=5（厘米）

长方形的面积比圆面积少多少平方厘米，

3.14X5X5-12.56X3.14=39.0616（平力厘米）

27、在一个底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里，水深有20厘米，当把一根长80厘米的圆柱体垂

直插入直到桶底时，圆柱形储水桶里的水深达到35厘米，求这个圆柱体的体积是多少立方厘米？（得

数保留整数）

解析：

通过水位的升高，求出增加的体积。

3.14X30X30X20=56520（原来水的体积）

3.14X30X30X35=98910（现在水的体积）

圆柱体的底面积：

（98910-56520）35=1211.14（平方厘米）

圆柱沐的体积：

1211.14X80^96891（立方厘米）

28、一个长方体的木块，长是20厘米，宽是15厘米，高是8厘米，把它锯成相等的4块，这4块小

长方体的表面积之和是多少平方厘米？

解析：

第一种切法，

将长方体的长分成相等的4块，切3刀，增加6个面。

列式：

（20X15+20X8+15X8）X2+15X8X6=1880（平方厘米）

第二种切法，

将长方体的宽分成相等的4块，这时增加的面是，长X高X6

列式：

（20X15+20X8+15X8）X2+20X8X6=2120（平方厘米）

第三种切法，

将长方体沿着高分成相等的4块，这时增加的面是，长X宽X6

列式：

（20X15+20X8+15X8）X2+20X15X6=2960（平方厘米）

第四种切法，

将长方体沿长、高分成相等的4块，这时增加的面是，KX宽X2+宽X高X2

（20X15+20X8+15X8）X2+15X8X2+20X15X2=2000（平方厘米）

第五种切法，

将长方体沿长、宽分成相等的4块，这时增加的面是，长X高X2+宽X高X2

（20X15+20X8+15X8）X2+20X8X2+15X8X2=1720（平方厘米）

第六种切法，

将长方体沿高、宽分成相等的4块，这时增加的面是，长X宽X2+长X高X2

（20X15+20X8+15X8）X2+20X15X2+20X8X2=2080（平方厘米）

29、一个长方体的钢锭，底面周长20分米，长与宽的比是41,高比宽少40%,它正好可以铸成高为

3分米的圆锥体，圆锥体的底面积是多少平方分米？

解析：

首先求出长方体的长和宽

长：20=2X45=8（分米）

宽：204-2X15=2（分米）

高：2X（1-40%）=65（分米）

圆锥曲的底面积是：

8X2X65+3X3=19.2（平方分米）

30、有两个长方形，一个的宽是5厘米，另一个的长是4厘米，它们的面积之和等于42平方厘米，

如果不改变第一个长方体的长和第二个长方形的宽，把第一个长方形的宽扩大2倍，把第二个长方形

的长漕加1厘米，那么两个新的长方形的面积之和要比原来的大33平方厘米，求第一个长方形的长

和第二个长方形的宽各是多少？（用方程解）

解析：

变化之后的两个新长方形的面积之和•原来的两个长方形面积之和=33平方厘米

解：设原来第一个长方形的长是X厘米，则第二个长方形的宽是（42-5X）+4厘米

（5X2）X+（42-5X）+4X（4+1）=33+42

X=6

宽：

（42-5X）-=-4=（42-5X6）4-4=3

31、一块宽为16厘米的长方形铁皮，把它的四角分别剪去每边长4厘米的正方形，然后焊接成一个

上面无盖的铁盒，如果这个盒子的体积是768立方厘米，求原来那块铁皮的面积是多少平力厘米？（用

方程解）

解析：

因为四个角分别减少了4厘米，那么大铁盒的长应是（长・4X2）,铁盒的宽应是（宽・4X2）,高是4

厘米。

解：设原来那块铁皮的长为X厘米

（X-4X2）X（16-4X2）X4=768

X=32

面积是：32X16=512（平方厘米）

32、把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁

块，熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是20厘米，高是多少厘米？

解析：

长方沐铁块体积+正方体铁块体积=熔铸成的圆柱体积

解：设圆柱的高是X厘米

3.13X（204-2）X（204-2）XX=9X7X3+5X5X5

X=1

33、教室里每个同学的桌椅占地需要宽0.8米，长1米，每行桌椅之间需要间隔0.4米，第一排距黑

板2米，如果40人坐6行，教室的面积最少是多少平方米？

解析：

6行需有5个间隔，先分别求出教室的长和宽，有两种摆放方法，分别用0.8米，1米做长，从中选择。

40人坐6行，每行要7人。

一种摆法：

长：0.8X6+04X5=6.8（米）

宽：lX7+2=9（米）

面积：9X6.8=61.2（平方米）

另一种摆法：

长：1X6+04X5=8（米）

宽：0.8X7+2=76（米）

面积：8X7.6=60.8（平方米）

因为需要面积最少的摆放方法，所以选择第一种摆法，合乎要求。

yyt

1、安装队要安装4140个座位，已经安装了12天，平均每天安装180个，

其余的要在9天内安装完，每天平均至少要安装多少个才能按期完成任务？

2、砖厂有51吨煤，已经烧了15天，平均每天烧1.4吨。余下的煤，如果每天

烧1.2吨，还可烧多少天？

3、修一条水渠，计划每天修12米，25天完成，实际只用了20天完成了任务，

平均每天比原计划多修多少米？

4、甲乙两辆汽车同时从甲乙诙地出发，相向而行，4小时相遇。相遇后甲车继

续行驶了3小时到达乙地，乙车每小时行24千米，甲乙两地相距多少千米？

5、某工厂要生产3000台机器，开始每天生产40台，15天后改进了设备，工作

效率提高了两倍，完成这批任务共要用多少天?

6、某服装厂，原计划20天生产服装1200套，实际12天生产了960套，照这

样的速度，可以提前几天完成任务？

7、一个蓄水池，蓄水50立方米，第一根水管每分钟出水4.5立方米，第二根出

水管比第一根每分钟多出水3.5立方米，两管合开，几分钟能把满池水放完？

8、玩具厂原计划45天生产玩具900个，实际30天就完成了，实际比原计划每

天多生产玩具多少个？

9、服装厂运来300米布，用一半做30套成人衣服，另一半做50套儿童衣服，

每套成人衣服比儿童多用布多少米？

10、3只大船和2只小船可坐26人，3只大船和5只小船可坐38人，每只大船

和每只小船各能坐多少人？

11、学校买来6张桌子和8把椅子，共付出了477.6元。每张桌子比每把椅子贵

34.8元。一张桌子和一把椅子各多少元？

12、张师傅3天共生产零件184个，与计划每天生产任务相比，第一天超额14

个，第二天超额16个，第三天差2个。计划每天生产零件多少个？

13、师傅加工零件80个，比徒弟加工的零件的2倍少10个，徒弟加工零件多

少个？

14、甲、乙两队同时开凿一条长770米的隧道。甲队从一端起，每天开凿10米;

乙队从另一端起，每天比甲队多凿2米。两队距中点多远的地方会合？

15、某工人计划48小时内加工零件960个。改进技术后，用原来一半的时间完

成了计划，还多做了72个。改进技术后，每小时比计划多做多少个？

二、典型应用题

［复习目标］

1、掌握求平均数应用题、归一应用题、行程问题应用题的基本结构特征和分析

方法，能熟练解答这些应用题C

2、学会用线段图分析行程问题应用

［知识回顾］

1、求平均数应用题

典型应用题是具有独特结构特征和独特解答规律的应用题。

求平均数的基本数量关系式是：

总数量3总份数=平均数

在解答这类应用题时，首先要设法求出总数量，再求出与“总数量”对应的“总份

数”，然后才求得出平均数。

2、归一问题的应用题

归一问题的解题关键是根据已知条件，先求出一个单位量(就是单位时间的工

作量、单位时间所走过的路程、单位面积的产量、物品单价等等)，然后计算要

求的数。

3、行程问题的应用题

行程问题的应用题首先要弄清“相对”、“相向”、“相背”、“相遇”、“同时”、“同向”

等词语，其次要弄清行程问题的结构特点。

运动方向：是同向还是背向

出发地点：是同地还是两地

出发时间：是同时还是分别

速度：是一个物体的速度还是两个物体的速度。

运动结果：是相遇、相隔，还是相遇后反方向相离

最后，还要掌握好每种应用题的解题规律。其解题规律是：

(1)相向运动——是指两个物体的出发点不同，运动方向相对，越走相距越近,

其中还可分为相遇和相差两种情况。

基本公式如下：

相遇时间=相遇路程:速度和

相遇路程=速度和X相遇时间

速度和=相遇路程今目遇时间

(2)同向运动——是指两个运动物体的运动方向相同，但是出发地点可以相同或

不同，因此，又可分为同地同向和异地同向两种情况。

①同地同向：特点是出发地点相同，运动方向相同，由于速度有快慢，因此越

走相隔越远。公式是：

相隔路程=速度差x时间

②异地同向：特点是出发地点不同，运动方向相同。如果速度慢的在前，快的

在后就能追及，称为追及问题c其公式是：

追及时间=追及路程:速度差

追及路程=速度差X追及时间

速度差=追及路程:追及时间

如果快的在前，慢的在后，二者越走越远，就不能追及。公式：路程=相隔路

程+速度差X时间

(3)背向运动——是指两个物体运动方向相反，但出发点可以相同或不同。其公

式是：

相隔路程=速度和x时间

一个车间，六月份前16天加工零件1620个，后14天平均每天加工零件120个,

六月份平均每天加工零件多少个？

分析：解答平均数应用题可直接从“总数量：总份数=平均数”这个关系式去分

析。根据题目要求的

练习二

1、一个鞋厂，一月份生产鞋3600双，二月份生产4000双，三月份生产5000

双，第一季度平均每月生产鞋多少双?

2、一个工厂，前3天生产了18台机器，后5天生产了20台机器，平均每天

生产多少台？

3、一个修路队，前3天修了240米，后3天平均每天修了86米，这个修路队

平均每天修路多少米？

5、一个工厂有3个车间，第一车间20人，平均每人生产零件450个；第二车

间有10人，平均每人生产零件510个；第三车间有30人，平均每人生产零件

600个。这三个车间平均每人生产零件多少个？

6、在“文明活动月”中，同学们为社会做好事，六年级一班比二班少做32件。已

知一班有50个同学，平均每人做4件，二班有46个同学。两个班平均每人做

好事多少件？

7、两辆汽车同时从甲乙两城相对开出。一辆汽车从甲城开往乙城需要4小时，

另一车从乙城开往甲城需要6小时，经过多少小时两车在途中相遇？

8、3台织布机5小时能织布210米，照这样计算，在相同的时间内，增加相同

的织布机6台，可以织布多少米？

9、A、B两个城市相距565千米，一列慢车由A城开往B城，每小时行55千

米；2小时后，一列快车由B城开往A城，每小时行75千米，快车开出后几小

时两车相遇？

10、学校开展节水活动，某星期前4天每天节约水8.4吨，后3天共节约水14.7

吨，这个星期平均每天节约水多少吨？

11、甲、乙两数的和是54,丙、丁两数的平均数是19,这四个数的平均数是多

少？

12、李军上学期语文、数学、自然三科的平均成绩93分，其中数学成绩100分,

自然成绩89分，他的语文成绩是多少分？

13、甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69

千米，甲车开出2小时后，乙车才开出，再经过3小时两车相遇。这两地间的

铁路长多少米?

14、边防军巡逻，共行18千米。前3小时在山地上行走，平均每小时行3.5千

米；后来在平地行走1.5小时，平均每小时行多少千米？

15、有一件工程，7人11天完成，如果要提前4天完成，应增加几人？

16、修路队8人5天修路2160米，照这样计算，如果增加10人，要修4860米

需要几天？

17、某洗衣机厂去年计划生产洗衣机2400台，结果10个月就完成了任务。照

这样的速度，去年实际生产量比计划增产多少台？

18、在35米的游泳池里，甲和乙分别用每秒2米和每秒1.5米和速度同时从起

点出发，经过多少秒钟后，甲游到端点返回时与乙相遇？

19、一列火车从甲地开往乙地，每小时行75千米，预计11小时可以到达。当

火车行到一半时因机器发生故障，用30秒中修理完毕，如果仍要在预定时间内

到达乙地，余下的路程每小时必须行多少米?

20、从甲乙两地骑自行车需要6小时，乘汽车需要2小时，汽车每小时比自行

车多行30千米，自行车每小时行多少千米？

21、家具厂上星期前4天共生产家具2756件，后3天平均每天生产920件，上

星期平均每天生产家具多少件？

22、A、B两城相距465千米。甲乙两车同时分别从A、B两城出发，相向开出,

经过3小时两车相遇。甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？3

三、分数和百分数的一般应用题

［复习目标］

1、理解并熟练掌握分数加减法应用题的数量关系和解答方法。

2、重点理解并熟练掌握分数和百分数的三和基本类型应用题的数量关系和解答

方法。

3、会分析较复杂和分数、百分数和应用题，灵活地运用所学知识进行解答。

［知识回顾］

1、分数加减、法应用题

分数加减法的意义和整数加减法和意义相同，所以分数加减法解决的实际问题

和整数加减法解决的实际问题是基本相同的。

2、分数和百分数的乘、除法应用题

（1）求分率和百分率的应用题（就是求一个数是另一个数的几分之几或百分之几）。

求分率和百分率的应用题与生产实际联系非常紧密，它的解题方法有一定的规

律，所以如何确定单位“1”是解决这类题的关键。由于分率、百分率是两个同类

量相除得到的，所以在相除时，谁是除数，谁就是标准量（单位力”的量）。

例如:甲是乙的,乙就是单位“1”的量；乙比甲多15%,甲是被比的量甲就是单

位”］，，；今年比去年降低百分之几，去年是被比的量，去年是单位rL因这单位

“1”是随着分率、百分率产生的，因此应在分率、百分率或者问题中求分率、百

分率的句子中去找单位“1”。

（2）求一个数的几分之几或百分之几是多少。这类应用题的特征是：已知单位“1”

的量和分率，求与分率对应的实际数量。解题关键是：准确判断单位力”的量，

找准问题所对应的分率，然后根据一个数乘以分数的意义正确列式。解题规律

是：

单位力”的量x分率（百分率尸分率（百分率）对应的部分量

（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类应用题的特征是：已知一个

实际数量和它相对应的分率，求单位力”的量。用除法解答。解答这类应用题用

算术方法或方程解。用算术方法解题时，一定要找准数量与分率（百分率）间

的店应关系，用关系式：数量♦相对应的分率（百分率）二单位“1”的量；用方程

解题时，一般要设单位力”的量为未知数不可用乘法解题思考方法，用关系式:

单位力”的量x分率（百分率尸分率（百分率）对应的部分量。还可以根据题目中的等

量关系来解答。

3、解答分数、百分数乘、除法应用题的方法和技巧

以上这三类应用题反映的是同一组数量关系，即：

①单位力”的量:X分率（百分率）二分率（百分率）对应的部分量

②数量♦相对应的分率（百分率）二单位力”的量；

③分率对应的量:单位“1”的量二分率

在解答这三类应用题时，必须具备以下几个基本功：

（1）准确确定单位“1”。

例如：“男生占全班人数的”就是含有分率的句子，从这句子中可以找出“全班人

数''就是单位力

又如：“一条路已修好”的意思是修好的占这条路长的，则这条路的长度是单位

，，

1O

⑵掌握好三量的关系。

若单位“1”的量是已知的，求的是单位力”的几分之几是多少，则用乘法计算；

单位“1”的量是未知的，已知单位“1”的几分之几和这个几分之所对应的部分量，

则用除法计算；

求一个量占单位力”的几分之几，则用这个量除以单位力”的量。

这三类应用题中，后两类是最容易混淆的，所以要把分析重点放在单位力”的量

是“己知”还是“未知”上，，由此来确定是乘法还是除法题。

第一类题，一般从问题入手，就可“对号入座”，也就是求甲是乙的几分之几，就

用甲除以乙，这里单位力”的量要作除数。

＞（3）找准对应关系。

这里主要强调的是前两类。

乘法题的对应关系如下：

单位、'1〃的量x分率=分率对应的部分量

即乘以谁的分率，得到的就是谁的分量。如乘以的是男生的分率，得到的是男

生人数：乘以女生的分率，得到的是女生人数；乘以的是男女生人数分率的差,

得到的是男女生人数的差。

由此我们可以想到：求谁的分量，就是乘谁的分率。

除法应用题的关系如下：

部分量+分率=单位的量

对应

即已知量是谁的，就要除以谁的分率。如：已知量是男生人数，就要除以男生

分率；已知量是女生人数，就要除以女生分率；已知量是男女生的差就要除以

男女生分率之差。

掌握好这三种量之间的关系，能确定好单位并找准对应关系，那么分数、

百分数的应用题就容易解答了c即使是所需条件没有直接给出，而是间接的，

也能轻松地正确列出算式。

对于所需用分率没有直接给出的题目，我们要具有一定的联想能力。要由此及

彼地进行联想，这样就能很快地找到你所需要的分率。

如：看到''男生占〃的条件，应立刻联想到女生占，即（1-）。

若看到''第一天修好，第二天修好”的条件，应立刻联想到：两天一共修了+;

两天相差是-；未修的是1--O

若看到''男生比女生多〃的条件，应立刻联想到：男生占女生的1+。

练习三

一、填空题

1、有一段公路，甲用5小时走完，乙用4小时走完，甲的速度比乙慢（）%,

乙比甲快（）％。

2、100克水里放入5克盐，盐水的含盐率是（）%。

4、学校春季植树活了490棵，死了10棵，成活率是（）%。

5、30比20多（）％,60比80少（）%。

6、某班男生有30人，女生有32人，男生占全班人数的（）%。

8、甲数比乙数多20%,乙数就比甲数少（）%。

9、比200少15%的数是（）o

11、某车间生产4800台机器，比计划多800台，多生产了（）%。o

13、某车间有职工102人，有一天上班人数是100人，这一天职工出勤率是

（）%。

14、一袋大米50千克，吃了35千克，剩下的占总数的（）%。

15、一根铁丝长20米，用去后，还剩下（）米。

16、妹妹的邮票120张，比姐姐少，姐姐的邮票（）张。

17、一桶油重2千克，倒出后，再灌进千克，这时是（）千克。

18、一本故事书有240页，比一本科技书少25%,这本科技书是（）

19、甲数比乙数少20%,乙数就比甲数多（）%o

20、甲、乙两数的和是312,甲数的比乙多18,甲二（）,乙数二

（）O

21、五（1）班学生中，男生是女生的，女生占全班人数的（），女生人数

是男生人数的（）倍，男生比女生少（）。

22、一批货物1200吨，卖出35吨，还剩（）吨，卖出的吨数占这批

货物的（）。

23、一项工程，甲单独做6天完成，那么甲每天完成工作量是（）。

24一本书75页，小红每天看，那么小红每天看（）页。

25光明小学有1600人，今天有40人没上学，今天学生的出勤率（）。

26、16吨的与（）的25%相等。

27、小华从学校到活动站由原来的20分钟减少到18分钟，速度提高了

（）%。

28、两数相除的商是0.1,如果除数扩大10倍，被除数不变，商是（）.

29＞比25吨重是（）吨，比（）吨重是25吨.

30、一台机床，每小时加工零件的个数一定，加工的时间与加工零件的总量成

（）比例。

31、某厂制造的100把锁，有98把质量优良，优良率是（）。

32、如果甲数比乙数大20%,乙数比甲数少a,那么乙数是（）。

33、行一段路，甲乙两人所用的时间的比是4：5,甲的速度是乙的（）

34、一本书，看过的是没看过的80%,看过了全书的（）。

35、一个数的倒数的是40的25%,这个数是（）的。

36、给一个正方形的边长增加10%,周长增加（）%,面积增加

（）%o

37、一件工作200人2天完成，如果人数减少到40人，需要（）天完成。

38、运动会彩旗队共有88面旗子，其中红旗12面，黄旗面数是红旗的3倍。

其余是蓝旗，蓝旗有（）面。

39、学校图书室新买科技书150本，故事书280本，连环画比这两种书的总

和还多36本。买来了连环画（）本。

40、某工厂四月份计划用煤4600千克，实际烧煤3730千克，平均每天节约

用煤（）千克。

41、买2支钢笔4支圆珠笔共18元，买4支圆珠笔8元，买一支钢笔（）

兀。

42、一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时行60千米，18小时可以到达，如

果每小时行80千米，（）小时可以到达。

43、小明读一本故事书有130页，第一天读了15页，第二天读了19页。剩

下的4天读完，平均每天读（）页。

44、小华早晨上学，从家到学校要走15分钟，平均每分钟走60米。下午放学

回家，比早晨每分钟少走10米，小华从学校到家要用（）分钟。

45、甲数是50,乙数是甲数的，乙数是（）。

46、50比20多（）%,27比36少（）%。

47、比300少它的15%的数是（）。

48、80的等于某数的16%,某数是（）。

49、某班有21个女生，29个男生，女生占全班人数的（）%o

50、四（3）班有学生54人，其中男生30人，男生比女生多（）%，女生

比男生少（）%o

51、30是一个数的,这个数是（）。

52、一个数是2，它的是（）。

53、甲数比乙数少20%,乙数比甲数多（）%o

54、78是一个数的，这个数是（）。55、45千克是1吨的（）%。

56、15米的是（）米。

57、50比40多（）%；40比50少（）%。

58、六年级有男生80人，女生比男生少20人，女生是男生的（）,男生约

是女生的（）%o

59、甲数的是乙数的，甲数是乙数的（）倍。

60、4克盐放入12克水中，盐占盐水的（）%o

61、用200粒种了作发芽试验,其中有4粒没有发芽，种子的发芽率是（）%。

62、一列火车从甲地开往乙地时，3小时行了全程的，占剩下路程的（）o

63、某数的25%是100,这个数的是（）。

64、一个书有120页，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天

应从第（）页开始看。

65、春季植树，第一小队是第二小队的，第二小队比第一小队多植（）%o

66、一杯牛奶，喝去20%,加满水搅匀，再喝去50%,这时坏中的纯牛奶占

杯子容量的（）%o

66、100克水中加20克糖，糖水的含糖率约是（）%-

67、六（2）班有学生48人，其中女生18人，后来又转来（）女生后，

这时女生人数占全班人数的40%。

68、一堆煤的重量等于它的加上吨，这堆煤重（）吨。

69、两个分母相同的最简分数相差，这两个分子的商是，这两个分数分别是

（）和（）o

二、应用题

1、玻璃厂10月份生产玻璃2000箱，比9月份多生产了，9月份生产玻璃

多少箱？

2、某纺织厂原有皮棉3500包，第一次用去，第二次用去，两次一共用去多

少包？

3、某建筑工地仓库原有水泥1200吨，第一次运走了30%,第二次运走的与

第一次同样多。仓库还有水泥多少吨？

4、工厂运来12吨钢材，第一次用去总数的，第二次用去总数的。第二次比

第一次多用多少吨？

5、学校种了45棵树，其中是桐树，是杨树。两种树共多少棵？

6、大华机器厂生产的350台机器，经过检验有4台不合格。求这批机器的合

格率。

7、打一份稿件，第一天打36页，完成了任务的60%。还要打多少页才能完

成任务？

8、一堆粮食第一次运走，第二次运走210吨，余下的是运走的，这堆粮食

有多少吨？

9、一袋水泥用去60%,剩下的部分比用去的部分少10千克，用去多少千克？

10、一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的；再向前行50千米，就比

全程的少6千米。甲乙两地相距多少千米？

11、小红的妈妈买了20000元的国家建设债券，定期三年。如果年得率是

6.15%,到期时可得本金和利息共多少元？

12、某保险公司今年上半年的营业额3360万元。如果按5%缴纳营业税，上

半年应缴纳营业税多少万元？

13、王叔叔把4500元存入银行，定期5年，如果年利座4.14%,到期时按

利息的20%缴纳个人所得税。王叔叔应缴纳多少元个人所得税？

四、工程问题应用题

［复习目标］

能识别''工程问题〃应用题，会分析工程问题中的数量关系，会正确解答有关实际

问题。

［知识回顾］

1、工程问题应用题的特点

工程问题是分数、百分数应用题中的一种典型应用题。主要研究工作总量、工

作效率和工作时间的关系问题c它的特点是常常不给出工作总量的具体数量，

只是提出''一项工程〃、”一件工作〃、''一条路"、'、一本书〃等等的词语。解答时要

把工作总量看作单位"1",而工作效率则用来表示。

2、工程问题的基本关系。

工作效率x工作时间=工作总量

工作总量：工作效率=工作时间

工作总量+工作时间=工作效率

我们所接触的工程问题都是共同的问题，所以它还有如下关系：

工作总量：工作效率和=合作时间

3、解答工程问题应用题，应注意的问题。

工程问题应用题一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。工程问题主要是研究

工作总量、工作效率、工作时间这三种数量关系，在解题时要要注意三种量的

对应关系。即求谁的工作时间，就要找到与它对应的工作总量和与它对应的工

作效率。例如：

甲工作量;甲工作时间=甲工作效率

乙工作量+乙工作时间=乙工作效率

丙工作量：丙工作时间=丙工作效率

总工作量;合作时间=工作效率和

2、练习四

一、填空题

1、一项工程，甲乙合做4天可以完成，甲队独做8天完成，乙队独做（）

天完成。

2一项工程，甲队独做10天可以完成，乙队独做20天完成，甲乙合做（）

天完成。

3、一项工程，甲乙合做6天可以完成，甲队独做15天完成。甲乙合做（）

天，余下的由乙队5天完成。

4、从甲站到乙站，客车5小时到达，货车6小时到达，客车的速度比货车

的速度快（）%。

5、加工一批零件，甲独做小时完，乙独做小时完，两人合做（）小

时完成。

6、一项工程，甲独做6天完成，乙独做12天完成。

（1）甲、乙合做一天完成全部工程的（）；

（2）甲乙合做（）天完成；

（3）甲、乙合做3天完成全部工程的（）；

（4）甲的工作效率与乙的工作效率的比是（）o

二、解答下列各题

1、一堆物品，甲车需小时运完，乙车需要小时运完，如果两车合运几小时运

完？

2、一件工作，甲独做要6天，乙的工效是甲的2倍。两人同时合做，几天能完

成？

3、一件工作，甲独做15天完成，乙独做18天完成，甲先做5天，余下的由

乙独做，还需要多少天？

4、做一批零件，甲独做要10小时，乙在相同的时间里，只能做这批零件的，

乙独做这批件要几小时？

5一件工作，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，甲队单独完成了，

剩下的由甲、乙合做，还要用多少天完成任务？

6、修一段30千米的公路。甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，两队

合做几天可以完成？

7、有一项工程，甲队独做要8天完成，乙队独做要12天完成。甲乙合作这项

工程的，要多少天？

8、给游泳池蓄水时，单开甲管10小时蓄满，单开乙管8小时蓄满。如果甲乙

两管同时开放，几小时可以蓄满水池？

9、打一份稿件5400字，甲单独打3小时完成全部的,乙单独打2小时完成

全部的，甲乙二人合打一小时，甲比乙多打多少字？

10、一件工作，甲独做要30天完成，乙独做所需的时间是甲所需时间的，如

果两人合干，要多少天完成全工程的？

四、列方程解应用题

［复习目标］

1、能分析出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程。

2、理解和掌握列方程解应用题的方法和步骤，掌握列方程解应用题的书写格式。

3、能根据应用题中的等量关系进行验算，检查所求结果是否合符题意。

［知识回顾］

方程是数学中的一个重要组成部分，很多实际问题的解决都是通过方程来实现

的。因此学好这部分知识，不仅可以进一步培养我们逻辑推理、分析问题和解

决问题的能力，而且也为以后的数学及其他基础学科打下坚实的基础。

列方程解应用题的关键是分析题目里的数量关系，只有这样，才能正确地列出

方程，从而得到问题的解决。

分析应用题的数量关系包括两个方面，一是弄清己知数和未知数的关系，用代

数式表示；二是找出数量间的关系，列出方程。

列方程解应用题的一般步骤是：

1、弄清题意，找出已知数和未知数的关系；

2、用字母x表示未知数；

3、找出已知数和未知数的等量关系，列出方程；

4、解方程，求出X的值；

5、检验，写出答案。

［列方程的主要思路］

1、根据几何形体的计算公式列方程；

2、根据比例的意义和正、反比例的意义列方程；

3、根据比例尺的意义列方程；

4、根据常见的数量关系列方程；

5、根据分数乘法的意义，即''求一个数的几分之几是多少''列方程，解决''已知

一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。

（1）列方程解应用题的关键是找出等量关系，找等量关系的方法：

①根据正、反比例的商、积相等；

②根据比例尺相等；

③根据体积或面积相等；

④根据和或差相等；

⑤根据常见的数量关系找等量关系，如：

工作效率x工作时间=工作总量

工作总量:工作效率=工作时间

工作总量：工作时间=工作效率

相遇时间=相遇路程:速度和

相遇路程=速度和x相遇时间

速度和=相遇路程+相遇时间

（2）要巧设未知数。可设直接未知数或间接未知数；一题有两个未知量的要设

一倍量（也就是单位的量），用此量表示出另一量。

练习五

1、师傅加工零件80个，比徒弟加工零件的个数的2倍少10个，徒弟加工零

件多少个？

2、甲乙两地相距474千米，一辆客车和一辆货