第16 章 分式 华师大版数学八年级下册基础复习(含答案)

第16章基础复习知识点1分式及其基本性质1.形如AB(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.整式和分式统称有理式2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或都除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.3.约分后，分子与分母不再有公因式，分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.4.分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母(叫做最简公分母).1.下列各式中是分式的是()A.bπB.x-1C.m-n2.下列约分正确的是()A.a9a3=a33.下列分式中是最简分式的是()A.2x+46x+8B.x+yx2-4.若把分式x+3y2xy中的x、y同时扩大到原来的2倍，则分式的值A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的14C.不变D.缩小为原来的15.一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需要t小时，如果该车的速度增加v千米/时，那么从A城B城需要()A.80tv小时B.80ιv+80小时6.当x时,分式x-12x+1有意义7.分式23m2n与8.(1)约分:12xy18x3y29.若x为整数，且4x+8x2-4的值也为整数，求所有符合条件的知识点2分式的运算1.分式的乘法：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简.2.分式的除法：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.3.分式的乘方就是把分式的分子、分母分别乘方，用字母表示为：abn=4.分式的加减：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.10.计算mm2A.m-1B.m+1C.1m+111.若×y2x=A.yxB.¹/yC.y12.化简a-b2A.a-bB.a+bC.1a-b13.下列运算结果正确的是()A.2aa-b2=4a2a214.已知x-1x=6,则A.28B.30C.32D.3415.计算-16.已知1x-1y=3,则分式17.化简:1a2+7a-318.有这样一道题：计算x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x-x的值,其中知识点3可化为一元一次方程的分式方程1.方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.2.解分式方程的一般步骤：(1)方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化分式方程为整式方程；(2)解这个整式方程；(3)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否为零，使最简公分母为0的根为增根，应舍去，使最简公分母不为0的根才是原方程的根，因此，解分式方程必须验根.3.列分式方程解应用题的步骤：(1)审题：分析题意，找到已知和未知条件确定等量关系；(2)设适当的未知数；(3)列出分式方程；(4)解方程并验根；(5)作答.19.方程11-x=1A.x=1B.x=0C.x=-1D.x=220.分式方程xx-1-2=A.x-2=kB.x-2=-kC.x-2(x-1)=kD.x-2(x-1)=-k21.若x=3是分式方程m-2x-1x-2A.-5B.5C.-3D.322.定义运算“※”为:a※b=2a-bab),bb-aA.4B.4或10C.10D.4或1023.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，以下所列方程正确的是()A.90x-6=60xB.9024.分式方程2x-1x-1+325.若关于x的分式方程mx-2=1-x2-x-326.某学校学生到离学校15km处植树，部分学生骑自行车出发40min后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的2倍，全体学生同时到达目的地，则自行车的速度是km/h.27.解方程:13x-2=28.某服装厂准备加工400套运动装，原计划由甲组单独完成，甲组加工完160套后，因有其他任务改由乙组完成剩下的运动装加工，因乙组每天加工的数量比甲组多20%，故提前了2天完成任务，问甲组每天加工运动装多少套?知识点4零指数幂与负整数指数幂1.规定:a⁰=1a≠0,即任何不等于零的数的零次幂都等于1.零的零次幂没有意义2.一般地，规定：a-n=1an(a≠0,n是正整数).即任何不等于零的数的-n(n3.科学记数法：我们可以利用10的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10⁻ⁿ的形式，其中n为正整数，1≤|a|<10.29.若式子x-2⁰有意义，则实数x的取值范围是A.x≠2B.x=2C.x≠0D.x=030.新型冠状病毒2020年1月12日被世界卫生组织命名“2019-nCoV”.冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125nm(1nm=1×10⁻⁹m),125nm用科学记数法表示等于